2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册期末模拟试卷

高一第一学期期末数学模拟试卷
一、选择题(5*8=40分)

1．若集合，，(   )

A. B. C. D.

2．设,则“”是“”的(   )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

3．函数的零点所在区间为(   )

A. B. C. D.

4．设,则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

5．已知,则(   )

A. B. C. D.

6．已知，，则(   )

A. B. C.1 D.

7．正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8．中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,有一种茶的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员在室温下,每隔测一次茶水温度,得到数据如下:

放置时间/min	0	1	2	3	4
茶水温度/	90.00	84.00	78.62	73.75	69.39

为了描述茶水温度与放置时间的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（参考数据:,）(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题(3*6=18分)

9．已知,,,则下列结论成立的是(   )

A.的最大值为  B.的最小值为2

C.的最小值为3 D.的最小值为

10．已知将函数的图象向左平移得函数的图象,则下列说法正确的是(   )

A.的最小正周期为             B.    C.的对称轴为

D.若函数,则在上有6个零点

11．已知函数,若函数有四个不同的零点、、、,且,则以下结论中正确的是(   )

A.  B.且

C. D.方程有个不同的实数根

三、填空题（3*5=15分）

 

12．________.

13．已知,为锐角,且,,则________.

14．已知函数其中.

（1）若函数在上单调，则实数m的取值范围是_________；

（2）若存在互不相等的三个实数，，，使得，则函数的值域为_________.

 

四、解答题

15．(13分）已知集合,.

(1)当时,求(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

16（15分）已知.(1)化简求值：；

(2)若是第一象限角,,且,求的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（15分）已知幂函数是定义在R上的偶函数.

(1)求函数的解析式；

(2)当时,求函数的最大值,并求对应的自变量x的值.