第2单元 百分数(二)(教参)-【龙门之星】2024-2025学年六年级数学下册同步测试（人教版）

数学6年级 第2单元 8888第1课日 单教学准备 【教学目标】 1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成百 分数。 2.学会灵活地转换问题，锻炼运用数学知识解决 实际问题的能力。 3.进一步感受数学和人们生活的密切关系，体会 到数学的价值。 【教学重难点】 1.理解折扣的含义并掌握正确的计算方法。 2.与“一个数的百分之几是多少”的问题进行知 识迁移，正确解答关于折扣的问题。 【教学方法】 通过生活情境引出折扣问题，再通过一系列有关 折扣的问题巩固学生对折扣的理解及应用。 【学习方法】 学生独立思考，完成一些简单的概念练习，通过 练习，掌握有关折扣的实际问题的解决办法。 啡教学过程 一、导入新课 1.春节刚过，春节期间你们玩得开心吗？那你们 最开心的事是什么？说给大家听听。 2.播放一段春节期间人们到商场购物的视频，看 完后要求学生提出有关的数学问题 3.学生围绕视频内容自由提问，教师导入并板书 课题。（板书课题：折扣） 二、探究新知 知识点一折扣的意义 教学折扣的含义。 (1)课件出示主题图（商场店庆）。 (2)主题图中呈现的是什么地方的生活场景？有 何感想？ (3)从图中你了解到哪些信息？发现了哪些数学 问题？ (4)根据刚才的探索，你认为“折扣”是什么意思？ 八五折、九折各表示什么？ (5)学生讨论交流，教师板书： 百分数（二） 折扣8888 几折表示十分之几，也就是百分之几十。 八五折表示十分之八点五，也就是百分之八 十五。 九折表示十分之九，也就是百分之九十。 知识点二解决折扣问题的方法 教材第8页例1。 (1)课件出示例1的问题(1)。 ①引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以 谁为单位“1”？ ②找出数量关系式 先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 原价×85%=实际售价 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。 ④全班交流。 180×85%=153(元) 答：买这辆车用了153元。 (2)课件出示例1的问题(2)。 ①引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理 解？以谁为单位“1”？ ②学生试算，独立列式。 ③全班交流。 根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价 便宜的钱。 160-160×90%=160-144=16(元) 第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了(1 -90%)。 160×(1-90%)=160×10%=16(元) 重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价 便宜了10%。 啡实战演练 【例1】一种商品买四送一，这种商品相当于打几 折出售？ 【解题点拨】由题意可知，商品买四送一，就是用买4 份商品的钱买5份商品，要求该商品相当于打几折出售， 就用买4份商品的钱除以买5份商品的钱。可以用假设 法计算：假设1件商品1元，原来买5件商品要5元，而现 在买5件商品只要4元，4÷5=80%=八折。 【规范解答】4÷(4十1)=4÷5=80%=八折 答：这种商品相当于打八折出售。 【解题心得】题中没有告诉相应的数量，可以根据 倍比关系来解决，买四送一也就是说现价是原价的 专，即80%。 【例2】一种商品的进价加上40元是标价，一位顾 客按八折购买了这种商品，商场还赚12元。求这种 商品的进价。 【解题点拨】商品的进价加上12元等于售价，标 价的八折也等于售价，据此可得到等量关系式：商品 的进价十12元=标价×80%。设商品的进价为x元， 列方程可解决此题。 【规范解答】解：设这种商品的进价是x元。 x+12=(x+40)×80% x+12=0.8x+32 0.2x=20 x=100 答：这种商品的进价是100元。 8888第2课日 啡数学准备 【教学目标】 1.理解成数的含义，会进行成数和百分数之间的 相互改写。 2.能应用成数进行简单实际问题的计算，进一步 提高百分数有关知识的实际应用能力。 3.经历成数的认识过程，体验比较、迁移、归纳总 结的方法。 4.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣， 培养学思结合的良好学习习惯；体会数学知识之间内 在联系的逻辑之美。 【教学重难点】 1.能应用成数进行生活中简单问题的有关计算。 2.理解成数应用题的真正所求，并能快速将其转 化为简单的百分数问题。 【教学方法】 通过生活问题引出教学主题，组织学生独立学 习，再进行点拨教学。 【学习方法】 自主学习，小组合作，讨论交流，归纳总结。 下册·RJ版单元2 【解题心得】解决求标价和进价等折扣问题时，要 看所给的折扣是标价的百分之几还是进价的百分之 几，先确定好单位“1”。 啡课堂见固垂 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 垂课堂小结 本节课学习了折扣的含义以及折扣在日常生活 中的应用，知道了“原价×折扣=现价”的数量关系。 《教学反思■ 教学中：利用教材中的生活情境，联系学生 的生活经验，引导学生把折扣问题与学过的百分 数问题联系起来，并通过“做一做”的练习使学生 牢固地掌握“原价×折扣=现价”的数量关系。 少数学生对折扣的数量关系的计算出现错 误，有必要进一步对相关知识进行巩固。 成数8888 单教学过程 一、导入新课 学生相互交流。 同学们想想，如果这一年的雨水不足导致旱灾， 农民伯伯的收成会怎么样？ 如果这一年风调雨顺，农民伯伯就会有一个大丰 收，但是如果这一年发生了旱灾或者洪灾，农民伯伯 的收成相应地也就会减少。 大家知道吗？农民伯伯常常会用成数来表示农 业收成。如果这一年的收成比上一年多，那么他们就 会开心地说这一年增产了几成；如果这一年的收成比 上一年少，那么他们就会叹气地说这一年减产了几 成。那么增产几成究竟是增产了多少呢？减产几成 又是减产了多少呢？ 请大家看一下投影，相互讨论一下，几成究竞是 多少？ (课件出示教材第9页第二段文字) 学生阅读、讨论。然后点名回答，教师点评。 很好，同学们很聪明，那么接下来我们就一起来 学习成数。（板书课题：成数） 数学6年级 二、探究新知 知识点一成数的意义 1.(课件出示练习题) 填一填：(1)一成=十分之()=()% (2)三成五=十分之( )=()% (3)( )=十分之四=()% (4)()=十分之()=25% 请四名学生依次口头回答，教师点评讲解。 归纳总结：成数表示一个数是另一个数的十分之 几，通称“几成”。 几成表示十分之几，即百分之几十。（板书） 2.(课件出示教材第9页“油菜”主题图) 今年我省油菜籽比去年增产二成。假设我省今 年油菜籽的产量为2400t,那么大家能算出我省去年 的油菜籽产量吗？ 学生独立思考，教师点名回答。 师生一起订正：因为我省今年油菜籽的产量比去 年增长了百分之二十，所以今年的产量应该是去年的 120%,而2400÷120%=2000，所以我省去年油菜籽 的产量是2000t。 知识点二运用成数解决问题 教材第9页例2。 组织学生读题，提问：“节电二成五”说明什么？ 学生回答：说明节约了25%的电。 要求今年用电多少万千瓦时，应该怎样列式解 答呢？ 组织学生独立完成。教师根据学生的回答板书： 350×(1-25%)=262.5(万千瓦时) 学生对比教材检验自己的回答是否正确。 啡实战演练 【例1】某市2023年出境旅游人数为12000，比2022 年增加两成。该市2022年出境旅游人数为多少？ 【解题点拨】某市2023年出境旅游人数比2022 年增加两成，是将2022年出境旅游人数看作单位 “1”,2023年出境旅游人数相当于2022年出境旅游人 数的(1十20%)。解决问题时可先列出数量关系式， 然后列方程或用除法进行计算。 【规范解答】方法一：2022年出境旅游人数×(1+ 20%)=2023年出境旅游人数 解：设该市2022年出境旅游人数为x。 (1+20%)x=12000 67 120%x=12000 x=10000 方法二：2023年出境旅游人数÷(1十20%)= 2022年出境旅游人数 12000÷(1+20%) =12000÷120% =10000(人) 答：该市2022年出境旅游人数为10000。 【解题心得】成数问题的实质是“求比一个数多 (或少)百分之几的数”或“已知一个数的百分之几是 多少，求这个数”。 【例2】2022年下半年，某市某服装厂出口服装 35000件，由于受国际经济市场影响，2023年下半年出 口服装21000件。2023年下半年出口服装的件数比 2022年下半年出口服装的件数减少几成？ 【解题点拨】要求2023年下半年出口服装的件数 比2022年下半年出口服装的件数减少几成，也就是先 求2023年下半年服装的出口件数比2022年下半年减 少的件数是2022年下半年服装出口件数的百分之几， 求出这个百分数之后，再把这个百分数化成成数即可。 【规范解答】(35000-21000)÷35000=14000÷ 35000=0.4=40% 40%就是四成。 答：2023年下半年出口服装的件数比2022年下 半年出口服装的件数减少四成。 单课堂巩固 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 #课堂小结 本节课学习了成数的含义以及成数和百分数之 间的相互改写，知道“几成”就是十分之几，改写成百 分数就是百分之几十。 《教学反思☐ 教学中：借助具体的实例说明成数表示的实 际含义，引导学生在理解成数表示的实际含义的 基础上，掌握将成数转化为百分数的方法。 有部分学生没有完全掌握将成数转化为百 分数的方法，解决有关百分数的实际问题的能力 有待加强。 8888第3课日 啡教学准备 【教学目标】 1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳 税额和税率的含义。 2.使学生学会根据具体的税率计算税款。 3.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的 理解，提高解决问题的能力。 4.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都 有依法纳税的义务。 【教学重难点】 1.掌握税额的计算方法。 2.理解税率的意义。 【教学方法】 引导阅读，例题讲解，练习巩固。 【学习方法】 课前预习，独立思考与合作交流相结合。 睡教学过程 一、导入新课 1.课件出示：小丽的爸爸在体育彩票投注站购买 彩票的情境图，配以画外音：“小丽的爸爸购买彩票获 二等奖，中了30万元，请问这30万元小丽的爸爸是 否能全部得到？” 2.学生说出这30万元还要纳税后，让学生说说 生活中还有哪些地方需要纳税。 二、探究新知 知识点一纳税、税收及税率的意义 1.小结纳税的意义。 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比 率把集体或个人收人的一部分缴纳给国家。税收是 国家收人的主要来源之一。到2021年，全国税收总 收人已达172731亿元。国家用这些税款发展经济、 科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有 依法纳税的义务。 2.学生带着问题自学本节教材。（课件出示问题） (1)有哪些纳税项目？ (2)什么是应纳税额？什么叫税率？ 3.学生讨论、交流得出结论。 (1)税收主要分为增值税、消费税和个人所得 税等。 下册·RJ版 单元2 税率8888 (2)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收 人（销售额、营业额…）中应纳税部分的比率叫做税 应纳税额 率。（板书：税率=各种收入中应纳税部分×100%) 4.说一说下面的每条信息中应纳税额、各种收人 中应纳税部分和税率分别是多少，并说出每个税率的 含义。 (1)华原公司2022年全年的销售额是44000万 元，按销售额的5%缴纳增值税2200万元。 (2)长江宾馆2023年上半年营业额是840万元， 按营业额的6%向国家缴纳增值税50.4万元。 (3)吕老师的月工资为6500元，按规定超出5000 元的部分应按3%缴纳个人所得税。吕老师每月应缴 纳个人所得税45元。 知识点二已知收入额和税率，求应纳税额 1.教材第10页例3。 (1)出示例3，指名读题，弄清题意。 (2)谁来解释一下“按应纳税部分的3%缴纳增值 税”的含义？ (3)学生尝试练习，教师巡视。 (4)指定一名学生把自己列的算式和得数写到黑 板上，集体评议。 2.探究个税问题。 (1)出示教材第10页的“做一做”，指名读题，弄 清题意。 (2)学生尝试练习，教师巡视。 (3)指定一名学生把自己列的算式和得数写到黑 板上，集体评议。 啡实战演练 【例1】小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。 其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴 税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？ 【解题点拨】确定应纳税部分是解题的关键。“其 中800元是免税的”就是说从劳务费用中减去800元 后，剩下的钱才是应纳税部分。应纳税部分×20%= 应纳税额。 【规范解答】(3000一800)×20% =2200×20% =440(元) 答：这笔劳务费用一共要缴税440元。 数学6年级 【解题心得】在计算应纳税额时，要先判断应纳税 的是哪个部分。 【例2】某商场为逃避纳税，在顾客购买商品时，拒 绝开发票，经工商部门检查，该商场共逃税3万元。 如果按营业额的5%缴纳增值税，那么这家商场有多 少万元的营业额没有纳税？ 【解题点拨】按营业额的5%缴纳增值税，是将营 业额看作单位“1”。求这家商场有多少万元营业额没 有纳税，是求单位“1”的量，用除法计算即可。 【规范解答】3÷5%=60（万元） 答：这家商场有60万元的营业额没有纳税。 【解题心得】营业额=应缴纳增值税额÷税率。 睡课堂巩固 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 8888第4课日 睡教学准备制 【教学目标】 1.通过问题情境的创设，使学生理解本金、利息 和利率的含义。 2.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款 利息。 3.使学生能初步认识储蓄的意义，感受到储蓄给 人们生活带来的方便及益处。 4.使学生感受数学在生活中的作用，初步培养学 生的理财意识和实践能力。 【教学重难点】 1.利息的计算。 2.本息和的计算。 【教学方法】 联系生活，引导学习，总结提升。 【学习方法】 自主学习，小组讨论，合作交流。 教学过程 一、导入新课 你们到银行去存过钱或取过钱吗？这里有一段 银行工作人员工作情况的录像，想看一看吗？ 播放录像，内容是有几个人在银行存钱、取钱的 情境。在录像中，通过画面和声音，突出存人时间、金 额、取款的本金、利息等。 问：看了这段录像，你能提出哪些有关的数学 8 啡课堂小结 本节课学习了税率的概念、有关应纳税额和税率 的计算方法，知道“应纳税额与各种收人中应纳税部 分的比率叫做税率”。 《d教学反思☐ 教学中：1.通过图文结合的方式说明纳税的 含义及税收意义；2.通过阅读和讲解，进一步让 学生了解纳税的种类以及应纳税额与税率的概 念，理解应纳税额、各种收入中应纳税部分与税 率三者之间的关系；3.通过“做一做”的练习，进 一步提高学生用百分数解决问题的能力。 极少数学生对个人所得税的含义理解不清。 利率8888 问题？ 学生围绕录像的内容自由提问，最后教师提出： 同学们刚才提出的问题都与我们今天要学习的内容 有关系。（板书课题：利率） 二、探究新知 知识点一了解储蓄 理解相关概念。 (1)学生围绕上面提出的问题，以小组为单位，阅读 教材第11页，不理解的内容可在小组讨论或做上记号。 学生看书时，教师指导，并参与学生的讨论。 (2)汇报、交流。 通过看书学习和讨论，你知道了储蓄中的哪些知 识？能向全班同学讲述一下吗？ 根据学生的回答板书： 活期 存款方式。 定期零存整取 整存整取 本金：存入银行的钱叫做本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息和本金的比率叫做利率。 利息=本金X利率×存期 说明：利率由银行规定，根据国家的经济发展情 况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按 年计算的。同一时期，各银行的利率是一定的。 知识点二利息的计算方法 利息的计算。 (1)课件出示教材第11页例4。 (2)引导学生理解题意，本题中本金、利率、存期 分别是多少？ (3)到期后取回的钱，除了本金还应加上利息。 (4)学生独立完成后交流展示。 方法一：5000×2.10%×2=210（元）5000+ 210=5210(元) 方法二：5000×(1+2.10%×2)=5210（元） (5)归纳：存期是几年，就要选取相对应的年利 率。本金与年利率相乘，得出的是一年的利息，求两 年的利息就要乘2。 啡实战演练 【例1】赵伯伯把一笔钱存人银行五年，年利率为 2.75%,到期后共取得利息275元。赵伯伯存人银行 多少钱？ 【解题点拨】根据公式“利息=本金×利率×存 期”，可得出“本金=利息÷利率÷存期”，可列式为 275÷2.75%÷5。 【规范解答】275÷2.75%÷5=2000（元） 答：赵伯伯存入银行2000元。 【解题心得】本金=利息÷利率÷存期。 【例2】陈阳想把2000元压岁钱存入银行两年。 现有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率是 2.25%；一种是先存一年期，年利率是1.75%，第一年 到期时把本金和利息合在一起，再存人一年。选择哪 8888第5课时 啡数学准备 【教学目标】 1.根据实际需要，能对常见的优惠方式加以分析 和比较。 2.能理解并正确计算不同优惠方式的折扣，会选 择比较优惠的方式来购物。 3.通过小组合作探究，经历综合运用所学知识解 决稍复杂的折扣问题的过程，对两种购物方案进行分 析比较，找到最省钱的购物方案。 4.体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问 题的能力，体验运用策略的好处。 5.感受百分数在生活中的应用，体会数学学习的 价值。 下册·RJ版 单元2 种方法得到的利息多一些？ 【解题点拨】根据“利息=本金X利率×存期”计 算，先把两种储蓄方法的利息算出来，再进行比较。 注意存款利率要和存期对应。 【规范解答】第一种储蓄方法：2000×2.25%×2 =90(元) 第二种储蓄方法：2000×1.75%×1=35（元）》 (2000+35)×1.75%×1=35.6125(元) 35+35.6125=70.6125(元) 90>70.6125 答：直接存两年期得到的利息多一些。 睡课堂巩固 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 单课堂小结 本节课学习了储蓄的意义以及本金、利息和利率 的含义，知道了“利息=本金×利率×存期”。 《教学反思 教学中：结合学生日常生活中关于储蓄的经 验和知识，让学生理解本金、利息、利率以及三者 之间的数量关系，并运用数量关系进行计算，解 决有关百分数的实际问题 个别学生对计算利息的基本方法不熟练。 解决问题8888 【教学重难点】 1.能对常见的优惠方式加以分析和比较。 2.正确计算不同优惠方式的折扣，选择比较优惠 的方式购物。 【教学方法】 复习整理，引导分析，巩固练习。 【学习方法】 自主学习，小组探讨，反思总结。 睡教学过程部 一、导入新课 师：同学们，你们去商场购物，见到商场有哪些促 销方式？ 数学6年级 学生小组交流后集体回答。 师：这些促销方式的确很吸引人。今天，妈妈去 商场购物，商场正好进行促销活动，你能运用所学的 知识帮妈妈做出正确的选择吗？ 二、探究新知 知识点“满整减零”问题 教材第12页例5。 (1)课件出示例5：某品牌的裙子搞促销活动，在 A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50 元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。 ①在A,B两个商场买，各应付多少钱？ ②选择哪个商场更省钱？ (2)提问：“每满100元减50元”是什么意思？ 学生小组讨论、回答。 小结：就是在总价中取整百元部分，每个100元 减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 (3)学生独立完成，教师巡视指导。 学生回答，教师板书。 (4)回顾与反思。 ①A商场打折是对所有的钱数进行五五折优惠， B商场是否也对所有的钱数有优惠呢？ 指名学生回答。 引导回答：B商场只是对价钱中的整百元打五 折，没有满100元的部分没有享受这个折扣。因此， 需要计算出两种销售方式的实际花费，才能判断哪种 促销方式更实惠。 ②购买同样价格商品，什么时候两个商场的价格 差不多呢？ 学生交流、回答。 啡实成演练制 【例1】某商品按标价出售，每件可获得利润45 元。如果按标价的70%出售10件，与按标价每件减 价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件标 价多少元？ 【解题点拨】通过“某商品按标价出售，每件可获 得利润45元”可求出减价25元后出售12件所获得的 利润，进而求出“按标价的70%出售10件”所获利润， 然后除以10得到1件的利润。它与原来利润间的差 距占原价的(1一70%)，这种商品每件标价也就容易 求出了。 【规范解答】(45-25)×12÷10=24（元）(45 24)÷(1-70%)=70(元) 答：这种商品每件标价70元。 )10 【解题心得】解答此题的关键是先根据题千得出 “按标价每件减价25元出售12件所获利润”，然后再 进行推理计算。 【例2】“十一”黄金周期间，甲、乙两家旅行社推出 “家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优 惠活动如下： 甲旅行社：成人全价，儿童五折： 乙旅行社：成人、儿童一律八五折。 (1)婷婷和爸爸、妈妈去旅游，选择哪家旅行社比 较便宜？ (2)轩轩一家三口，涵涵一家四口共7人(5个大 人、2个小孩)去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ 【解题点拨】要想知道选择哪家旅行社比较便宜， 应看在哪家旅行社花钱少。两家旅行社原来的标价 相同，在计算时可以先设两家旅行社原来的标价为α 元或除0以外的任意一个数，先分别计算出旅行社优 惠后应花的钱数，再比较大小。 【规范解答】解：设两家旅行社原来的标价为a(a >0)元 (1)甲旅行社：2a+50%a=2.5a(元) 乙旅行社：a×85%×3=2.55a(元) 2.5a2.55a 答：选择甲旅行社比较便宜。 (2)甲旅行社：5a+a×50%X2=6a(元) 乙旅行社：a×7×85%=5.95a(元) 6a>5.95a 答：选择乙旅行社比较便宜。 【解题心得】根据折扣具体计算，看哪家花钱少， 就选择哪家」 睡课堂巩固 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 睡课堂小结 本节课学习了如何运用与百分数相关的知识解 决生活中的一些实际问题。 《教学反思 教学中：通过实例的分析、讲解，让学生综合 运用折扣知识解决生活中的“促销”问题，使学生 对不同的促销方式有更深的认识。 极少数学生需提高把相关的实际问题转化 为百分数问题的能力。