第2章 3 电阻定律 电阻率（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

本高中物理讲义聚焦电阻定律、电阻率及滑动变阻器两种接法，以控制变量法实验探究为起点，梳理电阻与长度、横截面积、材料的关系，构建R=ρl/S公式，延伸至电阻率的物理意义及温度影响，最终落脚于限流、分压电路的设计与应用，形成从概念到实践的学习支架。 资料通过“交流讨论-归纳总结-例题解析”环节，结合长方体导体不同电流方向电阻计算实例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，借助滑动变阻器接法对比实验，强化科学探究中的问题分析与方案设计。课中助力教师高效授课，课后通过分层练习帮助学生巩固物理观念，弥补知识薄弱点。

3．电阻定律　电阻率 [学业要求与核心素养] 1．了解利用控制变量法实验探究影响导体电阻的因素。 2．理解电阻率的概念、掌握公式R＝ρ。 一、电阻定律 1．内容：导体的电阻R与它的长度l成__正比__，与它的横截面积S成__反比__；导体的电阻还与构成它的材料有关。 2．公式：R＝　ρ　。 二、电阻率ρ 阅读教材，并回答： 观察教材表 “几种导体材料在20 ℃时的电阻率”，此表说明了什么？ 答：电阻率跟材料和温度有关 [概念·规律] 1．ρ＝　　。 2．物理意义：ρ反映了材料__导电性能__的好坏。电阻率越小，__导电性能__越好。 3．单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m。 4．决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 三、限流电路和分压电路 限流电路 分压电路 电路组成 变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 ～U(不计电源内阻) 0～U(不计电源内阻) 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R 探究点一　影响导体电阻的因素 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式　 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 　 如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为h，甲、乙上表面边长分别为a、b，则(　　) A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为1∶1 C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为a∶b D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比a2∶b2 [解析]　由R＝ρ可知：当电流方向如图示时R甲＝ρ＝，R乙＝ρ＝，则R甲∶R乙＝1∶1，故A错误，B正确；当电流方向均为竖直向下时R′甲＝ρ，R′乙＝ρ，则有R′甲∶R′乙＝b2∶a2，故CD错误。 [答案]　B 1．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　) A．4I　　　　　　　　 B．2I C.I D.I 解析　设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有 ＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。 答案　A 探究点二　电阻率 [交流讨论] 1．电阻率大的导体，电阻是否一定大？ 答：不一定。 2．电阻大的导体，电阻率是否一定大？ 答：不一定。 3．电阻与电阻率有何区别和联系。 答：略 [归纳总结] 1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 2．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 (4) 许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。 　(多选)下列说法中正确的是(　　) A．据R＝可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变 C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 [解析]　R＝是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关，当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，故A错误，B正确；由电阻定律R＝ρ可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但ρ由材料、温度决定，与l、S、R无关，故C错误，D正确。 [答案]　BD 2．(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　) A．该大气层的等效电阻约为600 Ω B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 解析　该大气层的平均漏电电流约为I＝＝A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝＝Ω≈167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝＝Ω·m≈1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。 答案　BC 探究点三　滑动变阻器的两种接法 [交流讨论] 1．完成本节教材图2­3­4中“活动”与“讨论交流”。 2．图中的甲和乙是测量电阻Rx的两种电路，其主要区别是下半部分滑动变阻器的连接方法不同，甲称为“分压电路”，乙称为“限流电路”。 (1)要想待测电阻Rx两端电压能从零开始连续变化，应选用哪种电路？ (2)选用上面那种电路时，滑动变阻器的总电阻R与待测电阻Rx相比较，哪个的电阻应小一些？ 答：(1)甲　(2)甲 　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ [解析]　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V；当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0；当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V。 [答案]　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 3．如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中，灯泡上的电压数值(　　) A．一直为U　　　　　 B．一直为0 C．逐渐增大到U D．逐渐增大到0 解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。 答案　C 1．(对电阻R＝的理解)(多选)下列判断正确的是(　　) A．由I＝知，U一定时，通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比 B．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．由R＝可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比 D．对给定的导体，比值是个定值，反映了导体本身的性质 答案　ABD 2．(实验探究)在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是(　　) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越小 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压示数越大，表明该种材料的导电性能越差 解析　此电路是串联电路，电流相等，据电压表示数，可得各导体电阻间的定量关系，故A错误；串联电路电流相等，a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，故B错误；串联电路电流相等，a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，故C错误；串联电路电流相等，a与d相比，电压示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能越差，故D正确。 答案　D 3．(公式R＝ρ的理解与应用)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是(　　) 解析　长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a＞b＞c，故A符合题意。 答案　A 4．(分压电路的理解)如图，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是(　　) A．0～10 V B．0～20 V C．10～20 V D．20～30 V 解析　当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax＝U＝×30 V＝20 V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin＝U＝×30 V＝10 V，所以UCD的变化范围是10～20 V。故选C。 答案　C 5．(U­I图像与R＝ρ的综合应用)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？ 解析　由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为R＝＝ Ω＝2 000 Ω。 由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，横截面积为S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。 答案　40 Ω·m 学科网（北京）股份有限公司 $