第一章因式分解期末复习测试卷 2025—2026学年湘教版八年级数学上册
第一章因式分解期末复习测试卷湘教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．多项式
分解因式时应提取的公因式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列等式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．12 C．
D．24
4．对于任意整数n，多项式
都能被（ ）整除
A．被6整除 B．被7整除 C．被8整除 D．被9整除
5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．多项式
分解因式后有一个因式是
，则
等于（ ）
A．1 B．
C．5 D．7
7．多项式
可因式分解成
，其中
，
均为整数，则
的值为（ ）
A． B．1 C．
D．2025
8．若
，且
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知
，
，那么代数式
的值为 ．
10．分解因式
的结果是 ．
11．如图，A，B分别是边长为a，b的正方形地砖，C是边长为a，b的长方形地砖．现有4块A型地砖，9块B型地砖，11块C型地砖，要拼成一个大正方形，则还缺1块 型地砖．
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12．若实数x满足
，则代数式
的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．分解因式：
(1)
；
(2)
．
14．在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解如下：
甲：
| 乙：
|
请在他们的解法启发下解答下面各题：
(1)因式分解： 
(2)若
，求式子
的值．
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15．阅读材料：若
，求m，n的值．
解：∵，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)
，则
______，
______．
(2)已知
，求
的值．
16．如图，一个大正方形边长为
，从中剪去一个边长为
的小正方形
，剩余部分的面积可表示为阴影部分．
(1)写出阴影部分面积的代数式；
(2)将该代数式分解因式；
(3)若
，求阴影部分面积．
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