12.2 命题课件 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识，涵盖定义、条件与结论、真假判断及逆命题等内容。通过6个语句判断真假的问题链导入，区分疑问句与陈述句引出命题概念，衔接知识回顾的“定义”，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和实例分析贯穿教学，导入问题链引导学生用数学眼光观察语句特征，表格对比条件结论与反例判断（如图12-2）发展推理思维，改写命题形式强化模型语言表达。小结结构化梳理知识，学生能明晰逻辑脉络，教师可直接用此高效教学。

定义 命题 证明 12 .2 12 命 题 12.2 命 题 知识回顾 12.2 命 题 1.了解命题的意义，会识别命题. 2.会区分命题的条件和结论，能将一个命题写成“如果……，那么……”的形式. 3.知道真命题、假命题的意义，会判断命题的真假. 4.了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题正确，其逆命题不一定正确. 5.了解反例的作用，知道利用反例可以判定一个命题是假命题. 学习目标 12.2 命 题 (2)(3)是疑问句，不能判断真假. (1)(4)(5)(6)是陈述句，可以判断真假. 像(1)(4)(5)(6)这样，可以判断真假的陈述句叫作命题(proposition). 一个命题要么为真，要么为假，二者必居其一. 新课导入 12.2 命 题 4 例如，下列四个语句都是命题： 任何一个数的平方不小于零； x = －1是方程2x+3=1的解; 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 如果 ∠A =∠B，那么∠A 与∠B 是对顶角. 12.2 命 题 判断下列语句是不是命题，并说明理由. (1)锐角和钝角互补吗? (2)如果a<b，c>0，那么ac<bc. (3)同位角相等，两直线平行. (4)如果|a|=|b|，那么a=b. (1)不是命题. 理由：不是陈述句，不能判断真假. (2)(3)(4)是命题. 理由：是陈述句，能判断真假. 12.2 命 题 数学命题一般都由条件和结论两部分组成. 例如: 12.2 命 题 有了条件和结论，就容易将命题改写成 “如果......，那么......”的形式. 例如，上表中的命题4，可以改写成 “如果a是自然数，那么a2 + a是偶数”. 在上表的命题中，命题1，2，3，4所作的判断都是正确的，像这样的命题叫作真命题(true proposition)；命题5所作的判断是错误的，像这样的命题叫作假命题(false proposition). 12.2 命 题 下列命题是真命题还是假命题? (1)有公共顶点的两个角是对顶角; (2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. (1)假命题. (2)真命题 12.2 命 题 命题(1)可以写成“如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”. 这是一个假命题，图12-2中的∠AOB与∠BOC有公共顶点O，但它们不是对顶角. 12.2 命 题 命题(2)可以写成 “如果一个等式两边都加上同一个数或同一个整式，那么所得结果仍是等式”. 根据等式的基本性质，这是一个真命题. 在上一页的表格中，命题“同位角相等，两直线平行”和命题“两直线平行，同位角相等”正好互换了条件与结论的位置，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个命题叫作原命题(original proposition)，另一个叫作原命题的逆命题(converse proposition). 12.2 命 题 写出一对互逆命题，并判断原命题及其逆命题的真假. 原命题：两直线平行，同位角相等. 真命题. 逆命题：同位角相等，两直线平行. 真命题. (答案不唯一) 12.2 命 题 1.写出下列命题的条件与结论: (1)如果a<0，b<0，那么a+b<0; (2)如果c<1，那么c2－1<0. 解：(1)条件：a<0，b<0，结论：a+b<0. (2)条件：c<1，结论：c2－1<0. 当堂练习 12.2 命 题 2.根据下面的条件，写出一个结论，使之成为一个真命题： (1)如果2x+1=5，那么_____________________; (2)如果a2+b2=0，那么_______________________; (3)如果两条直线平行，那么_________________________; (4)如果平移线段AB得到线段A'B'，那么_____________________. x=2 a=b=0 同位角相等(答案不唯一) AB与A'B'平行且相等 12.2 命 题 3.下列各组命题是否为互逆命题? (1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四 边形是正方形”; (2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都 是负数”. 是 是 12.2 命 题 课堂小结 12.2 命 题 谢谢观看 12.2 命 题 $