2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末复习《勾股定理+实数》选择题提升训练
2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末复习《勾股定理+实数》
选择题常考热点专题提升训练（附答案）
一、勾股定理
1．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A．2，3，5 B．0.3
C．5，6，8 D．8，15，17
2．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在
中，
，
，
于点
，
为
上任意一点，则
的结果为（ ）
A．7 B．33 C．231 D．569
4．如图，在
中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为
，若
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．
C．4 D．
5．如图，在高为
，坡面长为
的楼梯表面铺地毯，则地毯的长至少需要（ ）
A．7m B．
C．8m D．
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6．如图，某学校为开展劳动教育在校园农场中开垦了一块四边形菜地
，测得
，
，
，
，
，则这块菜地的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，
，
，
，点
是线段
上一动点，点
在线段
上，当
时，
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图1所示，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲
，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，此时绳长即为适合自己的绳长．将图1抽象成几何图形如图2所示，已知在中，
，过点
作于点，若
米，
米，则
的长为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
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10．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙
上，测得
，若梯子的顶端沿墙下滑
，这时梯子的底端也下滑，则梯子的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，体现了中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形的面积是（ ）
A．25 B．36 C．49 D．64
12．如图，洛阳地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的、
两段构成，若段长度为
，点A，C之间的距离比段长
，则段的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图，和
均为直角三角形，且
，
，
，点E是
中点，则
的长为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
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