第二节 水的电离和溶液的pH（举一反三专项训练，北京专用）【上好课】化学人教版选择性必修1

第二节 水的电离和溶液的pH 题型01 水的电离和水的离子积 题型02 影响水的电离的因素 题型03 溶液的酸碱性和pH 题型04 溶液的稀释与pH变化 题型05 pH的计算 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 题型07 酸碱中和滴定图像分析 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 题型01 水的电离和水的离子积 1．水的电离 (1)电离特点：水是一种极弱的电解质，存在微弱的电离。 (2)电离方程式：H2O+H2OH3O++OH-，简写为：H2OH++OH-。 2．水的离子积常数： (1)水的电离平衡常数表达式为K= 。 (2)水的离子积常数表达式为KW= c(H+)·c(OH-)。 ①常温时，Kw＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于稀的电解质溶液。 ②不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。 (3)KW及影响因素： Kw只与温度有关，随温度的升高，Kw逐渐增大，未注明温度时，一般认为是常温，Kw=1.0×10-14。 比较不同温度下水的离子积，体会Kw与温度的关系： 温度 25 ℃ 50 ℃ 90 ℃ 100 ℃ Kw 1.01×10-14 5.31×10-14 3.71×10-13 5.45×10-13 　　升高温度，Kw增大；Kw 和平衡常数K一样，只与温度有关。 3．有关水的离子积常数的计算 (1)常温下，水的离子积常数Kw＝1.0×10－14，则纯水中c(H＋)是1.0×10－7mol·L－1。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为1.0×10－10mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为1.0×10－13mol·L－1。 (2)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为1.0×10－13mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=1.0×10－13mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为1.0×10－13mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=1.0×10－13mol·L－1。 4．酸或碱溶液中c水(H+)、c水(OH-)的计算方法 (1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H+)=c水(OH-)。 (2)酸溶液中c水(H+)=c水(OH-)=(忽略水电离出的H+的浓度)，酸电离的H+浓度认为是溶液中总c(H+)。 (3)碱溶液中c水(OH-)=c水(H+)=(忽略水电离出的OH-的浓度)，碱电离的OH-浓度认为是溶液中总c(OH-)。 【典例1】(2026·北京丰台高二期中)25℃时，水的电离达到平衡H2OH++OH- ΔH>0。下列说法正确的是( ) A．将水加热，Kw增大，pH不变，水依然呈中性 B．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 C．向水中通入少量HCl气体，c(H+)增大，Kw不变 D．向水中加入少量固体CH3COOH，平衡逆向移动，c(H+)降低 【答案】C 【解析】A项，将水加热，Kw增大(正确)，因为c(H⁺)增大，pH减小，而非不变，故A错误；B项，氨水电离方程式为：NH3·H2ONH4++OH- ，向水中加入稀氨水，氨水电离出氢氧根 ，使溶液中氢氧根浓度增大，水的电离平衡逆向移动，故B错误；C项，向水中通入少量HCl气体，HCl电离产生H⁺，c(H⁺)增大，Kw不变(温度不变，Kw只与温度有关)，故C正确；D项，向水中加入少量固体CH3COOH，因c(H⁺)增大，水的电离平衡逆向移动，但c(H⁺)增大，故D错误；故选C。 【变式1-1】不同温度下水的离子积常数如下表所示，关于0.1 mol·L-1盐酸，下列说法正确的是(　　) t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100 Kw/10-14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5 A.温度降低，溶液的c(OH-)不变 B.温度升高，水的电离程度减小 C.相同条件下，此溶液的Kw与纯水的Kw相同 D.100 ℃时，该溶液中c水(H+)·c水(OH-)＝2.97×10-13 【答案】C 【解析】温度降低，水的电离逆向移动，溶液中的c(OH-)减小，A错误；温度升高，水的电离程度增大，B错误；100 ℃，Kw＝c(H+)·c水(OH-)＝5.45×10-13，c(H+)＝0.1 mol·L-1，则c水(H+)＝c水(OH-)＝ mol·L-1＝5.45×10-12 mol·L-1，故c水(H+)·c水(OH-)≈2.97×10-23，D错误。 　【变式1-2】(2026·北京师大附属实验中学高二检测)水的电离过程为H2OH+ +OH-，在不同温度下其离子积为，，则下列叙述正确的是( ) A．溶液pH随着温度的升高而升高 B．在的纯水中时， c(H＋)＞c(OH―) C．水的离子积 D．水的电离是一个吸热过程 【答案】D 【解析】A项，水的电离过程为H2OH+ +OH-，纯水中温度升高时平衡正移，KW增大，c(H+)和等量增加，pH=-lgc(H+)会降低，A错误；B项，在35℃的纯水中时，c(H+)和c(OH-)仍然相等，纯水始终呈中性，B错误；C项，，，显然，C错误；D项，温度升高导致KW增大，说明水的电离被促进，根据勒夏特列原理，水的电离是吸热过程，D正确；故选D。 【变式1-3】在-50 ℃时液氨存在着以下平衡：2NH3N+N。平衡时，阴、阳离子的浓度均为1×10-15 mol·L-1。液氨与金属钠会发生反应：2Na+2NH3===2NaNH2+H2↑。下列有关液氨的叙述正确的是(　　) A.-50 ℃时，其离子积为1×10-15 B.-50 ℃时，其离子积为1×10-30 C.-50 ℃时，在液氨中加入少量NaNH2并溶解后，液氨的离子积将变大 D.-50 ℃时，在液氨中加入少量金属钠并溶解后，液氨中的c(N)减小 【答案】B 【解析】-50 ℃时，液氨中c(N)＝c(N)＝1×1 mol·L-1，故液氨的离子积为1×10-15×1×10-15＝1×10-30，A错误、B正确；温度不变时，液氨的离子积不变，C错误；液氨与金属钠发生反应：2Na+2NH3===2NaNH2+H2↑，c(N)增大，D错误。 题型02 影响水的电离的因素 1．改变条件对水的电离平衡的影响 在常温下，改变下列条件，分析条件的改变对水的电离平衡H2OH＋＋OH－的影响，填写下表： 改变条件 电离平衡 移动方向 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 升高温度 正向 增大 增大 <7 中性 增大 加入酸 逆向 增大 减小 <7 酸性 不变 加入碱 逆向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入活泼金属(如Na) 正向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入CH3COONa(s) 正向 减小 增大 >7 碱性 不变 加入NH4Cl(s) 正向 增大 减小 <7 酸性 不变 2．水的电离平衡曲线的理解与识别 某温度下，水溶液中H+和OH-的浓度变化曲线如图所示。 (1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 3．水的电离平衡遵循化学平衡的一般规律 (1)电离是吸热过程，故温度升高，会促进水的电离，水的电离程度增大，KW增大，水仍呈中性。 (2)外加酸，c(H＋)增大，抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。 (2)外加碱，c(OH－)增大，抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动，水的电离程度增大。 (4)加入弱碱离子(如Al3+、Fe2+、NH4+、Cu2+、Ag+等)，弱碱离子与水电离出的OH-结合，水的电离平衡向右移动，c(H+)增大，溶液呈酸性。 (5)加入弱酸根离子(如CO32-、HCO3-、CH3COO-等)，弱酸根离子与水电离出的H+结合，水的电离平衡向右移动，c(OH-)增大，溶液呈碱性。 【典例2】(2025·北京大兴高二期末)下列操作可以使水的离子积常数Kw增大的是 A．加热 B．通入少量氯化氢气体 C．加入少量醋酸钠固体 D．通入少量氨气 【答案】A 【解析】水的电离吸热，加热会升高温度，促进水的电离，则水的离子积常数Kw随温度升高而增大，A符合题意；通入少量氯化氢气体会增加H+浓度，但温度未变，Kw不变，B不符合题意；加入醋酸钠固体，醋酸根与氢离子结合，使H+浓度减小、促进水电离，但温度未变，Kw不变，C不符合题意；通入少量氨气会增加OH-浓度、抑制水电离，但温度未变，Kw不变，D不符合题意；故选A。 【变式2-1】下列有关水电离情况的说法正确的是(　　) A．25 ℃时，pH=12的烧碱溶液与纯碱溶液，水的电离程度相同 B．其他条件不变，稀释醋酸钠溶液，水的电离程度增大 C．其他条件不变，稀释氢氧化钠溶液，水的电离程度减小 D．其他条件不变，温度升高，水的电离程度增大，Kw增大 【答案】D 【解析】NaOH抑制H2O的电离，Na2CO3促进H2O的电离；其他条件不变，稀释醋酸钠溶液，醋酸钠的水解程度增大，但水解后的溶液中c(OH-)减小，所以水的电离程度减小；其他条件不变，NaOH溶液的浓度越大，水的电离程度越小，所以其他条件不变，稀释氢氧化钠溶液，水的电离程度增大；水的电离是吸热过程，升高温度促进水的电离，溶液中氢离子、氢氧根离子浓度均增大，则水的离子积常数增大，故D项正确。 【变式2-2】(2025·北京交大附中高二期中)有关水的电离平衡：H2OH+ +OH-，对于该平衡，下列叙述正确的是 A．加入少量NaOH固体(忽略温度变化)，平衡向正反应方向移动，溶液中c(H+)减少 B．滴加少量0.1mol/LHCI溶液，抑制水的电离，溶液中c(H+)减少，Kw不变 C．加水，平衡向正反应方向移动，c(H+)增大 D．加热，平衡向正向移动，Kw增大 【答案】D 【解析】A项，加入少量NaOH固体，c(OH-)增大平衡逆向移动，c(H+)减小，A错误；B项，滴加少量0.1mol/LHCl溶液，抑制水的电离，溶液中c(H+)增加，c(OH-)变小，Kw不变，B错误；C项，水的浓度视为常数，加水，平衡不移动，c(H+)不变，C错误；D项，加热，弱电解质电离吸热，平衡向正向移动，Kw增大，D正确；故选D。 【变式2-3】某温度下，向c(H+)＝1×10-6 mol·L-1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H+)＝1×10-3 mol·L-1。下列对该溶液的叙述不正确的是(　　) A.该温度高于25 ℃ B.由水电离出来的H+的浓度为1×10-11 mol·L-1 C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离 D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH-)增大 【答案】B 【解析】c(H+)＝1×10-6 mol·L-1，说明水的电离得到促进，故T>25 ℃，A项正确；c(H+)＝1×10-6 mol·L-1，水的离子积常数为1×1，Kw＝c(H+)·c(OH-)，当c(H+)＝1×1 mol·L-1时，c(OH-)＝1×1 mol·L-1，故由水电离出来的c(H+)＝1×1 mol·L-1，B项错误；NaHSO4电离生成的氢离子对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，C项正确；温度不变时，Kw不变，加水稀释，c(H+)减小，Kw＝c(H+)·c(OH-)不变，所以c(OH-)增大，D项正确。 题型03 溶液的酸碱性和pH 1．溶液的酸碱性 溶液的酸碱性的判断标准是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小，其具体关系为： c(H＋)与c(OH－) 相对大小 c(H＋)的范围(25 ℃) 中性溶液 c(OH－)=c(H＋) c(H＋)=1.0×10－7 mol·L－1 酸性溶液 c(OH－)<c(H＋) c(H＋)>1.0×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(OH－)>c(H＋) c(H＋)<1.0×10－7 mol·L－1 2．溶液的pH (1)定义 pH是c(H＋)的负对数，其表达式是pH＝-lgc(H+)。 (2)溶液的pH、c(H＋)及酸碱性的关系(25 ℃)： pH大小能反映出溶液中c(H+)大小，即能表示溶液的酸碱性强弱。 (3)pH的适用范围：1×10－14 mol·L－1≤c(H＋)≤1 mol·L－1，即0≤pH≤14。 3．溶液酸碱性的测定方法 (1)酸碱指示剂：不同的指示剂在不同的pH范围内变色 指示剂 变色的pH范围 石蕊 <5.0红色 5.0~8.0紫色 >8.0蓝色 甲基橙 <3.1红色 3.1~4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 <8.2无色 8.2~10.0浅红色 >10.0红色 (2)pH试纸：使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是1～14 (最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (3)用pH计测量。pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。能够直接测量溶液的pH，读数可以精确到小数点后两位。 4．测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液，也不能将pH试纸先用水润湿，否则会将溶液稀释，可能导致所测定的pH不准确，使酸性溶液的pH变大，碱性溶液的pH变小，但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性，则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性，也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H＋)>1 mol·L－1或c(OH－)>1 mol·L－1的溶液的pH。 【典例3】(2026·北京第一零一中学高二检测)常温下，下列各组溶液等体积混合后，pH一定大于7的是(　　) A．pH=2的HCl与pH=12的Ba(OH)2 B．pH=2的H2SO4与pH=12的Ba(OH)2 C．0.1 mol/L HCl与0.1 mol/L Ba(OH)2 D．0.1 mol/L H2SO4与0.1 mol/L Ba(OH)2 【答案】C 【解析】A项，pH=2的盐酸溶液中c(H+)=10-2 mol/L，pH=12的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-2 mol/L，二者等体积混合后，酸碱恰好完全反应生成氯化钡和水，溶液呈中性，故A不选；B项，pH=2的H2SO4溶液中c(H+)=10-2 mol/L，pH=12的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-2 mol/L，二者等体积混合后，酸碱恰好完全反应生成硫酸钡和水，溶液呈中性，故B不选；C项，0.1 mol/L HCl与0.1 mol/L Ba(OH)2等体积混合，Ba(OH)2过量，溶液显碱性，故C选；D项，0.1 mol/L H2SO4与0.1 mol/L Ba(OH)2等体积混合后，酸碱恰好完全反应生成硫酸钡和水，溶液呈中性，故D不选；故选C。 【变式3-1】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　　) A.溶液中若c(H+)>10-7 mol·L-1，则c(H+)>c(OH-)，溶液显酸性 B.c(H+)＝的溶液一定呈中性 C.pH＝6.5的溶液一定呈酸性 D.不能使酚酞溶液变红的溶液一定呈中性 【答案】B 【解析】c(H+)＝，则溶液中c(H+)＝c(OH-)，溶液呈中性，B正确；pH＝6.5的溶液不一定呈酸性，C错误；因为酚酞的变色范围是8.2~10.0，不能使酚酞溶液变红的溶液可能呈中性也可能呈酸性、弱碱性，D错误。 【变式3-2】下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是(　　) A．溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强 B．pH<7的溶液，可能呈酸性 C．当溶液中的c(H＋)或c(OH－)较小时，用pH表示其酸碱性更为方便 D．把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH 【答案】D 【解析】A项，因pH＝－lgc(H＋)，所以pH越小，c(H＋)越大，酸性越强，pH越大，c(H＋)越小，则c(OH－)越大，碱性越强，A项正确；B项，在室温下，pH<7的溶液呈酸性，B项正确；C项，当c(H＋)或c(OH－)小于1 mol·L－1时，使用pH表示其酸碱性更为方便，故C项正确；D项，用pH试纸测溶液pH时，不能把pH试纸直接插入待测溶液中测pH，正确的做法为取一小片pH试纸，放在洁净的表面皿上或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待测液点于试纸中央，然后与标准比色卡对照读取数据，所以D项错误。 【变式3-3】(2025·北陈经纶中学高二期中)常温下，下列各组溶液的pH一定等于7的是(　　) A．pH＝2和pH＝12的两种溶液等体积混合 B．将pH＝5的CH3COOH溶液稀释100倍 C．0.05 mol/L H2SO4与0.10 mol/L NaOH溶液等体积混合 D．pH＝1的H2SO4与0.10 mol/L Ba(OH)2溶液等体积混合 【答案】C 【解析】A项，pH＝2溶液，c(H+)=10-2 mol/L，pH＝12的溶液c(OH-)=10-2 mol/L，若酸、碱都是强电解质，则二者两种溶液以等体积混合时，恰好完全中和，溶液显中性，pH=7，若酸是弱酸，由于存在电离平衡，当二者等体积混合后，未电离的酸分子会进一步电离产生氢离子，使溶液显酸性，pH<7；若碱是弱碱，当二者等体积混合后，过量的碱又电离产生氢氧根离子，使溶液显碱性，pH>7，因此pH＝2和pH＝12的两种溶液以等体积混合后溶液的pH可能大于7、等于7或小于7，A错误；B项，CH3COOH是弱酸，在溶液中存在电离平衡，主要以酸分子形式存在， CH3COOH溶液pH＝5，，稀释100倍后，溶液中未电离的酸分子进一步电离，使氢离子的浓度增大，因此溶液的pH<7，B错误；C项，0.05 mol/L H2SO4，c(H+)=0.1mol/L与0.10 mol/L NaOH，c(OH-)=0.1mol/L，溶液以等体积混合，由于是强酸与强碱反应，因此反应后溶液呈中性，pH=7，C正确；D项，0.10 mol/L Ba(OH)2溶液，c(OH-)=0.2mol/L，pH＝1的H2SO4，c(H+)=0.1mol/L，当二者以等体积混合时碱过量，溶液显碱性，pH>7，D错误；故选C。 题型04 溶液的稀释与pH变化 1．酸碱溶液稀释时pH的变化图像 (1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 (2)c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 可以看出无论是c相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。 2．酸碱溶液稀释时pH的变化 酸(pH＝a) 碱(pH＝b) 弱酸 强酸 弱碱 强碱 稀释10n倍 pH< a＋n pH＝a＋n pH> b－n pH＝b－n 无限稀释 pH趋向于7 【典例4】某温度下，pH=11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断错误的是(　　) A．a的数值一定大于9 B．Ⅱ为氨水稀释时溶液的pH变化曲线 C．稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大 D．完全中和相同体积的两溶液时，消耗相同浓度的稀硫酸的体积V(NaOH)<V(氨水) 【答案】C 【解析】NH3·H2O为弱电解质，NaOH为强电解质，均稀释100倍，pH变化较大的曲线Ⅰ表示NaOH溶液，曲线Ⅱ为氨水。氨水的pH变化小于2，即a一定大于9，A项正确；曲线Ⅱ表示稀释过程中氨水的pH变化曲线，B项正确；结合稀释后两溶液的pH可知，稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度小，C项错误；原溶液的pH相同，溶质的物质的量浓度：氨水>NaOH，即完全中和等体积的两溶液时，消耗相同浓度的硫酸溶液的体积：V(NaOH)<V(氨水)，D项正确。 【变式4-1】pH相同的醋酸溶液和盐酸，分别用蒸馏水稀释到原体积的m和n倍，稀释后两溶液pH仍相同，则m和n的关系是(　　) A．m＝n B．m>n C．m<n D．无法判断 【答案】B 【解析】本题考查弱酸不完全电离，浓度越大，电离程度越小，稀释时n(H＋)增大，而强酸不存在电离平衡，体积扩大多少倍，c(H＋)减小多少倍。所以弱酸CH3COOH应再多稀释一点，pH变化才和盐酸相等，即m>n。 【变式4-2】pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则( ) A．x为弱酸，Vx<Vy B．x为强酸，Vx>Vy C．y为弱酸，Vx<Vy D．y为强酸，Vx>Vy 【答案】C 【解析】由图知：将一元酸x和y分别稀释10倍，pH的变化量ΔpHx＝1，ΔpHy<1，所以x为强酸，而y为弱酸。pH＝2时弱酸y的浓度大，滴加NaOH至pH＝7时需NaOH溶液的体积则y要比x大。 【变式4-3】25 ℃时，分别稀释pH=11的Ba(OH)2溶液和氨水，溶液pH的变化如下图所示。 已知：Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5 mol·L-1. 下列说法错误的是( ) A．若35 ℃时分别稀释上述两种溶液，则图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来靠近 B．保持25 ℃不变，取A、B两点对应的溶液等体积混合后，pH=9 C．由水电离产生的c(H＋)：A点=B点 D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中，=1.8×10-5 mol·L-1 【答案】A 【解析】25℃时，Ba(OH)2溶液和氨水的pH相同，由于Ba(OH)2是强电解质，完全电离，而氨水中NH3·H2O是弱电解质，部分电离，稀释相同倍数时，由于稀释过程中氨水会继续电离出OH-，导致溶液中OH-的浓度大于Ba(OH)2溶液中的OH-浓度，即溶液的pH变化小于Ba(OH)2溶液，因此曲线Ⅰ代表氨水稀释时溶液pH随稀释倍数的变化，曲线Ⅱ代表Ba(OH)2溶液稀释时溶液pH随稀释倍数的变化。A．温度升高，促进一水合氨的电离，稀释相同倍数时，氨水的pH变化更小，则在35℃时分别稀释两种溶液，图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来疏远，A错误；B．25℃时，A、B两点对应的溶液的pH均为9，保持25℃不变，则Kw不变，两者等体积混合后，溶液中H＋浓度不变，故pH仍不变，B正确；C．A点和B点溶液pH相同，则由水电离产生的H＋浓度：A点=B点，C正确；D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中存在电荷守恒：c(OH-)=c(H+)+Cnh4+)，则有=1.8×10-5mol·L-1，D正确；故选A。 题型05 pH的计算 1．酸溶液稀释后的pH的计算 (1)25℃时，pH＝2的盐酸，若加水稀释10倍，其pH为3；若加水稀释10n倍，其pH为2＋n。 (2)25℃时，若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍，其pH接近并小于7。 (3)25℃时，pH＝2的醋酸(一元弱酸)溶液，加水稀释10倍，其pH大小范围应是2<pH<3。 2．碱溶液稀释后的pH的计算 (1) 25℃时，pH＝11的氢氧化钠溶液，若加水稀释10倍，其pH为10；若加水稀释10n倍，其pH为11－n。 (2)25℃时，pH＝11的氨水，若加水稀释10n倍，其pH大小范围应是(11－n)<pH<11；若无限稀释时，其pH接近并大于7。 3．酸、碱溶液混合后pH的计算方法 (1)强酸与强酸混合 先计算：c(H＋)混＝，然后再求pH。 25℃时，pH＝2的盐酸与pH＝4的盐酸，若按1∶10的体积比混合后，溶液的c(H＋)为1.0×10－3mol·L－1，pH为3；若等体积混合后，溶液的pH为2.3。 (2) 强碱与强碱混合 先计算：c(OH－)混＝，再求c(H＋)混＝，最后求pH。 25℃时，将200 mL 5×10－3 mol·L－1 NaOH溶液与100 mL 2×10－2 mol·L－1 NaOH溶液混合后，溶液的c(OH－)为1.0×10－2mol·L－1，c(H＋)为1.0×10－12mol·L－1，pH为12。 (3) 强酸与强碱混合 ①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。 ②若酸过量：先求c(H＋)余＝，再求pH。 ③若碱过量：先求c(OH－)余＝，再求c(H＋)＝，然后求pH。 25℃时，pH＝12的NaOH溶液与pH＝2的硫酸，若等体积混合后，溶液的pH为7；若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH为3；若按11∶9的体积比混合后，溶液的pH为11。 【典例5】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 【答案】A 【解析】该温度下，水的离子积常数Kw=10-12，纯水的pH=-lg=6，pH=4的硫酸溶液中c(H+)=10-4mol/L，pH=9的氢氧化钠溶液中c(OH-)==mol/L=10-3mol/L，两溶液混合并保持恒温，混合溶液的pH=7＞6，溶液呈碱性，则混合溶液中c(OH-)==mol/L=10-5mol/L，设稀硫酸、氢氧化钠溶液的体积分别为xL、yL，则c(OH-)=mol/L=10-5mol/L，整理可得x：y=9：1，故选A。 【变式5-1】向10 mL pH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液，恰好反应时溶液体积为100 mL，则反应后溶液的pH为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】两溶液混合时，氢离子未参与反应，溶液由10 mL稀释至100 mL，氢离子浓度变为原来的十分之一，pH由2变为3。 【变式5-2】某温度(t℃)时，纯水中c(H+)=1.0×10-6mol/L (1)则该温度下水的离子积常数Kw=_________；t℃_________25℃(填“＞”、“＜”或“=”) (2)将此温度下pH=11的NaOH溶液与pH=1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH约为________，溶液中由水电离出的c(H+)=__________________ (3)室温下，将pH=3的H2SO4溶液和pH=12的NaOH溶液混合后混合液的pH=10时，则所用H2SO4溶液与NaOH溶液的体积比是_________。 【答案】(1)1.0×10-12 ＞ 6 (2)1.0×10-6mol/L (3)9：1 【解析】(1)该温度下，纯水中c(H+)=c(OH-)=1.0×10-6mol/L，KW=c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-6mol/L×1.0×10-6mol/L=1.0×10-12；25℃时，Kw=1.0×10-14，则t℃时，Kw更大，由于水的电离是吸热反应，故t℃＞25℃；(2)此温度下，pH=11的NaOH溶液中，c(H+)=1.0×10-11mol/L，c(OH-)===0.1mol/L；pH=1的HCl溶液中，c(H+)=0.1mol/L；由于两种等体积的溶液中，H+和OH-的浓度相等，故两种溶液混合后，溶液呈中性，即混合后溶液中H+全部来自于水的电离，c(H+)=1.0×10-6mol/L，pH=6；(3)设H2SO4溶液体积为V1 L，NaOH溶液的体积为V2 L；室温下，pH=3的H2SO4中，c(H+)=0.001mol/L，pH=12的NaOH溶液中，c(H+)=1.0×10-12mol/L，c(OH-)===0.01mol/L；两种溶液混合后，pH=10，说明NaOH的物质的量过量，且溶液中c(OH-)===0.0001mol/L，故有=0.0001mol/L，化简得V1：V2=9：1。 【变式5-3】下表是常温下几种常见弱酸的电离平衡常数，回答下列问题： 弱酸 电离平衡常数K CH3COOH K=1.6×10−5 H2C2O4 K1=5.9×10−2 K2=6.4×10−5 H2CO3 K1=4.4×10−7 K2=5.6×10−11 H2S K1=9.1×10−8 K2=1.1×10−15 (1)某温度下，纯水中的 c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)为______________mol/L；此时温度________25℃(填“大于”，“小于”或“等于”)，若温度不变，滴入稀硫酸使 c(H+)=8.0×10−6mol/L，则由水电离出的 c(H+)为__________mol/L。 (2)下列四种离子结合H+能力最强的是_________。 A．HCO3- B．C2O42- C．S2− D．CH3COO− (3)该温度下1.0 mol·L−1的CH3COOH溶液中的c(H+)=__________mol·L−1 (4)常温下，加水稀释0.1 mol·L−1的H2C2O4溶液，下列说法正确的是___________。 A．溶液中n(H+)×n(OH−)保持不变 B．溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)保持不变 C．溶液中c(HC2O4-)/c(H2C2O4)保持不变 D．溶液中c(OH−)增大 【答案】(1)2.0×10−7 大于 5.0×10−9 (2)C (3)4.0×10−3 (14)D 【解析】(1)水电离产生的氢离子浓度和氢氧根离子浓度相等，某温度下，纯水中的c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)=2.0×10−7mol/L；Kw=c(OH−)×c(H+)=2.0×10−7mol/L×2.0×10−7mol/L=4.0×10−14；而常温下，Kw=1.0×10−14，水的电离过程吸热，升高温度，促进电离，所以此时温度大于25℃；酸抑制水电离，酸溶液中的氢氧根离子浓度与水电离出的 c(H+)相等，即酸溶液中c(H+)=8.0×10−6mol/L，根据Kw=c(OH−)×c(H+)可知，c(OH−)==5.0×10−9 mol/L，所以水电离出的 c(H+)为5.0×10−9 mol/L；(2)电离平衡常数越大，酸的电离程度越大，溶液的酸性越强；根据表中数据，酸性：HC2O4->CH3COOH >H2CO3 >HS-，酸的酸性越弱，对应的酸根离子结合氢离子能力越强，所以结合氢离子能力最强的是硫离子，C正确；(3) CH3COOH的电离平衡常数：K=1.6×10−5；设达到电离平衡时，c(H+)=x mol·L−1，则c(CH3COO−)≈c(H+)，c(CH3COOH) ≈1.0 mol·L−1，根据K= 可知，x2=1×1.6×10−5，x=4.0×10−3 mol/L；(4) A．常温下，加水稀释，Kw=c(OH−)×c(H+)保持不变，但是稀释后溶液的体积变大，n(H+)×n(OH−)= c(H+)×V×c(OH−)×V= c(H+)c(OH−)×V2，该数值变大，故A错误；B．酸抑制水电离，加水稀释后，c(H+)减小，对水的电离抑制程度减小，所以水的电离程度增大，溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)增大，故B错误；C．加水稀释后，c(H+)减小，但是平衡常数不变，所以，该值变大，故C错误；D．加水稀释后，c(H+)减小，Kw=c(OH−)×c(H+)保持不变，所以溶液中c(OH−)增大，故D正确；故选D。 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 1．酸碱中和滴定原理 (1)利用已知浓度的酸(或碱)去滴定一定体积未知浓度的碱(或酸)，通过测定反应完全时消耗已知浓度的酸(或碱)的体积，从而推算出未知浓度的碱(或酸)的浓度的方法。 其中已知浓度的酸(或碱)溶液常称为标准液，未知浓度的碱(或酸)溶液常称为待测液。 (2)酸碱中和反应的实质可用离子方程式H＋＋OH－===H2O来表示，在中和反应中，H＋、OH－之间的物质的量关系是n(H＋)＝n(OH－)；若用参加反应的c(H＋)、c(OH－)来表示，其关系式为c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，由此可计算c(H＋)，其表达式是c(H＋)＝；也可计算c(OH－)，其表达式是c(OH－)＝。由c(H＋)、c(OH－)可分别求出相应酸、碱的浓度。 2．主要仪器 (1) 酸碱中和滴定所用的主要仪器是滴定管和锥形瓶。 (2)滴定管 ①滴定管分为酸式滴定管和碱式滴定管。 酸式滴定管用于盛放酸性或中性溶液，碱式滴定管用于盛放碱性溶液。 ②既能盛放酸性溶液又能盛放碱性溶液的滴定管，活塞由聚四氟乙烯制成；若溶液中的物质见光易分解，可用棕色滴定管盛放。 ③滴定管的上都标有规格大小、使用温度、刻度；滴定管的精确读数为0.01mL。 3．滴定管的使用方法 (1)检查：使用前先检查滴定管活塞是否漏水。 (2)润洗：在加入酸、碱液之前，应使用待装的酸、碱溶液分别润洗滴定管内壁2～3次。 (3)装液：注入待装的酸、碱溶液至滴定管0刻度线以上2～3mL处。 (4)排气泡：酸式滴定管快速打开活塞冲走气泡，碱式滴定管将橡胶管向上弯曲，挤压玻璃球，赶走气泡，使滴定管尖嘴部分充满溶液。 (5)调液面：调整管中液面至“0”或“0”刻度以下，记录读数V0。滴定管的读数时，视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。 (6)滴定：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。滴定过程中，滴加速度不宜过快，接近终点时，应逐渐减慢滴加速度。 (7)终点的判断：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，即为滴定终点。滴加完毕记录读数V1，消耗溶液的体积为V1-V0。 【典例6】下列实验操作正确的是( ) A．用图1装置进行高锰酸钾溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液实验 B．如图2所示，记录滴定终点读数为 C．图3操作为赶出碱式滴定管内的气泡 D．如图4，滴定时一手控制滴定管玻璃活塞，一手摇动锥形瓶，眼睛注视滴定管液面 【答案】C 【解析】A项，图1装置中，滴定管为碱式滴定管，高锰酸钾溶液具有强氧化性，会腐蚀橡皮管，不能盛装高锰酸钾溶液，应用酸式滴定管盛装高锰酸钾溶液，A错误；B项，滴定管刻度从上往下标，0刻度在上方，则图中记录滴定终点读数为18.10mL，B错误；C项，碱式滴定管带有橡皮管，可以弯曲，图3操作为赶出碱式滴定管内的气泡，C正确；D项，滴定时，一手控制滴定管玻璃活塞，一手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内液体的颜色变化，D错误；故选C。 【变式6-1】用盐酸标准液滴定未知浓度的氨水，下列有关装置和操作等正确的是( ) A．排气泡 B．滴定装置 C．滴定过程 D．滴定时半滴操作 【答案】D 【解析】A项，碱式滴定管排气泡的方法是：将碱式滴定管的胶管向上弯曲，挤捏玻璃珠，使溶液从尖嘴排出，排出气泡，A错误；B项，用标准盐酸溶液滴定氨水，滴定终点溶质为NH4Cl，溶液显酸性，指示剂应用甲基橙，B错误；C项，滴定过程中，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，C错误；D项，当滴定到一定程度时，将滴定管的旋塞稍稍转动，使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出，并用蒸馏水冲洗内壁，D正确；故选D。 【变式6-2】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液时，下列操作正确的是(　　) A.酸式滴定管用蒸馏水洗净后，直接加入已知浓度的盐酸 B.锥形瓶用蒸馏水洗净，必须干燥后才能加入一定体积未知浓度的NaOH溶液 C.滴定时没有排出滴定管中的气泡 D.读数时视线与滴定管内液体凹液面保持水平 【答案】D 【解析】滴定管在装液之前必须要用标准液润洗，否则将稀释标准液，A错误；锥形瓶用蒸馏水洗净，不必干燥就能加入一定体积未知浓度的NaOH溶液，瓶中残留的蒸馏水对测定结果无影响，B错误；在滴定之前必须排尽滴定管下端的气泡，然后记录读数，进行滴定，C错误。 【变式6-3】(2026·北京清华大学附中高二期中)用0.1000 mol/LHCl溶液滴定锥形瓶中未知浓度的NaOH溶液，下列说法不正确的是(　　) A．滴定管使用前要检查活塞是否漏水 B．下端带有乳胶管和玻璃球的滴定管为碱式滴定管 C．用甲基橙做指示剂，滴定终点时溶液由黄色变为橙色且半分钟内不变色 D．量取NaOH溶液的滴定管用蒸馏水清洗后未用待测碱液润洗会使测定结果偏高 【答案】D 【解析】A项，滴定管使用前必须检查是否漏水，以确保测量准确性，A正确；B项，碱式滴定管通过乳胶管和玻璃球控制流速，通常盛装碱性溶液，B正确；C项，甲基橙的变色范围为pH 3.1(红色)至4.4(黄色)，用HCl滴定NaOH时，终点pH突降至酸性，溶液由黄色变为橙色(过渡色)，且半分钟内不恢复，C正确；D项，未润洗碱式滴定管(量取NaOH溶液)会稀释NaOH溶液，导致实际量取的NaOH物质的量减少，所耗HCl溶液体积偏小，会使测定的NaOH溶液浓度偏低，D不正确；故选D。 题型07 酸碱中和滴定图像分析 1．中和滴定曲线的绘制 取0.100 0 mol·L－1的盐酸溶液20.00 mL，注入锥形瓶中，滴加2滴酚酞溶液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。 (1)计算滴定过程中的pH变化，填写下表空格： V(NaOH) 0.00 18.00 19.80 19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.20 22.00 40.00 pH 1.00 2.28 3.30 4.00 4.30 7.00 9.70 10.00 10.70 11.70 12.52 (2)根据上表数据绘制滴定曲线 (3)由上述滴定曲线可知，滴定终点前后，溶液的pH变化规律是：终点前后，pH产生突跃现象。 (4)达到终点的现象是溶液由无色变为红色。 2．强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸的滴定曲线如下： 3．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 4．pH突变与指示剂选择 (1)pH突变 强酸和强碱完全反应时，pH=7。当NaOH溶液的体积从19.98mL变为20.02mL，pH从4.3突跃到9.7，因此只要选择突变范围在这一范围内的指示剂就不会造成很大误差。 (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是在待测液中加2～3滴指示剂，观察滴定过程中其颜色的变化，常选用的指示剂是酚酞或甲基橙，而不用石蕊试液的原因是石蕊试液颜色变化不明显。 (3)指示剂的选择 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 红 橙 黄 3.1 ~ 4.4 甲基红 红 橙 黄 4.4 ~ 6.2 酚酞 无色 粉红 红 8.2 ~ 10.0 【典例7】20．(2026·北京第八中学高二期中)用溶液分别滴定体积均为20mL、浓度均为溶液和HX溶液，溶液的pH随加入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．HX与NaOH反应的离子方程式： B．水的电离程度： C．N点 D．NaOH溶液滴定溶液，用酚酞作指示剂，溶液由粉红色变为无色时到达滴定终点 【答案】B 【解析】HCl是强酸，0.1mol•L-1 HCl溶液中c(H+)=0.1 mol•L-1，所以溶液的pH=1；而0.1mol•L-1 HX溶液的pH=5，说明HX是弱酸，在水溶液中不完全电离。由分析可知，HX是弱酸，则HX与NaOH反应的离子方程式：，故A错误；P点为等浓度的NaCl和HCl混合溶液，N点为NaX溶液，而M点为等浓度NaX、HX混合溶液，HCl和HX是酸，抑制水的电离，且HCl酸性比HX强，对水电离的抑制效果更强，NaX为强碱弱酸盐，会促进水的电离，则水的电离程度：，故B正确；N点为NaX溶液，浓度为0.05mol/L，由物料守恒可知，故C错误；NaOH溶液滴定溶液，滴定终点为中性的，理论突跃范围为pH4.3-9.7，酚酞变色范围(pH8.0-9.6，无色→红色)完全落在突跃范围内，可用酚酞作指示剂，但滴定终点颜色变化为无色到浅红色，故D错误；故选B。 【变式7-1】用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸过程中的pH变化如图所示。下列说法错误的是(　　) A.b点时，加入极少量NaOH溶液都会引起pH的突变 B.选指示剂时，其变色范围应在4.30~9.70之间 C.若将盐酸换成同浓度的CH3COOH溶液，曲线ab段将会上移 D.都使用酚酞作指示剂，若将NaOH溶液换成同浓度的氨水，所消耗氨水的体积较NaOH溶液小 【答案】D 【解析】b点在突变范围内，极少量NaOH溶液也会引起pH的突变，A正确;题图中反应终点的pH在4.30~9.70之间，选择指示剂的变色范围应在反应终点的pH范围内，B正确;醋酸是弱酸，等浓度时醋酸溶液的pH大于盐酸，滴定终点时醋酸钠溶液水解显碱性，曲线ab段将会上移，C正确;使用酚酞作指示剂，用同浓度氨水代替NaOH溶液，滴定终点时溶质为NH4Cl，溶液显酸性，要使溶液由无色变为浅红色，pH在8.2~10之间，则消耗氨水的体积大于NaOH溶液，D错误。 【变式7-2】一元酸HX和HY都是20 mL，分别用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定，滴定曲线如图，下列说法正确的是(　　) A.用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定HX时，选用甲基橙作指示剂，测定结果偏低 B.HX可能是HCl，HY可能是CH3COOH C.HX和HY的物质的量浓度可能都为1.000 mol·L-1 D.a点和b点对应溶液的导电性相同 【答案】A 【解析】NaOH溶液滴定HX，恰好完全反应时溶液显碱性，甲基橙在酸性时就变色，故NaOH消耗量会减小，测定结果偏低，故A正确;0.100 0 mol·L-1 NaOH与20 mL酸恰好反应时消耗的碱的体积为20.00 mL，所以酸的浓度都是0.100 0 mol·L-1，根据图像纵坐标可知，HX为弱酸，HY为强酸，故B、C错误;a点对应溶质是NaX和HX，HX为弱电解质，b点对应溶质是NaY和HY，HY是强电解质，虽然各物质的浓度都相同，但是溶液中离子浓度不相同，故导电性不同，故D错误。 【变式7-3】25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定三种浓度均为0.100 0 mol·L-1的一元酸HA溶液(HA代表CH3COOH、CF3COOH或CH2ClCOOH)，滴定过程pH变化如下图所示。已知CH2ClCOOH的pKa=2.86。下列说法错误的是(　　) A.M点对应溶液中，c(A-)=10c(HA) B.25 ℃时，Ⅲ对应的酸Ka=10-1.52 C.Ⅰ为CH3COOH溶液的滴定曲线 D.酸性强弱:CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH 【答案】B 【解析】卤素原子为吸电子基团，且电负性:F>Cl，含有电负性越大的原子越多，吸电子效应越大，使得羧基中O—H键的共用电子对更加靠近吸电子基团，更容易电离出H+，使酸性增强，因此CH3COOH、CF3COOH和CH2ClCOOH的酸性强弱:CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH。在相同的浓度下，HA的酸性越强，电离出的c(H+)越大，pH越小。根据图像，滴定还未开始时，溶液的pH:曲线Ⅰ>曲线Ⅱ>曲线Ⅲ，则酸性:曲线Ⅰ<曲线Ⅱ<曲线Ⅲ，可知曲线Ⅰ表示的是CH3COOH溶液的滴定曲线，曲线Ⅱ和Ⅲ分别表示的是CH2ClCOOH和CF3COOH溶液的滴定曲线。A.根据分析，曲线Ⅱ为NaOH溶液滴定CH2ClCOOH溶液。根据已知，CH2ClCOOH的pKa=2.86，则Ka=10-2.86。CH2ClCOOH的电离方程式:CH2ClCOOHCH2ClCOO-+H+，平衡常数Ka==10-2.86。M点溶液的pH=3.86，c(H+)=10-3.86，代入平衡常数表达式中，可得=10-2.86，则c(CH2ClCOO-)=10c(CH2ClCOOH)，若用HA表示，则c(A-)=10c(HA)，A正确;B.根据分析，曲线Ⅲ表示的是CF3COOH溶液的滴定曲线。且滴加20 mL NaOH时达到滴定终点，则N点等浓度的CF3COOH和CF3COONa，此时溶液呈酸性，pH=1.52，c(H+)=10-1.52 mol·L-1，则c(CF3COOH)≠c(CF3COO-)，故Ka=≠10-1.52，B错误;由分析可知C、D正确。 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 1．酸碱中和滴定误差产生的原因 (1)操作失误产生的误差 (2)药品误差(变质或混有杂质) (3)读数误差 2．误差分析的基本依据 中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等。 分析误差要根据计算式分析，根据c(待)＝，c(标)、V(待)均为定值，c(待)的大小取决于V(标)的大小。 3．分析方法 将所有变化量先归结为标准溶液用量V(标)变化，然后根据公式进行判断。 标准溶液用量偏多，V(标)变大，待测溶液浓度c(待)偏高。 标准溶液用量偏少，V(标)变小，待测溶液浓度c(待)偏低。 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 偏大 偏大 碱式滴定管未用待测液润洗 偏小 偏小 锥形瓶用待测液润洗 偏大 偏大 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 无影响 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 偏小 偏小 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 偏大 偏大 振荡锥形瓶时部分液体溅出 偏小 偏小 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 偏大 偏大 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 偏小 偏小 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 偏大 偏大 4．中和滴定误差分析常见问题 (1)仪器洗涤 在酸碱中和滴定前的准备工作中，滴定管用蒸馏水洗净后，还要用标准液润洗2～3次，其原因是标准液的浓度已知，若滴定管未用标准液润洗，滴定管内壁附着的水会使标准液实际浓度减小，消耗标准液体积增大，由c(待)＝可知，待测液浓度偏大。 (2)在滴定前，锥形瓶用蒸馏水洗净后，不能用待测液润洗。因为若用待测液润洗锥形瓶，会使量取的待测液的实际体积增大，消耗标准液的体积增大，使测定结果偏大。 (3)滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。试分析右图读数对滴定结果的影响。 ①如图Ⅰ，开始读数仰视，滴定完毕读数俯视，滴定结果会偏小。 ②如图Ⅱ，开始读数俯视，滴定完毕读数仰视，滴定结果会偏大。 【典例8】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是( ) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 【答案】C 【解析】滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，可能会导致滴定终点的误判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C正确；盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次，会使NaOH溶液的体积偏大，导致消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D错误。 【变式8-1】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是(　　) A．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定 B．锥形瓶未用待测液润洗 C．读取标准液体积时，滴前仰视，滴定到终点后俯视 D．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失 【答案】C 【解析】A项，标准液被管壁附着的水稀释，使标准液用量偏大，测定结果偏高；B项，不影响锥形瓶内NaOH的量，标准液用量不变，测定结果不受影响；C项，滴前仰视，读数偏大，滴定终点时俯视，读数偏小，因此标准液用量偏少，测定结果偏低；D项，滴定后，原先气泡占据的体积充满标准液，使标准液用量偏多，测定结果偏高。 【变式8-2】下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A.用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D.用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH溶液时，若读取读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【答案】D 【解析】滴定管精确值为0.01 mL，读数应保留小数点后2位，A错误；由于滴定管没有润洗，标准液浓度偏小，消耗标准液体积增加，则测定结果偏高，B错误；等质量的NaOH和KOH，NaOH的物质的量大于KOH，即所配溶液OH-浓度偏大，导致消耗标准液体积偏小，则所测盐酸的浓度偏小，C错误；导致读取的盐酸体积偏小，依据c酸=可知测定结果偏高，D正确。 【变式8-3】(2026·浙江浙里特色高二期中联考)已知某NaOH试样中含有NaCl杂质，为测定试样中NaOH的质量分数，进行如下实验： ①称量1.00 g样品溶于水，配成250 mL溶液； ②用碱式滴定管准确量取25.00 mL所配溶液于锥形瓶中，滴加2～3滴酚酞溶液； ③用的标准盐酸滴定并重复三次，每次实验数据记录如下： 滴定 序号 待测液 体积 所消耗盐酸标准溶液的体积 滴定前 滴定后 1 25.00 0.50 20.52 2 25.00 6.00 26.00 3 25.00 1.02 21.00 请回答： (1)赶出碱式滴定管溶液中气泡的正确操作为_______(填字母)。 A． B． C． D． (2)用浓盐酸配制标准盐酸时，不需要的仪器是 (填字母)。 A．托盘天平    B．容量瓶    C．碱式滴定管    D．量筒 E．烧杯    F．胶头滴管    G．玻璃棒 (3)滴定前，有关滴定管的正确操作为(选出正确操作并按序排列)： 。 检漏→蒸馏水洗涤→→→→→开始滴定。 A．装入的标准盐酸溶液至零刻度以上 B．用的标准盐酸溶液润洗2至3次 C．排除气泡，调整液面至零刻度或零刻度以下 D．记录起始读数 (4)判断滴定终点到达时的现象为 。 (5)下列情况会使测定结果偏高的是_______(填字母)。 A．滴定前用蒸馏水冲洗锥形瓶 B．滴定终点时俯视读数 C．滴定过程中不慎将数滴盐酸滴在锥形瓶外 D．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失 (6)通过计算可知该烧碱样品的纯度为 。 【答案】(1)B (2)AC (3)BACD (4)最后半滴标准液滴入，溶液恰好从粉红色变为无色，且半分钟内不变色 (5)CD (6)80% 【解析】测定NaOH原理为酸碱中和滴定，先将待测样品配制成溶液后用标准盐酸溶液滴定，即可测得样品中NaOH质量分数。 【解析】(1)碱式滴定管滴定头为橡胶管，正确赶气泡的方法为弯曲挤压橡胶管，故选B。 (2)用浓盐酸配制标准盐酸时需要用到量筒(D)量取浓盐酸，在烧杯(E)中稀释，用玻璃棒(G)搅拌和引流，转移到容量瓶(B)中，用胶头滴管(F)定容。故不需要的仪器为托盘天平(A)和碱式滴定管(C)。 (3)滴定正确操作顺序为先用标准盐酸润洗滴定管，装标准溶液，排气泡，记录初始读数，故选BACD。 (4)指示剂为酚酞，滴定终点为最后半滴标准液滴入，溶液恰好从粉红色变为无色，且半分钟内不变色。 (5)A项，滴定前蒸馏水洗涤锥形瓶对溶质物质的量无影响，则对实验结果无影响，A不符题意；B项，滴定终点俯视读数，导致读数偏小，测定结果偏小，B不符题意；C项，滴定过程中盐酸洒出，导致最后消耗盐酸体积偏大，结果偏大，C符合题意；D项，滴定前有气泡，滴定后无气泡，导致滴定管初始读数偏小，所以盐酸体积偏大，结果偏大，D符合题意；故选CD。 (6)三组实验分别消耗盐酸体积为20.02 mL，20.00 mL，19.98 mL，平均体积为20.00 mL，则样品中烧碱的质量分数为。 25 / 25 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 水的电离和溶液的pH 题型01 水的电离和水的离子积 题型02 影响水的电离的因素 题型03 溶液的酸碱性和pH 题型04 溶液的稀释与pH变化 题型05 pH的计算 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 题型07 酸碱中和滴定图像分析 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 题型01 水的电离和水的离子积 1．水的电离 (1)电离特点：水是一种__________的电解质，存在__________的电离。 (2)电离方程式：______________________________，简写为：____________________。 2．水的离子积常数： (1)水的电离平衡常数表达式为K= __________。 (2)水的离子积常数表达式为KW=__________。 ①常温时，Kw＝__________，不仅适用于纯水，还适用于稀的__________。 ②不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是__________的。 (3)KW及影响因素： Kw只与温度有关，随温度的升高，Kw逐渐增大，未注明温度时，一般认为是__________，Kw=1.0×10-14。 比较不同温度下水的离子积，体会Kw与温度的关系： 温度 25 ℃ 50 ℃ 90 ℃ 100 ℃ Kw 1.01×10-14 5.31×10-14 3.71×10-13 5.45×10-13 　　升高温度，Kw增大；Kw 和平衡常数K一样，只与温度有关。 3．有关水的离子积常数的计算 (1)常温下，水的离子积常数Kw＝__________，则纯水中c(H＋)是__________mol·L－1。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为__________mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为__________mol·L－1。 (2)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是________的。 若某酸溶液中，c(H＋)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为__________mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=__________mol·L－1。 若某碱溶液中，c(OH-)＝1.0×10－1 mol·L－1，则溶液中c(H+)为__________mol·L－1，此时水电离出的c(H+)=c(OH-)=__________mol·L－1。 4．酸或碱溶液中c水(H+)、c水(OH-)的计算方法 (1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c水(H+)=c水(OH-)。 (2)酸溶液中c水(H+)=c水(OH-)=(忽略水电离出的H+的浓度)，酸电离的H+浓度认为是溶液中总c(H+)。 (3)碱溶液中c水(OH-)=c水(H+)=(忽略水电离出的OH-的浓度)，碱电离的OH-浓度认为是溶液中总c(OH-)。 【典例1】(2026·北京丰台高二期中)25℃时，水的电离达到平衡H2OH++OH- ΔH>0。下列说法正确的是( ) A．将水加热，Kw增大，pH不变，水依然呈中性 B．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 C．向水中通入少量HCl气体，c(H+)增大，Kw不变 D．向水中加入少量固体CH3COOH，平衡逆向移动，c(H+)降低 【变式1-1】不同温度下水的离子积常数如下表所示，关于0.1 mol·L-1盐酸，下列说法正确的是(　　) t/℃ 0 10 20 25 40 50 90 100 Kw/10-14 0.115 0.296 0.687 1.01 2.87 5.31 37.1 54.5 A.温度降低，溶液的c(OH-)不变 B.温度升高，水的电离程度减小 C.相同条件下，此溶液的Kw与纯水的Kw相同 D.100 ℃时，该溶液中c水(H+)·c水(OH-)＝2.97×10-13 　【变式1-2】(2026·北京师大附属实验中学高二检测)水的电离过程为H2OH+ +OH-，在不同温度下其离子积为，，则下列叙述正确的是( ) A．溶液pH随着温度的升高而升高 B．在的纯水中时， c(H＋)＞c(OH―) C．水的离子积 D．水的电离是一个吸热过程 【变式1-3】在-50 ℃时液氨存在着以下平衡：2NH3N+N。平衡时，阴、阳离子的浓度均为1×10-15 mol·L-1。液氨与金属钠会发生反应：2Na+2NH3===2NaNH2+H2↑。下列有关液氨的叙述正确的是(　　) A.-50 ℃时，其离子积为1×10-15 B.-50 ℃时，其离子积为1×10-30 C.-50 ℃时，在液氨中加入少量NaNH2并溶解后，液氨的离子积将变大 D.-50 ℃时，在液氨中加入少量金属钠并溶解后，液氨中的c(N)减小 题型02 影响水的电离的因素 1．改变条件对水的电离平衡的影响 在常温下，改变下列条件，分析条件的改变对水的电离平衡H2OH＋＋OH－的影响，填写下表： 改变条件 电离平衡 移动方向 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 升高温度 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入酸 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入碱 _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入活泼金属(如Na) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入CH3COONa(s) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 加入NH4Cl(s) _______ _______ _______ _____ _______ _______ 2．水的电离平衡曲线的理解与识别 某温度下，水溶液中H+和OH-的浓度变化曲线如图所示。 (1)曲线上的任意点(如a、b、c)的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 3．水的电离平衡遵循化学平衡的一般规律 (1)电离是吸热过程，故温度升高，会__________水的电离，水的电离程度__________，KW__________，水仍呈_____性。 (2)外加酸，c(H＋)增大，__________水的电离，水的电离程度__________，Kw__________。 (2)外加碱，c(OH－)增大，__________水的电离，水的电离程度__________，Kw__________。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡__________移动，水的电离程度__________。 (4)加入弱碱离子(如Al3+、Fe2+、NH4+、Cu2+、Ag+等)，弱碱离子与水电离出的_____结合，水的电离平衡__________移动，c(H+)__________，溶液呈_____性。 (5)加入弱酸根离子(如CO32-、HCO3-、CH3COO-等)，弱酸根离子与水电离出的_____结合，水的电离平衡__________移动，c(OH-)__________，溶液呈_____性。 【典例2】(2025·北京大兴高二期末)下列操作可以使水的离子积常数Kw增大的是 A．加热 B．通入少量氯化氢气体 C．加入少量醋酸钠固体 D．通入少量氨气 【变式2-1】下列有关水电离情况的说法正确的是(　　) A．25 ℃时，pH=12的烧碱溶液与纯碱溶液，水的电离程度相同 B．其他条件不变，稀释醋酸钠溶液，水的电离程度增大 C．其他条件不变，稀释氢氧化钠溶液，水的电离程度减小 D．其他条件不变，温度升高，水的电离程度增大，Kw增大 【变式2-2】(2025·北京交大附中高二期中)有关水的电离平衡：H2OH+ +OH-，对于该平衡，下列叙述正确的是 A．加入少量NaOH固体(忽略温度变化)，平衡向正反应方向移动，溶液中c(H+)减少 B．滴加少量0.1mol/LHCI溶液，抑制水的电离，溶液中c(H+)减少，Kw不变 C．加水，平衡向正反应方向移动，c(H+)增大 D．加热，平衡向正向移动，Kw增大 【变式2-3】某温度下，向c(H+)＝1×10-6 mol·L-1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中c(H+)＝1×10-3 mol·L-1。下列对该溶液的叙述不正确的是(　　) A.该温度高于25 ℃ B.由水电离出来的H+的浓度为1×10-11 mol·L-1 C.加入NaHSO4晶体抑制水的电离 D.取该溶液加水稀释100倍，溶液中的c(OH-)增大 题型03 溶液的酸碱性和pH 1．溶液的酸碱性 溶液的酸碱性的判断标准是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小，其具体关系为： c(H＋)与c(OH－) 相对大小 c(H＋)的范围(25 ℃) 中性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 酸性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(OH－)_______c(H＋) c(H＋)_______1.0×10－7 mol·L－1 2．溶液的pH (1)定义 pH是c(H＋)的负对数，其表达式是pH＝______________。 (2)溶液的pH、c(H＋)及酸碱性的关系(25 ℃)： pH大小能反映出________________________，即能表示溶液的酸碱性强弱。 (3)pH的适用范围：1×10－14 mol·L－1≤c(H＋)≤1 mol·L－1，即_______≤pH≤_______。 3．溶液酸碱性的测定方法 (1)酸碱指示剂：不同的指示剂在不同的pH范围内变色 指示剂 变色的pH范围 石蕊 <5.0_______色 5.0~8.0_______色 >8.0_______色 甲基橙 <3.1_______色 3.1~4.4_______色 >4.4_______色 酚酞 <8.2_______色 8.2~10.0_______色 >10.0_______色 (2)pH试纸：使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的____________上，用干燥洁净的____________蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与____________对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是____________(最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (3)用pH计测量。pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。能够直接测量溶液的pH，读数可以精确到____________。 4．测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液，也不能将pH试纸先用水润湿，否则会将溶液稀释，可能导致所测定的pH不准确，使酸性溶液的pH变大，碱性溶液的pH变小，但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性，则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性，也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H＋)>1 mol·L－1或c(OH－)>1 mol·L－1的溶液的pH。 【典例3】(2026·北京第一零一中学高二检测)常温下，下列各组溶液等体积混合后，pH一定大于7的是(　　) A．pH=2的HCl与pH=12的Ba(OH)2 B．pH=2的H2SO4与pH=12的Ba(OH)2 C．0.1 mol/L HCl与0.1 mol/L Ba(OH)2 D．0.1 mol/L H2SO4与0.1 mol/L Ba(OH)2 【变式3-1】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是(　　) A.溶液中若c(H+)>10-7 mol·L-1，则c(H+)>c(OH-)，溶液显酸性 B.c(H+)＝的溶液一定呈中性 C.pH＝6.5的溶液一定呈酸性 D.不能使酚酞溶液变红的溶液一定呈中性 【变式3-2】下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是(　　) A．溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强 B．pH<7的溶液，可能呈酸性 C．当溶液中的c(H＋)或c(OH－)较小时，用pH表示其酸碱性更为方便 D．把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH 【变式3-3】(2025·北陈经纶中学高二期中)常温下，下列各组溶液的pH一定等于7的是(　　) A．pH＝2和pH＝12的两种溶液等体积混合 B．将pH＝5的CH3COOH溶液稀释100倍 C．0.05 mol/L H2SO4与0.10 mol/L NaOH溶液等体积混合 D．pH＝1的H2SO4与0.10 mol/L Ba(OH)2溶液等体积混合 题型04 溶液的稀释与pH变化 1．酸碱溶液稀释时pH的变化图像 (1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 (2)c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图 可以看出无论是c相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。 2． 酸碱溶液稀释时pH的变化 酸(pH＝a) 碱(pH＝b) 弱酸 强酸 弱碱 强碱 稀释10n倍 pH<_________ pH＝_________ pH> _________ pH＝_________ 无限稀释 pH趋向于_________ 【典例4】某温度下，pH=11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断错误的是(　　) A．a的数值一定大于9 B．Ⅱ为氨水稀释时溶液的pH变化曲线 C．稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大 D．完全中和相同体积的两溶液时，消耗相同浓度的稀硫酸的体积V(NaOH)<V(氨水) 【变式4-1】pH相同的醋酸溶液和盐酸，分别用蒸馏水稀释到原体积的m和n倍，稀释后两溶液pH仍相同，则m和n的关系是(　　) A．m＝n B．m>n C．m<n D．无法判断 【变式4-2】pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如下图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则( ) A．x为弱酸，Vx<Vy B．x为强酸，Vx>Vy C．y为弱酸，Vx<Vy D．y为强酸，Vx>Vy 【变式4-3】25 ℃时，分别稀释pH=11的Ba(OH)2溶液和氨水，溶液pH的变化如下图所示。 已知：Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5 mol·L-1. 下列说法错误的是( ) A．若35 ℃时分别稀释上述两种溶液，则图中Ⅰ、Ⅱ曲线将比原来靠近 B．保持25 ℃不变，取A、B两点对应的溶液等体积混合后，pH=9 C．由水电离产生的c(H＋)：A点=B点 D．曲线Ⅰ上任意点对应的溶液中，=1.8×10-5 mol·L-1 题型05 pH的计算 1．酸溶液稀释后的pH的计算 (1)25℃时，pH＝2的盐酸，若加水稀释10倍，其pH为________；若加水稀释10n倍，其pH为________。 (2)25℃时，若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍，其pH________________。 (3)25℃时，pH＝2的醋酸(一元弱酸)溶液，加水稀释10倍，其pH大小范围应是________________。 2．碱溶液稀释后的pH的计算 (1) 25℃时，pH＝11的氢氧化钠溶液，若加水稀释10倍，其pH为________；若加水稀释10n倍，其pH为________。 (2)25℃时，pH＝11的氨水，若加水稀释10n倍，其pH大小范围应是________________；若无限稀释时，其pH________________。 3．酸、碱溶液混合后pH的计算方法 (1)强酸与强酸混合 先计算：c(H＋)混＝，然后再求pH。 25℃时，pH＝2的盐酸与pH＝4的盐酸，若按1∶10的体积比混合后，溶液的c(H＋)为________，pH为________；若等体积混合后，溶液的pH为________。 (2) 强碱与强碱混合 先计算：c(OH－)混＝，再求c(H＋)混＝，最后求pH。 25℃时，将200 mL 5×10－3 mol·L－1 NaOH溶液与100 mL 2×10－2 mol·L－1 NaOH溶液混合后，溶液的c(OH－)为________，c(H＋)为________________，pH为________。 (3) 强酸与强碱混合 ①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。 ②若酸过量：先求c(H＋)余＝，再求pH。 ③若碱过量：先求c(OH－)余＝，再求c(H＋)＝，然后求pH。 25℃时，pH＝12的NaOH溶液与pH＝2的硫酸，若等体积混合后，溶液的pH为________；若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH为________；若按11∶9的体积比混合后，溶液的pH为________。 【典例5】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为( ) A．9：1 B．1：10 C．10：1 D．99：21 【变式5-1】向10 mL pH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液，恰好反应时溶液体积为100 mL，则反应后溶液的pH为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 【变式5-2】某温度(t℃)时，纯水中c(H+)=1.0×10-6mol/L (1)则该温度下水的离子积常数Kw=_________；t℃_________25℃(填“＞”、“＜”或“=”) (2)将此温度下pH=11的NaOH溶液与pH=1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH约为________，溶液中由水电离出的c(H+)=__________________ (3)室温下，将pH=3的H2SO4溶液和pH=12的NaOH溶液混合后混合液的pH=10时，则所用H2SO4溶液与NaOH溶液的体积比是_________。 【变式5-3】下表是常温下几种常见弱酸的电离平衡常数，回答下列问题： 弱酸 电离平衡常数K CH3COOH K=1.6×10−5 H2C2O4 K1=5.9×10−2 K2=6.4×10−5 H2CO3 K1=4.4×10−7 K2=5.6×10−11 H2S K1=9.1×10−8 K2=1.1×10−15 (1)某温度下，纯水中的 c(H+)=2.0×10−7mol/L，则此时溶液中 c(OH−)为______________mol/L；此时温度________25℃(填“大于”，“小于”或“等于”)，若温度不变，滴入稀硫酸使 c(H+)=8.0×10−6mol/L，则由水电离出的 c(H+)为__________mol/L。 (2)下列四种离子结合H+能力最强的是_________。 A．HCO3- B．C2O42- C．S2− D．CH3COO− (3)该温度下1.0 mol·L−1的CH3COOH溶液中的c(H+)=__________mol·L−1 (4)常温下，加水稀释0.1 mol·L−1的H2C2O4溶液，下列说法正确的是___________。 A．溶液中n(H+)×n(OH−)保持不变 B．溶液中水电离的c(H+)×c(OH−)保持不变 C．溶液中c(HC2O4-)/c(H2C2O4)保持不变 D．溶液中c(OH−)增大 题型06 酸碱中和滴定原理和方法 1．酸碱中和滴定原理 (1)利用已知浓度的酸(或碱)去滴定一定体积未知浓度的碱(或酸)，通过测定反应完全时消耗已知浓度的酸(或碱)的体积，从而推算出未知浓度的碱(或酸)的浓度的方法。 其中已知浓度的酸(或碱)溶液常称为________，未知浓度的碱(或酸)溶液常称为________。 (2)酸碱中和反应的实质可用离子方程式H＋＋OH－===H2O来表示，在中和反应中，H＋、OH－之间的物质的量关系是________________；若用参加反应的c(H＋)、c(OH－)来表示，其关系式为________________，由此可计算c(H＋)，其表达式是c(H＋)＝________________；也可计算c(OH－)，其表达式是c(OH－)＝________________。由c(H＋)、c(OH－)可分别求出相应酸、碱的浓度。 2．主要仪器 (1) 酸碱中和滴定所用的主要仪器是________和________。 (2)滴定管 ①滴定管分为酸式滴定管和碱式滴定管。 酸式滴定管用于盛放________或________溶液，碱式滴定管用于盛放________溶液。 ②既能盛放酸性溶液又能盛放碱性溶液的滴定管，活塞由________________制成；若溶液中的物质见光易分解，可用________滴定管盛放。 ③滴定管的上都标有________________、________________、________；滴定管的精确读数为________。 3．滴定管的使用方法 (1)检查：使用前先检查滴定管活塞________________。 (2)润洗：在加入酸、碱液之前，应使用待装的酸、碱溶液分别润洗滴定管内壁________次。 (3)装液：注入待装的酸、碱溶液至滴定管________________________处。 (4)排气泡：酸式滴定管快速打开活塞冲走气泡，碱式滴定管将橡胶管向上弯曲，挤压玻璃球，赶走气泡，使滴定管尖嘴部分________________。 (5)调液面：调整管中液面至________________以下，记录读数V0。滴定管的读数时，视线、刻度线、凹液面在________________上。 (6)滴定：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视________________的变化。滴定过程中，滴加速度________________，接近终点时，应逐渐________滴加速度。 (7)终点的判断：最后一滴恰好使指示剂颜色发生________________且________________不变色，即为滴定终点。滴加完毕记录读数V1，消耗溶液的体积为________。 【典例6】下列实验操作正确的是( ) A．用图1装置进行高锰酸钾溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液实验 B．如图2所示，记录滴定终点读数为 C．图3操作为赶出碱式滴定管内的气泡 D．如图4，滴定时一手控制滴定管玻璃活塞，一手摇动锥形瓶，眼睛注视滴定管液面 【变式6-1】用盐酸标准液滴定未知浓度的氨水，下列有关装置和操作等正确的是( ) A．排气泡 B．滴定装置 C．滴定过程 D．滴定时半滴操作 【变式6-2】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液时，下列操作正确的是(　　) A.酸式滴定管用蒸馏水洗净后，直接加入已知浓度的盐酸 B.锥形瓶用蒸馏水洗净，必须干燥后才能加入一定体积未知浓度的NaOH溶液 C.滴定时没有排出滴定管中的气泡 D.读数时视线与滴定管内液体凹液面保持水平 【变式6-3】(2026·北京清华大学附中高二期中)用0.1000 mol/LHCl溶液滴定锥形瓶中未知浓度的NaOH溶液，下列说法不正确的是(　　) A．滴定管使用前要检查活塞是否漏水 B．下端带有乳胶管和玻璃球的滴定管为碱式滴定管 C．用甲基橙做指示剂，滴定终点时溶液由黄色变为橙色且半分钟内不变色 D．量取NaOH溶液的滴定管用蒸馏水清洗后未用待测碱液润洗会使测定结果偏高 题型07 酸碱中和滴定图像分析 1．中和滴定曲线的绘制 取0.100 0 mol·L－1的盐酸溶液20.00 mL，注入锥形瓶中，滴加2滴酚酞溶液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。 (1)计算滴定过程中的pH变化，填写下表空格： V(NaOH) 0.00 18.00 19.80 19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.20 22.00 40.00 pH _____ 2.28 3.30 _____ _____ _____ _____ _____ 10.70 11.70 12.52 (2)根据上表数据绘制滴定曲线 (3)由上述滴定曲线可知，滴定终点前后，溶液的pH变化规律是：__________________________________。 (4)达到终点的现象是_________________。 2．强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸的滴定曲线如下： 3．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 4．pH突变与指示剂选择 (1)pH突变 强酸和强碱完全反应时，pH=7。当NaOH溶液的体积从19.98mL变为20.02mL，pH从4.3突跃到9.7，因此只要选择突变范围在这一范围内的指示剂就不会造成很大误差。 (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是________________________________________________，常选用的指示剂是_______________或______________，而不用石蕊试液的原因是__________________________________。(3)指示剂的选择 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 红 橙 黄 3.1 ~ 4.4 甲基红 红 橙 黄 4.4 ~ 6.2 酚酞 无色 粉红 红 8.2 ~ 10.0 【典例7】20．(2026·北京第八中学高二期中)用溶液分别滴定体积均为20mL、浓度均为溶液和HX溶液，溶液的pH随加入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．HX与NaOH反应的离子方程式： B．水的电离程度： C．N点 D．NaOH溶液滴定溶液，用酚酞作指示剂，溶液由粉红色变为无色时到达滴定终点 【变式7-1】用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸过程中的pH变化如图所示。下列说法错误的是(　　) A.b点时，加入极少量NaOH溶液都会引起pH的突变 B.选指示剂时，其变色范围应在4.30~9.70之间 C.若将盐酸换成同浓度的CH3COOH溶液，曲线ab段将会上移 D.都使用酚酞作指示剂，若将NaOH溶液换成同浓度的氨水，所消耗氨水的体积较NaOH溶液小 【变式7-2】一元酸HX和HY都是20 mL，分别用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定，滴定曲线如图，下列说法正确的是(　　) A.用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定HX时，选用甲基橙作指示剂，测定结果偏低 B.HX可能是HCl，HY可能是CH3COOH C.HX和HY的物质的量浓度可能都为1.000 mol·L-1 D.a点和b点对应溶液的导电性相同 【变式7-3】25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定三种浓度均为0.100 0 mol·L-1的一元酸HA溶液(HA代表CH3COOH、CF3COOH或CH2ClCOOH)，滴定过程pH变化如下图所示。已知CH2ClCOOH的pKa=2.86。下列说法错误的是(　　) A.M点对应溶液中，c(A-)=10c(HA) B.25 ℃时，Ⅲ对应的酸Ka=10-1.52 C.Ⅰ为CH3COOH溶液的滴定曲线 D.酸性强弱:CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH 题型08 酸碱中和滴定的误差分析 1．酸碱中和滴定误差产生的原因 (1)操作失误产生的误差 (2)药品误差(变质或混有杂质) (3)读数误差 2．误差分析的基本依据 中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等。 分析误差要根据计算式分析，根据c(待)＝，c(标)、V(待)均为定值，c(待)的大小取决于__________的大小。 3．分析方法 将所有变化量先归结为标准溶液用量V(标)变化，然后根据公式进行判断。 标准溶液用量偏多，V(标)变大，待测溶液浓度c(待)__________。 标准溶液用量偏少，V(标)变小，待测溶液浓度c(待)__________。 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 __________ __________ 碱式滴定管未用待测液润洗 __________ __________ 锥形瓶用待测液润洗 __________ __________ 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 __________ __________ 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 __________ __________ 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 __________ __________ 振荡锥形瓶时部分液体溅出 __________ __________ 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 __________ __________ 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) __________ __________ 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) __________ __________ 4．中和滴定误差分析常见问题 (1)仪器洗涤 在酸碱中和滴定前的准备工作中，滴定管用蒸馏水洗净后，还要用标准液润洗2～3次，其原因是标准液的浓度已知，若滴定管未用标准液润洗，滴定管内壁附着的水会使标准液实际浓度减小，消耗标准液体积增大，由c(待)＝可知，待测液浓度__________。 (2)在滴定前，锥形瓶用蒸馏水洗净后，不能用待测液润洗。因为若用待测液润洗锥形瓶，会使量取的待测液的实际体积增大，消耗标准液的体积增大，使测定结果__________。 (3)滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。试分析右图读数对滴定结果的影响。 ①如图Ⅰ，开始读数仰视，滴定完毕读数俯视，滴定结果会__________。 ②如图Ⅱ，开始读数俯视，滴定完毕读数仰视，滴定结果会__________。 【典例8】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是( ) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 【变式8-1】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是(　　) A．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定 B．锥形瓶未用待测液润洗 C．读取标准液体积时，滴前仰视，滴定到终点后俯视 D．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失 【变式8-2】下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A.用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C.用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D.用未知浓度的盐酸滴定标准的KOH溶液时，若读取读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【变式8-3】(2026·浙江浙里特色高二期中联考)已知某NaOH试样中含有NaCl杂质，为测定试样中NaOH的质量分数，进行如下实验： ①称量1.00 g样品溶于水，配成250 mL溶液； ②用碱式滴定管准确量取25.00 mL所配溶液于锥形瓶中，滴加2～3滴酚酞溶液； ③用的标准盐酸滴定并重复三次，每次实验数据记录如下： 滴定 序号 待测液 体积 所消耗盐酸标准溶液的体积 滴定前 滴定后 1 25.00 0.50 20.52 2 25.00 6.00 26.00 3 25.00 1.02 21.00 请回答： (1)赶出碱式滴定管溶液中气泡的正确操作为_______(填字母)。 A． B． C． D． (2)用浓盐酸配制标准盐酸时，不需要的仪器是 (填字母)。 A．托盘天平    B．容量瓶    C．碱式滴定管    D．量筒 E．烧杯    F．胶头滴管    G．玻璃棒 (3)滴定前，有关滴定管的正确操作为(选出正确操作并按序排列)： 。 检漏→蒸馏水洗涤→→→→→开始滴定。 A．装入的标准盐酸溶液至零刻度以上 B．用的标准盐酸溶液润洗2至3次 C．排除气泡，调整液面至零刻度或零刻度以下 D．记录起始读数 (4)判断滴定终点到达时的现象为 。 (5)下列情况会使测定结果偏高的是_______(填字母)。 A．滴定前用蒸馏水冲洗锥形瓶 B．滴定终点时俯视读数 C．滴定过程中不慎将数滴盐酸滴在锥形瓶外 D．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失 (6)通过计算可知该烧碱样品的纯度为 。 25 / 25 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $