精品解析:2024-2025学年陕西省西安市经开区北师大版四年级上册期末考试数学试卷
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内容正文:
2024-2025学年陕西省西安市经开区四年级(上)期末数学试卷
一、填空题。(共25分)
1. 地球到太阳的距离不是一成不变的,最大距离出现在七月初,约为152100000千米,画线的数读作______________;最小距离出现在一月初,约为147100000千米,画波浪线的数四舍五入到亿位约_______,其中4表示_________。
【答案】 ①. 一亿五千二百一十万 ②. 1亿 ③. 4个千万
【解析】
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数,再在数的后面写上“亿”字;
整数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等,数位上是几,就表示几个该数位表示的计数单位。
【详解】152100000读作一亿五千二百一十万;
147100000的千万位是4,小于5,则舍去千万位及其后面数位上的数,再在数的后面写上“亿”字,所以四舍五入到亿位约1亿,4在千万位,则4表示4个千万。
因此,152100000千米,画线的数读作一亿五千二百一十万;最小距离出现在一月初,约为147100000千米,画波浪线的数四舍五入到亿位约1亿,其中4表示4个千万。
2. 一个数是由7个百万、3个万、6个百、5个一组成,这是一个( )位数,这个数写作( )。
【答案】 ①. 七 ②. 7030605
【解析】
【分析】整数的数位顺序表如下:
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿位
百
亿位
十
亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十
位
个
位
计数单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
由题意得,一个数是由7个百万、3个万、6个百、5个一组成的,那么这个数的百万位上是7,万位上是3,百位上是6,个位上是5,其余数位上是0,即这个数是7030605。这个数是七位数。
【详解】一个数是由7个百万、3个万、6个百、5个一组成,这是一个七位数,这个数写作7030605。
3. 在一则报道中,有一个数据为“约8万”,这个数最大可能是__________,最小可能是__________。
【答案】 ①. 84999 ②. 75000
【解析】
【分析】一个数省略万位后面的尾数是8万,最大是千位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其他数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可;
最小是千位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其他数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】所以在一则报道中,有一个数据为“约8万”,这个数最大可能是84999,最小可能是75000。
4. 2024年12月21日是24节气中的冬至,北方地区进入“数九寒冬”。如图,西安市这天的最高气温记作_______℃,最低气温记作_______℃,两者相差_______℃。
【答案】 ①. ﹢6 ②. ﹣5 ③. 11
【解析】
【分析】气温高于0℃记作正数,气温低于0℃记作负数。从图中可知最高气温为6℃,最低气温为﹣5℃,求最高气温与最低气温相差多少摄氏度,把零上的气温与零下的气温相加即可解答。
【详解】最高气温6℃与0℃相差6℃,最低气温﹣5℃与0℃相差5℃,6+5=11℃,所以最高气温与最低气温相差11℃。
所以西安市这天的最高气温记作﹢6℃,最低气温记作﹣5℃,两者相差11℃。
5. 如果(A+B)×2=10,那么A×4+4×B=_______;如果X÷Y=37,那么(X×2)÷(Y×2)=_______。
【答案】 ①. 20 ②. 37
【解析】
【分析】第一题利用乘法分配律进行计算,A×4+4×B=(A+B)×4,与(A+B)×2相比,扩大了2倍,所以乘积也要扩大2倍;
第二题被除数和除数同时扩大2倍,商不变,所以(X×2)÷(Y×2)=37。
【详解】102=20
所以如果(A+B)×2=10,那么A×4+4×B=20;如果X÷Y=37,那么(X×2)÷(Y×2)=37。
6. 192÷□6商是两位数,□里填_____;□89÷36,商是一位数,□最大填_____;在进行运算时,通常把36看作_______来试商,余数是37,说明商_____(填“大”或“小”)了。
【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 40 ④. 小
【解析】
【分析】“192÷□6商是两位数”,依据“三位数除以两位数,被除数前两位≥除数时商是两位数”,被除数前两位是19,所以□6≤19,又因为除数是两位数,所以□里填1;再看“□89÷36商是一位数”,依据“被除数前两位<除数时商是一位数”,被除数前两位是□8,要小于36,所以□最大填2;试商时通常用四舍五入法,36接近40,所以把36看作40试商;最后余数37大于除数36,依据“余数必须小于除数”,说明商小了。
【详解】要使192÷□6 商是两位数,需满足19≥□6,符合条件的是1,所以□里填1;
要使□89÷36商是一位数,需满足□8<36,符合条件的是1、2,□最大填2;
试商时,通常把36看作40来试商,余数37>36,说明商小了。
7. 长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。
【答案】 ①. 垂直 ②. 平行
【解析】
【分析】在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。根据长方形的特征:四个角都是直角,对边相等且平行。相邻两条边形成的角是直角,因此互相垂直;相对的两条边方向一致且永不相交,因此互相平行,据此解答即可。
【详解】长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。
8. 如图,一共有( )条直线,( )条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 6
【解析】
【分析】线段有两个端点,有长短;单独的线段有3条,两条线段组成的有2条,三条线段组成的有1条,一共有(3+2+1)条线段,直线:把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。直线没有端点,是无限长的。据此填空即可。
【详解】3+2+1=6(条)
根据分析可知,如图,一共有1条直线,6条线段。
9. 中国象棋历史悠久,用具简单,趣味性强。图中,马的位置用数对(2,1)表示,那么,相下一步可以到达的位置用数对表示A__________、B__________、C__________、D__________。
【答案】 ①. (2,0) ②. (6,0) ③. (6,4) ④. (2,4)
【解析】
【分析】依据“数对先列后行”的表示方法,可得A(2,0)、B(6,0)、C(6,4)、D(2,4)。
【详解】A对应第2列、第0行的位置数对是(2,0)。
B对应第6列、第0行的位置数对是(6,0)。
C对应第6列、第4行的位置数对是(6,4)。
D对应第2列、第4行的位置数对是(2,4)。
10. 小明的编号是201403241,其中2014是入学年份,03代表所在班级,24表示学号,最后一位1表示男生,2表示女生。那么,小明的同桌小丽是一位女生,她的学号是18,小丽的编号是______________。
【答案】201403182
【解析】
【分析】根据题意,小明的编号是201403241,其中2014是入学年份,03代表所在班级,24表示学号,最后一位1表示男生,2表示女生,由此可知学生编号是从左往右,前四位表示入学年份,第五、六位表示班级,第七、八位表示学号,最后一位表示性别,“1”表示男生,“2”代表女生,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,小明的同桌小丽是一位女生,她的学号是18,小丽的编号是201403182。
二、判断题。(对的在后面括号里打上“√”,错的打上“×”)(共5分)
11. 线段是射线的一部分,射线是直线的一部分。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据线段、射线和直线的特点:线段有2个端点,有限长,可以度量;射线有1个端点,无限长;直线没有端点,无限长;据此即可做出判断。
【详解】线段有两个端点,是有限长的;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,可以两方无限延伸,所以线段是射线的一部分,射线是直线的一部分。
故答案为:√
12. 小于90°的角是锐角,所以锐角只有89个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】锐角的定义是大于0°且小于90°的角,但锐角的数量并非只有89个。因为角度可以取大于0°且小于90°之间的任意值(包括小数),例如1°、45°、89.5°等,所以锐角有无限多个。据此解答。
【详解】由分析可知,锐角的个数是无数个。题目说法错误。
故答案为:×
13. 被除数的末尾有几个0,商的末尾就有几个0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在除法算式中,被除数÷除数=商,例如:1000÷5=200,100÷5=20,40÷8=5,所以被除数的末尾有0,但是商的末尾没有0或0的数量不同。
【详解】被除数的末尾有几个0,不能确定商的末尾有0或有几个0。原题说法错误。
故答案为:×
14. 四(1)班同学每分跳绳的平均成绩是100下,老师把每分跳绳108下记作﹢8下,那么93下应记作﹣7下。( )
【答案】√
【解析】
【分析】已知平均成绩是100下,老师把每分跳绳108下记作﹢8下,所以是以平均成绩100下为基准,超过部分记为正,不足部分记为负。108下比100下多8下,记作﹢8下。93下比100下少100-93=7下,应记作﹣7下。
【详解】以平均成绩100下为基准,超过部分记为正,不足部分记为负。
100-93=7(下)
即93下比平均成绩少7下,应记作﹣7下,原说法正确。
故答案为:√
15. 99×27=100×27-1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】将99拆分为100-1,利用乘法分配律展开后应为100×27-1×27,即100×27-27,而题目中等式右边为100×27-1,显然错误。
【详解】99×27
=(100-1)×27
=100×27-27
而右边的算式为100×27-1,所以不相等。
故答案为:×
三、选择题。(把正确答案的序号填写在括号里)(共10分)
16. 小华在书上看到古代的“千里马”可日行千里,夜行八百。我们知道中国古代的“一里”大约是现在的420米。“千里马”可日行( )米。
A. 420 B. 4200 C. 42000 D. 420000
【答案】D
【解析】
【分析】“一里”大约是现在的420米,用“一里”的长度乘1000,即可求出“千里马”可日行多少米。
【详解】420×1000=420000(米)
所以,“千里马”可日行420000米。
故答案为:D
17. 下面( )不能说明6×4+3×4=(6+3)×4这个等式成立。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析每个选项,看是否能体现“6×4+3×4”与“(6+3)×4”相等,这涉及乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
【详解】A.上面有4列6行的点,下面有4列3行的点,整体可看作4列(6+3)行的点,其点数既可以表示为6×4+3×4,也可以表示为(6+3)×4,能说明等式成立;
B.长方形由两部分组成,一部分面积为6×4,另一部分面积为3×4,总面积既可以表示为6×4+3×4,也可以看作长为(6+3)、宽为4的长方形面积,即(6+3)×4,能说明等式成立;
C.这是一个乘法竖式计算,计算的是63×4,63×4=60×4+3×4,与(6+3)×4不相等,不能说明等式成立;
D.6×4表示6个4,3×4表示3个4,那么6×4+3×4表示9个4,(6+3)×4也表示9个4,能说明等式成立。
故答案为:C
18. 下面用一副三角尺拼成的角中,( )是150°。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一副三角板有以下几个角度:90°、60°、45°、30°;只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。
【详解】A.60°+90°=150°;
B.90°+45°=135°;
C.45°+30°=75°;
D.拼出的角与三角尺上45°角组成一个平角,180°-45°=135°。
选项A三角尺拼成的角是150°。
故答案为:A
19. 明明在用计算器计算657×24时,他先输入“657”和“×”,接着他错误地输入了“4”。他可以再输入( ),也能得到正确的结果。
A. +20 B. ×20 C. ×2 D. ×6
【答案】D
【解析】
【分析】三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘,结果不变,这叫做乘法结合律;
657×24,把24写成4×6,先算657×4,再乘6即可算出657×24的积。
【详解】657×24
=657×(4×6)
=657×4×6
他可以再输入×6,就能得到正确的结果。
故答案为:D
20. 325÷25=13,若除数减20,要使商不变,且没有余数,则被除数应( )。
A. 减20 B. 除以5 C. 减65 D. 加20
【答案】B
【解析】
【分析】解题依据是“商不变时被除数和除数需同时乘或除以相同的数(0除外)”,先算出除数25减20后变为5,相当于除以5,因此被除数325也应除以5,才能保证商不变且没有余数。
【详解】依据商不变性质,除数25减20后变为5,相当于除以5,被除数325也需除以5,才能商不变且无余数。
故答案为:B
【点睛】商不变性质的关键是被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,解题时先判断除数的变化规律,再让被除数做相同变化,就能保证商不变。
四、计算题。(共27分)
21. 直接写出得数。
50×80= 31×300= 125×4=
1800÷90= 81÷27= 360÷6=
【答案】4000;9300;500
20;3;60
【解析】
22. 用竖式计算。
(1)702×29= (2)624÷13= (3)456÷57=
【答案】(1)20358;(2)48;(3)8
【解析】
【分析】三位数乘两位数:相同数位对齐,从个位乘起,用两位数分别依次乘三位数中的每一位数,每次乘得结果满几十向前一位进几,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积,然后将两次的积相加即可;
多位数除以两位数的竖式计算:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果比除数小,再试除前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余数必须比除数小,据此解答。
【详解】(1)702×29=20358 (2)624÷13=48 (3)456÷57=8
23. 用自己喜欢的方法计算。
(1)270÷[(47-17)×3] (2)125×17×8
(3)392÷(354-326)÷7 (4)42×33+21×34
【答案】(1)3;(2)17000
(3)2;(4)2100
【解析】
【分析】(1)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法;
(2)根据乘法交换律进行计算;
(3)先算小括号里面的减法,再按照从左向右的顺序进行计算;
(4)把42拆分成21×2,根据乘法结合律和分配律进行计算。
【详解】(1)270÷[(47-17)×3]
=270÷[30×3]
=270÷90
=3
(2)125×17×8
=125×8×17
=1000×17
=17000
(3)392÷(354-326)÷7
=392÷28÷7
=14÷7
=2
(4)42×33+21×34
=(21×2)×33+21×34
=21×(2×33)+21×34
=21×66+21×34
=21×(66+34)
=21×100
=2100
五、操作题。(共8分)
24. 连一连。
6白6红 红球可能性与白球相等
10白2红 不可能摸到白球
2白10红 摸到白球可能性大
12红 摸到白球的可能性小
【答案】
【解析】
【分析】数量多的摸到的可能性就大,反之就小,数量相等,摸到的可能性相同,只有红球,则不可能摸到其他颜色的球。
【详解】连线略
25. 以线段AB为一条边,接着画一个长方形,且长方形的另一条边长为2厘米。
【答案】
【解析】
【分析】根据长方形的对边平行且相等,四个角都是直角,用三角尺的直角的顶点对齐A点,一条边对齐AB边,延着三角尺的另一条边画线,这条线就垂直于AB,再在这条线上截取AD=2厘米,用同样的方式以B为顶点画一条与AB垂直的2厘米垂线段BC,再连接DC即可。
【详解】画图略
26. 以O为顶点,使用量角器画一个130度的角。
【答案】
【解析】
【分析】利用量角器画角:先画一条射线,作为角的一条边;将量角器的中心与已画出的射线的端点重合,0°刻度线与该射线重合;根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点,以已画的射线端点为端点,画经过这个点的射线,所组成的图形就是要画的角;据此画出130°的角即可。
【详解】图略
六、解决问题。(共25分)
27. 甲、乙两车分别从相距900千米的两地同时出发相向而行,经过6时相遇。已知甲车的速度是80千米/时,求相遇时乙车一共行驶多少千米?
【答案】420千米
【解析】
【分析】相遇问题中,两车相向而行,用甲、乙两地的距离除以6,即可算出甲、乙两车每小时行驶的距离,再用两车每小时行驶的距离减去甲车每小时行驶的80千米,即可算出乙车每小时行驶多少千米,然后再用乙车每小时行驶的距离乘6,即可算出相遇时乙车一共行驶了多少千米。据此解答。
【详解】900÷6=150(千米)
150-80=70(千米)
70×6=420(千米)
答:相遇时乙车一共行驶420千米。
28. “共享单车”既环保,又方便,是人们绿色出行的重要交通工具。如图是李想同学骑行的详情,请阅读信息,解答问题。
(1)李想平均每分骑行多少米?
(2)照这样的速度,李想从家到学校共骑行了48分,他家离学校有多少千米?
【答案】(1)125米;
(2)6千米。
【解析】
【分析】(1)根据“速度=路程÷时间”,用骑行距离除以骑行时间,即可求出李想平均每分骑行多少米;
(2)根据“路程=速度×时间”,用李想平均每分骑行的米数乘骑行时间,即可求出他家离学校有多少千米。
【详解】(1)3千米=3000米
300024=125(米)
答:李想平均每分骑行125米。
(2)12548=6000(米)
6000米=6千米
答:他家离学校有6千米。
29. 学校为了落实“双减”政策,增强同学们的体质,新采购了一批体育用品。买了12个篮球,用240元买了5个足球。
(1)学校一共用了多少元?
(2)每个篮球比每个足球贵了多少元?
【答案】(1)996元;
(2)15元;
【解析】
【分析】(1)已知每个篮球63元,用每个篮球的价钱乘买的个数,求出买篮球花的钱数,再加上买足球花的钱数,求出一共花的钱数;
(2)足球花的钱数除以买的个数,求出每个足球的价钱,再用每个篮球的价钱减去每个足球的价钱,求出每个篮球比每个足球贵的钱数。
【详解】(1)12×63+240
=756+240
=996(元)
答:学校一共用了996元。
(2)63-240÷5
=63-48
=15(元)
答:每个篮球比每个足球贵了15元。
30. 向阳小学上半年平均每月用水103吨,下半年开展节水教育活动,平均每月用水97吨,全年共用水多少吨?
【答案】1200吨
【解析】
【分析】根据题意,用103乘6求出上半年用水量,用97乘6求出下半年用水量,然后再相加即可。
【详解】1036+976
=(103+97)6
=2006
=1200(吨)
答:全年共用水1200吨。
31. 四年级语文开展课外阅读活动,老师向同学们推荐了诺贝尔文学奖作品《青鸟》这是一部充满象征意义的奇幻作品。淘气读这本书时不小心合上了,他记得刚读完的连续两页页码之和是109。如果淘气每天读19页,剩下的几天才能读完?
【答案】8天
【解析】
【分析】依据是连续页码为相邻自然数(差1)和“剩余页数÷每天读的页数=天数”:先通过两页和109算出刚读完的是55页,再用总页数207减去55得到剩余152页,最后用152除以每天读的19页,得出还需8天读完。
【详解】刚读完的最后一页页码:
(109+1)÷2
=110÷2
=55(页)
剩余页数:20755=152(页)
所需天数:152÷19=8(天)
答: 剩下的8天才能读完。
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2024-2025学年陕西省西安市经开区四年级(上)期末数学试卷
一、填空题。(共25分)
1. 地球到太阳的距离不是一成不变的,最大距离出现在七月初,约为152100000千米,画线的数读作______________;最小距离出现在一月初,约为147100000千米,画波浪线的数四舍五入到亿位约_______,其中4表示_________。
2. 一个数是由7个百万、3个万、6个百、5个一组成,这是一个( )位数,这个数写作( )。
3. 在一则报道中,有一个数据为“约8万”,这个数最大可能是__________,最小可能是__________。
4. 2024年12月21日是24节气中的冬至,北方地区进入“数九寒冬”。如图,西安市这天的最高气温记作_______℃,最低气温记作_______℃,两者相差_______℃。
5. 如果(A+B)×2=10,那么A×4+4×B=_______;如果X÷Y=37,那么(X×2)÷(Y×2)=_______。
6. 192÷□6商是两位数,□里填_____;□89÷36,商是一位数,□最大填_____;在进行运算时,通常把36看作_______来试商,余数是37,说明商_____(填“大”或“小”)了。
7. 长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。
8. 如图,一共有( )条直线,( )条线段。
9. 中国象棋历史悠久,用具简单,趣味性强。图中,马的位置用数对(2,1)表示,那么,相下一步可以到达的位置用数对表示A__________、B__________、C__________、D__________。
10. 小明的编号是201403241,其中2014是入学年份,03代表所在班级,24表示学号,最后一位1表示男生,2表示女生。那么,小明的同桌小丽是一位女生,她的学号是18,小丽的编号是______________。
二、判断题。(对的在后面括号里打上“√”,错的打上“×”)(共5分)
11. 线段是射线的一部分,射线是直线的一部分。( )
12. 小于90°的角是锐角,所以锐角只有89个。( )
13. 被除数的末尾有几个0,商的末尾就有几个0。( )
14. 四(1)班同学每分跳绳的平均成绩是100下,老师把每分跳绳108下记作﹢8下,那么93下应记作﹣7下。( )
15. 99×27=100×27-1。( )
三、选择题。(把正确答案的序号填写在括号里)(共10分)
16. 小华在书上看到古代的“千里马”可日行千里,夜行八百。我们知道中国古代的“一里”大约是现在的420米。“千里马”可日行( )米。
A. 420 B. 4200 C. 42000 D. 420000
17. 下面( )不能说明6×4+3×4=(6+3)×4这个等式成立。
A. B. C. D.
18. 下面用一副三角尺拼成的角中,( )是150°。
A. B. C. D.
19. 明明在用计算器计算657×24时,他先输入“657”和“×”,接着他错误地输入了“4”。他可以再输入( ),也能得到正确的结果。
A. +20 B. ×20 C. ×2 D. ×6
20. 325÷25=13,若除数减20,要使商不变,且没有余数,则被除数应( )。
A. 减20 B. 除以5 C. 减65 D. 加20
四、计算题。(共27分)
21. 直接写出得数。
50×80= 31×300= 125×4=
1800÷90= 81÷27= 360÷6=
22. 用竖式计算。
(1)702×29= (2)624÷13= (3)456÷57=
23. 用自己喜欢的方法计算。
(1)270÷[(47-17)×3] (2)125×17×8
(3)392÷(354-326)÷7 (4)42×33+21×34
五、操作题。(共8分)
24. 连一连。
6白6红 红球可能性与白球相等
10白2红 不可能摸到白球
2白10红 摸到白球可能性大
12红 摸到白球的可能性小
25. 以线段AB为一条边,接着画一个长方形,且长方形的另一条边长为2厘米。
26. 以O为顶点,使用量角器画一个130度的角。
六、解决问题。(共25分)
27. 甲、乙两车分别从相距900千米的两地同时出发相向而行,经过6时相遇。已知甲车的速度是80千米/时,求相遇时乙车一共行驶多少千米?
28. “共享单车”既环保,又方便,是人们绿色出行的重要交通工具。如图是李想同学骑行的详情,请阅读信息,解答问题。
(1)李想平均每分骑行多少米?
(2)照这样的速度,李想从家到学校共骑行了48分,他家离学校有多少千米?
29. 学校为了落实“双减”政策,增强同学们的体质,新采购了一批体育用品。买了12个篮球,用240元买了5个足球。
(1)学校一共用了多少元?
(2)每个篮球比每个足球贵了多少元?
30. 向阳小学上半年平均每月用水103吨,下半年开展节水教育活动,平均每月用水97吨,全年共用水多少吨?
31. 四年级语文开展课外阅读活动,老师向同学们推荐了诺贝尔文学奖作品《青鸟》这是一部充满象征意义的奇幻作品。淘气读这本书时不小心合上了,他记得刚读完的连续两页页码之和是109。如果淘气每天读19页,剩下的几天才能读完?
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