精品解析：2025-2026学年安徽省亳州市涡阳县北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页、满分100分、考试时间90分钟： 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（除标注外，其余每空1分，共19分） 1. 图①和图②是两个汉字的一部分，请你用轴对称的知识补全它们，并在图③的田字格中也写一个这样的汉字。 图① 图② 图③ 【答案】①  ②   ③（③答案不唯一） 【解析】 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】①②③略 2. 圈一圈，填一填。 3.2÷0.4＝ 【答案】8； 【解析】 【分析】将3.2看成32个0.1，每4个0.1为一份，能圈出几份，结果就是几，据此分析。 【详解】3.2÷0.4＝8 圈图略 【点睛】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 3. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣。淘气在城墙上骑行5.52千米，用时0.45时。计算淘气的骑行速度时，5.52÷0.45的商用“四舍五入”的方法，保留一位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 【答案】 ①. 12.3 ②. 12.267 【解析】 【分析】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位，把百分位上的数字四舍五入。5.52÷0.45需要除到商的百分位，。 精确到千分位就是保留三位小数，要看万分位，把万分位上的数字四舍五入。5.52÷0.45需要除到商的万分位，。 【详解】5.52÷0.45≈12.3 5.52÷0.45≈12.267 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣。淘气在城墙上骑行5.52千米，用时0.45时。计算淘气的骑行速度时，5.52÷0.45的商用“四舍五入”的方法，保留一位小数是12.3，精确到千分位是12.267。 4. 一个三角形的底是6m，对应的高是8m，它的面积是（ ）m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 24 ②. 48 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】6×8÷2＝24（m2） 24×2＝48（m2） 一个三角形的底是6m，对应的高是8m，它的面积是24m2，与它等底等高的平行四边形的面积是48m2。 5. 张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，算式30÷4＝7.5要解决的问题是（ ），读懂竖式中每一步的意思并填空。 【答案】钢笔单价 7；4 20 【解析】 【分析】30元是总价，4支是数量，根据单价＝总价÷数量，确定算式30÷4＝7.5要解决的问题。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。据此观察竖式，30元除以4支钢笔，商7元还余2元，28表示7×4的积；有余数添0继续除，即2元＝20角，相当于20角除以4，可以继续除下去。 【详解】张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，算式30÷4＝7.5要解决的问题是钢笔单价。 6. 麻黄和紫苏叶是辛温解表、行气和胃的中药，常用于治疗感冒。采药师采集麻黄的重量大于紫苏叶的质量，且它们的重量是两个和为56的连续奇数，则采药师采摘了（ ）克麻黄，（ ）克紫苏叶。 【答案】 ①. 29 ②. 27 【解析】 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。像1、3是两个连续的奇数，1＋3＝4，4÷2＝2，2－1＝1，2＋1＝3。像7、9也是两个连续的奇数，7＋9＝16，16÷2＝8，8－1＝7，8＋1＝9。这两个连续奇数的和是56，56除以2再加上1可以算出这两个连续奇数中较大的奇数，56除以2再减去1可以算出这两个连续奇数中较小的奇数。 【详解】56÷2＋1 ＝28＋1 ＝29（克） 56÷2－1 ＝28－1 ＝27（克） 麻黄和紫苏叶是辛温解表、行气和胃的中药，常用于治疗感冒。采药师采集麻黄的重量大于紫苏叶的质量，且它们的重量是两个和为56的连续奇数，则采药师采摘了29克麻黄，27克紫苏叶。 7. 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电（ ）千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行（ ）时。 【答案】 ①. 1.6 ②. 0.625 【解析】 【分析】这台空调耗电总度数除以运行时间，即可算出这台空调平均运行1时耗电（7.68÷4.8）千瓦时。 这台空调运行总时间除以耗电总度数，即可算出均1千瓦时电可以供这台空调运行（4.8÷7.68）时。 【详解】7.68÷4.8＝1.6（千瓦时） 4.8÷7.68＝0.625（时） 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电1.6千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行0.625时。 8. 在下面四张卡片中选3个数字组成三位数，既是3的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 0 1 5 8 【答案】 ①. 810 ②. 108 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数；求最大三位数，优先选大数字，从8、5、1、0中组合。若个位为0，数字和需是3的倍数，可选8、1、0，组成最大数为810。2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数；求最小三位数，优先选小数字，且百位不能为0。个位选8（满足2的倍数），剩余数字选0、1，但百位不能为0，因此组成108。 【详解】最大三位数：个位为0，百位为8，十位为1，8＋1＋0＝9； 最小三位数：个位为8，百位为1，十位为0，1＋8＋0＝9。 组成三位数，既是3的倍数又是5的倍数的最大三位数是810；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是108。 二、择优录取（每小题3分，共15分） 9. 下面图形中，由一个基本图形通过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要解决此题，需明确平移的定义：图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化。据此逐一分析选项的变换方式。 【详解】A．图形是由基本图形旋转得到的（存在旋转中心和角度变化），不符合平移定义。 B．图形由一个基本菱形通过多次平移得到（形状、大小、方向均未改变，仅位置依次移动），符合平移定义。 C．图形的变换方式为对称或其他形式，不符合平移定义。 D．图形由不同图形拼接或旋转而成，不符合平移定义。 故答案为：B 10. 以下诗词中均有两个数，它们都是质数的是（ ）。 A. 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 B. 竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知 C. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天 D. 有三秋桂子，十里荷花 【答案】B 【解析】 【分析】只有1和它本身这两个因数，这样的数是质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数是合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．2是质数，1既不是质数也不是合数。 B．3是质数，2是质数。 C．3000是合数，9是合数。 D．3是质数，10是合数。 诗词中均有两个数，它们都是质数的是：竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。 故答案为：B 11. 下面各数中，最大的是（ ）。 A. B. C. 5.2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。把循环小数的简便写法改写成一般写法，再按照小数大小比较方法比较大小。 【详解】＝5.222222… ＝5.022222… ＝5.202020… 5.022222…＜5.2＜5.202020…＜5.222222… 所以，＜5.2＜＜，最大的是。 故答案为：A 12. 下面梯形中涂色部分的面积是81cm2，则梯形的面积是（ ）cm2。 A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 【答案】C 【解析】 【分析】涂色部分是一个三角形，三角形面积＝底×高÷2，则三角形高＝面积×2÷底，据此算出三角形的高，也是梯形的高。梯形面积＝（上底＋上底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】81×2÷18 ＝162÷18 ＝9（cm） （6＋18）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 则梯形的面积是108cm2。 故答案为：C 13. 计算0.52÷0.5时，四位同学呈现了不同的计算方法，下面（ ）的计算正确。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】0.52÷0.5＝（0.52×10）÷（0.5×10）＝1.04 A．，除数变成整数5后，被除数应是5.2，不是52。得数的小数点与被除数移动后的小数点对齐，2除以5不够除时，应商0，该项计算错误； B．， 除数变成整数5后，被除数是5.2，计算时应从被除数的最高位算起，该项计算错误； C． ，商的小数点应该在1的右下角，该项计算错误； D．，由分析可知，该项计算正确。 故答案为：D 三、计算能手（32分） 14. 直接写出得数。 0.55÷1.1＝ 7.32＋2.68＝ 12÷0.3＝ 34÷0.17＝ 0.4×2.5＝ 8.48÷0.4＝ 0.35×2＝ 8＋2.04＝ 8.76×0＝ 0.036÷0.012＝ 【答案】0.5；10；40；200；1 21.2；0.7；10.04；0；3 【解析】 【分析】 【详解】略 15. 用竖式计算。（带*的要验算） 43.2÷12＝ 19÷0.27≈（结果保留一位小数） *3.64÷3.5＝ 【答案】3.6；70.4；1.04 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】43.2÷12＝3.6 19÷0.27≈70.4 *3.64÷3.5＝1.04 验算： 16. 脱式计算，能简算的要简算。 3.22÷1.4－0.98 15.52－1.6×5 3.9÷0.125÷0.8 【答案】1.32；7.52；39 【解析】 【分析】3.22÷1.4－0.98，先算除法，再算减法； 15.52－1.6×5，先算乘法，再算减法； 3.9÷0.125÷0.8，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），算式变为3.9÷（0.125×0.8），然后进行简算。 【详解】3.22÷1.4－0.98 ＝2.3－0.98 ＝1.32 15.52－1.6×5 ＝15.52－8 ＝7.52 3.9÷0.125÷0.8 ＝3.9÷（0.125×0.8） ＝3.9÷0.1 ＝39 四、动手操作（10分） 17. 以虚线为对称轴，画出下面图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形的另一半。 【详解】作图略； 18. 按要求在方格纸上画图。 （1）将平行四边形ABCD向下平移3格，再向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）在平行四边形ABCD中，画出底边BC对应的高。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）平移的关键是确定图形各顶点的平移后位置，再依次连接。找到平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D。将每个顶点向下平移3格，再向右平移7格，得到平移后的四个顶点，依次连接顶点，画出平移后的平行四边形。 （2）平行四边形的高是从对边顶点向底边作的垂线段。确定底边BC，从顶点A或D向底边BC作垂线，并标注垂直符号。 【详解】（1）（2）略 19. 在方格纸上按要求画出下面的图形。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）底是3厘米，高是2厘米的三角形。 （2）上底是1厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。 【答案】（1）（2）如图： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形的底是3厘米，高是2厘米，应该画底是3个格，垂直方向画高是2个格，然后连线即可。 （2）画长为1厘米（1个格）和4厘米（4个格）的两条平行线段，并使线段之间的距离是2厘米（2个格），然后连线即可作出符合题意的梯形。 【详解】三角形和梯形的画法略。（画法不唯一） 五、解决问题（24分） 20. 一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度都是质数。这个长方形的面积是多少？ 【答案】15平方米 【解析】 【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽之和。因数只有1和本身的数是质数。长和宽都是质数，通过尝试找出长和宽。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8以内的质数有2、3、5、7 8＝3＋5 所以，这个长方形的长是5米，宽是3米。 5×3＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 21. 实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 【答案】8.1分 【解析】 【分析】已知七局比赛共耗时56.7分，用总耗时除以局数（7局）即可得出平均每局耗时多少分钟。 【详解】56.7÷7＝8.1（分） 答：平均每局耗时8.1分。 22. 共青团中央规定，小号红领巾的标准尺寸如下图所示，已知这条红领巾底边上的高是33厘米。做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布？ 【答案】1650平方厘米 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，把数据代入即可算出做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布。 【详解】100×33÷2 ＝3300÷2 ＝1650（平方厘米） 答：做一条这样的红领巾需要1650平方厘米的红布。 23. 阅读材料，回答问题。 世界读书日是每年的4月23日，今年的世界读书日主题为“阅读：通往未来的桥梁”。育才小学为了丰富同学们的课余生活，在这一天为学校图书馆购买了1650册图书，这些图书种类丰富，其中有600册引人入胜的文学类书籍，550册探索奥秘的科普类书籍，以及500册生动有趣的绘本。图书管理员需要进行图书整理、粘贴条码、录入信息、打印标签、贴标签和图书排架六个操作流程将图书整理入库。现在学校引进AI智能编目系统，平均单本书入库时间仅用4秒，大大提升了录入和管理效率。 （1）阅读材料中出现的整数数据中，请圈出同时是2、3、5的倍数的数。 （2）请你选取上面材料中的一个数，仿照下面的例子对其加以解释。 9：奇数，合数。 ______：______，______。 （3）如果学校采用AI智能编目系统，要将这些书籍入库需要多少分？（结果保留整数） 【答案】（1） （2）600；偶数；合数 （3）110分 【解析】 【分析】（1）同时是2、3、5的倍数的数需满足：个位是0（满足2和5的倍数），且各位数字之和是3的倍数。材料中的整数数据有：4、23、1650、600、550、500、4（单本入库时间4秒）。1650：个位是0，1＋6＋5＋0＝12，12是3的倍数，符合；600：个位是0，6＋0＋0＝6，6是3的倍数，符合；550：5＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合；500：5＋0＋0＝5，5不是3的倍数，不符合；6：是2、3的倍数，但不是5的倍数，不符合；4：不是3、5的倍数，不符合。因此，圈出1650、600。 （2）以“600”为例：600是偶数（能被2整除），合数是除了1和它本身，还有其他因数，如2、3、4等，600也是合数。 （3）共有1650册图书，单本入库时间4秒，总时间为1650×4＝6600（秒）。1分钟＝60秒，把单位换算为分即可。 6600÷60＝110（分）。 【详解】（1）1650：个位是0，1＋6＋5＋0＝12，12是3的倍数，符合； 600：个位是0，6＋0＋0＝6，6是3的倍数，符合； 550：5＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合； 500：5＋0＋0＝5，5不是3的倍数，不符合 ；6：是2、3的倍数，但不是5的倍数，不符合； 4：不是3、5的倍数，不符合。 圈出1650、600。 圈数略。 （2）600是偶数，也是合数。 所以：9：奇数，合数。600：偶数，合数。 （3）1650×4＝6600（秒） 1分钟＝60秒 6600÷60＝110（分） 答：要将这些书籍入库需要110分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页、满分100分、考试时间90分钟： 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（除标注外，其余每空1分，共19分） 1. 图①和图②是两个汉字的一部分，请你用轴对称的知识补全它们，并在图③的田字格中也写一个这样的汉字。 图① 图② 图③ 2. 圈一圈，填一填。 3.2÷0.4＝ 3. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣。淘气在城墙上骑行5.52千米，用时0.45时。计算淘气的骑行速度时，5.52÷0.45的商用“四舍五入”的方法，保留一位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 4. 一个三角形的底是6m，对应的高是8m，它的面积是（ ）m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）m2。 5. 张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，算式30÷4＝7.5要解决的问题是（ ），读懂竖式中每一步的意思并填空。 6. 麻黄和紫苏叶是辛温解表、行气和胃的中药，常用于治疗感冒。采药师采集麻黄的重量大于紫苏叶的质量，且它们的重量是两个和为56的连续奇数，则采药师采摘了（ ）克麻黄，（ ）克紫苏叶。 7. 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电（ ）千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行（ ）时。 8. 在下面四张卡片中选3个数字组成三位数，既是3的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 0 1 5 8 二、择优录取（每小题3分，共15分） 9. 下面图形中，由一个基本图形通过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 以下诗词中均有两个数，它们都是质数的是（ ）。 A. 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 B. 竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知 C. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天 D. 有三秋桂子，十里荷花 11. 下面各数中，最大的是（ ）。 A. B. C. 5.2 D. 12. 下面梯形中涂色部分的面积是81cm2，则梯形的面积是（ ）cm2。 A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 13. 计算0.52÷0.5时，四位同学呈现了不同的计算方法，下面（ ）的计算正确。 A. B. C. D. 三、计算能手（32分） 14. 直接写出得数。 0.55÷1.1＝ 7.32＋2.68＝ 12÷0.3＝ 34÷0.17＝ 0.4×2.5＝ 8.48÷0.4＝ 0.35×2＝ 8＋2.04＝ 8.76×0＝ 0.036÷0.012＝ 15. 用竖式计算。（带*的要验算） 43.2÷12＝ 19÷0.27≈（结果保留一位小数） *3.64÷3.5＝ 16. 脱式计算，能简算的要简算。 3.22÷1.4－0.98 15.52－1.6×5 3.9÷0.125÷0.8 四、动手操作（10分） 17. 以虚线为对称轴，画出下面图形的另一半。 18. 按要求在方格纸上画图。 （1）将平行四边形ABCD向下平移3格，再向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）在平行四边形ABCD中，画出底边BC对应的高。 19. 在方格纸上按要求画出下面的图形。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）底是3厘米，高是2厘米的三角形。 （2）上底是1厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。 五、解决问题（24分） 20. 一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度都是质数。这个长方形的面积是多少？ 21. 实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 22. 共青团中央规定，小号红领巾的标准尺寸如下图所示，已知这条红领巾底边上的高是33厘米。做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布？ 23. 阅读材料，回答问题。 世界读书日是每年的4月23日，今年的世界读书日主题为“阅读：通往未来的桥梁”。育才小学为了丰富同学们的课余生活，在这一天为学校图书馆购买了1650册图书，这些图书种类丰富，其中有600册引人入胜的文学类书籍，550册探索奥秘的科普类书籍，以及500册生动有趣的绘本。图书管理员需要进行图书整理、粘贴条码、录入信息、打印标签、贴标签和图书排架六个操作流程将图书整理入库。现在学校引进AI智能编目系统，平均单本书入库时间仅用4秒，大大提升了录入和管理效率。 （1）阅读材料中出现的整数数据中，请圈出同时是2、3、5的倍数的数。 （2）请你选取上面材料中的一个数，仿照下面的例子对其加以解释。 9：奇数，合数。 ______：______，______。 （3）如果学校采用AI智能编目系统，要将这些书籍入库需要多少分？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $