浙江省奉化中学2024-2025学年高三上学期数学强基（二）

奉化中学强基（二） 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.化简： /3+5 3-√5 2 2 A.√5 B.1 C.25 D.2 2.已知G+ √x -4,则22+2025zx十1的值为 1 A.2020 B、1 2022 C.7 2033 D. 2039 8,已知x=52则x+2x牛1的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 =(） 4.已知正方形ABCD中，M为BC的中点，点P在边CD上运动，则当AP+MP取最小时，PD D A号 1 B.3 C.2 D.2 2x+a>5x, 5,已知关于x的不等式组工一5<之一1_有且只有四个整数解，则实数α的取值范围是 () 3≤2 A.6<a≤9 B.5<a≤8 C.3<a≤7 D.2<a≤8 6.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点M在劣弧AB上，DM与AC交于点N,若ON=MN, 则x的值为 () D A.2√3 B.2W3-1 C.√3+√2 D.√5+2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.若存在3个互不相等的实数a,b,c,使得11-a|+|1-3a+11-4a=|1-b1+11-36|+|1-461 =|1-c|+|1-3c|+1-4c|=x,则x的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 8.[x]表示不超过x的最大整数，如：[一1.1]=-2，[3.4]=3等，令a= [201k],k=1,2,3,…,则S= 2011 a1十a2十a3十十a0o的值为 A.201000 B.202000 C.203000 D.204000 二、填空题（每小题5分，共35分） 9.已知直线y=x十2与抛物线C:y=x2交于A,B两点，则线段AB的长度为 1 1 1 10.1十2十1+2+3十1+2+3+4+…+1+2+3+4+…+2025= 11.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,BC上的点，且AB=4BD,BC=3EC,AE,CD交于点T,则 AT TE D T B E 12.已知实数x,y满足关系式x2+xy十y2=3,则(x一y)2的最大值为 13.AC为四边形ABCD的外接圆直径，BE⊥AC于E,交AD于P,交CD的延长线于Q,若PQ=5, PE=4,则BE的长为 14.已知质数p,q满足g5一2p2=1,则p十q= 15.关于x的方程x3一ax2-2ax十a2一1=0只有一个实数根，则实数a的取值范围为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（每题15分，共45分） 16.已知直线y=x-1和曲线y=交于两点A(x1y1),(x2y)(x1<x2), (1)求|AB的长 (公求计i和十的值 17.已知函数f(x)=|x2-a-ax一1. (1)当a=1时，求函数f(x)在[1,2]上的最小值. (2)求函数在[1,2]上的最小值g(a), CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP T一小八。 恩成 18.如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,以BC为直径的圆与直线ED交 于点F(异于点D) ①比较器2的大小关系，并说明里， (2)若AB=13,AC=14,BC=15,试求△BDF的面积. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP