浙江省绍兴市第一中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题

绍兴一中高二数学

班级：______姓名：______

2025-11-11

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则（　　）

A.  B. 20

C.  D. 6

2. 如图所示，下列频率分布直方图，根据所给图做出以下判断，正确的是（    ）

A. 平均数=中位数=众数 B. 众数<中位数<平均数

C. 平均数<众数<中位数 D. 平均数<中位数<众数

3. 如图，在斜棱柱中，与的交点为点，，，，则（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 若一个圆锥与一个圆柱的体积相等，侧面积也相等，且圆锥底面半径是圆柱底面半径的 倍，圆柱的高为3，则该圆锥的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则“”是“为常数”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 若，，，则在上的投影向量的模为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 过点作圆的两条切线，切点分别为和，则切点弦所在直线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知是椭圆的两个焦点， P 为 C 上一点，且△的内切圆半径为 若 P 在第一象限，则= （    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

 

A. 的图象关于点对称

B. 的图象关于直线对称

C. 在上为增函数

D. 把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

10. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（    ）

A.

B. 点到直线的距离是

C. 平面与平面的夹角正弦值为

D. 异面直线与所成角的正切值为

11. 在数学中有“四瓣花”系列曲线，下列结论正确的有（    ）

A. 曲线恰好经过9个竖点（即横、纵坐标均为整数的点）

B. 曲线夹在直线和直线之间

C. 曲线所围成区域面积是所围成区域面积的5倍

D. 曲线上任意两点距离都不超过

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.