数学活动 探究比例的性质与探究x^2+x^-2取值的规律-同步练习2025-2026学年人教版数学八年级上册
数学活动 探究比例的性质与探究
取值的规律 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则下列比例式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，则
（ ）
A．0 B．7 C．9 D．11
4．如果
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C． D．
二、填空题
6．如果
，那么
．
7．已知
，则
的值是 ．
8．若
，则
．
9．已知
，若
，则
．
10．（1）若
，则
（2）已知
，则
三、解答题
11．已知
，求
的值．
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12．利用因式分解化简求值：
(1)已知
，
， 求代数式
的值
(2)已知：
，求代数式
的值
答案与解析
数学活动 探究比例的性质与探究
取值的规律 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查比例的性质，熟练掌握比例的性质，是解题的关键．直接利用比例的性质进行求解即可．
解：∵
，
∴
；
故选A．
2．若，则下列比例式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了比例的基本性质，如果
或
，那么
，即比例的内项之积与外项之积相等；反之，如果，那么或（
）．
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由已知等式
直接推导出比例式，逐一判断即可．
解：A．由得
，原比例式错误；
B．由得
，原比例式正确；
C．由得
，原比例式错误；
D．由无法推导出
，原比例式错误；
故选：B．
3．已知，则（ ）
A．0 B．7 C．9 D．11
【答案】B
【解析】本题考查完全平方公式：利用完全平方公式将已知条件平方，展开后代入数值求解．
解：∵
，
∴
，
即
，
∴
，
故选：B．
4．如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了比例的性质，由比例的性质得出
是解题的关键．
由已知比例关系可得
的值，再代入所给代数式计算即可．
解：∵
，
∴，
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