第九章 静电场及其应用 达标检测卷-【突破课堂】2025-2026学年高中物理必修第三册同步单元达标检测卷（人教版 北京、江苏专版）

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第九章　静电场及其应用 全卷满分100分　考试用时75分钟 一、单项选择题(共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项最符合题意) 1.下列说法正确的是(　　) A.电场线是直线的电场是匀强电场 B.在电荷+Q所产生的电场中,以+Q为球心、半径为r的球面上各点电场强度E=都相等,故在这一球面上的电场为匀强电场 C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时,它所受的电场力的大小和方向都不变 D.正电荷只受电场力作用时,在匀强电场中一定沿电场线运动 2.在某一点电荷产生的电场中,A、B两点的电场强度方向如图所示,则A、B两点的电场强度大小之比为(　　) A.1∶3　　　　B.3∶1　　　　C.1∶4　　　　D.4∶1 3.如图所示,真空中有两个点电荷+Q和-2Q,分别固定在x轴上的x=0处和另一位置,测得在坐标x=1 m的P点处的电场强度为0,则点电荷-2Q所在位置属于区间(　　) A.x<-1 m　　　　B.-1 m<x<0 C.0<x<1 m　　　　D.x>1 m 4.为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器A和B,在B上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔),D是带有绝缘柄的金属小球,如图所示。实验前它们都不带电,实验时首先将带正电的玻璃棒(图中未画出)与C接触使C带电。以下说法正确的是(　　) A.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则B的箔片带负电 B.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则B的箔片不会带电 C.使D接触C的外表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 D.使D接触C的内表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大 5.某电场的电场线分布如图中实线所示,虚线为某一点电荷只在静电力作用下的运动轨迹。以下说法正确的是(　　) A.该点电荷带负电 B.该点电荷在a点的加速度大于在d点的加速度 C.该点电荷在a点的动能小于在d点的动能 D.若把该点电荷从b点移动到c点,静电力做负功 6.在直角三角形的顶点M处固定一个带正电的点电荷,在Q处固定一个带负电的点电荷,MQ=3 cm、MP=4 cm、PQ=5 cm。当在该三角形所在的平面内加一电场强度大小为E0、方向与MQ平行的匀强电场时,P点的合电场强度为0,下列说法正确的是(　　) A.M处和Q处点电荷的电荷量大小的比值为 B.M处和Q处点电荷的电荷量大小的比值为 C.若将匀强电场的方向顺时针改变90°,则P点的合电场强度为2E0 D.若将匀强电场的方向改成与原来的方向相反,则P点的合电场强度为E0 7.如图甲、乙所示,半径相同的半圆环和四分之三圆环带有同种电荷,电荷量之比为1∶3,环上电荷分布均匀且环的粗细可忽略不计。图甲中圆心处的电场强度大小为E,图乙中圆心处的电场强度大小为(　　) 　 A.E　　　　B.E　　　　C.E　　　　D.E 8.如图所示,在范围足够大、方向水平向左的匀强电场中,用绝缘细线悬挂一个质量为m、电荷量为-Q的带电小球,小球处于静止状态,细线与竖直方向的夹角为30°。现使电场在竖直面内沿逆时针方向缓慢旋转90°,同时改变电场的强弱,以保证小球位置始终保持不变。已知重力加速度为g。下列关于旋转过程中电场强度方向和大小的说法正确的是(　　) A.当电场方向竖直向下时,电场强度最小,最小值Emin= B.当电场方向转过30°角时,电场强度最小,最小值Emin= C.当电场方向转过60°角时,电场强度最小,最小值Emin= D.当电场方向沿水平方向时,电场强度最大,最大值Emax= 9.如图所示,A、B两个带电小球可以看成点电荷,用两等长绝缘细线悬挂起来,在水平方向的匀强电场中,A、B静止,且悬线都保持竖直,已知A、B相距3 cm,A带的电荷量为qA=+2.0×10-9 C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则(　　) A.小球B带正电,qB=2.0×10-9 C B.小球B带负电,qB=-4.0×10-9 C C.匀强电场的电场强度大小E=2×104 N/C,方向水平向左 D.A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105 N/C,方向水平向右 10.如图所示,绝缘光滑圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.a、b、c小球带同种电荷 B.a、b小球带异种电荷,b、c小球带同种电荷 C.a、b小球的电荷量之比为 D.a、b小球的电荷量之比为 11.如图所示,一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷+Q、-Q的连线的中垂线上,A、O、B为细杆上的三点,O为+Q、-Q连线的中点,AO=BO。现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上,从A点起以初速度v0向B滑动,到达B点时速度恰好为0,则下列说法不正确的是(　　) A.在A点时小球加速度的方向向上 B.小球从A到B运动过程中先加速后减速 C.小球从A到O与从O到B的运动时间不相等 D.从A到B小球受到的电场力的方向始终水平向右 二、非选择题(共5题,共56分。其中第14题—第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位) 12.(6分)某同学做摩擦起电实验的过程和观察到的现象:手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒,用力将两块起电板快速摩擦后分开,如图甲;将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球),如图乙,箔片张开;将两块板同时插入空心金属球,如图丙,箔片闭合。根据以上实验过程和观察到的现象,回答下列问题: 　　 (1)如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了　　　　　电荷(选填“同种”或“异种”)。  (2)如图乙箔片张开的实验现象,其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)如图丙箔片闭合的实验现象,说明两板带　　　　电荷(选填“等量”或“不等量”)。  (4)该研究性实验能验证　　　　定律。  13.(8分)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有:专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是　　　　。  A.用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B B.A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体 C.A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球 (2)测量小球的质量m、悬挂点到小球球心的距离l,将小球B固定在绝缘底座上,小球A用丝线悬挂在支架上,使小球A、B带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示,则A、B小球之间的距离r=　　　　cm。  (3)本实验中l≫r,丝线与竖直方向的夹角θ很小,tan θ≈sin θ,重力加速度g=9.8 m/s2。本实验中若小球质量为10 g,l=1.0 m,则库仑力F=　　　　N(结果保留2位有效数字)。  (4)缓慢移动绝缘底座,得到五组F、r数据,根据库仑定律,拟合的图像可能是　　　　。  14.(10分)如图所示,带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上,已知A球的质量为m,所带电荷量为+q,B球的质量为2m,所带电荷量为-q。平行于斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,求: (1)加速度a的大小; (2)F的大小。 15.(15分)如图所示,在绝缘粗糙的水平地面上方有水平方向的匀强电场,三个均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,A、B间距为L,A、C连线与水平方向夹角为30°,三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电,电荷量均为+Q,C球带负电,带电荷量为-4Q,重力加速度为g,静电力常量为k。求: (1)匀强电场的方向; (2)球A的质量以及匀强电场的电场强度E的大小; (3)地面对球C的摩擦力大小和方向。 16.(17分)如图所示,质量为m=0.4 kg的带电物体(可视为质点)用绝缘轻绳拴接置于高为h=1.8 m的绝缘水平桌面上,整个空间加上水平向右的匀强电场后,物体与桌面间刚好没有压力,轻绳与竖直方向的夹角为α=37°,物体到桌面右边缘的距离为x=2.5 m。某时刻将轻绳剪断,经过一段时间物体落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ=,物体所带的电荷量为q=1.5×10-2 C,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力。求: (1)电场强度的大小; (2)物体到达桌面右边缘时的速度大小; (3)物体的落地点到桌面右边缘的水平距离。 答案全解全析 第九章　静电场及其应用 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.B 1.C　匀强电场中各点的电场强度处处相同,电场线是平行同向、疏密均匀的直线,A错误;由E=知,在电荷+Q所产生的电场中,以+Q为球心、半径为r的球面上各点电场强度大小相等,但方向不同,所以在这一球面上的电场不是匀强电场,B错误;在匀强电场中电场强度E处处相同,由F=qE可知,点电荷q在匀强电场中运动时,它所受电场力的大小和方向都不变,C正确;正电荷只受电场力作用时,在匀强电场中不一定沿电场线运动,还与电荷的初速度方向有关,D错误。 2.A　由点电荷产生电场的电场线特点,可画出场源电荷的位置,如图所示,O点为点电荷所处的位置,则EA=k,EB=k,结合几何关系可知=tan 30°,所以=,故选A。 3.B　由于+Q在P点产生的电场强度方向水平向右,且P点的电场强度为0,说明-2Q在P点产生的电场强度方向水平向左,而且-2Q应在P点的左边,设-2Q离P点的距离为x',则有k=k,得x'= m,所以-2Q离x=0处的距离L=(-1)m,则点电荷-2Q所在位置属于区间-1 m<x<0,选B。 4.C　无论将带正电的玻璃棒接触C的外表面还是内表面,C以及与C连接的B的箔片都带正电,A、B错误;C带电,但电荷只分布在外表面,若使D接触C的外表面,D带电,然后接触A,则A带电,可知操作若干次,观察到A的箔片张角变大,故C正确;若使D接触C的内表面,D不带电,然后接触A,A不带电,操作若干次,A的箔片张角不变,故D错误。 5.C　做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧,由图可知,点电荷受到的电场力沿电场线方向,故点电荷带正电,A错误。电场线越密集的位置电场强度越大,由图知,d处的电场强度大于a处的电场强度,则该点电荷在a点受到的电场力小于在d点受到的电场力,该点电荷在a点的加速度小于在d点的加速度,故B错误。点电荷由a到d过程中,电场力做正功,则点电荷的动能增大,即该点电荷在a点的动能小于在d点的动能,故C正确。把该点电荷从b点移动到c点,静电力做正功,故D错误。 6.A　M处的点电荷带正电,在P点产生的场强方向由M指向P;Q处的点电荷带负电,在P点产生的场强方向由P指向Q;在该三角形所在的平面内加一方向与MQ平行的匀强电场时,P点的合电场强度为0,则匀强电场的场强与M、Q处点电荷在P点的合场强大小相等、方向相反,则M、Q处点电荷在P点产生的合场强平行于MQ,如图所示,结合库仑定律可得EM=k、EQ=k,由图可知=,解得M处和Q处点电荷的电荷量大小的比值为=,故A正确,B错误;若将匀强电场的方向顺时针改变90°,则场强沿MP方向,与EMQ垂直,则P点的合电场强度为E0,故C错误;若将匀强电场的方向改成与原来的方向相反,则场强沿MQ方向,与EMQ同向,故P点的合电场强度为2E0,故D错误。 7.A　题图甲可以均分成两个四分之一带电圆环,其在圆心产生的合场强为E,而这两个四分之一带电圆环在圆心处分别产生的场强大小相等,设为E1,成90°角,则单个四分之一圆环在圆心处产生的场强大小为E1==E;题图乙可以均分成三个四分之一带电圆环,由对称性可知,关于圆心对称的两个四分之一圆环在圆心处产生的合场强为零,所以圆心处的合场强为剩余的四分之一圆环产生的;由题意知,题图乙四分之三圆环的电荷线密度是题图甲半圆环的2倍,故题图乙中四分之一圆环在圆心处产生的场强为E合=2E1=E,选A。 　 8.B　使电场在竖直面内沿逆时针方向缓慢旋转90°,由于小球带负电,所以小球所受电场力从水平向右沿逆时针方向变为竖直向上,以小球为研究对象,根据三角形定则可得小球的受力如图所示,由图可知,当电场方向转过30°角时,电场力最小,电场强度最小,此时有QEmin=mg sin 30°,解得Emin=;当电场方向沿竖直方向时,电场力最大,电场强度最大,此时有QEmax=mg,解得Emax=,故B正确,A、C、D错误。 9.C　假设A、B两小球带同种电荷,相互排斥,而它们受到电场的静电力方向相同,一定有一连接小球的细线偏离竖直方向,不符合题意,故两小球必定带异种电荷,即B带负电。因A球受力平衡,B对A的作用力水平向右,所以匀强电场方向水平向左;对A、B分别受力分析,由平衡条件得E·|qB|=k,E·qA=k,代入数据得qB=-2.0×10-9 C,E=2×104 N/C,A、B错误,C正确;A、B在连线中点处产生的电场强度大小相等,均为E1=k=4k=4E,方向水平向右,则A、B连线中点处的电场强度大小E'=2E1-E=7E=1.4×105 N/C,方向水平向右,D错误。 10.D　对c小球受力分析可得,a、b小球带同种电荷时c小球才能平衡;对b小球受力分析可得,b、c小球带异种电荷时b小球才能平衡,故A、B错误;对c小球受力分析,将力沿水平方向和竖直方向正交分解,可得k sin 60°=k sin 30°,由题意知rac∶rbc=1∶,解得qa∶qb=∶9,故C错误,D正确。 11.B　到达B点时速度恰好为0,可知到达B点时小球做减速运动,加速度方向向上;由对称性可知小球在A、B两点受力相同,因此加速度相同,故在A点时小球加速度的方向向上,A正确;对小球受力分析如图所示,可知Ff-mg=ma,Ff=μFN,FN=2FC cos θ,FC=k,从A到B过程中,r先减小后增大,θ也是先减小后增大,故支持力先增大后减小,摩擦力先增大后减小,加速度先增大后减小,且方向一直向上,因此小球一直在做减速运动,故B错误;根据x=t,由于小球在AO段的平均速度较大,所以通过AO段所用的时间较短,故C正确;题图中等量异种电荷在中垂线上合场强方向水平向右,带正电的小球受到电场力方向与场强方向相同,故电场力方向水平向右,D正确。 12.答案　(1)异种(1分)　(2)箔片带上同种电荷(2分)　(3)等量(1分)　(4)电荷守恒(2分) 解析　(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了等量异种电荷。(2)题图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象,使箔片带上同种电荷,故箔片张开。(3)题图丙中两块板同时插入空心金属球,总电荷量为零,不发生静电感应现象,故两板带等量电荷。(4)该研究性实验能验证电荷守恒定律。 13.答案　(1)C(2分)　(2)2.20(2分)　(3)2.2×10-3(2分)　(4)C(2分) 解析　(1)用与A、B相同的带电小球C,先接触A,再接触B,A、B两球将带上不等量的同种电荷,A不符合题意;A、B小球接触后靠近带电体但不接触,然后分开A、B小球,再移走带电体,能使A、B两小球带等量异种电荷,B不符合题意;A、B小球接触后,用带电体接触A、B,移除带电体后,再分开A、B小球,能使A、B两小球带等量同种电荷,C符合题意。 (2)由图可知,A、B小球之间的距离r=2.20 cm。 (3)对小球A受力分析可知,库仑力F=mg tan θ≈mg sin θ=mg,代入数据解得F≈2.2×10-3 N。 (4)根据F=k,可知F-图线为过原点的倾斜直线,故选C。 14.答案　(1)-　(2) 解析　(1)根据库仑定律可得,两球间相互吸引的库仑力F库=k=(2分) A、B球的加速度相同,以B球为研究对象,由牛顿第二定律有F库-2mg sin 30°=2ma(2分) 所以a=-(2分) (2)把A球和B球看成整体,A、B间的库仑力为系统内力,由牛顿第二定律有 F-3mg sin 30°=3ma(2分) 解得F=(2分) 15.答案　(1)水平向右　(2)　　(3)(9-8),方向水平向右 解析　(1)对A球受力分析,受到C球的库仑力有水平向左的分量,由于其处于平衡状态,可知其受到匀强电场的电场力水平向右,所以匀强电场的方向水平向右。(3分) (2)A球的受力示意图如图所示(1分) 在竖直方向上有mAg+k sin 30°=k(2分) 在水平方向上有QE=k cos 30°(2分) 联立解得mA=k,E=(2分) (3)假设C球受到地面的摩擦力方向水平向右,对C球受力分析,如图所示(1分) 在水平方向上有f+k+k cos 30°=4QE(2分) 解得f=k-k=(9-8),方向水平向右。(2分) 16.答案　(1)200 N/C　(2)5 m/s　(3)4.35 m 解析　(1)物体与桌面间刚好没有压力时,受力分析如图所示(1分) 由平衡条件可得Eq=mg tan α(2分) 则电场强度的大小E==200 N/C(1分) (2)剪断轻绳后,物体先沿水平桌面向右做匀加速直线运动, 由牛顿第二定律可得Eq-Ff=ma1(2分) 又Ff=μmg(1分) 解得a1=5 m/s2(1分) 设物体运动到桌面边缘的速度为v,则有v2=2a1x(1分) 解得v=5 m/s(1分) (3)物体离开桌面后,水平方向做匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动,设物体从离开桌面到落地的时间为t,则有h=gt2(1分) 解得t=0.6 s(1分) 水平方向上有Eq=ma2(1分) 解得a2=7.5 m/s2(1分) 所以向右运动的位移x0=vt+a2t2(1分) 解得x0=4.35 m(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $