第4单元 小数的意义和性质(教参)- 【龙门之星】2024-2025学年四年级数学下册同步测试（人教版）

下册·RJ版 单元4 第4单元 小数的意义和性质 8888第1课时 小数的意义888 啡教学准备 问：分母是10的分数可以写成几位小数？ 【教学目标】 学生分组观察、比较、讨论、发言。 1.结合生活经验和实际测量活动了解小数的产 小结：分母是10的分数可以写成一位小数。 生；借助十进制关系的现实原型多角度理解分数与小 (2)认识两位小数。 数的关系；认识小数的计数单位0.1,0.01和0.001。 问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？ 2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百 写成分数、小数各是多少？ 分之几，三位小数表示千分之几，…，知道相邻两个 学生独立思考，小组内交流。 计数单位之间的进率是10。 小结：把1米平均分成100份，每份是1厘米，1 【重点难点】 厘米是百分之一米，还可以写成0.01米。 1.理解并掌握小数的意义。 问：3份？6份？15份呢？ 2.掌握小数的计数单位及它们之间的进率。 学生回答，师评价。 啡教学过程 根据以上学习你知道了什么？ 小结：分母是100的分数可以写成两位小数。 一、导入新课 (3)认识三位小数。 1.同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪见过 小数？你能举出一些有关小数的例子吗？ 问：把1米平均分成1000份，每份长多少？ 2.学生结合生活实际，举出相关例子。（出示课 学生独立完成填空，集体订正。 题) (4)小数的计数单位。 学生自学教材，明白小数的计数单位。 二、探究新知 知识点一小数的产生 小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 小数的产生。（出示情景图） 分之一…分别写作0.1,0.01,0.001，… 1.引导学生测量黑板的长和宽、课桌的高、课本 每相邻两个计数单位之间的进率是十。 的长和宽等。 (5)归纳总结： 2.汇报测量结果。 学生交流、讨论。 3.小结：在测量和计算中，往往得不到整数的结 结论：①分母是10,100,1000，…的分数可以用小 果，这时，我们就要用小数表示。 数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 知识点二小数的意义和小数的计数单位 之几，三位小数表示千分之几，… 出示教材第32页例1。 ②一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数 (1)认识一位小数。 单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，… 问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？ 实成演练 学生看图回答。 【例】在直线上标出下面各数。 小结：1分米是十分之一米，还可以写成0.1米。 0.251.31.650.850.51.9 问：0.1米表示什么意义呢？ 学生自由讨论，代表发言。 小结：0.1米表示把1米平均分成10份，每份长1 【解题点拨】观察所给的小数，按小数的位数可分 分米，也就是十分之一米。 为两类：1.3,0.5,1.9都是一位小数，它们的计数单位 问：3份呢？7份呢？填出分数和小数。 是0.1；而0.25,1.65,0.85都是两位小数，它们的计 学生分组讨论、汇报。 数单位是0.01。 公 数学4年级 (1)一位小数的表示方法。把单位“1”平均分成 课堂见固垂 10份，1个小格代表0.1.1.3是从整数1开始向右 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 数3个小格，0.5是从0开始向右数5个小格，1.9则 练习。 是从整数1开始向右数9个小格或从整数2开始向左 单课堂小结 数1个小格。 通过本节课的学习，理解并掌握了小数的意义， (2)两位小数的表示方法。0.25位于0.2和0.3 的正中间，1.65位于1.6和1.7的正中间，0.85位于 知道了小数的计数单位以及相邻两个计数单位之间 的进率是10。 0.8和0.9的正中间。把单位“1”平均分成10份，1 个小格代表0.1.0.25是从0开始向右数2格半， 《■教学反思 1.65是从1开始向右数6格半，0.85是从0开始向右 本节课教师引导学生测量黑板、课桌以及课 数8格半。 本的长和宽，从而引出小数的概念。通过教材例 【规范解答】 题的讲解，学生分组讨论交流，归纳总结出小数 0025050813士6592 的意义以及计数单位。结合生活实际测量活动 【解题心得】在直线上标数，关键要明确直线上单 让学生更直观地掌握小数。 位“1”被平均分成多少份，每个小格代表多少。 888第2课时小数的数位顺序表 小数的读法和写法8888 串教学准备 也可以是其他的数，如1.8,5.63,12.378等。这样的 小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小 【教学目标】 数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小 1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位 顺序表。 数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出 小数的数位顺序表的表头，如： 2.掌握小数的读写方法，会正确读写小数。 整数部分 小数点 小数部分 【重点难点】 2 8 1.会正确读、写小数。 5 63 2.进一步理解小数的意义。 12 378 啡教学过程 谁还记得整数的数位顺序？ 一、导入新课 每个数位的计数单位是什么？ 1.0.2是( )位小数，它表示( )分之 相邻两个计数单位之间的进率是多少？ ( )； 师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一， 0.15是( )位小数，它表示( )分之 十分之一是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表 ); 示有五个百分之一，百分之一是它的计数单位；0.006 0.008是( )位小数，它表示( )分之 表示千分之六，它表示有六个千分之一，千分之一是 它的计数单位。小数的计数单位有十分之一、百分之 2.0.4的计数单位是( ),它有( )个 一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单 这样的计数单位；0.07的计数单位是( ),它有 位哪个最大？”“多少个十分之一是整数1？”“多少个百 ( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是 分之一是十分之一？”“多少个千分之一是百分之一？” ),它有( )个这样的计数单位。 师：小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分 二、探究新知 之一、万分之一等，相邻两个计数单位之间的进率是 知识点一小数的数位顺序表 10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是一样 教学小数的数位顺序表。 的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点 师：前面我们看到的一些小数如0.2,0.15等，这 与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样 些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边 计数。 18> 下册·RJ版单元4 “10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边 生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现 应该是哪一位？”“把十分之一分成10等份，每一份是 的问题再讲解。 多少？” 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写 “那么十分位的右边应该是哪一位？”“把百分之 法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的 一分成10等份，每一份是多少？”“百分位的右边应该 右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个 是哪一位呢？”“十分之几的计数单位是多少？”“百分 数位上的数字。 之几的呢？千分之几的呢？” 垂 实战演练 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说 【例】一个数的十位和百分位上都是8，百位和千分 明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为 位上都是1，其他数位上都是0。这个数写作( ）。 小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“…”表 【解题点拨】题中数位的描述没有按从高到低排 示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用 来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小 序，也没有按从低到高排序，比较乱，因此，可根据题 中提到的数位名称，写出简单数位顺序表，再将对应 数。实际应用时常把整数和小数写在一起。这样的 数字写在相应数位上（如下表）。 数也叫小数。边说边在黑板上写：如1.8,5.63， 12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分， 百位 十位 个位 小数点 十分位百分位 千分位 小数点右边的数叫小数部分。 1 0 0 教师指12.378提问：“这个小数的整数部分中的 每一位分别是什么位？” 【规范解答】180.081 “这个小数的小数部分的十分位是几？百分位是 a 课堂巩固脚 几？千分位呢？” 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 知识点二小数的读法 练习。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58,3.5， 通 课堂小结 41.47。 通过本节课的学习，能够理解并掌握小数的计数 提问：谁能读出黑板上的小数？ 单位和数位顺序表，会正确地读、写小数。 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数 是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它 《教学反思 们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数 点就读作点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的 本节课重点培养学生归纳总结的能力，教师 在教学小数的读法和写法时，不需要直接告诉学 数字就可以了。 生方法，而是要学生先独立思考和尝试，然后同 知识点三小数的写法 师：写小数过去我们学过一些，下面我们大家一 桌合作，互相学习，互相指正，以确保每一位学生 起来写一写。教师报出教材第35页例4和第二个 都能正确地读、写小数。 “做一做”中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学 8888第3课时 小数的性质8888 啡教学准备 3.0.123是( )个千分之一。 【教学目标】 教师指名学生回答。 1.理解并掌握小数的性质。 教师：这是以前我们学过的分数的知识，今天，我 们将利用它来研究小数的性质。 2.会用小数的性质化简或改写小数。 二、探究新知 【重点难点】 教师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 1.理解小数的性质。 (课件展示图片) 2.应用小数的性质改写小数。 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 串教学过程 2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 一、导入新课 知识点一小数的性质 填空。 1.教材第38页例1：比较0.1m,0.10m和0.100m 1.0.3是( )个十分之一 的大小。启发提问： 2.0.30是( )个百分之一。 (1)0.1m是几个几分之一米？可以用哪个比较 19 数学4年级 小的单位来表示？(1个十分之一米，1dm) 1.教材第39页例3：把0.70和105.0900化简。 (2)0.10m是几个几分之一米？可以用哪个比较 启发学生根据小数的性质可以得出： 小的单位来表示？(10个百分之一米，10cm) 0.70=0.7 (3)0.100m是几个几分之一米？可以用哪个比 105.0900=105.09 较小的单位来表示？(100个千分之一米，100mm) 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可 (4)观察1dm,10cm,100mm它们的长度怎样？ 以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整 你能得出什么结论？（它们的长度是一样的）可以 数改写成小数的形式。例如2.5元可改写成2.50 得出： 元，3元可以改写成3.00元。 0.1m=0.10m=0.100m。(板书) 2.教材第39页例4：不改变数的大小，把0.2， 请同学们继续观察这3个小数。 4.08,3改写成三位小数。 小数的末尾有什么变化？小数的大小有什么变 0.2=0.2004.08=4.0803=3.000 化？你能得出什么结论？ 3.小结：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”， 的大小不变，这叫做小数的性质。 小数的大小不变。 2.例2：比较0.3和0.30的大小 垂 实战演练单 出示投影片。启发提问： 【例】小小超市进了一批雪糕。脆皮巧克力每个1 (1)0.30表示几个几分之一？右图应平均分成多 元5角；可爱多每个3元6角；冰棒每个8角。你能帮 1 少份？用多少份来表示？(30个00：平均分成100 忙设计一下价格标签吗？ 【解题点拨】三种商品的价格以元作单位，小数点左 份，用30份表示) 边第一位表示元，右边第一位表示角。1元5角用小数表 (2)0.3表示几个几分之一？左图应平均分成多 示为1.5元，要使它的大小不变，可以设计为1.50元；同 少份？用多少份来表示？(3个0平均分成10份，用 理，3元6角用小数表示为3.6元，要使它的大小不变，可 3份来表示)》 以设计为3.60元；8角写成小数，整数部分为0，写成0.8 (3)两个图形所占面积大小怎样？（移动投影片， 元，要使大小不变，可以设计为0.80元。 学生易看出0.30=0.3) 【规范解答】脆皮巧克力1.50元/个，可爱多3.60 (4)为什么两个数相等？ 元/个，冰棒0.80元/个。 讨论后得知：10个0是1个品30个d0是3个 啡课堂巩固 0·所以这两个数相等。 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 练习。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾 睡课堂小结 有什么变化？小数大小有什么变化？你能得出什么 结论？启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数 通过本节课的学习，理解并掌握小数的基本性 的大小不变。 质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3.引导学生归纳、概括。 能够运用该基本性质正确地改写和化简小数。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论 《■教学反思 归纳成为一句话吗？ 启发学生概括：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 本节课先回顾分数的基本知识并借助它来 小数的大小不变。这叫做小数的性质。（板书） 引出小数的性质，接着通过例1与例2的讲解， 理解小数性质的时候，要注意什么？（要在小数 让学生归纳、概括出小数的性质，再接着通过例3 的末尾添上“0”或去掉“0”，小数中间的“0”不能去掉) 与例4的讲解，使学生能运用小数的性质化简和 知识点二小数性质的应用 改写小数。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的 时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。 20 下册·RJ版 单元4 888第4课时小数的大小比较888 啡教学准备 学生观察图思考 【教学目标】 师：到底谁是第一名呢？我们的裁判员会怎么 掌握小数的大小比较的方法，能正确地比较小数 做呢？ 的大小。 学生分组讨论，然后汇报讨论的结果。 【重点难点】 学生汇报：谁跳得最远，谁就是第一名，因此我们 1.小数的大小的比较的方法和步骤。 只要两个两个地比较小数的大小就可以了。 2.小数位数不同时比较大小容易与整数比较大 师：如何比较3.05米、2.84米、2.88米、2.93米 小的方法混淆。 的大小呢？请同学们联系我们学过的整数比较大小 垂教学过程 的方法，以四人为一个小组进行讨论。 一、导入新课 学生汇报：先看这四个数的整数部分，因为3>2， 1.师：同学们，王老师带了300元去商场买自行 车，一辆自行车的价钱是296元。请问王老师带的钱 所以3.05米>2.□☐米，得出小明跳得最远。 够不够？ 接着看2.84米、2.88米、2.93米这三个小数，它 生：够 们的整数部分都是2，那我们就看它们的十分位，因为 要求学生说出整数比较大小的方法：先看位数， 8<9所以，2.8☐米<2.93米，得出小林和小东没有 位数多的数大，如果位数相同，再看高位，按数位顺序 小军跳得远。 一位一位地比较。 最后再看2.84米和2.88米，它俩的整数部分都 2.将下列各数按从大到小的顺序排列，你是怎样 是2，十分位都是8，那我们就看它们的百分位，因为 比较的？ 4<8,所以2.84米<2.88米，得出小林没有小东跳 9991000758785 教师小结：当整数位数不同时，位数多的那个数 得远。 就大，当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺 得出结论：小明第一名，小军第二名，小东第三 序一位一位地比较，哪一位的数大，那个数就大，就不 名，小林第四名。 需要再比较下一位了。 请学生小组交流，想一想，小数位数相同的两个 3.小明带了14元8角，到超市买一支钢笔，结果 小数可以怎样比较。 发现一支钢笔的价钱是13.50元，那么小明带的钱 小组讨论总结方法。 够吗？ 生：够。 教师引导学生明确：比较两个位数相同的小数 师：这道题是小数的大小比较，我们已经掌握了 时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数 整数大小的比较方法，小数的大小又怎样比较呢？今 部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，以此 天我们就一起来研究小数大小的比较。（板书课题） 类推。 二、探究新知 知识点二课堂延伸 知识点一小数大小比较的方法 课件出示教材第40页例5情境图。 教师出示：0.06米()0.048米 下面是四名同学的跳远成绩，你能给他们排出名 师：观察这两个数，怎样比较它们的大小呢？位 次吗？ 数多的0.048就一定大于位数少的0.06吗？ 姓名 成绩/m 学生小组讨论交流。 小明 3.05 教师引导学生思考：这两个数的整数部分和十分 小林 2.84 位上的数都是相同的，要比较哪一位上的数？ 小东 2.88 学生回答：比较百分位上的数字。 小军 2.93 教师明确：0.06米百分位上是6，表示6个0.01 <2 数学4年级 米：0.048米百分位上是4，表示4个0.01米。6个小数，根据小数的性质，将6.23,6.32改写成小数部 0.01米比4个0.01米多，所以0.06米>0.048米 分是三位数的小数，即6.23=6.230,6.32=6.320，再 也可以根据小数的性质将0.06末尾添加一个0，改成 将5个数按从小到大的顺序排列。 与0.048数位相同的三位小数，再进行比较。 原数：6.2306.3206.0326.2036.302 教师出示米尺，从米尺上找出0.06米和0.048 【规范解答】6.032<6.203<6.23<6.302<6.32 米的长度，观察大小，从而得到0.06米>0.048米。 垂 课堂巩固单 总结位数不同的小数的大小比较方法。 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 小数的大小比较不能根据位数的多少来判断，因为 练习。 位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。 请学生小组讨论：如何比较小数的大小。 睡课堂小结 学生小组讨论交流。 通过本节课的学习，知道了比较小数的大小的方 教师引导学生明确：比较两个小数的大小，要先看 法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部 它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分 分相同的，再比较小数部分，从十分位开始，依次比较 相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数 相同数位上数字较大的小数比较大。 也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 教学反思 啡实战演练 在这节课上，通过例5中的成绩表得出小数 【例】比较下列各数的大小，并用“<”连接。 大小的比较方法。 6.236.326.0326.2036.302 【解题点拨】上面各数中，小数位数最多的是三位 8888第5课时 小数点移动引起小数大小变化的规律及应用888 啡教学准备 1.引导学生观察图画，说一说图画上的故事内 容。“孙悟空的金箍棒是怎样变的呢？” 【教学目标】 (板书：0.009m→0.09m→0.9m→9m) 1.理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的 2.小数点移动会引起小数大小的变化，今天我们 规律。 来探究这方面的知识。 2.会应用小数点移动引起小数大小变化的规律 (板书课题) 进行计算，并解决实际问题。 二、探究新知 【重点难点】 知识点一小数点移动引起小数大小变化的规律 1.掌握小数点向左、右移动引起小数大小变化的 探究规律。 规律。 出示教材第43页例1情景图。 2.应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实 (1)小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？ 际问题。 板书出示：从10.009m=9mm 从 串教学过程制 上 往 0.09m=90mm 一、导入新课 下 0.9m=900mm 上 观 教师：同学们喜欢看《西游记》吗？（喜欢)《西游 ￥ 9m=9000mm 察 记》中孙悟空保护师父唐僧去西天取经，他聪明活泼， (2)观察比较，你发现了什么规律？ 本领高强，我们都喜欢他。今天，老师把他请来了。 组织学生观察比较，并在小组中交流通过观察、 (投影出示教材第43页例1主题图) 比较发现的规律。 22 下册·RJ版 单元4 教师注意引导学生按不同的顺序进行观察，学生 组织学生在小组中合作探究，然后汇报。 会发现： 教师根据学生的汇报板书： 从上往下观察：小数点向右移动一位，相当于把 3.2÷10=0.32 原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移 3.2÷100=0.032 动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的 3.2÷1000=0.0032 100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000， 白结：把3.2分别第小到原来的6高就 小数就扩大到原数的1000倍。 是把3.2分别除以10,100,1000，实际上就是把3.2的 提问：如果小数点向右移动四位、五位，原来的小 小数点分别向左移动一位、两位、三位。 数会发生什么变化？ 单 从下往上观察：小数点向左移动一位，相当于把 实战演练啡 【例】将一个小数先扩大到它的10倍，再缩小到 原数除以10，小数就缩小到原数的0：小数点向左移 1 动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 它的1000，又扩大到它的10000倍后是325。这个小 数是多少？ 100小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000， 【解题点拔】 小数就缩小到原数的： 扩大到原 数的10倍 痛小002 扩大到10000倍 原小数 32.5 缩小到 0 下扩大到1000倍 小到了→325 提问：如果小数点向左移动四位、五位，原来的小 10000 小数，点向左移动一位 小数点向右移动三位 小数，点向左移动四位 数会发生什么变化？ 小数点向左 小数点向右 【规范解答】325 x0.0325 (3)出示教材第44页“做一做”（例1后面的）。 移动四位 移动三位 小数点向 下面各圈里的数同框里的数比较，有什么变化？ 32.5 →3.25 移动一位 组织学生在小组中相互说一说，体会小数点移动 答：这个小数是3.25。 引起小数大小变化的规律。 课堂见固垂 知识点二小数点移动引起小数大小变化规律的 应用 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 1.教学教材第44页例2(1)。 练习。 把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000 课堂小结 倍，各是多少？ 本课时主要学习了小数点移动引起小数大小变 组织学生在小组中讨论，然后汇报。 化的规律，并能根据该规律正确计算，解决生活中的 师板书后归纳说明：把0.07分别扩大到原来的 实际问题。 10倍、100倍、1000倍，就是把0.07分别乘10,100， 教学反思 1000,实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一 位、两位、三位。 本节课采用自主合作学习的方式进行教学， 板书：0.07×10=0.7 让学生自主观察，合作讨论，理解并掌握小数点 0.07×100=7 移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行 0.07×1000=70 计算，解决实际问题。将自己解决问题的过程和 注意说明：当小数点移动时，整数位数不够时，应 方法向小组成员汇报交流，互相得到补充，共同 添上“0”补足。 提高。让每一位学生都积极动眼，动口，动脑，参 2.教学教材第44页例2(2)。 与学习讨论、总结规律的全过程，充分激发每位 学生学习数学的潜能。 把32分别缩小到原来的0000各是 1 多少？ /23 数学 4年级 8888第6课时 小数与单位换算888 啡教学准备 的d0都可以用80除以10。 【教学目标】 3.巩固小练习：1250米=( )千米43平 1.认识单名数和复名数、高级单位和低级单位。 方分米=( )平方米 2.会利用单位间的进率把低级单位（或高级单 结论：1250米=1.25千米 位)的数改写成高级单位（或低级单位）的数。 43平方分米=0.43平方米 【重点难点】 4.观察以上三题都是将什么样的单位化成什么 1.低级单位（或高级单位）向高级单位（或低级单 样的单位？ 位)进行换算的方法。 生：都是将低级单位的名数化成高级单位的 2.复名数化单名数用小数表示的方法。 名数。 单教学过程单 师要依据学生的回答解释：厘米相对于米来说， 一、导入新课 厘米是低级单位，米是高级单位；米相对于千米来说， 课件出示教材第46页例1主题图，引发讨论。 米是低级单位，千米是高级单位。 师：同学们看，这几个小朋友高度相同吗？ 师：将低级单位的名数化成高级单位的名数时， 生：不同。 要用低级单位的名数除以它们的进率。 师：对，显然高矮不一样。请同学们帮他们按照 (板书：低级单位的名数÷进率=高级单位的 从高到矮的顺序排排队吧！ 名数) 二、探究新知 5.研究：1米45厘米=( )米。 知识点一把低级单位的单名数或复名数改写成高 (1)学生独立探究。 级单位的单名数 (2)汇报结果，并说一说你是怎样想的，怎样 1.师：你打算怎样解决这个问题？说一说你的 列式。 思路。 生：将45厘米化成以米为单位的数，再加上 生：将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘 1米。 米为单位的数。 45÷100+1=1.45 师：看来，在生活中解决实际问题时，经常要进行 〔板书：1米45厘米=(1.45)米) 不同单位之间的换算。今天我们就来学习这部分的 师：现在你能将这四个人的身高进行排队了吗？ 内容。（师板书课题） 生：1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米。 师：将下面的数都化成以米为单位的数。 6.巩固练习（课件出示）： 板书：80厘米=()米 5 dm 3 cm=( )dm 1米45厘米=( )米 3kg50g=( )kg 2.研究80厘米=( )米。 2m249dm2=( )m2 (1)学生独立解决。 3760m=( )km( )m (2)汇报结果并说一说你是怎样想的。（出示课 引导学生讨论练习中最后一题： ）m 件动画) 3760m=()km( 3760中有3个1000米，就是3千米，还余760 生1：1厘米=10米80厘米=80米=0.8米 米，所以3760米=3千米760米。 生2：1米=100厘米，看80里面有几个100，就有 知识点二把高级单位名数改写成低级单位名数 几米，所以用80÷100=0.8（米）。 师：刚才我们总结出了低级单位名数化高级单位 师：怎样得到0.8的？（小数点向左移动两位） 名数的方法，那么高级单位名数怎样化低级单位名 (板书：80厘米=0.8米) 数呢？ (3)观察这两种方法之间有什么联系吗？ 生1：我们可以猜想一下。低级单位名数化高级 0米=0.8米80÷10=0.8 单位名数的方法是将低级单位的名数÷进率，那么高 级单位名数化低级单位名数应该是把高级单位的名 师总结：两种方法的实质都是将80缩小到原数 数×进率。 下册·RJ版单元4 生2：我看有道理，这就像除法是乘法的逆运算 【解题点拨】长度单位中米与厘米间的进率是 一样。 100;质量单位中每相邻两个单位之间的进率是1000； 师：你们一个能猜想出换算方法，一个从除法是 面积单位中平方米与平方分米间的进率是100。把高 乘法的逆运算找出换算依据，说得很好，头脑真灵活。 那到底是怎样的？ 级单位的数改写成低级单位的数要乘进率，把低级单 课件出示第47页例2。 位的数改写成高级单位的数要除以进率。把1.35m 探究高级单位名数化成低级单位名数的方法。 分成1m和0.35m,然后把0.35m改写成以厘米作 (1)学生自主探究： 单位的数，应乘进率，0.35m=(0.35×100)cm= 0.95米=( )厘米 35cm,所以1.35m=1m十35cm=1m35cm。同理， 1米45厘米=( )厘米 (2)汇报交流：说一说你是怎样想的。 2.56t=2t+(0.56×1000)kg=2t560kg;3.05m= 生1：因为1米=100厘米，所以就可以将0.95扩 3m2+(0.05×100)dm2=3m25dm2。 大到它的100倍，列式0.95×100=95。 【规范解答】135256035 板书：0.95米=(95)厘米. 生2：先将1米换算成100厘米，再加上45厘米。 单课堂见固 即1×100+45=145。 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 板书：1米45厘米=(145)厘米。 练习。 (3)巩固：1.32米=( )厘米 2.5平方米=()平方分米 啡课堂小结 9.5千克=( )克 本节课主要学习了利用单位间的进率把低级单 3时15分=( )分 位（或高级单位）的数转化为高级单位（或低级单位） (4)这几道题有什么共同的地方？（都是将高级 的数。 单位名数化成低级单位名数) (5)师生总结：怎样将高级单位名数化成低级单 教学反思 位名数？ 板书：高级单位的名数×进率=低级单位的 学生在学习换算时最容易出现的问题是关 名数。 于换算进率的问题，所以教师可通过多种方法让 实战演练 学生熟悉起来，使学生切实掌握和辨析清楚相邻 【例】填空。 单位间和不相邻单位间的进率，以确保单位转化 1.35m=( )m( )cm 的正确，并强调单位换算的基本方法。 2.56t=( )t( )kg 3.05m2=( )m2( )dm2 888第7课时 用“四舍五入”法求小数的近似数8888 啡教学准备 单 教学过程 【教学目标】 一、导入新课 1.结合具体情境，理解求小数的近似数的意义。 复习铺垫，设疑引人。 2.理解并掌握用“四舍五人”法求一个小数的近 1.把下面各数省略“万”位后面的数，求出它们的 似数。 近似数。 【重点难点】 876534 6874244200 86047 697010 1.掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的 21870 方法。 2.引人新课：利用“四舍五人”法求一个小数的近 2.理解小数保留的位数越多，精确的程度越高， 似数的方法。（板书课题） 求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 数学4年级 二、探究新知 提问：求一个小数的近似数应注意什么？ 知识点求一个小数的近似数的方法 教师强调求一个小数的近似数要注意两点： 课件出示小欣测量身高的情境，量得小欣的身高 (1)要根据题目的要求取近似值，如果保留整数， 是0.984米，在实际应用小数时往往没有必要说出它 就看十分位是几：要保留一位小数，就看百分位是 的准确数，只要求它的近似数就可以了。 几；…；然后按“四舍五人”法决定是舍还是入。 师：小欣的身高约是0.98米或说约是1米。那 (2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位 怎样得出小欣身高的近似数呢？ 或几位是“0”的，“0”应当保留，不能丢掉。 让学生四人为一个小组讨论如何求一个数的近 垂 实战演练 似数。 【例】如果15.36☐2≈15.4，方框里能填哪些 思考：整数是如何求近似数的？那小数能不能也 数字？ 用同样的方法来求近似数呢？ 如果15.362≈15.37，方框里能填哪些数字？ 教师说明：求一个小数的近似数，与求一个整数 【解题点拔】首先看结果是保留了几位小数，然后 的近似数的方法相同，都可以根据“四舍五入”法保留 思考根据哪个数位上的数“四舍五入”，从而判断方框 要求的小数位数。 里可以填几。 学生讨论交流。 15.36☐2=15 15.36☐2=15.37 教师讲解：(1)0.984保留两位小数，就是要把小 根据百分位四舍五 根据千分位四金五入 数部分的第三位省略，根据“四舍五入”法，小数部分 与千分位上的数没有 后结可知是五入 系.即方框里可0 方框里可填5,6,7 的第三位的4应该舍去，所以0.984≈0.98。 中的任何一个数字 8.9 (2)0.984保留一位小数，就是要把小数部分第二 【规范解答】如果15.362≈15.4，方框里可填 位省略，根据“四舍五入”法，小数部分第二位的8应 0~9中任何一个数字 该往前进一，而前一位也就是十分位上的数是9,9加 如果15.362≈15.37，方框里可填5~9中任 上进上来的1得10，满十又要向前一位进一，也就是 何一个数字。 要向个位进一，所以0.984≈1.0。 啡课堂见固单 提问：1.0和1数值相等，它们表示的精确程度有 见教材课后练习和《龙门之星》中相应章节的 什么不同？ 练习。 教师引导学生明确：保留一位小数是1.0，原来的 长度在0.95与1.04之间；保留整数为1，原来的准确 单课堂小结脚 长度在0.5与1.4之间，所以1.0比1的精确程度高 本节课主要学习了求小数近似数的意义，并能正 一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度 确地用“四舍五人”法求一个小数的近似数。知道保 越高。 留的小数位数不同时，求得的近似数的精确程度也不 所以保留一位小数是1.0,1.0是一个近似数，因 同，在求近似数时，小数末尾的“0”不能省略。 此十分位上的“0”不能去掉。 教学反思 (3)0.984≈1（保留整数） 总结方法。 教学时，教师应转化“以教材为本”的旧观 念，灵活处理教材，采用自主探索的方式，结合具 小组讨论交流。 教师引导学生明确：求近似数时，保留整数，表示 体情境，理解求小数近似数的意义，加深学生对 “四舍五人”法的理解以及应用。 精确到个位；要保留一位小数，表示精确到十分位；保 留两位小数，表示精确到百分位；…… )26S