2025--2026学年人教版九年级数学上册 期末模拟测试
2025—2026九年级上期末模拟测试
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
A． (-2,1) B．（-1,2） C．（-2，-1） D．（-1，-2）
3.将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的新抛物线的表达式为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4. 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
5.如图，正方形ABCD的边长为6，且顶点A，B，C，D都在⊙O上，则⊙O的半径为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门
侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°，得到△OCD，若∠AOB=40°，则∠AOD等于（ ）．
A．115° B．75° C．40° D．35°
5题图 7题图 14题图 15题图
8. 如图，点A，B在⊙O上，且点A，O，B不在同一条直线上，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），有如下四个结论：
①恰好存在一点P，使得∠PAB＝90°；
②若直线OP垂直于AB，则∠OAP＝∠OBP；
③∠APB的大小始终不变．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（共16分，每题2分）
9．方程x2=3x的根是_______ ．
10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为_____________．
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11.某学习平台三月份新注册用户为200万，五月份新注册用户为338万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列出的方程是 __________ ．
13.为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数据如下表：
种子个数n | 5 |
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发芽种子个数m | 4 |
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发芽种子频率 |
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（1）估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为________（结果保留两位小数）；
（2）若在相同条件下播种该品种小麦
个，则约有____________个能发芽．
14.有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面如图所示，测得木材的半径为15cm，露在墙体外侧的弦长AB=18cm其中半径OC垂直平分AB，则埋在墙体内的弓形高CD= _______ 
15.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为O1，O2，且O2恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，点P在小量角器对应的刻度为67°，则点P在大量角器上对应的刻度为 _____ ．（只考虑小于90°的角）
16. 已知函数
（k是常数，k≠0），
（
是常数，
），在同一平面直角坐标系中，若无论
为何值，函数
和
的图象总有公共点，则的取值范围是______．
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 解方程:
．
18．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（a﹣1）2+a（a﹣2）的值．
19. 已知关于x的一元二次方程
．
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（1）当该方程有两个不相等的实数根时，求
的取值范围；
（2）当该方程的两个实数根互为相反数时，求的值．
20．如图，△ABC中，
，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E．
（1）求证：点D为AB的中点；
（2）求证：
．
21.在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过点A（2,0）和B（0，-2）两点．
（1）求函数解析式
（2）点
和点
在抛物线上，若
，则
的取值范围是________．
22. 在平面直角坐标系
中，将函数
的图象向下平移1个单位，与函数
的图象交于点
．
（1）求k，n的值；
（2）当
时，对于
的每一个值，函数
的值大于函数的值，且小于函数
的值，直接写出
的取值范围．
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