精品解析：陕西省西安市新城区西咸新区沣西实验学校2025-2026学年上学期八年级上学期数学 第二次月考试题

沣西实验学校2025-2026学年第一学期12月月考八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 的立方根是(　　) A. B. ± C. D. ± 【答案】A 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可得到答案． 【详解】∵（）3＝，∴的立方根是． 故选A． 【点睛】本题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根． 2. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. a2＋b2－c2＝0 B. a∶b∶c＝3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D. ∠A＋∠B＝∠C 【答案】C 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是即可． 【详解】解：A.由，可得，故是直角三角形，不符合题意； B.可设，，，则，能构成直角三角形，不符合题意； C. ，所以∠C最大，，故不是直角三角形，符合题意； D.，，故是直角三角形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 3. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，关键是二元一次方程组定义的熟练掌握．根据二元一次方程组的定义“方程组中含有两个未知数，含未知数的式子都是整式，且含未知数的项的次数是1”，细心观察排除，得出正确答案． 【详解】解：A中，是二元一次方程组，本选项符合题意； B中，此方程组含有三个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； C中，第二个方程含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意； D中，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不符合题意． 故选：A． 4. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13 【答案】C 【解析】 【详解】解：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15， 平均数为：＝14， 故选C． 【点睛】本题考查众数，平均数的求法． 5. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．将方程的解代入方程得到关于a的方程，解方程即可得到a的值． 【详解】将代入得 ∴ 故选C． 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，根据关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数即可求解，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律． 【详解】解：∵关于y轴对称点的坐标是纵坐标不变横坐标变为原来的相反数， ∴关于y轴对称点的坐标是． 故选：B． 7. 已知点（－3，）、（2，）都在直线y＝－2x＋1上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 【答案】C 【解析】 【分析】由一次项系数k<0，结合一次函数的性质，即可得出该函数单调递减，再根据-3<2即可得出结论． 【详解】解：∵直线y=−2x+1中k=−2<0， ∴y随x值的增大而减小， ∵−3<2， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键． 8. 宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则x，y的值分别是（ ） 2x 3 2 4y A. ，0 B. 1， C. ，1 D. 1，0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．利用幻方每行、每列、每条对角线之和相等的性质，通过已知单元格列出方程组求解． 【详解】解：由题意得， 整理得， 得，解得； 将代入①，得， 解得； ∴， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 在实数，，，，中，无理数有_________个． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了无理数的概念，根据无理数是无限不循环小数，进行判断即可． 【详解】解：在实数，0，，，中， 无理数有，，共3个． 故答案为：3． 10. 在直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第______象限． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键．先由得，，再利用点的坐标特征进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵点的坐标为， ∴点在第二象限． 故答案为：二． 11. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________． 【答案】89 【解析】 【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】解：选手甲的综合成绩为（分， 故答案为：89分． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 12. 若直线：与直线互相平行，则的值为：______． 【答案】 【解析】 【分析】根据两直线平行时，一次函数系数相等，可知，解方程即可求出的值． 【详解】直线：与直线互相平行， ， 解得：． 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是列二元一次方程组，读懂题意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键． 由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果；前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式． 【详解】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为． 故答案为：． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段的中点，点D是直线上的点，且点D的横坐标为2，点P为线段上的动点，连接，，当值最小时，点P的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的性质，一次函数的应用，作点关于轴对称的点，连接交轴于点，此时值最小，先求出，，从而可得，进而可得，求出直线的解析式为，即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如图，作点关于轴对称的点，连接交轴于点， 根据轴对称可知：， ∴， ∵两点之间线段最短， ∴此时最小，即最小， 在中，当时，，即， 当时，，即， ∵点C是线段的中点， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入解析式可得， 解得：， ∴直线的解析式为， 当时，，解得， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共12小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，去绝对值，进行乘法运算，最后合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 ． 16. 解方程组． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】解：， 得：， 解得， 将代入①得：， 解得， ∴方程组的解为：． 17. 已知一次函数 （1）若一次函数的图象经过原点，求k的值； （2）若一次函数经过点，求k的值； 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键； （1）根据题意易得，然后问题可求解； （2）把点代入一次函数解析式得，然后求解即可． 【小问1详解】 解：由一次函数的图象经过原点，可知：， ∴； 【小问2详解】 解：把点代入一次函数解析式得， 解得：． 18. 甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7； 乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8． （1）分别计算以上两组数据的平均数和方差； （2）如何评价这两名战士的射击情况． 【答案】（1）甲的平均数为7，方差为3；乙的平均数为7，方差为 （2）两名战士的平均环数相同，但乙的方差较小，说明乙的射击成绩更稳定 【解析】 【分析】本题考查了方差以及根据方差做决策，熟知方差的计算方法是解本题的关键． （1）根据方差的计算方法计算即可； （2）根据两名战士的成绩的方差，方差越小成绩越稳定． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：∵， ∴两名战士的平均环数相同， ∵，即， ∴乙的方差较小，射击成绩更稳定 ∴两名战士的平均环数相同，但乙的方差较小，说明乙的射击成绩更稳定 19. 在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、 （1）作出关于轴对称的直接写出，两点的坐标；（_____，_____）（_____，_____） （2）求的面积． 【答案】（1） 如图，即为所求， ，；， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了作轴对称图形，利用网格求三角形面积等知识. （1）分别作出点、关于x轴对称的对称点，顺次连接即可； （2）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：由图可知，． 故答案为：，；， 【小问2详解】 解：． 20. 某商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 乙 （1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）该商场售完这箱矿泉水，甲获利多少元？ 【答案】（1）购进甲矿泉水箱，购进乙矿泉水箱 （2）该商场售完这箱矿泉水，甲获利元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，有理数的混合运算； （1）设购进甲矿泉水箱，购进乙矿泉水箱，根据该商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论． 【小问1详解】 解：设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱， 依题意，得：， 解得：． 答：购进甲矿泉水箱，购进乙矿泉水箱． 【小问2详解】 (元)． 答：该商场售完这箱矿泉水，甲获利元． 21. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车的起步价是 元； （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 【答案】（1）7.；（2）y=x+4；（3）31. 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元. （2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论. （3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值． 试题解析：解：（1）7. （2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得 ，解得. ∴y与x的函数关系式为y=x+4. （3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31． 答：这位乘客需付出租车车费31元． 考点：1.一次函数的应用；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系． 22. 在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明． 【答案】（1） （2）不能成功，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）过点作于点，在中，根据勾股定理即可求解；（2）假设能上升，作图，根据勾股定理可得，再根据题意，，即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， 过点作于点，则，，， 在中，， ； 【小问2详解】 不能成功，理由如下：假设能上升，如图所示， 延长至点，连接，则， ， 在中，， ，余线仅剩， ， 不能上升，即不能成功． 23. 如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3． （1）求直线对应的函数表达式； （2）求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了两直线的相交问题、运用待定系数法确定函数的解析式、坐标与图形等知识点，掌握数形结合是解题的关键． （1）直接运用待定系数法求出直线的解析式，再求出点P的坐标，即可求得直线对应的函数表达式； （2）由直线的解析式，可求得点C的坐标，然后可求出三角形的面积． 【小问1详解】 解：∵直线分别与轴，轴相交于点和点， ∴，解得：， ∴直线的解析式为：． ∵点P的纵坐标为3，且直线经过P点， ∴， 解得：， ∴， 将代入，可得：， 解得：， ∴直线的解析式为：， 【小问2详解】 解：∵直线的解析式为：， 当时，， ∴点C的坐标为, ∴, ∴的面积为：． 24. 编钟是中国古代一种极具代表性的打击乐器，也是国家非物质文化遗产之一．在一场非遗文化展示活动中，演奏的编钟由大号钟和小号钟组成，它们在音阶上存在特定关系，从而演奏出美妙的乐曲． （1）若大号编钟的频率是小号编钟频率的一半，两者频率之和为赫兹，求大小号编钟的频率分别是多少？（用二元一次方程组的知识解答） （2）为筹备编钟演奏活动，工作人员要采购两种不同材质的编钟配件，配件每个元，配件每个元，采购这两种配件的预算为元，在预算全部用完且两种配件都要采购的情况下，共有哪几种采购方案？ 【答案】（1）大号编钟的频率为赫兹，小号编钟的频率为赫兹 （2）有三种采购方案，方案一：配件个，配件个；方案二：配件个，配件个；方案三：配件个，配件个 【解析】 【分析】（）设大号编钟的频率为赫兹，小号编钟的频率为赫兹，根据题意列出方程组即可求解； （）设配件要买个，配件要买个，根据题意列出二元一次方程，解方程即可求解； 本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：设大号编钟的频率为赫兹，小号编钟的频率为赫兹， 由题意得，， 解得， 答：大号编钟的频率为赫兹，小号编钟的频率为赫兹； 【小问2详解】 解：设配件要买个，配件要买个， 由题意得，， 整理得，， 即， ∵和都为正整数， ∴或或， ∴有三种采购方案，方案一：配件个，配件个；方案二：配件个，配件个；方案三：配件个，配件个． 25. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）方程________“最佳”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求p，q的值． 【答案】（1）是 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的新定义，解二元一次方程组，熟练掌握新定义是解题的关键： （1）根据新定义进行判断即可； （2）根据新定义，得到关于的一元一次方程，进行求解即可； （3）根据新定义，得到关于的二元一次方程组，求出的值，代入原方程组，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴是“最佳”方程； 【小问2详解】 ∵关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程， ∴，解得． 【小问3详解】 由题意可得，解得， 所以原方程组为， 因为是关于x，y的“最佳”方程组的解， 所以，解得． 26. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为12时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）m的值是4，b的值是；（2）①5；②存在，4或6 【解析】 【分析】（1）根据点在直线上，可以求得m的值，从而可以得到点C的坐标，再根据点C在函数的图象上，可以得到b的值； （2）①根据（1）中的结果可以求得点A、点B、点C、点D的坐标，然后用含t的代数式表示出AE的长度，然后根据的面积为12，即可得到t的值；②先写出使得为直角三角形时t的值，然后利用分类讨论的方法分别求得当和对应的t的值即可解答本题． 【详解】解：（1）∵点在直线上， ∴， ∴点， ∵函数的图象过点， ∴， 解得， 即m的值是4，b的值是； （2）①∵函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B， ∴点，点， ∵函数的图象与x轴交于点D， ∴点D的坐标为， ∴， ∵的面积为12， ∴， 解得，． 即当的面积为12时，t的值是5； ②存在，当t＝4或t＝6时，是直角三角形，理由如下： 第一种情况：当时， ∵，， ∴， ∵， 即， 解得，； 第二种情况：当时，， ∵点，点，点，点， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， 即， 解得：； 综上所述，当或时，是直角三角形 【点睛】本题考查了一次函数的综合题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和分类讨论的数学思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沣西实验学校2025-2026学年第一学期12月月考八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 的立方根是(　　) A. B. ± C. D. ± 2. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. a2＋b2－c2＝0 B. a∶b∶c＝3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D. ∠A＋∠B＝∠C 3. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13 5. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点（－3，）、（2，）都在直线y＝－2x＋1上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 8. 宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则x，y的值分别是（ ） 2x 3 2 4y A. ，0 B. 1， C. ，1 D. 1，0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 在实数，，，，中，无理数有_________个． 10. 在直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第______象限． 11. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________． 12. 若直线：与直线互相平行，则的值为：______． 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为_______． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段的中点，点D是直线上的点，且点D的横坐标为2，点P为线段上的动点，连接，，当值最小时，点P的坐标为______． 三、解答题：本题共12小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 16. 解方程组． 17. 已知一次函数 （1）若一次函数的图象经过原点，求k的值； （2）若一次函数经过点，求k的值； 18. 甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7； 乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8． （1）分别计算以上两组数据的平均数和方差； （2）如何评价这两名战士的射击情况． 19. 在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、 （1）作出关于轴对称的直接写出，两点的坐标；（_____，_____）（_____，_____） （2）求的面积． 20. 某商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 乙 （1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）该商场售完这箱矿泉水，甲获利多少元？ 21. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车的起步价是 元； （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 22. 在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明． 23. 如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3． （1）求直线对应的函数表达式； （2）求的面积． 24. 编钟是中国古代一种极具代表性的打击乐器，也是国家非物质文化遗产之一．在一场非遗文化展示活动中，演奏的编钟由大号钟和小号钟组成，它们在音阶上存在特定关系，从而演奏出美妙的乐曲． （1）若大号编钟的频率是小号编钟频率的一半，两者频率之和为赫兹，求大小号编钟的频率分别是多少？（用二元一次方程组的知识解答） （2）为筹备编钟演奏活动，工作人员要采购两种不同材质的编钟配件，配件每个元，配件每个元，采购这两种配件的预算为元，在预算全部用完且两种配件都要采购的情况下，共有哪几种采购方案？ 25. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）方程________“最佳”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求p，q的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为12时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $