第四章 数列 单元练习题-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册
第四章数列单元练习题
一、单选题
1．等差数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知数列满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知一组整数
满足
，其中
为正整数，若
，则这组数前
项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知等比数列满足：
.设
，记数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．149 B．153 C．155 D．157
5．已知等差数列满足
，数列满足
，则的前项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知数列
的前项和为，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设
为数列的前项积，已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知数列{an}满足
数列的前n项和，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．已知是等差数列的前项和，且
，
，则下列选项正确的是（ ）
试卷第2页，共2页
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A．数列为递减数列 B．
C．的最大值为
D．使得
时的最大值是13
10．设数列的前项和为，已知
，
，记数列
的前项和为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．数列满足
，
，记
，
，则（ ）
A．
B．是递减数列
C．
D．存在使得
三、填空题
12．在数列中，已知， 
，记为数列的前项和，则
.
13．若数列满足
，
，则 ．
14．数列
满足
，前16项和为540，则
.
四、解答题
15．已知等差数列的公差
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
．
16．设是等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)求
．
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17．已知数列中，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求的前项和；
(3)令
，求数列的最大项.
18．已知等差数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前项和.
19．设正项数列的前项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和，求证：
试卷第4页，共1页
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