4.2 1.平行线（课件）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦平行线的定义、基本事实及传递性，通过导入环节引导学生观察生活中无交点直线的实例，结合“高效课堂”活动探究概念、动手画平行线，搭建从生活直观到数学抽象的学习支架。 其亮点在于融合动手操作与逻辑推理，以“一靠二落三推四画”画法、典例画图及图形判断、推理应用等评价题，培养几何直观、推理意识和应用意识。总结问题引导知识梳理，作业分层设计，学生能提升空间观念与实践能力，教师可高效推进教学。

华师大版七年级数学上册 第4章 相交线和平行线 4.2 平行线 1.平行线 导入新课 请同学们观察以上图形,它们都出现了在同一平面内两条直线没有交点的情况,在我们的生活中,你还能找到类似的例子吗? 3 高效课堂 问题:在同一平面内画两条不重合的直线,看一看有几种情形? 活动一:探究平行线的概念 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图,直线a与直线b互相平行,记作“a∥b” 有两种情形,两条直线相交和两条直线不相交. 4 高效课堂 问题1:你能按照下图的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗? 活动二:画已知直线的平行线 画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画. 5 高效课堂 问题2:如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行? 基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6 高效课堂 问题3:画一条直线a,按下图所示的方法,画一条直线b与直线a平行,再向上推三角板,画另一条直线c,也与直线a平行.你发现直线b和直线c有什么关系? 直线b和直线c是平行的. 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 7 高效课堂 例 根据下列语句,利用所给三角形ABC画出图形: (1)过三角形ABC的顶点C,画出平行于AB的直线MN; (2)过三角形ABC的边AB的中点D,画出平行于AC的直线,交BC于点E. 活动三:典例探究 解 如图所示,(1)直线MN即为所求,(2)直线DE即为所求. 8 1.（1）如图，在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 　　　　与　　　　.  注意：①垂直是相交的一种特殊情况； ②重合的直线只视为一条直线. 相交　　 平行 课堂评价 （2）平行的定义： 在同一平面内，与直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a　　　　b.  ∥ 2.下列图形中，是平行线的画“√”. √ √ √ 3.（1）如图1，过点P画直线b∥a； （2）如图2，过点P画直线m∥l. 解：（1）如图1，即为所画. 解：（2）如图2，即为所画. 4.（1）平行线的基本事实：过直线外一点有且只有　　　　条直线与 这条直线平行.  （2）平行线的基本事实的推论（传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相　 　　.  简称：平行于同一条直线的两条直线　　　　.  几何语言：∵如图，b∥a，c∥a，∴　　　　.  一　 平行　 平行 b∥c 5.（1）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线，理由是 　 ； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）（人教7下P12、北师7下P43）如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 解：如图，过点B画直线a的平行线b，能画出1条. 如图，过点C画直线a的平行线c，它和前面过点B画出的直线b平行. 6.【例1】如图，AB∥CD，F是DB上一点，过F作EF∥AB.EF与CD的位置关系是什么？为什么？ 解：EF∥CD，理由如下： ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD. 7.如图，AB∥CD，过点E作EF∥CD，EF与AB平行吗？为什么？ 解：EF与AB平行， 理由：∵AB∥CD，EF∥CD， ∴EF∥AB. 8.如图，在方格纸中，按要求画图： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点C作AB的平行线，与（1）中所画的平行线交于点D. 如图 D 9.如图，在方格纸中，按要求画图： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点B作AC的平行线交（1）中所画的平行线于点D. 如图　 D 10.读下列语句，按要求画图： （1）如图1，过点A作AF∥CE交BC于点F； （2）如图2，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E. 解：（1）如图. 解：（2）如图. F E ★11. 如图. （1）过点C画CE∥AD交AB于点E； （2）过点B画BF∥AD交DC的延长线于点F； （3）试判断CE和BF的位置关系，并说明为什么. 0.50 解：（1）如图. （2）如图. （3）CE和BF平行， 理由：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 课堂总结 1.平行线的定义是什么? 2.关于平行线的一个基本事实是什么? 3.判断两条直线互相平行的一种方法是什么? 4.试着列举出生活中运用平行线的实例. 22 作业设计 基础性作业:教材练习第1题. 提高性作业:教材练习第3题. 23 感 谢 观 看 $