精品解析：2024-2025学年浙江省台州市玉环市人教版五年级上册期末测试数学试卷

玉环市2024学年第一学期五年级期末质量评价 数学 （满分100分 时间90分钟） 一、认真读题，专心填写。（每空1分，共24分） 1. 如果20a＝b，根据等式的性质在括号里填上合适的数。 20a＋（ ）＝b＋8.5 10a＝b÷（ ） 【答案】 ①. 8.5 ②. 2 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。对于第一个空，已知20a ＝ b，等式两边同时加上8.5，即可得到20a＋8.5＝b＋8.5。对于第二个空，已知20a＝b，等式两边同时除以2，即可得到10a＝b ÷2。 【详解】根据分析可知，20a＋8.5＝b＋8.5 10a＝20a÷2＝b÷2 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37.9÷1.05（ ）37.9 （ ） 7.9×5.8（ ）0.79×58 a÷0.6（ ）a×0.6（a＞0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数除法中，除以一个大于1的数，得到的商小于被除数；除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于被除数；小数乘法中，一个数乘一个大于1的数，得到的积大于这个数；一个数乘小于1的数（0除外），得到的积小于这个数。小数比较大小时，从左向右开始比较，先比较整数部分，再比较小数部分。据此可得出答案。 【详解】37.9÷1.05中，1.05＞1，则37.9÷1.05＜37.9； 和整数部分都是3，十分位上的数一个是1，一个是4，则； 7.9×5.8＝（7.9÷10）×（5.8×10）＝0.79×58，则7.9×5.8＝0.79×58； a÷0.6中，0.6＜1，则a÷0.6＞a，a×0.6中，0.6＜1，则a×0.6＜a，即a÷0.6＞a×0.6（a＞0）。 3. 正方体骰子的各个面上分别标有数字1~6，任意掷一次，朝上的数字会有（ ）种可能；如果连续掷两次，得到的数字和为4比和为7的可能性要（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 小 【解析】 【分析】掷一次正方体骰子，朝上的数字可能是1、2、3、4、5、6，因此有6种可能。 数字和为4的情况有：第一次掷1第二次掷3、第一次掷2第二次掷2、第一次掷3第二次掷1，共3种； 数字和为7的情况有：第一次掷1第二次掷6、第一次掷2第二次掷5、第一次掷3第二次掷4、第一次掷4第二次掷3、第一次掷5第二次掷2、第一次掷6第二次掷1，共6种。 由于3＜6，因此和为4的可能性比和为7的可能性小。 【详解】数字和为4的情况有3种，数字和为7的情况有6种，3＜6，因此和为4的可能性比和为7的可能性小。 因此，正方体骰子的各个面上分别标有数字1~6，任意掷一次，朝上的数字会有6种可能；如果连续掷两次，得到的数字和为4比和为7的可能性要小。 4. 如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是（ ）厘米，梯形的面积（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5.4 ②. 48.6 【解析】 【分析】根据图形可知，因为四边形ABED是平行四边形，所以AD＝BE；平行四边形ABED的高等于梯形ABCD的高；根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形ABED的高，即梯形ABCD的高；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形ABCD的面积。 【详解】27÷5＝5.4（厘米） （5＋5＋8）×54÷2 ＝（10＋8）×5.4÷2 ＝18×5.4÷2 ＝97.2÷2 ＝48.6（平方厘米） 梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是5.4厘米，梯形的面积48.6平方厘米。 5. 王叔叔加工一批零件，每天加工a个零件，加工了5天，剩下还要b天完成。 （1）5a表示（ ）。 （2）这批零件共有（ ）个；当a＝300、b＝7时，这批零件共有（ ）个。 【答案】（1）5天加工的零件个数 （2） ①. 5a＋ab ②. 3600 【解析】 【分析】（1）根据题意，每天加工a个零件，这是工作效率，加工了5天是工作时间，用工作效率乘工作时间，即可得到这段时间加工的零件数量，所以5a表示王叔叔5天加工的零件个数，据此解答。 （2）根据题意，先求出剩下b天加工的零件数，用每天加工的a个乘b天，再加上已经加工的5a个，就是这批零件的总数；当a＝300、b＝7时，把数值代入式子计算即可，据此解答。 【小问1详解】 5a表示：王叔叔5天加工的零件个数 【小问2详解】 5a＋a×b＝（5a＋ab）个 当a＝300、b＝7时 5a＋ab ＝5×300＋300×7 ＝1500＋2100 ＝3600（个） 即这批零件共有5a＋ab个；当a＝300、b＝7时，这批零件共有3600个。 6. 刘师傅0.5小时能炒制2千克绿茶，照这样的速度，他炒制1千克绿茶要（ ）小时，3小时可以炒制绿茶（ ）千克。 【答案】 ①. 0.25 ②. 12 【解析】 【分析】用时间除以这段时间内炒制绿茶的质量可以算出他炒制1千克绿茶要用的时间；用这段时间内炒制绿茶的质量除以所用时间可以算出他1小时可以炒制的绿茶质量，再乘3即可算出3小时可以炒制的绿茶质量。 【详解】0.5÷2＝0.25（小时） 2÷0.5×3 ＝4×3 ＝12（千克） 所以，他炒制1千克绿茶要0.25小时，3小时可以炒制绿茶12千克。 7. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是9.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9.94 ②. 9.85 【解析】 【分析】根据题意，先明确“四舍五入”保留一位小数的规则：看百分位上的数，若百分位上的数≥5，则向十分位进1；若百分位上的数＜5，则舍去百分位及后面的数。要找这个两位小数的最大值，需考虑“四舍”的情况，即十分位原本是9，百分位最大取4（因为4＜5会被舍去），此时这个两位小数最大；要找最小值，需考虑“五入”的情况，即十分位原本是8，百分位最小取5（因为5≥5会向十分位进1，使十分位的8变成9），此时这个两位小数最小，据此解答。 【详解】（1）求最大的两位小数：“四舍”时，十分位是9，百分位最大为4，所以这个两位小数最大是9.94。 （2）求最小的两位小数：“五入”时，十分位是8，百分位最小为5，所以这个两位小数最小是9.85。 综上所述可得，这个两位小数最大是9.94，最小是9.85。 8. 如图，把一个边长为20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少了100平方厘米。这个平行四边形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 300 【解析】 【分析】根据题意，先计算正方形的面积，用正方形的边长乘边长，即20厘米乘20厘米；再用正方形的面积减去减少的100平方厘米，得到平行四边形的面积；最后用平行四边形的面积÷它的底（底等于正方形的边长20厘米），即可求出平行四边形的高，据此解答。 【详解】正方形面积：20×20＝400（平方厘米） 平行四边形面积：400－100＝300（平方厘米） 平行四边形的高：300÷20＝15（厘米） 综上所述可得，这个平行四边形的高是15厘米，面积是300平方厘米。 9. 学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种（ ）棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了（ ）米。 【答案】 ①. 26 ②. 66 【解析】 【分析】小路两端都种树，因此棵树＝间隔数＋1。间隔数＝总长度÷间隔距离。从第1棵树走到第12棵树，走过的间隔数＝12－1 ＝11（个），距离＝间隔数×间隔距离。 【详解】150÷6＋1 ＝25＋1 ＝26（棵） 6×（12－1） ＝6×11 ＝66（米） 学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种26棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了66米。 10. 如图这样，用小棒摆正方形。 （1）摆8个正方形需要（ ）根小棒。 （2）用40根小棒可以摆（ ）个正方形，用n根小棒可以摆（ ）个正方形。 【答案】（1）25 （2） ①. 13 ②. （n－1）÷3 【解析】 【分析】（1）根据题意，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形时，第二个正方形与第一个共用1根小棒，所以需要4＋3＝7根；摆3个正方形时，第三个又与第二个共用1根，需要7＋3＝10根，以此类推，摆n个正方形需要4＋3×（n－1）根小棒，化简后3n＋1根。摆8个正方形时，用8代入式子计算即可，据此解答。 （2）根据题意，已知小棒总数为40根，利用摆n个正方形需要3n＋1根小棒的规律，先将式子变形为求n的形式，再代入40计算；对于用n根小棒摆正方形的数量，同样根据规律推导表达式，据此解答。 【小问1详解】 摆n个正方形需要小棒数：3n＋1 摆8个正方形： 3×8＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 摆8个正方形需要25根小棒。 【小问2详解】 ①用40根小棒摆正方形可得： 3n＋1＝40 3n＋1－1＝40－1 3n＝39 3n÷3＝39÷3 n＝13 ②用n根小棒摆正方形的数量： 由3x＋1＝n 3x＋1－1＝n－1 3x＝n－1 3x÷3＝（n－1）÷3 x＝（n－1）÷3 用40根小棒可以摆13个正方形，用n根小棒可以摆（n－1）÷3个正方形。 二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分） 11. 妈妈买了5.6千克油分装在小瓶子里，每个瓶子最多可装1.2千克油。 （1）观察下边的竖式，妈妈需要（ ）个瓶子。 A. 4 B. C. 4.7 D. 5 （2）竖式中箭头所指的“8”表示的是8个（ ）。 A. 一 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 【答案】（1）D （2）C 【解析】 【分析】（1）不管最后剩下多少千克的油，只要不够装一个瓶子，也要准备一个瓶子，结果用“进一法”进行解答。 （2）根据小数除法的计算方法，竖式中箭头所指的数中，8在百分位上，表示8个百分之一，即8个0.01，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，妈妈需要5个瓶子。 故答案为：D 【小问2详解】 根据分析可知，竖式中箭头所指的“8”表示的是8个0.01。 故答案为：C 12. 如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（ ）。 A. 不可能在第6列 B. 一定在第6行 C. 一定在第6列 D. 不可能在第6行 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置时先表示列，再表示行，即（列，行）。（a，6）表示的位置是第a列，第6行，据此进行判断。 【详解】（a，6）表示欢欢在第a列，第6行。所以欢欢的位置一定在第6行。 故答案为：B 13. 下图中与①号长方形面积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，长方形的长与平行四边形的高、三角形的高、梯形的高相等，设长方形的长是h；根据长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出长方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积，进而解答。 【详解】设长方形的长是h，即平行四边形的高、三角形的高、梯形的高是h。 长方形面积：3h 平行四边形面积：3h； 三角形面积： 6×h÷2＝3h 梯形面积： （2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 长方形面积＝平行四边形面积＝三角形面积，与长方形面积相等的图形有2个。 故答案为：C 14. 小红做摸球游戏，每摸一次后将球放回。她任意摸了100次，摸到红球88次、蓝球12次。根据数据推测，她最有可能在装有（ ）的袋子里摸的。 A. 10个红球 B. 7个红球3个蓝球 C. 3个红球7个蓝球 D. 10个蓝球 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较各选项中红球、蓝球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。 根据条件小红摸到了两种颜色的球，说明袋子里有红和蓝两种颜色的球；摸到红球88次、蓝球12次，说明袋子里红球比蓝球数量多。 【详解】A．10个红球，不可能摸到蓝球，不符合题意； B．7个红球3个蓝球，7＞3，红球比蓝球多，符合题意； C．3个红球7个蓝球，3＜7，红球比蓝球少，不符合题意； D．10个蓝球，不可能摸到红球，不符合题意； 故答案为：B 15. 计算“2.8×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，它是（ ）。 A. 1.875 B. 2.1 C. 2.128 D. 2.94 【答案】B 【解析】 【分析】“2.8×0.□5”是一位小数乘两位小数。小数乘法中，一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果乘积末尾有0，积的末尾有几个0，小数位数相应就减少几位。2.8是一位小数，0.□5是两位小数，且末尾8×5＝40有0，所以2.8×0.□5结果的小数位数小于三位。 “2.8×0.□5”中，0.□5＜1，根据积与因数的大小关系可知（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）2.8×0.□5＜2.8。 【详解】根据分析： A．1.875是三位小数，不符合题意； B．2.1是一位小数且2.1＜2.8，符合题意； C．2.128是三位小数，不符合题意； D．2.94＞2.8，不符合题意。 计算“2.8×0.□5”，只有一个结果是正确的，它是2.1。 故答案为：B 16. 用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形一定有一条边长（ ）厘米。 A. 14 B. 13 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】用两个完全一样的梯形拼平行四边形时，需将其中一个梯形翻转，使梯形的上底与另一个梯形的下底拼接，此时平行四边形的一条边长度为“梯形上底＋下底”，已知梯形上底6厘米、下底8厘米，相加即可。 【详解】梯形的上底＋下底＝6＋8＝14（厘米） 则拼成的平行四边形一定有一条边长14厘米。 故答案为：A 17. 有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是（ ）。 A. 86－14＝x＋14 B. 86＝x＋2×14 C. 86＋14＝x－14 D. 86－x＝14×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：（86－14）本，下层书本数为：（x＋14）本，此时两层书架书本数量相等，即可列出方程：86－14＝x＋14。 根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本数比原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。 【详解】A．86－14＝x＋14，等量关系是原来上层书本数－拿走的14本＝原来下层书本数＋加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确； B．86＝x＋2×14，等量关系是原来上层书本数＝原来下层书本数＋原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确； C．86＋14＝x－14，不符合题干中的等量关系，方程不正确； D．86－x＝14×2，等量关系是原来上层书本数－原来下层书本数＝原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。 故答案为：C 三、注意审题，合理计算。（共29分） 18. 直接写出得数。 0.36×10＝ 5.8÷0.29＝ 2.4×0.5＝ 7－7×0.3＝ 32×1.25＝ 0.72＝ 9.6a÷0.6＝ 19.5÷0.25÷4＝ 【答案】3.6；20；1.2；4.9 40；0.49；16a；19.5 【解析】 详解】略 19. 列竖式计算，带☆的要验算。 2.8×0.65＝ ☆45.9÷0.15＝ 1.45÷7.9≈（保留两位小数） 【答案】1.82；306；0.18 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.8×0.65＝1.82 45.9÷0.15＝306 1.45÷7.9≈0.18 验算： 20. 解方程。 4x＋1.2x＝26 17－5x＝9.4 （3x－36）÷6＝0.8 【答案】x＝5；x＝1.52；x＝13.6 【解析】 【分析】（1）4x＋1.2x＝26：方程左边是含有相同未知数的两项相加，将4x和1.2x的系数相加，得到相加后的含x的项，再根据等式的性质2（等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立），用等式右边的数÷相加后的x项，即可求出x的值，据此解答。 （2）17－5x＝9.4：先利用等式的性质1（等式两边同时加同一个数，等式仍然成立），在等式两边同时加上5x，将方程转化为17＝9.4＋5x；再利用等式的性质1，在等式两边同时减去9.4，得到5x对应的数值；最后根据等式的性质2，等式两边同时÷5，求出x的值。 （3）（3x－36）÷6＝0.8：先利用等式的性质2，在等式两边同时乘6，消去左边的除数6，得到3x－36对应的数值；再利用等式的性质1，在等式两边同时加上36，得到3x对应的数值；最后根据等式的性质2，等式两边同时÷3，求出x的值。 【详解】（1）4x＋1.2x＝26 解：（4＋1.2）x＝26 5.2x＝26 5.2x÷5.2＝26÷5.2 x＝5 （2）17－5x＝9.4 解：17－5x＋5x＝9.4＋5x 17＝9.4＋5x 17－9.4＝9.4＋5x－9.4 7.6＝5x 5x＝7.6 5x÷5＝7.6÷5 x＝1.52 （3）（3x－36）÷6＝0.8 解：（3x－36）÷6×6＝0.8×6 3x－36＝4.8 3x－36＋36＝4.8＋36 3x＝40.8 3x÷3＝40.8÷3 x＝13.6 21. 计算，能简算的要简算。 1.8×0.25＋3.75×1.8 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷（30.5÷2.5） 【答案】7.2；94 100；2.5 【解析】 【分析】1.8×0.25＋3.75×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（0.25＋3.75），再进行计算。 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 0.25×32×12.5，把32化为4×8，原式化为：0.25×（4×8）×12.5，去掉括号，原式化为：0.25×4×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×12.5），再进行计算。 30.5÷（30.5÷2.5），根据除法性质，原式化为：30.5÷30.5×2.5，再进行计算。 【详解】1.8×0.25＋3.75×1.8 ＝1.8×（0.25＋3.75） ＝1.8×4 ＝7.2 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2] ＝4.7×[4÷0.2] ＝4.7×20 ＝94 0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 30.5÷（30.5÷2.5） ＝30.5÷30.5×2.5 ＝1×2.5 ＝2.5 四、动手操作，图形探究。（第22题4分，第23题6分，共10分） 22. 下图每个小方格的边长是1厘米。 （1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，6），那么点B的位置可以表示为（ ），点C的位置可以表示为（ ）。 （2）四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）移动点C，使它的位置变成（ ）时，四边形ABCD会变成一个平行四边形。 【答案】（1） ①. （6，6） ②. （5，2） （2）14.5 （3）（5，3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。已知A（2，6），观察图形，点B在A的右侧，列数加4、行数不变，2＋4＝6，即点B在第6列第6行，用数对表示为（6，6）；点C在第5列第2行，用数对表示为（5，2）。 （2）如图，将四边形ABCD分成四部分，正方形边长为3厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积；两个三角形底是4厘米、高是1厘米，一个三角形底是1厘米、高是3厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出每个三角形的面积；最后将四部分面积相加即可。 （3）平行四边形要求“对边平行且相等”，已知AB是水平方向长4厘米，所以DC需与AB平行且等长。点D在第1列第3行，用数对表示为（1，3），向右平移4列（与AB长度一致），列数为1＋4＝5、行数保持3，所以点C移动到（5，3）时，DC平行且等于AB，四边形ABCD成为平行四边形。 【小问1详解】 点B的位置可以表示为（6，6），点C的位置可以表示为（5，2）。 【小问2详解】 3×3＝9（平方厘米） 4×1÷2×2 ＝4÷2×2 ＝2×2 ＝4（平方厘米） 3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方厘米） 9＋4＋1.5 ＝13＋1.5 ＝14.5（平方厘米） 四边形ABCD的面积是14.5平方厘米。 【小问3详解】 1＋4＝5 所以移动点C，使它的位置变成（5，3）时，四边形ABCD会变成一个平行四边形。 23. 图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 【答案】122cm2 【解析】 【分析】阴影部分面积分为两个部分，一部分是上底是8cm，下底是10cm，高是10cm的梯形面积，一部分是底是8cm，高是8cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8＋10）×10÷2＋8×8÷2 ＝18×10÷2＋8×8÷2 ＝180÷2＋64÷2 ＝90＋32 ＝122（cm2） 阴影部分面积是122cm2。 24. 想一想，做一做：三角形面积为什么可以用“底×高÷2”来计算？请用画示意图、写文字等方法加以说明。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，来推导三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】我们可以把2个同样的三角形拼成一个平行四边形。 如图平行四边形与三角形同底等高 平行四边形的面积＝三角形的面积×2＝底×高 所以，三角形的面积＝底×高÷2 五、走进生活，解决问题。（第24题4分，其余每题5分，共24分） 25. 地球表面的海洋面积约为3.6亿平方千米，比陆地面积的2倍多0.6亿平方千米。地球表面的陆地面积约是多少亿平方千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式：______________________________。 列方程解答： 【答案】 陆地面积×2＋0.6＝海洋面积 2x＋0.6＝3.6 x＝1.5 【解析】 【分析】地球表面海洋面积是陆地面积的2倍还多0.6亿平方千米，用陆地面积乘2，再加上0.6亿平方千米，即为海洋面积。设陆地面积为x亿平方千米，据此可列方程为2x＋0.6＝3.6，然后根据等式的性质，方程两边同时减去0.6，再同时除以2求出x的值即可。 详解】陆地面积×2＋0.6＝海洋面积 解：设地球表面的陆地面积约是x亿平方千米。 2x＋0.6＝3.6 2x＋06－0.6＝3.6－0.6 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 答：地球表面的陆地面积约是1.5亿平方千米。 26. 童装厂原来做一种儿童服饰，每套用布2.2米，改进制作方法后减少了材料损耗，每套可节省用布0.2米。原来准备做800套儿童服饰的布料，现在可以做多少套？ 【答案】880套 【解析】 【分析】用原来每套用的布料乘数量，算出原来做800套儿童服饰的布料。用2.2减0.2算出现在一套儿童服饰的布料。用总的布料除以现在每套用的布料即可。 【详解】（800×2.2）÷（2.2－0.2） ＝1760÷2 ＝880（套） 答：现在可以做880套。 27. 甲、乙两车同时从A地出发开往B地，经过3小时后甲车到达B地，乙车落后甲车21千米。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答） （1）线段图： （2）解答： 【答案】 （1）线段图见详解； （2）61千米 【解析】 【分析】线段图：画一条线段表示A地到B地的距离。在线段上标出甲车3小时后到达B地（终点），乙车3小时后位于距离B地21千米处（即乙车行驶的距离比甲车少21千米）。 根据速度、时间和路程的关系（路程＝速度×时间），先利用甲车的速度和时间求出A地到B地的总距离。再根据乙车落后甲车21千米的条件，求出乙车在3小时内行驶的距离。最后，用乙车行驶的距离除以时间，求出乙车的速度。 【详解】（1） （2）68×3＝ 204（千米） 204－21＝183（千米） 183÷3＝ 61（千米） 答：乙车每小时行驶61千米。 28. 某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） （1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？ （2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？ 【答案】（1） 10元 （2） 17：00 【解析】 【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则3小时48分应按4小时进行计算，则要付的停车费应分为两部分：一部分为2小时的费用即5元；另一个部分为超过2小时部分的费用，即（4－2）×2.5，然后再将这两部分相加即可。 （2）根据题意，先用15减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，最后再加上开始的2小时就是在停车场停的总时间。用开始时间11：00加上停车总时长就是离开的时间。 【详解】（1）3小时48分≈4小时 5＋（4－2）×2.5 ＝5＋2×2.5 ＝5＋5 ＝10（元） 答：小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付10元停车费。 （2）15－5＝10（元） 10÷2.5＝4（小时） 4＋2＝6（小时） 11：00＋6小时＝17：00 答：他的车最迟17：00离开。 29. 一种多边形组合桌是由四个完全相同的五边形拼成的（桌面示意图如图），这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？ 【答案】 【解析】 【分析】每个五边形的面积＝长方形面积＋三角形面积，求出一个五边形面积×4即可。 【详解】6×2＋6×（5－2）÷2 ＝12＋6×3÷2 ＝12＋9 ＝21（平方分米） 21×4＝84（平方分米） 答：这种多边形组合桌的桌面面积是84平方分米。 【点睛】关键是先求出一个五边形面积，其中三角形面积＝底×高÷2。 六、综合运用，挑战自我。（第29题2分，第30题3分，共5分） 30. 如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，OD长（ ）厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 4 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝大三角形ABC的面积减去一个小三角形DOC的面积；右下角梯形的面积＝大三角形DEF的面积减去小三角形DOC的面积；大三角形ABC的面积＝大三角形DEF的面积，所以阴影部分面积等于右下角梯形面积；梯形的上底是（9－3）厘米，下底是9厘米，高是2厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出右下角梯形面积，即阴影部分面积； 设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米，根据阴影部分是一个梯形面积，高是3厘米，根据梯形面积公式列方程，解方程，即可求出OD的长度，据此解答。 【详解】（9－3＋9）×2÷2 ＝（6＋9）×2÷2 ＝15×2÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 解：设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米。 （x＋x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2÷3×2＝15÷3×2 2x＋2＝5×2 2x＋2＝10 2x＋2－2＝10－2 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是15平方厘米，OD长4厘米。 【点睛】解答本题的关键是要清楚，阴影部分的面积等于右下角梯形的面积。 31. 学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 【答案】椅子150元；桌子460元 【解析】 【分析】根据题意，先设每把椅子的价钱为x元，那么根据“一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元”，可知每张桌子的价钱为（3x＋10）元；再根据“5张桌子和8把椅子共用去3500元”，用5张桌子的总价加8把椅子的总价等于3500元，列出方程并求解，即可得到每把椅子的价钱，再代入桌子的价钱表达式求出桌子的价钱，据此解答。 【详解】解：设每把椅子x元，则每张桌子（3x＋10）元。 5×（3x＋10）＋8x＝3500 15x＋50＋8x＝3500 23x＋50＝3500 23x＋50－50＝3500－50 23x＝3450 23x÷23＝3450÷23 x＝150 每张桌子的价钱： 3×150＋10 ＝450＋10 ＝460（元） 答：每把椅子150元，每张桌子460元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉环市2024学年第一学期五年级期末质量评价 数学 （满分100分 时间90分钟） 一、认真读题，专心填写。（每空1分，共24分） 1. 如果20a＝b，根据等式性质在括号里填上合适的数。 20a＋（ ）＝b＋8.5 10a＝b÷（ ） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37.9÷1.05（ ）37.9 （ ） 7.9×5.8（ ）0.79×58 a÷0.6（ ）a×0.6（a＞0） 3. 正方体骰子的各个面上分别标有数字1~6，任意掷一次，朝上的数字会有（ ）种可能；如果连续掷两次，得到的数字和为4比和为7的可能性要（ ）。 4. 如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是（ ）厘米，梯形的面积（ ）平方厘米。 5. 王叔叔加工一批零件，每天加工a个零件，加工了5天，剩下还要b天完成。 （1）5a表示（ ）。 （2）这批零件共有（ ）个；当a＝300、b＝7时，这批零件共有（ ）个。 6. 刘师傅0.5小时能炒制2千克绿茶，照这样的速度，他炒制1千克绿茶要（ ）小时，3小时可以炒制绿茶（ ）千克。 7. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是9.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 如图，把一个边长为20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少了100平方厘米。这个平行四边形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9. 学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种（ ）棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了（ ）米。 10. 如图这样，用小棒摆正方形 （1）摆8个正方形需要（ ）根小棒。 （2）用40根小棒可以摆（ ）个正方形，用n根小棒可以摆（ ）个正方形。 二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分） 11. 妈妈买了5.6千克油分装在小瓶子里，每个瓶子最多可装1.2千克油。 （1）观察下边的竖式，妈妈需要（ ）个瓶子。 A. 4 B. C. 4.7 D. 5 （2）竖式中箭头所指的“8”表示的是8个（ ）。 A. 一 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 12. 如果用（a，6）表示欢欢在教室座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（ ）。 A. 不可能在第6列 B. 一定在第6行 C. 一定在第6列 D. 不可能在第6行 13. 下图中与①号长方形面积相等的图形有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 小红做摸球游戏，每摸一次后将球放回。她任意摸了100次，摸到红球88次、蓝球12次。根据数据推测，她最有可能在装有（ ）的袋子里摸的。 A. 10个红球 B. 7个红球3个蓝球 C. 3个红球7个蓝球 D. 10个蓝球 15. 计算“2.8×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，它是（ ）。 A. 1.875 B. 2.1 C. 2.128 D. 2.94 16. 用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形一定有一条边长（ ）厘米。 A. 14 B. 13 C. 8 D. 6 17. 有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是（ ）。 A. 86－14＝x＋14 B. 86＝x＋2×14 C. 86＋14＝x－14 D. 86－x＝14×2 三、注意审题，合理计算。（共29分） 18. 直接写出得数。 0.36×10＝ 5.8÷0.29＝ 2.4×0.5＝ 7－7×0.3＝ 32×1.25＝ 0.72＝ 9.6a÷0.6＝ 19.5÷0.25÷4＝ 19. 列竖式计算，带☆的要验算。 2.8×0.65＝ ☆45.9÷0.15＝ 1.45÷7.9≈（保留两位小数） 20. 解方程。 4x＋1.2x＝26 17－5x＝9.4 （3x－36）÷6＝0.8 21. 计算，能简算的要简算。 1.8×0.25＋3.75×1.8 4.7×[（5.95－1.95）÷0.2] 025×32×12.5 30.5÷（30.5÷2.5） 四、动手操作，图形探究。（第22题4分，第23题6分，共10分） 22. 下图每个小方格的边长是1厘米。 （1）如果图中点A位置用数对表示为（2，6），那么点B的位置可以表示为（ ），点C的位置可以表示为（ ）。 （2）四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）移动点C，使它的位置变成（ ）时，四边形ABCD会变成一个平行四边形。 23. 图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 24. 想一想，做一做：三角形面积为什么可以用“底×高÷2”来计算？请用画示意图、写文字等方法加以说明。 五、走进生活，解决问题。（第24题4分，其余每题5分，共24分） 25. 地球表面的海洋面积约为3.6亿平方千米，比陆地面积的2倍多0.6亿平方千米。地球表面的陆地面积约是多少亿平方千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式：______________________________。 列方程解答： 26. 童装厂原来做一种儿童服饰，每套用布2.2米，改进制作方法后减少了材料损耗，每套可节省用布0.2米。原来准备做800套儿童服饰的布料，现在可以做多少套？ 27. 甲、乙两车同时从A地出发开往B地，经过3小时后甲车到达B地，乙车落后甲车21千米。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答） （1）线段图： （2）解答： 28. 某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） （1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？ （2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？ 29. 一种多边形组合桌是由四个完全相同的五边形拼成的（桌面示意图如图），这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？ 六、综合运用，挑战自我。（第29题2分，第30题3分，共5分） 30. 如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，OD长（ ）厘米。 31. 学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $