2025-2026学年苏科版八年级数学上册期末复习
一、选择题
1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，
，2 C．，4，7 D．4，5，6
2. 下列各式正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知直线a∥x轴且与x轴的距离等于7，则直线a与y轴交点坐标是（ ）
A．（7，0） B．（7，0）或（﹣7，0）
C．（0，7）或（0，﹣7） D．（0，7）
4. 为了解某校2000名家长对防溺水知识的了解情况，从中随机调查了200个家长，其中有160个家长对防溺水知识非常了解，其他家长对防溺水知识有待加强，下列说法正确的是（ ）
A．总体是2000名全体学生 C．估计该校有90%的家长对防溺水知识非常了解
B．样本容量是200 D．该校只有160个家长对防溺水知识非常了解
5.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y＝2的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.如图，OE平分∠AOB，∠AOE＝15°，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为点C，若EC＝3，则OD的长度为（ ）
A．6 B．
C．
D．2
3
第6题 第7题 第8题
7. 如图，是一个三级台阶，它每一级长，宽，高分别为4m，
m和
m，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ）
8. 如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数y＝﹣x+b的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则b的值为 （ ） ．
A.2 B.
C.
D.1
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二、填空题
9. 面积为10cm2的正方形的边长为 cm．
10. 在实数
，0，
，3.141，π，
，
，
，5.121221222中，无理数出现的频率是 .
11．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ．
12.若方程组
无解，且一次函数y＝kx+b的图象过点（2,3），则y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为 .
13.若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，﹣a+1），关于y轴的对称点为P2（4﹣b，b+2），则P点的坐标为 .
14. 已知关于x的一次函数y＝ax+4﹣2a．当﹣2≤x≤5时，函数有最大值7，则a的值为 ．
15．如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，D，E，F分别是三边AB，AC，BC上动点，且∠EDF＝90°，G为EF中点，连结CG，则CG最小值为 ．
第15题 第16题
16．如图，BC：CD＝3：2，EA＝2DE，△ABF的面积是3，阴影部分的面积是 ．
三、解答题
17.计算求值：
（1）
； （2）（x﹣1）2＝4．
18. 某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图（信息不完整，每组包含最小值，不含最大值）．
（1）样本容量为 ；
（2）补全频数分布直方图；
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（3）求扇形统计图中自主学习时长为0.5～1.0h所对应的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会．
19. 已知函数
＝2x﹣3与
．
（1）画这两个函数的图象；
（2）求这两个函数的图象交点的坐标；
（3）
时，x的范围为 ．（直接写结果）
20. 如图，在
中，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
求证：
．
21. 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要300元，问要多少投入？
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．
（1）求证：AB＝EC；
（2）若△ABC的周长为42cm，AC＝16cm，求DC的长．
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