学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（山西专用，新教材人教版七上全册：有理数及其运算+代数式+整式加减+一元一次方程+几何图形初步）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴.近十年国内生产总值年均 增长6.2%，达到121万亿元，是全球经济发展的最大动力源.数据“121万亿元”用科学记数法表示为() A.121×1012元 B.1.21×1012元 C.121×1014元 D.1.21×1014元 2.下列计算结果正确的是() A.25.12°=257'12" B.a-(-b+c-1)=a-b-c+1 c.-8÷号×(-5)=4 D.-22-(-2)3=-12 3.下列说法正确的是() A.整式就是多项式 B.π是单项式 C.多项式2x3y-xy是六次二项式 D.-3abc的系数是一3，次数是3 2 4.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中 灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如 图③有8个氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是() 1/8 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ① ② (④ A.20 B.22 C.24 D.26 5.下列等式的变形，错误的是() A.若a=b,则a-1=b-1 B.若a=b,则2a=2b C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则号=号 6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是() A.平板上两点弹墨线 B.在两桩间拉线砌墙 C.两个钉子固定一根木条 D.弯曲河道改直 7.如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了∠α和∠β，根据 图形可知，La=∠β的有() 度就过必 ① (3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则m+n+p的值为() -2 3 m n p A.-名 B.8 c.吕 D.0 9.一针绘梦乡，一线织华装，2025年，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩.我市某传 统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把：如果每人做5把，将比计划的 2/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 少做5把.设计划做x把折扇，则可列方程为() A.-9=x+5 7 D.7x+9=5x-5 5 B.7x-9=5x+5C.49=-5 7 10.已知关于×的方程82x-2024=2025m的解为x=2,则关于y的方程00-3)-2025m=2024的 2025 解为() A.y=-1 B.y=-2 C.y=1 D.y=5 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 1.比较大小：一号 12.在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥 运纪录.其中数据252.2精确到位. 13.已知∠1=25，∠1+∠2=90°，∠2与3互余，则∠3的度数为· 14.若单项式“与-智是同类项，则m+n=—, 3 15.已知数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，则a+b+la+c-b-c= b 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题8分)解决下列问题： (1)计算：2×(-5)+23-3÷ (2)化简：(x2+4x-1)-3(-x2+2x+1): (3)解方程：3(x-1)+5(x+1)=16: 4)解方程：31-1= 6 3/8 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 17.(本题7分)如图B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，M是AD的中点，CD=8,求MC的长. 11 AB MC D 18.(本题8分)七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学 们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能 完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配 套 4/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(本题8分)阅读材料 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.比如4x一2x+ x=(4-2+1)x=3x.由此，若我们把(a+b)看成一个整体，当成字母“x',则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 迁移应用： (1)把(m-n)2看成一个整体，合并2(m-n)2-4(m-n)2+(m-n)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值： (3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,d-3c=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值. 20.(本题9分)如图，点A,B,C在同一条直线上，线段AB=8,点C为线段AB的中点， C B 请你运用所学知识完成以下任务. (1)尺规作图：在线段AB的延长线上作线段BD,使得BD=2AB.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求出线段CD的长度. (3)将(1)中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是-5，则点C对应的数是 点D对应的数是 5/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(本题10分)据统计，2023年，山西新增公路通车里程1076.2公里，年末公路通车里程14.7万公里， 其中高速公路6187.6公里.根据山西交通建设规划目标，到2027年，全省高速公路通车里程将突破7000 公里.修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃.注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构 图与结构简式如下： CIoH& CIHIO C22H2 结构图 结构简式 图(1) 图(2) 图(3) 【观察思考】观察结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 (1)图(4)的分子中含 个C原子： (2)图(n)的分子中含个C原子： 【规律运用】 (3)若图(m)和图m+1)的分子中共含有242个c原子，求m的值. 6/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(本题12分)问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性"为主题，同学们通过类比线段的中 点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力， (1)【特例感知】 如图1，己知线段CD在线段AB上运动，线段AB=10cm,CD=2cm,点E、F分别是AC、BD的中点.解答 下列问题： ①在如图1中，若AC=3cm,则EF的长=cm;（直接写出结果) ②小聪发现：保持线段CD在线段AB上运动，其他条件不变，则EF的长保持不变.小聪理由如下 E,F分别是AC、BD的中点， ..EC=AC,DF=DB, ·EF=EC+CD+DF AC1C0DB (AC DB)+CD -2(AB-c0)+cD 1 =(AB +CD) AB=10cm,CD=2cm不变， ∴EF的长不变； (2)【类比探究】 小聪继续探究发现角与线段类似，如图2己知∠COD在LAOB内部转动，OE和OF分别平分∠AOC和LBOD, 则∠EOF与LAOB、∠COD有一定的数量关系，说明理由. (3)【知识迁移】 如图3，己知∠COD在LAOB内部转动，将OE和OF分别平分∠AOC和LB0D改为分别作出射线OE,OF,若 LAOE=nLE0C,∠BOF=nLDOF,直接写出LEOF与LAOB、∠COD的数量关系. 图1 图2 图3 7/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.（本题13分)综合与探究 活动情境：数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动. 问题情境：(1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图所示摆放在直线MN上，边AC,CD落在直线MN上， LABC=∠CDE=90°，已知∠ACB=45°，∠DCE=60°，则LBCE=-; 合作探究：(2)奋进小组将图中三角尺CDE绕点C按逆时针方向进行旋转，当边CD首次落在直线MN上时则 停止旋转.若三角尺CDE以每秒15的速度旋转，旋转时间为t秒，请你帮忙解答下列问题： ①当t= 秒时，边CE落在边BC上： ②当CD平分LACB时，t=秒； ③当t=秒时，停止旋转. 深度探究：(3)腾飞小组受奋进小组的启发，继续在上图的基础上进行旋转探究：同时将三角尺CDE和三 角尺ABC绕点C旋转，三角尺CDE以每秒15的速度逆时针旋转，三角尺ABC以每秒5的速度顺时针旋转， 当三角尺CDE的边CD首次落在直线MN上时，两三角尺都停止旋转. 提出问题：求t为何值时，∠BCE=15? B M D 8/8西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 D A B A D 马 A C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.< 12.十分 13.25° 14.3.5 15.0 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题8分) 【详解】(1)解：原式=-10+8-6. =-8; 2分 (2)解：原式=x2+4x-1+3x2-6x-3 =4x2-2x-4: 4分 (3)解：3(x-1)+5(x+1)=16 去括号，得3x-3+5x+5=16 移项合并同类项，得8x=14 系数化为1，得x=子： 6分 (4)解：婴1= 去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7) 去括号，得9x-3-12=10x-14 移项合并同类项，得-x=1 系数化为1，得x=-18分 17.(本题7分) 【详解】解：设AB=2x, :AB:BC:CD=2:3:4, 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 CD=4x,BC=3x,AD=(2+3+4)x=9x, :CD=8, x=2, 3分 AD=9x=18, .4分 :M是AD的中点， :MD=AD, ∴.MC=MD-CD =专AD-CD =号×18-8 =1 7分 18.(本题8分) 【详解】(1)解：设女生人数为x人，则男生人数为(x+2)人， 根据题意可得：x十x+2=48, 解得：x=23 则x十2=25， 答：七年级四班有男生25人，女生23人.4分 (2)解：设ā名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：26×(25-a)=2×11×(23+a), 整理得：48a=144, 解得：a=3, 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.8 分 19.(本题8分) 【详解】(1)解：2(m-n)2.4(m-n)2+(m-n)2 =(2-4+1)(m-n)2 =-(m-n)2; 2分 (2)解：：2-2y=4, :3x2-6y-21 4/b ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =3(x2-2y)-21 =3×4-21 =12-21 =-9； 5分 (3)解：：d-3c=10, .3c-d=-10, ：(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c) =a-3c+5b-d-5b+3c =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d) =3+(-5)+(-10) =-12 …8分 20.(本题9分) 【详解】(1)解：如图所示，点D即为所求。 A CB D 3分 (2)解：由作图可知BD=2AB, 因为AB=8, 所以BD=16, 因为点C为线段AB的中点， 所以CB=AB=4, 所以CD=BD+BC=16+4=20; 5分 (3)解：：点B对应的数是3，点A对应的数是-5，CB=4,点C左点B的左侧， “3-4=-1,即点C表示的数是-1； :点B对应的数是3，BD=16,点D左点B的右侧， 3+16=19,即点C表示的数是19： 故答案为：-1；19.9分（每空2分） 21.（本题10分) 【详解】解：(1)由所给分子结构图及结构简式可知， 图(1)的分子中含c原子的个数为：10=1×6+4， 图(2)的分子中含c原子的个数为：16-2×6+4， 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 图(3)的分子中含C原子的个数为：22=3×6+4， 所以图(n)的分子中含c原子的个数为(6n+4)个， 当n=4时， 6n+4=6×4+4=28(个)， 即图(4)的分子中含C原子的个数为28个， 故答案为：28.2分 (2)由(1)知， 图(n)的分子中含c原子的个数为(6n+4)个， 故答案为：(6n十4).5分 (3)根据规律可知， 6m+4+6(m+1)+4=242, .8分 解得：m=19.10分 22.(本题12分) 【详解】(1)解：①：线段AB=10cm,CD=2cm,点E、F分别是AC、BD的中点. :.EC=AC.DF=BD, :.EF=EC+CD+DF=AC+CD+BD=(AC+BD)+CD =(AB-CD)+CD=(AB+CD)=克×(10+2)=6cm, 故答案为6；2分 ②小聪发现：保持线段CD在线段AB上运动，其他条件不变，则EF的长保持不变.小聪理由如下 :E,F分别是AC、BD的中点， EC=吉AC,DF=号DB,4分（每空1分） ·EF=EC+CD十DF =专AC+CD+专DB =专(AC+DB)+CD =(AB-CD)+CD =(AB+CD), 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :AB=10cm,CD=2cm不变， ·EF的长不变； (2)解：∠E0F=支（∠A0B+∠C0D), 理由如下： :OE和0F分别平分∠AOC和∠BOD, :∠C0E=∠A0C∠D0F=∠B0D, ·.∠E0F=∠COE+∠C0D+∠DOF =∠A0C+∠C0D+∠B0D =(∠A0C+∠B0D)+∠COD =(∠A0B-LC0D)+∠C0D =支（☑A0B+LC0D);7分 (3)解：∠E0F=∠A0B+品∠C0D, 理由如下： :∠A0E=n∠EOC,∠BOF=n∠DOF, ∴∠E0C=∠A0C,∠D0F=∠B0D, ∴.∠EOF=∠COE+∠C0D+∠DOF =本∠A0C+LC0D+∠B0D =本（∠AOC+∠B0D)+∠COD =(∠A0B-∠C0D)+∠C0D =∠A0B+品∠C0D. 12分 23.(本题13分) 【详解】(1)解：：∠ACB+∠BCE+∠ECD=180°，∠ACB=45°，∠DCE=60°， ·∠BCE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-45°-60°=75°， 故答案为：75。；… 2分 (2)解：①由(1)得，∠BCE=75, 当边CE落在边BC上，刚好旋转的度数为∠BCE的度数， 5/0 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :三角尺CDE绕点C逆时针旋转的速度为以每秒15°， :t=75°÷15°=5(S), 故答案为：5；4分 ②当边CD平分∠ACB时，画出图如图所示， B D E 图1 :边CD平分∠ACB, ÷∠ACD1=∠BCD1=∠ACB=22.5°， :旋转角度为∠BCD1+∠BCE+∠ECD=22.5°+75°+60°=157.5°， ÷t=157.5°÷15°=10.5(s), 故答案为：10.5；6分 ③由题意可得，180°÷15°=12(s), 故答案为：12： 8分 (3)解：由(1)可知，两个三角尺旋转前，∠BCE=75°，边BC旋转的角度为(5t)°，边EC旋转的 角度为(15t)°， ①边BC与边EC相遇前，可得：5t+15t=75-15, 解得：t=3; ②边BC与边EC相遇后，可得：5t+15t=75+15, 解得：t=4.5, t为3或4.5秒时，∠BCE=150.13分 6/62025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ! 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分) 17.(7分) B MC 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) C B 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) 图1 图2 图3 23.(13分) E 公 C 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴．近十年国内生产总值年均增长，达到121万亿元，是全球经济发展的最大动力源．数据“121万亿元”用科学记数法表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．多项式是六次二项式 D．的系数是－3，次数是3 4．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 5．下列等式的变形，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ） A．平板上两点弹墨线 B．在两桩间拉线砌墙 C．两个钉子固定一根木条 D．弯曲河道改直 7．如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D．0 9．一针绘梦乡，一线织华装，2025年，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩．我市某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把．设计划做x把折扇，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小： ． 12．在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录．其中数据252.2精确到 位． 13．已知与互余，则的度数为 ． 14．若单项式与是同类项，则 ． 15．已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 3、 解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题8分）解决下列问题： (1)计算：； (2)化简：； (3)解方程：； (4)解方程：． 17．（本题7分）如图B、C两点把线段分成的三部分，M是的中点，，求的长． 18．（本题8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 19．（本题8分）阅读材料 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．比如．由此，若我们把看成一个整体，当成字母“x”，则． 迁移应用： (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 20．（本题9分）如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______________，点D对应的数是______________． 21．（本题10分）据统计，2023年，山西新增公路通车里程公里，年末公路通车里程万公里，其中高速公路公里．根据山西交通建设规划目标，到2027年，全省高速公路通车里程将突破7000公里．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下： 【观察思考】观察结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 （1）图（4）的分子中含________个C原子； （2）图的分子中含________个C原子； 【规律运用】 （3）若图和图的分子中共含有242个C原子，求m的值． 22．（本题12分）问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力． (1)【特例感知】 如图1，已知线段在线段上运动，线段，，点、分别是、的中点．解答下列问题： ①在如图1中，若，则的长______；（直接写出结果） ②小聪发现：保持线段在线段上运动，其他条件不变，则的长保持不变．小聪理由如下 分别是、的中点， ______，______， ，不变， 的长不变； (2)【类比探究】 小聪继续探究发现角与线段类似，如图2已知在内部转动，和分别平分和，则与、有一定的数量关系，说明理由． (3)【知识迁移】 如图3，已知在内部转动，将和分别平分和改为分别作出射线，若，，直接写出与、的数量关系． 23．（本题13分）综合与探究 活动情境：数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动． 问题情境：（1）老师将三角尺和三角尺按如图所示摆放在直线上，边落在直线上，，已知，则______°； 合作探究：（2）奋进小组将图中三角尺绕点C按逆时针方向进行旋转，当边首次落在直线上时则停止旋转．若三角尺以每秒的速度旋转，旋转时间为t秒，请你帮忙解答下列问题： ①当______秒时，边落在边上； ②当平分时，_____秒； ③当______秒时，停止旋转． 深度探究：（3）腾飞小组受奋进小组的启发，继续在上图的基础上进行旋转探究：同时将三角尺和三角尺绕点C旋转，三角尺以每秒的速度逆时针旋转，三角尺以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边首次落在直线上时，两三角尺都停止旋转． 提出问题：求t为何值时，？ 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣。■■。。■▣。。■。=。■==。■■▣。▣=。■■■■■▣▣。■■▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.(AJ[BI[C][D1 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12. 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分) 17.(7分) MC D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) A B 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) E 图1 图2 图3 23.(13分) E B 公 A D: 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 …… : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题共30分) : 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 : 题目要求的) .… .: 尽 1.随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴.近十年国内生产总值年均 增长6.2%，达到121万亿元，是全球经济发展的最大动力源.数据"121万亿元”用科学记数法表示为() 0 黑 A.121×1012元 B.1.21×1012元 C.121×1014元 D.1.21×1014元 : 2.下列计算结果正确的是() 拟 A.25.12°=25°712" B.a-(-b+c-1)=a-b-c+1 : : .: C.-8÷号x(-5)=4 D.-22-(-2)3=-12 3.下列说法正确的是() : A.整式就是多项式 B.π是单项式 C.多项式2x3y-xy是六次二项式 D.-的系数是一3，次数是3 K 4.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其 : 中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3 种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是() 试题第1页（共6页） ©学科网·学易金卷做树费：就限餐是鲁禁 ① (② ③ ④ A.20 B.22 C.24 D.26 5.下列等式的变形，错误的是() A.若a=b,则a-1=b-1 B.若a=b,则2a=2b C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则哈=号 6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是() A.平板上两点弹墨线 B.在两桩间拉线砌墙 C.两个钉子固定一根木条！ D.弯曲河道改直 7.如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了∠和∠B,根据 图形可知，La=∠B的有() 1 ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则m+n+p的值为() -2 3 m p A名 B.8 c.号 D.0 9.一针绘梦乡，一线织华装，2025年，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩.我市某 传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划 的少做5把.设计划做x把折扇，则可列方程为() 试题第2页（共6页） ©学科网·学易金卷做概：限是精 B.7x-9=5x+5C.=号 D.7x+9=5x-5 10.已知关于×的方程82×-2024=2025m的解为x=2,则关于y的方程80-3)-2025m=2024 的解为() A.y=-1 B.y=-2 C.y=1 D.y=5 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.比较大小：一号 9 -一6 12.在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破 奥运纪录.其中数据252.2精确到位. 13.已知∠1=25，∠1+∠2=90°，∠2与L3互余，则∠3的度数为一· 14.若单项式“与-g是同类项，则m+n=一 3 15.己知数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，则a+b+|a+c-Ib-c= a 0 b 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题8分)解决下列问题： (1)计算：2×（-5)+23-3÷2 (2)化简：(x2+4x-1)-3(-x2+2x+1): (3)解方程：30x-1)+5(+1)=16:(4解方程：-1=5。 6 17.(本题7分)如图B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，M是AD的中点，CD=8,求MC的长. 11 MC D 试题第3页（共6页） 18.(本题8分)七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学 : 们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 : (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能 : 完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配 : : 套 : : 涨 19.(本题8分)阅读材料 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.比如4x一-2x+ 游 x=(4-2+1)x=3x.由此，若我们把(a+b)看成一个整体，当成字母“x”,则4(a+b)-2(a+b)+ 游 .: (a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). : 迁移应用： (1)把(m-n)2看成一个整体，合并2(m-n)2-4(m-n)2+(m-n)2的结果是 : (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值； (3)己知a-5b=3,5b-3c=-5,d-3c=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值. 20.(本题9分)如图，点A,B,C在同一条直线上，线段AB=8,点C为线段AB的中点. : O A C B 请你运用所学知识完成以下任务. 。: (1)尺规作图：在线段AB的延长线上作线段BD,使得BD=2AB.（保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求出线段CD的长度. (3)将(1)中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是-5，则点C对应的数是 点D对应的数是 : 试题第4页（共6页） 21.（本题10分)据统计，2023年，山西新增公路通车里程1076.2公里，年末公路通车里程14.7万公里， 其中高速公路6187.6公里.根据山西交通建设规划目标，到2027年，全省高速公路通车里程将突破7000 公里.修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃.注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构 图与结构简式如下： C22H12 结构图 结构简式 图1) 图2) 图(3) 【观察思考】观察结构简式的分子式回答下列问题： : 【规律发现】 : (1)图(4)的分子中含 个C原子： (2)图(n)的分子中含」 个C原子： 【规律运用】 (3)若图(m)和图(m+1)的分子中共含有242个c原子，求m的值. O 22.(本题12分)问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的 中点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力. (1)【特例感知】 如图1，已知线段CD在线段AB上运动，线段AB=10cm,CD=2cm,点E、F分别是AC、BD的中点.解 : 答下列问题： ①在如图1中，若AC=3cm,则EF的长= cm;(直接写出结果) ②小聪发现：保持线段CD在线段AB上运动，其他条件不变，则EF的长保持不变.小聪理由如下 : E,F分别是AC、BD的中点， : EC=」 AC,DF DB : ·EF=EC+CD+DF : : 1 1 K -2AC+CD+2DB 1 =2(AC+DB)+CD 1 (AB-CD)+CD .: o O : =(AB+CD) 试题第5页（共6页） ©学科网·学易金卷德概德：或限餐是鲁帮 AB=10cm,CD=2cm不变，·.EF的长不变： (2)【类比探究】小聪继续探究发现角与线段类似，如图2己知∠COD在LAOB内部转动，OE和OF分别平分 ∠AOC和∠BOD,则∠EOF与∠AOB、∠COD有一定的数量关系，说明理由 (3)【知识迁移】如图3，已知∠COD在LAOB内部转动，将0E和0F分别平分LAOC和LB0D改为分别作出射 线OE,OF,若LAOE=nLEOC,∠BOF=nLDOF,直接写出LEOF与LAOB、∠COD的数量关系 A EC D F B 图1 图2 图3 23.(本题13分)综合与探究 活动情境： 数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动. 问题情境： (1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图所示摆放在直线MN上，边AC,CD落在直线MN上，∠ABC= ∠CDE=90°，已知LACB=45°，∠DCE=60°，则LBCE=_°； 合作探究： (2)奋进小组将图中三角尺CDE绕点C按逆时针方向进行旋转，当边CD首次落在直线MN上时则停止旋 转.若三角尺CDE以每秒15的速度旋转，旋转时间为t秒，请你帮忙解答下列问题： ①当t=秒时，边CE落在边BC上： ②当CD平分LACB时，t=秒： ③当t=秒时，停止旋转. M A D 深度探究： (3)腾飞小组受奋进小组的启发，继续在上图的基础上进行旋转探究：同时将三角尺CDE和三角尺ABC绕 点C旋转，三角尺CDE以每秒15的速度逆时针旋转，三角尺ABC以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角尺CDE 的边CD首次落在直线MW上时，两三角尺都停止旋转， 提出问题：求t为何值时，∠BCE=15? 试题第6页（共6页） 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 贴条形码区 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[G[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(7分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(9分) A C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) D 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(13分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴．近十年国内生产总值年均增长，达到121万亿元，是全球经济发展的最大动力源．数据“121万亿元”用科学记数法表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将“121万亿元”写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：121万亿元． 故选D． 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了度分秒的换算，整式的加减运算，有理数的混合运算，分别计算各选项，再进行判断即可． 【详解】解：A、，此选项正确，符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意． 故选：A． 3．下列说法正确的是（    ） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．多项式是六次二项式 D．的系数是－3，次数是3 【答案】B 【分析】本题考查了整式、单项式和多项式的定义，根据相关知识进行逐一判断即可． 【详解】A、整式包括单项式和多项式，故该选项错误； B、π是单项式，故该选项正确； C、多项式是四次二项式，故该选项错误； D、的系数是，次数是3，故该选项错误； 故选：B． 4．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】B 【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可． 【详解】解：由图可得， 第1种如图①有4个氢原子，即 第2种如图②有6个氢原子，即 第3种如图③有8个氢原子，即 ， 第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：； 故选：B． 5．下列等式的变形，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查等式的基本性质． 根据等式性质逐一分析选项，判断其变形是否正确即可． 【详解】解：A．若，则，符合等式两边同加减同一数仍成立，正确； B．若，则，符合等式两边同乘同一数仍成立，正确； C．若，则，但选项仅给出，未考虑的情况，因此结论不一定成立，错误； D．若，则，符合等式两边同除同一非零数仍成立，正确； 故选：C． 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ） A．平板上两点弹墨线 B．在两桩间拉线砌墙 C．两个钉子固定一根木条 D．弯曲河道改直 【答案】D 【分析】该题主要考查了“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”，解题的关键是理解以上知识点． 直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【详解】解：A、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； B、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； C、选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； D、选项中的现象可用“两点之间线段最短”来解释，故符合题意； 故选：D． 7．如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了余角和补角，结合图形找出和之间的关系即可 【详解】解：标出部分角的序号，如图所示． 图①：∵， ∴． 图②：∵， ∴． 图③：∵， ∵， ∴， 图④：． ∴的有2个, 故选：B． 8．如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、倒数等知识点，掌握长方体的表面展开图找相对面的方法成为解题的关键． 根据同层隔一面、“Z”字两端是对面求出m、n、p的值，然后求和即可解答． 【详解】解：由题意可得：， ∴． 故选A． 9．一针绘梦乡，一线织华装，2025年，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩．我市某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把．设计划做x把折扇，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设计划做x把折扇，根据人数不变列方程即可． 【详解】解：设计划做x把折扇，由题意，得 ． 故选C． 10．已知关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了换元法解一元一次方程；先对关于的一元一次方程进行变形为，再根据关于x的方程的解为，得出，然后求解即可． 【详解】解：把方程变形为： ， ∵关于x的方程的解为， ∴， ∴， 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小： ． 【答案】< 【分析】本题考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：<． 12．在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录．其中数据252.2精确到 位． 【答案】十分 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：数据252.2精确到十分位， 故答案为：十分． 13．已知与互余，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了与余角、补角有关的计算，根据，算出，再结合与互余，则 【详解】解：∵， ∴， ∵与互余， ∴ 则， 故答案为：． 14．若单项式与是同类项，则 ． 【答案】3.5 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：3.5． 15．已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，先根据数轴上点的位置得到，进而得到，据此化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：由数轴上点的位置可知， ∴， ∴ ， 故答案为；． 3、 解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题8分）解决下列问题： (1)计算：； (2)化简：； (3)解方程：； (4)解方程：． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程． （1）先算乘法、乘方、除法，再算加减； （2）先去括号，再合并同类项； （3）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可； （4）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：原式． ； （2）解：原式 ； （3）解： 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得； （4）解： 去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 17．（本题7分）如图B、C两点把线段分成的三部分，M是的中点，，求的长． 【答案】 【分析】设，得，，，再根据，求出的值，故可得出线段的长度，再根据是的中点可求出的长，由即可得出结论． 【详解】解：设， ∵∶∶∶∶， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴ ． 【点睛】本题考查的是线段的和差运算，中点的含义，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系． 18．（本题8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【答案】(1)男25人，女23人 (2)3人 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 19．（本题8分）阅读材料 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．比如．由此，若我们把看成一个整体，当成字母“x”，则． 迁移应用： (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了合并同类项，代数式求值，利用整体代入思想解题是关键． （1）仿照材料，把看成一个整体，即可合并； （2）将整体代入计算即可； （3）先去括号，再添括号，根据 ，得到，然后整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， ； （3）解： ， ， ． 20．（本题9分）如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______________，点D对应的数是______________． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)；19 【分析】此题考查了数轴、线段中点的定义、尺规作图等知识． （1）在线段的延长线上依次截取两个线段的长度即可； （2）根据得，再根据点C为线段的中点得，最后由可得答案； （3）由（2）得，，再根据点C在点B的左侧，点D在点B的右侧，且点B表示的数是3，求得点C表示的数是，点D表示的数是． 【详解】（1）解：如图所示，点D即为所求． （2）解：由作图可知， 因为， 所以， 因为点C为线段的中点， 所以， 所以； （3）解：∵点B对应的数是3，点A对应的数是 ，，点C左点B的左侧， ∴，即点C表示的数是； ∵点B对应的数是3，，点D左点B的右侧， ∴，即点C表示的数是； 故答案为：；19． 21．（本题10分）据统计，2023年，山西新增公路通车里程公里，年末公路通车里程万公里，其中高速公路公里．根据山西交通建设规划目标，到2027年，全省高速公路通车里程将突破7000公里．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下： 【观察思考】观察结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 （1）图（4）的分子中含________个C原子； （2）图的分子中含________个C原子； 【规律运用】 （3）若图和图的分子中共含有242个C原子，求m的值． 【答案】（1）28；（2）；（3）19． 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给结构简式，发现C原子的个数依次增加6是解题的关键； （1）根据所给结构简式，发现C原子个数的规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题； （3）根据（1）中发现的规律即可解决问题； 【详解】解：（1）由所给分子结构图及结构简式可知， 图（1）的分子中含C原子的个数为∶， 图（2）的分子中含C原子的个数为∶， 图（3）的分子中含C原子的个数为∶， 所以图的分子中含C原子的个数为个， 当时， (个)， 即图（4）的分子中含C原子的个数为28个， 故答案为：28． （2）由（1）知， 图的分子中含C原子的个数为个， 故答案为：． （3）根据规律可知， ， 解得：． 22．（本题12分）问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力． (1)【特例感知】 如图1，已知线段在线段上运动，线段，，点、分别是、的中点．解答下列问题： ①在如图1中，若，则的长______；（直接写出结果） ②小聪发现：保持线段在线段上运动，其他条件不变，则的长保持不变．小聪理由如下 分别是、的中点， ______，______， ，不变， 的长不变； (2)【类比探究】 小聪继续探究发现角与线段类似，如图2已知在内部转动，和分别平分和，则与、有一定的数量关系，说明理由． (3)【知识迁移】 如图3，已知在内部转动，将和分别平分和改为分别作出射线，若，，直接写出与、的数量关系． 【答案】(1)①6；②，． (2)，理由见解析 (3) 【分析】此题考查了线段中点的相关计算、角平分线的相关计算、几何图形中相关角度的计算等知识． （1）①根据线段中点的定义得到，，得到，即可求出答案；②按照①的步骤即可得到结论； （2）根据角平分线的定义得到，进一步得到，即可得到答案； （3）根据，，得到，则 ，即可得到结论； 【详解】（1）解：①∵线段，，点、分别是、的中点． ∴，， ∴ ， 故答案为；； ②小聪发现：保持线段在线段上运动，其他条件不变，则的长保持不变．小聪理由如下 分别是、的中点， ，， ， ，不变， 的长不变； （2）解：， 理由如下： ∵和分别平分和， ∴， ∴ ； （3）解：， 理由如下： ∵，， ∴， ∴ ． 23．（本题13分）综合与探究 活动情境： 数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动． 问题情境： （1）老师将三角尺和三角尺按如图所示摆放在直线上，边落在直线上，，已知，则______°； 合作探究： （2）奋进小组将图中三角尺绕点C按逆时针方向进行旋转，当边首次落在直线上时则停止旋转．若三角尺以每秒的速度旋转，旋转时间为t秒，请你帮忙解答下列问题： ①当______秒时，边落在边上； ②当平分时，_____秒； ③当______秒时，停止旋转． 深度探究： （3）腾飞小组受奋进小组的启发，继续在上图的基础上进行旋转探究：同时将三角尺和三角尺绕点C旋转，三角尺以每秒的速度逆时针旋转，三角尺以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边首次落在直线上时，两三角尺都停止旋转． 提出问题：求t为何值时，？ 【答案】（1）75；（2）①5②10.5③12；（3）t为3秒或4.5秒时， 【分析】本题考查了几何图形中角度的计算、与角平分线有关的角度的计算、一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想解题，是解题的关键． （1）由计算即可得到答案； （2）由（1）得，，当边落在边上，刚好旋转的度数为的度数，因此；先求出旋转的角度，再根据时间路程速度，进行计算即可求解；③根据题意列式计算即可； （3）分两种情况：边与边相遇前；边与边相遇后，列方程进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解：，，， ， 故答案为：； （2）解：由（1）得，， 当边落在边上，刚好旋转的度数为的度数， 三角尺绕点逆时针旋转的速度为以每秒， ， 故答案为：5； 当边平分时，画出图如图所示， 边平分， ， 旋转角度为， ， 故答案为：10.5； ③由题意可得，， 故答案为：； （3）解：由（1）可知，两个三角尺旋转前，，边旋转的角度为，边旋转的角度为， 边与边相遇前，可得：， 解得：； 边与边相遇后，可得：， 解得：， 为3或4.5秒时，． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．随着“一带一路”走深走实，中国已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴．近十年国内生产总值年均增长，达到121万亿元，是全球经济发展的最大动力源．数据“121万亿元”用科学记数法表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．多项式是六次二项式 D．的系数是－3，次数是3 4．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 5．下列等式的变形，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ） A．平板上两点弹墨线 B．在两桩间拉线砌墙 C．两个钉子固定一根木条 D．弯曲河道改直 7．如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D．0 9．一针绘梦乡，一线织华装，2025年，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩．我市某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把．设计划做x把折扇，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小： ． 12．在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录．其中数据252.2精确到 位． 13．已知与互余，则的度数为 ． 14．若单项式与是同类项，则 ． 15．已知数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 3、 解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题8分）解决下列问题： (1)计算：； (2)化简：； (3)解方程：；(4)解方程：． 17．（本题7分）如图B、C两点把线段分成的三部分，M是的中点，，求的长． 18．（本题8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 19．（本题8分）阅读材料 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．比如．由此，若我们把看成一个整体，当成字母“x”，则． 迁移应用： (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 20．（本题9分）如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______________，点D对应的数是______________． 21．（本题10分）据统计，2023年，山西新增公路通车里程公里，年末公路通车里程万公里，其中高速公路公里．根据山西交通建设规划目标，到2027年，全省高速公路通车里程将突破7000公里．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下： 【观察思考】观察结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 （1）图（4）的分子中含________个C原子； （2）图的分子中含________个C原子； 【规律运用】 （3）若图和图的分子中共含有242个C原子，求m的值． 22．（本题12分）问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力． (1)【特例感知】 如图1，已知线段在线段上运动，线段，，点、分别是、的中点．解答下列问题： ①在如图1中，若，则的长______；（直接写出结果） ②小聪发现：保持线段在线段上运动，其他条件不变，则的长保持不变．小聪理由如下 分别是、的中点， ______，______， ，不变，的长不变； (2)【类比探究】小聪继续探究发现角与线段类似，如图2已知在内部转动，和分别平分和，则与、有一定的数量关系，说明理由． (3)【知识迁移】如图3，已知在内部转动，将和分别平分和改为分别作出射线，若，，直接写出与、的数量关系． 23．（本题13分）综合与探究 活动情境： 数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动． 问题情境： （1）老师将三角尺和三角尺按如图所示摆放在直线上，边落在直线上，，已知，则______°； 合作探究： （2）奋进小组将图中三角尺绕点C按逆时针方向进行旋转，当边首次落在直线上时则停止旋转．若三角尺以每秒的速度旋转，旋转时间为t秒，请你帮忙解答下列问题： ①当______秒时，边落在边上； ②当平分时，_____秒； ③当______秒时，停止旋转． 深度探究： （3）腾飞小组受奋进小组的启发，继续在上图的基础上进行旋转探究：同时将三角尺和三角尺绕点C旋转，三角尺以每秒的速度逆时针旋转，三角尺以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边首次落在直线上时，两三角尺都停止旋转． 提出问题：求t为何值时，？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $