第八章 专项三 功能关系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

x),C正确；小物块和小车增加的动能△E=E+E=F(x+ l)-Fl,D错误。 变式训练3ACD 情境拓展 AD【解析】转筒边缘上点的线速度大小等于水桶 的速度大小，根据线速度与角速度的关系有v=wR,因 0-2to内，w与t成正比，所以水桶的速度v与t成正比， 即水桶做初速度为0的匀加速直线运动，A正确：图乙 中0~3。内图像与时间轴所包围的面积表示把水桶从井 底提升到井口过程中转筒转过的角度，设为0，则0= wi+3o）=2oto,故水井的深度为h=R=2wR,B错 误；把水桶从井底提升到并口的过程中克服重力做功的 平均功率为P=m边_mg2=2m上，C错误； 3t0 3to 3 根据动能定理可知，把水桶从井底提升到井口的过 程中合力对水桶和桶中水做功为：W台=号m2-0= 子m(oR)片e,D正确 2 >"4.机械能守恒定律 知识梳理 知识点1 1.重力势能弹性势能动能2.重力或弹力 3.(1)重力弹力动能势能总的机械能 (2)分mi+msh:Eu+Be (3)重力或弹力 知识点2 1.Ek2+Ep2 Epl-Ere E-Eg 要点突破 例1BD【解析】例如竖直向上匀速运动的物体， 机械能不守恒，A错误：做匀变速直线运动的物体，可 能只受重力或只有重力做功（如自由落体运动），物体 机械能可能守恒，B正确；合外力对物体做功为0时， 说明物体的动能不变，但势能有可能变化，C错误；D 项中的叙述符合机械能守恒的条件，D正确。 变式训练1BC 例23号R【解析】在B点，由牛顿第二定律。 ，从A到B点，由机械能守恒定律，得 得mg+W=mm2, mgh-2R)=m,联立得h=3R:恰好通过圆轨道最高 点B时，轨道压力为0，则mg=m产，由机械能守恒 定律，得mg(a-2R)=号mi,A=R 变式训练2A 参考答案与解析。 例3mR【解析】本题要求出绳的张力对物 体B做的功，关键求出物体B到达圆柱顶点的动能，由 于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能 的减少量等于系统动能的增加量，系统重力势能的减少 量为△，=mg-mR,系统动能的增加量为△ 分(m+m,由△C-A,得产号(-1eR,根据动 能定理，得绳的张力对B做的功W=m2+meR= 考meR。 变式训练3(1)V(I-sin历(2)2h(1+sin) 情境拓展 C【解析】图中2~h段为直线，说明这时人只受重 力，0~h2过程中弹力一直存在，0~h1过程中弹性势能不 会减为0，A错误；h~h过程中，弹簧弹力对人做功， 人的机械能不守恒，B错误：人和弹簧组成的系统机械 能守恒，弹簧弹性势能的最大值等于人的最大重力势能 mgh,弹簧恢复原长时，人的机械能最大，h位置时， 弹簧还没有恢复原长，故该位置人的机械能(Em+ mgh),不是最大值，C正确，D错误。故选C。 “专项三功能关系 知识梳理 知识点1 1.动能△Ek2.重力势能弹性势能-AE。 -△E。3.等于004.机械能△E5.相对路程 知识点2 1.增加等于2.增加等于 要点突破 例1ABC【解析】根据除重力外其他力做的功等 于物体机械能的增量，A正确，D错误；根据重力做功 与重力势能的关系，B正确；根据动能定理，C正确。 变式训练1B 20②址mm (5)mw2【解析】木块刚放上时，速度为0，必然受 到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到 与传送带速度相同后不再有相对滑动，整个过程中木块 获得一定的动能，系统要产生热量。对小木块，相对滑 动时，由ma=mg,得加速度a=g,由v=d,得达到相 对静止所用的时间。()小木块的位移=分 g 0 (2)传送带始终匀速运动，转过的路程x2=t= 24g 31 N 高中物理必修第二册（人教版） v2 (4)摩擦 ug (3)小木块获得的动能E=号m。 产生的热量0=umgx)=乃m。 (5)电机输出的 总能量转化为小木块的动能与摩擦产生的内能，所以E= Ek+Q=mw2。 变式训练2(1)0.52(2)24.4J 情境拓展 C【解析】夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，由 牛顿第二定律得2F-mg=ma,解得加速度的大小为 a=6m/s2,故B错误：每次夯杆上升过程中匀加速运动 的时间为1=费名05s,A错误：每次夯杆底端从坑 底到坑口过程中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为Q= 时=2F-2,解得Q=1.2×10J,C正确；每次夯 杆底端从坑底到坑口过程中，电动机多消耗的电能为 E-Q+meh+分m,解得E=7.65x10J,D错误。 >5.实验：验证机械能守恒定律 知识梳理 1.重力或弹力2.(1)之mi+mgt,mgh-mgh, (2)高度差运动速度3.案例1(1)打点计时器 刻度尺交流电源(2)先接通电源后释放纸带 要点突破 例1(1)B(2)2.682.28(3)C 【解析】(2)重物减少的重力势能为△E。=mgh= mg(so+s1)=1kg×9.8m/s2×(19.00+8.36)×102m≈2.68J, 32 e==(8.36+988)x10ms=2.28m/s。 (3)在验 4T 4×0.02 证机械能守恒定律的实验巾，有ms=号m,则有号 =恐，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的 斜率等于g,即重力加速度，故选C。 变式训练1(1)BC(2)①BCD②9.75 例2(1)1.002.50(2)5.255.29(3)在 实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒 【解折】片-8810k, L t2 200X10ms=-2.50m/s。(2)动能增加量：4E,= 5.00x102 号msi-7mi=525J。 重力势能的减少量：△E。= msin30°≈5.29J。(3)在实验误差允许的范围内， 滑块的机械能守恒。 变式训练2（山）M近m兰g2)96 22 情境拓展 (1)0.5884.35(2)没有 【解析】(1)小钢球下落过程中，重力势能减小量 △E,=mgh=0.060×9.8×1.0000J≈0.588J。小钢球做自由落 体运动，下落过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 =学-冬，代人数据解得，小钢球的落地速度大小 4.35m/s。(2)根据运动的独立性，敲击钢尺侧面 时，若导致小钢球获得了一个水平方向的未被察觉的小 速度，不会影响小钢球竖直方向的运动，对实验测 量结果没有影响。高中物理必修第二册（人教版） 专项三 功 知识梳理 川知识点1功能关系 1.外力对物体所做的总功等于物体 的增量，即：W总= (动能定理)。 2.重力（弹簧弹力）对物体所做的功等于物 体 )增量的 负值，即：W重= (W弹= 3.当除重力（弹簧弹力）以外的力对物体所 做的功 时，则有△E机= 即机械能总量保持不变。 4.除重力（弹簧弹力）以外的力对物体所做 的功等于物体 的增量，即：W其他= _0 5.滑动摩擦力与 的乘积 等于产生的热量，即F礼相对=Q。 川知识点2能量守恒 能量是守恒量。能量既不会消灭，也不 会创生，只会从一种形式转化为其他形式， 或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 1.某种形式能的减少，一定存在其他形式能 的 ， 且减少量 增加量。 2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体 能量的 且减少量 增 加量。 84)学 )能关系 要点突破 川要点1功能关系的应用 功是能量转移、转化的量度，分析力对 物体或系统所做的功及对应的能量转移、转 化特点。培养从功、能角度看待物理问题的 观念。 1.面、绳、杆上的弹力一可以做正功，也 可以做负功，还可能不做功。弹力做功的 过程中，只有机械能从一个物体转移到另 一个物体（弹力起着传送机械能的作用）， 而没有机械能转化为其他形式的能量。 2.弹簧和橡皮筋一可以做正功，也可以做 负功，还可能不做功。弹力做功的过程 中，既可能有机械能从一个物体转移到另 一个物体，也可能有弹性势能和其他形式 能量的转化。 3.在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从 一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起 着传送机械能的作用)，而没有机械能转 化为其他形式的能量。 4.一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化 和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过 摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物 体上，二是部分机械能转化为内能，此部 分能量就是系统机械能的损失量。 例1（多选）如图所示，在某次救灾中， 直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起救助 官兵和被困人员，使其由水面开始加速上升 到某一高度，若考虑空气阻 力而不考虑空气浮力，则在 此过程中，以下说法正确的 有() A.力F和阻力的合力所做 例1题图 的功等于两人机械能的增量 B.两人克服重力所做的功等于两人重力势 能的增量 C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于 两人动能的增量 D.力F所做功减去克服阻力所做的功等于 两人重力势能的增量 思路点拨 分析人的受力情况，判断力做功对 应的能量转移、转化情况。尤其阻力做 功对应的能量问题。 P变式训练1 如图所示，倾角0= 30°的粗糙面固定在地面 上，长为l,质量为m, 粗细均匀、质量分布均匀 变式训练1题图 的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端水 平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止 释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜 面（此时物体未到达地面），在此过程中 A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳重力势能共减少1 C.物块重力势能的减少等于软绳所受摩擦力 做的功 第八章机械能守恒定律 D.软绳重力势能的减少大于其动能增加与 克服摩擦力所做功之和 川要点2能量守恒定律的应用 应用能量守恒定律解决问题的基本思路： (1)弄清有哪些形式的能在变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的 能量减少。 (3)减少的总能量一定等于增加的总能量， 据此列出方程求解。 (4)计算摩擦生热的方法：系统产生的热量 等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。 例2电机带动水平传送带以速度v匀速运 动，一质量为m的小木块由静止轻放在传 送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因 数为心，如图所示，当小木块与传送带相对 静止时，求： (1)小木块的位移。 (2)传送带转过的路程。 例2题图 (3)小木块获得的动能。 (4)摩擦过程产生的热量。 (5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量。 思路点拨 分析功和能量的变化情况，合理选 择解题方法，注意功能关系和能量守恒 的区别。注意体会滑动摩擦力做功的能 量转移、转化情况。 学(85 N 高中物理必修第二册（人教版） 变式训练2 如图所示，一物体质量m=2kg,在倾角 为0=37°的斜面上的A点以初速度vo=3ms 下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m。 当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压 缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去， 弹到的最高位置为D点，D点距A点AD 3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2, sin37°=0.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数4。 (2)弹簧的最大弹性势能Em。 。 变式训练2题图 86)学 情境拓展 如图是建筑工地上“打 滚轮 滚轮 夯机”示意图，电动机带 夯杆 动两个滚轮匀速转动，将 地面 夯杆从深坑提起，当夯杆 底端刚到达坑口时，两个滚 深穴 轮彼此分开，将夯杆释放， 情境拓展题图 夯杆在自身重力作用下落 回深坑。（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀 加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘 的线速度恒为v=3m/s,滚轮对夯杆的正压 力F=2x104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数 =0.4,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.0m, 假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取 g=10m/s2,下列说法正确的是() A.每次夯杆上升过程中匀加速运动的时间 为2s B.夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加 速度的大小为3m/s2 C.每次夯杆底端从坑底到坑口过程中滚轮 与夯杆间因摩擦产生的热量为1.2x104J D.每次夯杆底端从坑底到坑口过程中，电 动机多消耗的电能为8x104J 思路点拨 解决本题的关键是要理清夯杆的运 动过程，知道夯杆在每个周期内先做匀 加速上升，再做匀速上升，分段分析夯 杆的受力情况，运用动力学方法求滚轮 与夯杆间的相对位移，从而求得产生的 热量，最后根据功能关系计算电动机多 消耗的电能。