第一章 丰富的图形世界 填空题真题专题演练2025-2026学年 北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学 期末真题专题演练 第一章《丰富的图形世界》 填空题真题演练 1.（24-25·全国同步）给出以下几何体，其中是柱体的有__________________．（填序号） 2.（25-26·四川期中）已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么___________． 3.（25-26·四川期中）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为_____． 4.（25-26·福建月考）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：），则其容积为 _________． 5.（25-26·甘肃期中）如图，长方形中，，以所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是______________． 6.（25-26·陕西月考）将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为______________． 7.（25-26·山西月考）如图是一个长方体纸盒的展开图，将此长方体纸盒再次沿不同的棱剪开，展成各不相同的平面图形，则在这些不同的平面图形中，周长的最大值是______________． 8.（25-26·四川期中）一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是_____________. 9.（24-25·江苏期末）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有___________．（填序号） 10.（25-26·全国同步）图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是_______、_____________、____________、____________． 11.（25-26·全国月考）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是_________；侧面积＝________（用含的代数式表示）． 12.（25-26·河南月考）以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱（图①），如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（图②），这个平行四边形的面积是__________平方厘米． 13.（25-26·全国同步）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的块拼成的小船．若左图中正方形的面积为，则右图中小船的面积为 ． 14.（25-26·山东月考）有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是______． 15.（24-25·全国同步）黑龙江省第五届旅游发展大会将于年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 ______种添加方式． 16.（24-25·安徽月考）如图，大长方形的长为，宽为，小长方形的长为，宽为，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为____________(结果保留) 17.（25-26·全国同步）小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有____________盒． 18.（25-26·全国期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图），凡是能看得到的点数之和最大是___________．   19.（25-26·全国同步）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上面的字是_______________． 20.（25-26·陕西月考）在课题学习中，老师要求用长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图，盒子底面的四边形是正方形． 乙：如图，盒子底面的四边形是正方形． 丙：如图，盒子底面的四边形是长方形，． 将三位同学折成的无盖的长方体的容积按从小到大的顺序排列为_____________． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版七年级上册数学 期末真题专题演练 第一章《丰富的图形世界》 填空题真题演练 1.（24-25·全国同步）给出以下几何体，其中是柱体的有_______①③④⑥___________．（填序号） 【答案】①③④⑥ 【解析】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握柱体、锥体和球体的概念并结合实物进行区分． 【解答】解：柱体的序号为：①③④⑥， ②是球体，⑤是锥体， 故答案为：①③④⑥． 2.（25-26·四川期中）已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么_____1_______． 【答案】 【解析】本题主要考查了正方体的表面展开图以及相反数的概念，熟练掌握正方体表面展开图中相对面的识别方法是解题的关键． 先根据正方体表面展开图的特征确定相对面，再利用相对面数字互为相反数求出、的值，最后计算． 【解答】解： 正方体表面展开图中，“”与“”相对，“”与“”相对， 正方体相对表面上所标的数字互为相反数， ，， ， 故答案为：． 3.（25-26·四川期中）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为_____−3________． 【答案】 【解析】本题考查了正方体的展开图，代数式求值，相反数的定义，根据正方体的展开图得出相对面的对应关系，从而求出的值，再代值计算即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：该正方体相对面上的两个数互为相反数， ，，， ，，， ， 故答案为：．  4.（25-26·福建月考）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：），则其容积为 ___6600________． 【答案】 【解析】根据题意分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算即可求解． 【解答】解：由题意可得，该长方体的高为：，宽为：，长为：， 故其容积为：， 故答案为：6600  5.（25-26·甘肃期中）如图，长方形中，，以所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是______24___________． 【答案】 【解析】本题主要考查了简单的几何体，从不同方向看几何体，熟练掌握旋转体的性质是解题的关键． 先确定旋转后的几何体为圆柱，再确定从正面看得到的图形，即可求解面积． 【解答】解：将长方形绕一边旋转一周后所得几何体为圆柱，其主视图为长方形， 那么长方形的长为，宽为， 面积． 故答案为：24 6.（25-26·陕西月考）将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为_____点动成线_________． 【答案】点动成线 【解析】本题主要考查了点、线、面、体的知识，根据点动成线即可得到答案． 【解答】解：将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为点动成线， 故答案为：点动成线． 7.（25-26·山西月考）如图是一个长方体纸盒的展开图，将此长方体纸盒再次沿不同的棱剪开，展成各不相同的平面图形，则在这些不同的平面图形中，周长的最大值是_____54___________． 【答案】 【解析】本题主要考查了长方体的展开图的性质，根据边长最长的多剪，边长最短的少剪，可得答案． 【解答】解：如图所示， 这个平面图形的最大周长是， 故答案为：54 8.（25-26·四川期中）一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是_________________. 【答案】 【解析】观察三个正方体，与相邻的字母有、、、，从而确定出对面的字母是； 【解答】由图可知，相邻的字母有、、、， 所以，对面的字母是， 故答案是：； 9.（24-25·江苏期末）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有____①③④________．（填序号） 【答案】①③④ 【解析】本题考查了正方体的展开图和截一个几何体，熟练掌握正方体的展开图，观察思考与动手操作结合是解决本题的关键．根据正方体的展开图和正六边形截面的特征，将题目中的展开图重新折叠，再与原来的正方体（含切割线）比较即可得到答案． 【解答】解：对于①，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于②，将展开图重新折叠不能得出原来的正方体（含切割线），不符合题意； 对于③，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于④，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意． 故答案为：①③④． 10.（25-26·全国同步）图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是____圆形_____、______三角形_______、______六边形________、___圆形__________． 【答案】圆形,三角形,六边形,圆形 【解析】根据图形即可得出答案． 【解答】解：的截面是圆形，的截面是三角形，的截面是六边形，的截面是圆形； 故答案为：圆形，三角形，六边形，圆形． 11.（25-26·全国月考）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是____圆柱体________；侧面积＝____________（用含的代数式表示）． 【答案】圆柱体, 【解析】根据圆柱的侧面展开图计算即可； 【解答】由题可知几何体的名称是圆柱体； 侧面积； 故答案是圆柱体；． 12.（25-26·河南月考）以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱（图①），如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（图②），这个平行四边形的面积是____________平方厘米． 【答案】 【解析】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的底面周长和侧面积的计算方法，关键是熟记公式，由题意可知，以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式即可求出平行四边形的面积． 【解答】解：（平方厘米）， 答：这个平行四边形的面积是平方厘米． 故答案为：68 13.（25-26·全国同步）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的块拼成的小船．若左图中正方形的面积为，则右图中小船的面积为 ． 【答案】 【解析】根据七巧板的特点进行求解即可． 【解答】解：由七巧板的特点可知①的面积是正方形的面积的，⑤的面积是是正方形的面积的，⑥的面积是正方形的面积的，小船的面积为， 故答案为：． 14.（25-26·山东月考）有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是___3________． 【答案】 【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化问题，解题的关键是发现规律．观察图可知，点数和点数相对，点数和点数相对，且次一循环，从而确定答案． 【解答】解：观察图可知，点数和点数相对，点数和点数相对， 根据题意，朝下一面的点数每次一循环，每个循环的点数依次为，，，， ， 滚动第次后，骰子朝下一面的点数是， 故答案为：3 15.（24-25·全国同步）黑龙江省第五届旅游发展大会将于年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 _______4____种添加方式． 【答案】 【解析】根据正方体的表面展开图的特征，即可解答． 【解答】解：将写有“庆”字的正方形分别放在“建”、“设”、“美”、“丽”的上方均可构成完整的正方体展开图， 所以，共有种添加方式， 故答案为：．   16.（24-25·安徽月考）如图，大长方形的长为，宽为，小长方形的长为，宽为，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为____________(结果保留) 【答案】 【解析】矩形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案． 【解答】解：由题意可得：大圆柱的侧面积； 小圆柱的侧面积； 大圆柱上下圆的面积为：， 几何体的表面积． 故答案为． 17.（25-26·全国同步）小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有______7__________盒． 【答案】 【解析】本题考查三视图，掌握三视图是从三个方向观察物体是解题的关键； 根据题中的主视图、左视图、俯视图，分别得出第一层有盒，第二层最少有盒，第三层最少有盒，进而即可得出答案． 【解答】解：根据题意得第一层有盒，第二层最少有盒，第三层最少有盒，所以至少共有盒． 故答案为：． 18.（25-26·全国期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图），凡是能看得到的点数之和最大是____51_________． 【答案】 【解析】观察图形可知，和相对、和相对，和相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和最大，则把第一个正方体的数字的面与第二个正方体的数字的面相连，把数字的面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是、、、；第二个正方体的数字面与第三个正方体的数字的面相连，数字的面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是、、，第三个正方体露在外面的数字就是、、、，据此可得能看得到的点数之和最大值． 【解答】解：根据题意得：露在外面的数字之和最大是：， 故答案为：51   19.（25-26·全国同步）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上面的字是_______路_________． 【答案】路 【解析】先由图分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图结合空间想象得出答案． 【解答】解：由图可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面， 再由图可知，、、、、分别对应的面是“兴”、“梦”、“路”、“国”、“复”， 所以第格朝上的字是“路”． 所以答案是路． 20.（25-26·陕西月考）在课题学习中，老师要求用长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图，盒子底面的四边形是正方形． 乙：如图，盒子底面的四边形是正方形． 丙：如图，盒子底面的四边形是长方形，． 将三位同学折成的无盖的长方体的容积按从小到大的顺序排列为____乙甲丙_________． 【答案】乙甲丙 【解析】本题考查了几何题的展开图，根据展开图分别求出每个同学的无盖长方体的容积，再比较大小即可． 【解答】解：由图形并结合题意可得： 甲所折成的无盖长方体的容积为， 乙所折成的无盖长方体的容积为， 丙所折成的无盖长方体的容积为， 所以从小到大排列顺序为乙甲丙， 故答案为：乙甲丙． ，， ， 由图可知， ． 故选：． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $