第1单元 负数(教参)-【龙门之星】2024-2025学年六年级数学下册同步测试（人教版）

第1单元 8888第1课时负 单教学准备 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地 读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际 问题，体验数学与生活的密切联系。 3.经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结的 方法。 4.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣， 培养学思结合的良好学习习惯，体会数学知识之间内 在联系的逻辑之美。 【教学重难点】 1.能用正数和负数表示生活中两种相反意义的量。 2.用负数解决一些日常生活中的实际问题。 【教学方法】 创设生活情境，引导学生分析理解。 【学习方法】 小组合作，讨论交流，归纳总结。 啡教学过程 一、导入新课 大家玩过“我反，我反，我反反反”这个游戏吧。 现在我说一句话，请同学们做出相反的动作，或说出 相反的话。 1.做出相反的动作： (1)起立（坐下）(2)坐下（起立）(3)伸出左手 (伸出右手)(4)伸出右手（伸出左手） 2.说出相反的话： (1)向东走200m(向西走200m)(2)电梯上升 15层（电梯下降15层） 二、探究新知 知识点一初步理解正数和负数的意义 教材第2页例1。 学生阅读教材第2页例1并谈谈所发现的信息。 师生一起小结：当温度高于0℃的时候，我们在 数字前面加一个“十”（正号）或者直接用数字来表示， 读作正×××摄氏度；当温度低于0℃的时候，我们 在数字前面加一个“一”（负号）来表示，读作负××× 摄氏度。因此，十3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄 氏度：一3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。 (板书：十3℃，正三摄氏度；一3℃，负三摄氏度)》 下册·RJ版单元1 负数 数的初步认识8888 学生自主完成例1的信息表，然后和同桌说说各 数表示的意思。 点名学生回答，教师点评并总结。 知识点二负数的含义及读、写法 1.教材第3页例2。 (1)出示存折明细的示意图。（教材第3页的主 题图) 问：同学们能说说“支出（一）或存入（十)”这一栏 的数各表示什么吗？ 组织学生分小组讨论、交流，然后点名回答。 (2)引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表 示的是存入的钱数；而前面有负号“一”的数，像 一-500，一132这样的数表示的是支出的钱数。 问：上述数据中500和一500的意义相同吗？ (500和一500的意义正好相反，一个是存人，一个是 支出) 2.归纳正数和负数 (1)我们以前学过的像3,500,4.7，等这样的数 叫做正数：像一3，一50，-4.7，一等这样的数叫做 负数；而0既不是正数，也不是负数。正数都大于0， 负数都小于0。 (2)负数的读法：先读“负”，再读数，如一3读作负 三，一号读作负八分之三。 (3)注意事项：正数前面的“十”可以省略不写。 (4)你还在什么地方见过负数？ #实战演练 【例1】(1)如果向东走20m记作十20m,那么向 西走15m应该记作()。 (2)如果把零下10.5℃记作-10.5℃，那么零下 14.8℃记作()，零上24℃记作()。 (3)如果足球比赛负一场记作一1，那么负两场记 作()，胜三场记作()。 【解题点拨】为了表示两种相反意义的量，人们创 造了负数，用它表示与正数相反的数。如此题中东和 西相反，零上和零下相反，胜和负相反。如果向东记 作“十”，那么向西记作“一”。我们通常将零上温度记 作“十”，零下温度记作“一”。如果足球比赛的负记作 “一”，那么胜记作“十”。 数学6年级 【规范解答】(1)-15m(2)-14.8℃十24℃ (3)-2+3 【例26名同学练习投篮，以投中5次为标准，投 中5次记为0，超过的记为正数，不足的记为负数。他 们投中的次数分别简记为一1，十2,0，一3，+1，一2。 这6名同学实际各投中多少次？ 【解题点拨】投中5次记为0，超过5次记为正数， 用5加上正数，所得的数就是实际投中的次数；不足5 次的记为负数，用5减去负数的负号后面的数，所得 的数就是实际投中的次数。 【规范解答】5-1=4（次）5+2=7（次）5+0=5 (次)5-3=2（次）5十1=6（次）5一2=3（次） 答：这6名同学实际各投中4次、7次、5次、2次、 6次、3次。 #课堂巩固 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 8888第2课时 在 睡教学准备 【教学目标】 1.学会在直线上表示正数、0和负数，形成数的比 较完整的认知结构。 2.使学生通过情境迁移学习知识，掌握数形结合 的解题方法。 3.让学生结合具体的情境探究新知，培养学生自 主学习和迁移的能力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 1.学会在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。 2.体会正、负数在直线上的排列特点。 【教学方法】 回顾所学，启发思考，逐步引出新知。 【学习方法】 实际情境与自主学习相结合的方法。 啡教学过程 一、导入新课 1.复习。 (1)读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -8号0-39%-5.51.6+70 今 睡课堂小结脚 本节课学习了负数的意义，知道了用正数和负数表示 日常生活中具有相反意义的量以及会正确地读、写负数。 《教学反思 教学中：1.通过温度的表示法自然地引出生 活中的负数，导人新课；2.通过做相反的动作、说 相反的话的游戏，结合+3℃，一3℃让学生初步 理解正数和负数可以表示两种相反意义的量； 3.通过生活中其他一些常见的用正数和负数表 示相反意义的量的实例，同时结合练习，巩固学 生对正数和负数的读、写法并让学生理解0既不 是正数也不是负数，以及感受负数在生活中的广 泛应用。 大部分学生能理解正数和负数的读、写法及 实际含义，但个别学生对0是正数和负数的分界 点的理解有些模糊。 直线上表示数8888 (2)如果+25%表示增产25%，那么一16%就表 示( )o (3)某日晚上10时上海的温度比中午12时的温 度下降了10℃，该日中午12时的温度是6℃，那么晚 上10时的温度是()℃。 2.导人新课。 今天这节课，我们继续学习和负数有关的知识。 二、探究新知 知识点在直线上表示正数、0和负数 1.认识直线上的负数 (1)教材第4页例3。 教师：说说你知道了什么信息？ (2)如何在直线上表示他们行走的距离和方向 呢？你准备怎么画？ 预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0 表示起点，向东走2m,表示为十2m,向西走2m,表示 为-2m。 (3)独立画图，交流反馈。 ①你是怎么画的？ ②比较大家的画法有什么不同。（单位长度 不一样) ③直线上其他几个点代表什么数？ ④课件演示画法。 教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方 向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正、负数 表示相应点。这就是我们今天这节课所学习的内容。 (板书课题：在直线上表示数) 设计意图：让学生在实践活动中自主探索在直线 上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负 数，培养独立思考的习惯与实践操作的能力。 2.感知直线上数的变化。 (1)在直线上表示负数。 ①请学生独立在直线上表示出1.5和一1.5。 ②集体交流：说说你是如何表示的。 预设：a.一1.5m表示向西走1.5m;b.一1.5在 一1和一2之间。 (2)如果你想从起点分别到1.5和一1.5处，应该 如何运动？ (3)观察1.5和一1.5的位置，你发现了什么？ 预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度处， 一1.5在0的左面1.5个单位长度处，它们表示的意 义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长 度；③它们之间相距3个单位长度。 设计意图：通过1.5和一1.5的对比，明确在直线 上表示正数和负数的方法，并引导学生发现两个数离 起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧。 (4)同桌合作游戏：你走我说。 举例：如果小明从“一2”的位置要走到“一4”的位 置，应该如何运动？ (5)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？ 从0往左呢？你发现了什么规律？ 预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数： ③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。 设计意图：在游戏中进一步加深对负数的认识， 体会直线上正数和负数的排列规律，渗透负数的加减 法的认识，为以后的学习做铺垫。 垂实战演练 【例1】写出点A,B,C,D,E表示的数。（教材第 7页第5题) 【解题点拨】从直线上可以看出，直线上的数是按 照从左到右的顺序依次变大的，也可以看出每个小格 表示1，所以根据直线上的已知数可以填出直线上的 未知数。 【规范解答】一7一4-136 【解题心得】在直线上从左往右的顺序就是数从 小到大的顺序。 下册·RJ版单元 【例2】聪聪从少年宫向东行100m,表示为 +100m。 (1)聪聪从少年宫向西行80m,可以怎样表示？ (2)聪聪现在的位置是十36m,你能说出他的具 体位置吗？ 【解题点拨】此题主要用正、负数来表示意义相反 的两种量，向东记为正，则向西就记为负，直接得出结 论即可。 【规范解答】(1)聪聪从少年宫向西行80m,表示 为-80m。 (2)聪聪现在的位置是十36m,说明他在少年宫 的东边36m处。 【名师点评】此题主要考查正、负数的意义，正数 与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为 正，则和它意义相反的就为负。 【例3】一次数学测验，以90分为标准。5名同学 的成绩可分别记作十2，一3,0，十10，一4，这5名同学 中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 【解题点拨】(1)根据题意分别让90分加上记录 结果中最大的数就是最高分，加上最小的数就是最低 分；(2)直接用90加上记录结果的数，然后再计算平 均成绩。 【规范解答】最高分：90十10=100（分） 其他同学的成绩：90+2=92（分），90一3= 87(分)，90+0=90（分），90-4=86（分） 平均分：(92+87+90+100+86)÷5=91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是 91分 啡课堂巩固单 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的练 习部分。 睡课堂小结 本节课学习了在直线上表示正数、0和负数。以 0为起点，规定向右的方向为正方向，0的左边都是负 数，0的右边都是正数。 《教学反思 教学中：通过“向东走多少米”“向西走多少 米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在直 线上表示正数和负数，从具体的数量逐渐过渡到 直观模型，培养学生的数学抽象能力，体会数形 结合思想。 少数学生没有掌握把起点、行走方向、行走 距离等生活概念与数轴上的点以及相应的数之 间建立一一对应关系的方法。 3