第2章直线与圆的位置关系单元测验 2025-2026学年浙教版数学九年级下册

第2章直线与圆的位置关系单元测验 姓名 ___________班级_________ 学号_______ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在中，，，，若以顶点A为圆心，3 cm长为半径作，则BC与的位置关系是      A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定 2.如图，P是外一点，PA是的切线，，，则的周长为      A. B. C. D. 3.如图，已知的半径为5，直线AB经过上一点P，下列条件不能判定直线AB与相切的是      A. B. C. 点O到直线AB的距离是5 D. 4.如图，是的内切圆，，则的大小为      A. B. C. D. 5.如图，AB是的直径，C是上的点，过点C作的切线交AB的延长线于点E，若，则的值为    A. B. C. D. 6.如图，已知内接于，BC是的直径，MN与相切，切点为A，若，则的度数为      A. B. C. D. 7.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且，，点P在切线CD上移动．当的度数最大时，则的度数为      A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，与x轴交于，两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是      A. B. C. D. 9.如图，正方形ABCD的边长为4，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则的面积为      A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10.如图，在中，，，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是      A. B. C. 5 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.中，，，，以C为圆心，r为半径作圆，若与直线AB相切，则r的值为           12.如图，中，，是的内切圆，D，E，F是切点．若，，则          . 13.如图，将沿着直线DE折叠，点A恰好与的内心I重合，若，则的大小是          . 14.如图，OA是的直径，，CD是的切线，D为切点，，则点C的坐标为          . 15.如图，PA与相切于点A，PO交于点B，点C在PA上，且若，，则CA的长为          . 16.如图，AB为的直径，P为AB延长线上的一点，过点P作的切线PE，切点为M，过A，B两点分别作PE的垂线AC，BD，垂足分别为C，D，连结AM，则下列结论正确的是          写出所有正确结论的序号①AM平分；②；③若，，则的长为；④若，，则有 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17.已知：如图，A是外一点，AO的延长线交于点C，点B在上，且，求证：直线AB是的切线． 18.如图，点A在第一象限内，与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，连结AB，过点A作于点 求证：四边形ABOH为矩形． 已知的半径为4，，求弦CD的长． 19.如图，AB是的直径，点C，D是上AB异侧的两点，，交CB的延长线于点E，且BD平分 求证：DE是的切线． 若，，求图中阴影部分的面积． 20.如图，PO平分，PA与相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作，垂足为 求证：PB是的切线． 若的半径为4，，求PA的长． 21.如图，是的外接圆，BD是的直径，，，E为BD的延长线与AE的交点． 求证：AE是的切线． 若，，求的长． 22.如图1，在等腰三角形ABC中，，O为底边BC的中点，过点O作，垂足为D，以O为圆心，OD长为半径作圆，交BC于点M， 与的位置关系为          . 求证：AC是的切线． 如图2，连结DM，，，求的直径．结果保留小数点后一位．参考数据：，， 23.如图，在平面直角坐标系中，的半径是1，B是上一动点，将点绕着点B逆时针旋转得到点 当点B运动到x轴的负半轴上时，则直线AC与的位置关系是          . 当直线AB与相切时． ①求AB的长； ②求点C的坐标． 24.已知的两边分别与相切于点A，B，的半径为 如图1，点C在点A，B之间的优弧上，，求的度数． 如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，的度数应为多少？请说明理由． 若PC交于点D，求第问中对应的阴影部分的周长用含r的式子表示 第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案 1. B  2. C  3. A  4. C  5. A  6. C  7. B  8. A  9. C  10. A  11.   12. 1  13.   14.   15.   16. ①②④  17. 略  18. 【小题1】 与x轴相切于点B，轴．，，，四边形ABOH是矩形．  【小题2】 如图，连结四边形ABOH是矩形，在中，，为圆心，，   19. 【小题1】 如图，连结OD，，平分，，，，，即，是的切线． 【小题2】 如图，连结OC，过点O作于点F，，，，为等边三角形，，，，，   20. 【小题1】 与相切于点A，，平分，，，是的切线． 【小题2】 的半径为4，，，，，，，，，即，  21. 【小题1】 连结AO并延长交BC于点F，如图1，是的外接圆，是三边中垂线的交点，，，，，是的半径，是的切线．  【小题2】 连结OC，如图2，，，，，，为等边三角形，，，的长为  22. 【小题1】相切 【小题2】 过点O作于点E，连结OA，如图1，，O为底边BC的中点，为的平分线，，，，为的半径，为的半径，是的切线．  【小题3】 过点O作于点F，如图2，，，，，，，，，为的平分线，在中，，，的直径 23. 【小题1】 相离 【小题2】 ①如图2，连结OB，是的切线，，点，的半径是1，，②如图2，过点C作轴，垂足为D，是的切线，，点，的半径是1，，，，，，，，O，C三点一线，，，，，点C在第一象限，点C的坐标为；如图3，过点C作轴，垂足为D，是的切线，，点，，的半径是1，，，，，，，，B，C三点一线，，， ，点C在第二象限，点C的坐标为故点C的坐标为或  24. 【小题1】 如图1，连结OA，OB，，PB为的切线，，，，，   【小题2】 当时，四边形APBC为菱形，理由如下：如图2，连结OA，OB，由可知，，，，点C运动到P，O，C三点共线时距离最大，经过圆心，，PB为的切线，四边形APBC为轴对称图形，，，PC平分和，，，，四边形APBC为菱形．  【小题3】 的半径为r，，，，，，，   第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $