精品解析：2024-2025学年河北省唐山市迁安市冀教版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期小学期末教学质量监测 四年级数学试题 本场考试时间60分钟。 一、我会认真填一填。 1. 根据生活经验填空。 1瓶矿泉水约（ ）毫升，1桶洗衣液约3（ ）。（填合适的容量单位） 2. 明明在计算一道除法时出现了这样的情况：□÷46＝○……50，说明试商偏（ ），要将商调（ ）。 3. 8000毫升＝（ ）升 3升62毫升＝（ ）毫升 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角 4. 一个数由5个亿，7个百万，4个万，8个千组成，这个数写作（ ），将这个数四舍五入到亿位是（ ）。 5. 两条平行线间可以画_____条垂线，这些垂线互相_____，而且长度_____。 6. 下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线 7. 一个两位数9□，同时是3和5的倍数，□里可以填（ ）。 8. 计算650÷40时，利用商不变的规律，可以化简为65÷4，商是（ ），余数是（ ）。 9. 运动会上，二年级六班7号运动员的编码是20607，六年级三班10号运动员的编码是（ ）。 10. 下列各数。 9 36 20 43 60 （ ）是奇数，（ ）是质数。（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 11. 下面各数，读数时读出两个零的数是（ ）。 A. 3003160 B. 2030016 C. 30301600 12. 如图，量角器测量的角的度数是（ ）。 A. 90° B. 145° C. 55° 13. 四（1）班五位同学的平均体重是37千克，下列说法错误的是（ ）。 A. 最重的同学可能是45千克。 B. 这五位同学一定有一位是37千克。 C. 再来一个36千克的同学，平均体重会减少。 14. 一副三角板可以拼出（ ）的角。 A. 75° B. 102° C. 65° 15. 用4、5、0组成的所有三位数（数字不能重复使用）一定是（ ）。 A. 既是2的倍数又是5的倍数 B. 5的倍数 C. 3的倍数 三、我会细心算一算。 16. 直接写得数。 70×20＝ 40×30＝ 360÷90＝ 25×6＝ 200÷20＝ 80÷2＝ 400÷80＝ 560÷70＝ 80×5＝ 720÷60＝ 17. 竖式计算。 297÷33＝ 752÷47＝ 960÷19＝ 18. 脱式计算 840÷8÷5 509－325÷25 （320＋148）÷78 四、动手动脑我能行。 19. 画一画。 （1）过点A画出直线a的平行线。 （2）画点A到直线b的距离。 20. 学校准备举行投篮比赛，四（2）班有一个参赛名额，班主任让小明和小亮先进行了预选赛，他们每次投10个球，投中次数如下（小亮因家里有急事，没参加第5次投篮。） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明投中数量（个） 6 7 5 8 4 小亮投中数量（个） 7 5 8 8 ________ （1）根据小亮的投篮数据，完成下面的条形统计图。 （2）根据目前的预选赛成绩，你建议班主任派谁去参加比赛？请说明理由。 五、我是说理小达人。 21. 我们已经认识了亿以上的大数，含有亿级的数怎样读？请结合实例说明具体方法。 六、生活中的数学。 22. 一箱牛奶有12盒，妈妈买了3箱共花了180元，平均每盒牛奶多少钱？（用两种方法解答） 23 3台机床4小时制造720个零件，照这样计算，3台机床5小时制造多少个零件？ 24. 哥哥有32张画片，弟弟有20张画片，哥哥给弟弟多少张画片两人就同样多了？ 25. 二年级师生共184人去参观博物馆，请你制定一个租车方案，使花钱最少，并算一算租车费最少需要多少钱？ 小客车26座（不含司机座）每天600元 大客车54座（不含司机座），每天1000元 七、思维深一度。 26. 在20米长的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？有几种情况？请画一画，算一算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期小学期末教学质量监测 四年级数学试题 本场考试时间60分钟。 一、我会认真填一填。 1. 根据生活经验填空。 1瓶矿泉水约（ ）毫升，1桶洗衣液约3（ ）。（填合适的容量单位） 【答案】 ①. 500 ②. 升##L 【解析】 【分析】结合生活里的常见物品来判断：像1瓶矿泉水，日常见到的大多是几百毫升的规格，所以这里填“500”；1升大约是一大瓶矿泉水的重量，所以计量1桶洗衣液的量用“升”作单位比较合适。 【详解】1瓶矿泉水约500毫升，1桶洗衣液约3升。 2. 明明在计算一道除法时出现了这样的情况：□÷46＝○……50，说明试商偏（ ），要将商调（ ）。 【答案】 ①. 小 ②. 大 【解析】 【分析】根据在有余数的除法算式中，除数必须大于余数，如余数比除数大说明试商偏小，要将商调大，据此填空即可。 【详解】因为除数46小于余数50，说明试商偏小，要将商调大。 3. 8000毫升＝（ ）升 3升62毫升＝（ ）毫升 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角 【答案】 ①. 8 ②. 3062 ③. 2 ④. 4 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，8000毫升是8个1000毫升，也是8个1升。 1升＝1000毫升，3升是3个1000毫升，然后再和62毫升合起来即可。 周角是360°，平角是180°，直角是90° 【详解】8000毫升是8个1000毫升，是8个1升。所以8000毫升＝8升。 3升是3个1000毫升，是3000毫升。3000＋62＝3062（毫升），所以3升62毫升＝3062毫升。 2×180°＝360°，4×90°＝360°，所以1周角＝2平角＝4直角。 4. 一个数由5个亿，7个百万，4个万，8个千组成，这个数写作（ ），将这个数四舍五入到亿位是（ ）。 【答案】 ①. 507048000 ②. 5亿 【解析】 【分析】根据题意，一个数由5个亿，7个百万，4个万，8个千组成，那么这个数的亿位上就是5，百万位上是7，万位上是4，千位上是8，其余数位补0，据此即可写出这个数；四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字：如果千万位上的数字小于5，则亿位不变，舍去后面的数字并加上“亿”字；如果千万位上的数字大于或等于5，则亿位加1，舍去后面的数字，并加上“亿”字；本题中千万位是0，小于5，因此亿位不变，约等于5亿。 【详解】根据分析可得： 507048000≈5亿 所以一个数由5个亿，7个百万，4个万，8个千组成，这个数写作507048000；将这个数四舍五入到亿位是5亿。 5. 在两条平行线间可以画_____条垂线，这些垂线互相_____，而且长度_____。 【答案】 ①. 无数 ②. 平行 ③. 相等 【解析】 【详解】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：两条平行线之间的垂直线段不但互相平行，而且长度相等；据此解答。 6. 下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 1 【解析】 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，据此判断。 【详解】直线有AC；线段有AB、BC、CD、AC、BD、AD；以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，以C点为端点的射线有2条，以D为端点的射线有2条；综上所述，图中有6条线段；8条射线；1条直线。 7. 一个两位数9□，同时是3和5的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；能被5整除的数的特征：个位上是0或5；根据特征填空即可。 【详解】一个两位数9□，是3的倍数，那么□里可以填0、3、6、9。又因为是5的倍数，所以□里只可以填0。 8. 计算650÷40时，利用商不变的规律，可以化简为65÷4，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 10 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变，但余数跟着扩大（或缩小）相同的倍数，据此填空即可。 【详解】计算650÷40时，利用商不变的规律，可以化简为65÷4，商是16，65－4×16＝65－64＝1，1×10＝10，所以余数是10。 9. 运动会上，二年级六班7号运动员的编码是20607，六年级三班10号运动员的编码是（ ）。 【答案】60310 【解析】 【分析】根据题意，编码20607左起第一位数字表示年级，第二和第三位数字表示班级（用两位数表示），第四和第五位数字表示运动员号码（用两位数表示）。据此解答。 【详解】那么六年级就是6，三班就是03，10号就是10，所以六年级三班10号运动员的编码是60310。 10. 下列各数。 9 36 20 43 60 （ ）是奇数，（ ）是质数。（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 9、43 ②. 43 ③. 9##20 ④. 36##60 ⑤. 60##36 ⑥. 20##9 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的整数，质数是只有1和它本身两个因数的自然数。因数和倍数是相互的：如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。从给出的数字9、36、20、43、60中，判断出奇数和质数，并找出一组因倍关系。 【详解】判断奇数：9÷2＝4.5，不能整除，所以9是奇数；43÷2＝21.5，不能整除，所以43是奇数。因此奇数是9和43。 判断质数：9的因数有1、3、9，不是质数；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，不是质数；20的因数有1、2、4、5、10、20，不是质数；43的因数只有1和43，是质数；60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，不是质数。因此质数是43。 判断因数和倍数：9能整除36（36÷9＝4），20能整除60（60÷20＝3）所以9是36的因数或者20是60的因数；36是9的倍数或者60是20的倍数。 所以9是奇数，43是质数。9是36的因数或者20是60的因数，36是9的倍数或者60是20的倍数。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 11. 下面各数，读数时读出两个零的数是（ ）。 A. 3003160 B. 2030016 C. 30301600 【答案】B 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A．3003160读作三百万三千一百六十，读数中没有“零”字，故没有读出零。此选项错误。 B．2030016读作二百零三万零一十六，故读出两个零。此选项正确。 C．30301600读作三千零三十万一千六百，故只读出一个零。此选项错误。 所以读数时读出两个零的数是2030016。 故答案为：B 12. 如图，量角器测量的角的度数是（ ）。 A. 90° B. 145° C. 55° 【答案】C 【解析】 【分析】用量角器量角的度数：角的一边和90°重合，然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器里圈的145°上，此时这个角的度数就是145°－90°＝55°。 【详解】根据分析： 145°－90°＝55° 量角器测量的角的度数是55°。 故答案为：C 13. 四（1）班五位同学的平均体重是37千克，下列说法错误的是（ ）。 A. 最重的同学可能是45千克。 B. 这五位同学一定有一位是37千克。 C. 再来一个36千克的同学，平均体重会减少。 【答案】B 【解析】 【分析】五位同学的总体重为37×5＝185千克。 选项A中，最重同学体重可能为45千克，例如其他四位体重和为140千克，平均35千克，是可能的； 选项B中，不一定有同学体重恰好为37千克，例如体重组合35、35、35、40、40千克，总和185千克，平均37千克，但没有体重为37千克的同学； 选项C中，增加一位体重36千克的同学，总体重变为221千克，人数为6人，平均体重为221÷6＝36（千克）……5（千克），小于37千克，所以平均体重减少。因此，说法错误的是B。 【详解】总体重为37×5＝185（千克）。 A．最重的同学可能是45千克。例如，若最重同学体重为45千克，则其余四位同学体重之和为185－45＝140（千克），平均体重为140÷4＝35（千克），这种情况是可能的，所以A说法正确。 B．这五位同学一定有一位是37千克。但例如，五位同学的体重分别为35千克、35千克、35千克、40千克、40千克，总和为35＋35＋35＋40＋40＝185（千克），平均体重为185÷5＝37（千克），但没有任何一位同学的体重恰好是37千克，因此B说法错误。 C．再来一个36千克的同学，则总人数变为6人，总体重变为185＋36＝221（千克），平均体重为221÷6＝36（千克）……5（千克）。小于37，所以平均体重减少，C说法正确。 故答案：B 14. 一副三角板可以拼出（ ）的角。 A. 75° B. 102° C. 65° 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板包含30°、45°、60°和90°的角。通过将两个角相加，可以拼出新的角度。需要检查每个选项的角度是否可以通过两个角相加得到。 【详解】A．75°＝30°＋45°，可以拼出 B．102°，不能拼出。 C．65°，不能拼出。 故答案为：A 15. 用4、5、0组成的所有三位数（数字不能重复使用）一定是（ ）。 A. 既是2的倍数又是5的倍数 B. 5的倍数 C. 3的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】用4、5、0组成的三位数（数字不重复）有：450、405、540、504；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征是个位是0或5。据此逐一分析选项。 【详解】A．既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0。在列出的数中，405的个位是5，不满足既是2又是5的倍数的条件，所以A选项错误。 B．5的倍数特征是个位是0或5。在列出的数中，504的个位是4，不满足5的倍数特征，所以B选项错误。 C．3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数。计算各数各位数字之和：4＋5＋0＝9，9÷3＝3，是3的倍数；所有数各位数字之和均为9，是3的倍数。所以C选项正确。 故答案：C 三、我会细心算一算。 16. 直接写得数。 70×20＝ 40×30＝ 360÷90＝ 25×6＝ 200÷20＝ 80÷2＝ 400÷80＝ 560÷70＝ 80×5＝ 720÷60＝ 【答案】1400；1200；4；150；10 40；5；8；400；12 【解析】 【详解】略 17. 竖式计算。 297÷33＝ 752÷47＝ 960÷19＝ 【答案】9；16；50……10 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】297÷33＝9 752÷47＝16 960÷19＝50……10 18. 脱式计算。 840÷8÷5 509－325÷25 （320＋148）÷78 【答案】21；496；6 【解析】 【分析】840÷8÷5从左往右依次计算。 509－325÷25先算除法，再算减法。 （320＋148）÷78先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 【详解】840÷8÷5 ＝105÷5 ＝21 509－325÷25 ＝509－13 ＝496 （320＋148）÷78 ＝468÷78 ＝6 四、动手动脑我能行。 19. 画一画。 （1）过点A画出直线a的平行线。 （2）画点A到直线b的距离。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。 （2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一个直角边经过已知点A时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。A点到直线b的垂足之间线段的长即为点A到直线b的距离。 【详解】如图： 20. 学校准备举行投篮比赛，四（2）班有一个参赛名额，班主任让小明和小亮先进行了预选赛，他们每次投10个球，投中次数如下。（小亮因家里有急事，没参加第5次投篮。） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明投中数量（个） 6 7 5 8 4 小亮投中数量（个） 7 5 8 8 ________ （1）根据小亮的投篮数据，完成下面的条形统计图。 （2）根据目前的预选赛成绩，你建议班主任派谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）小亮，小亮的平均成绩大于小明 【解析】 【分析】（1）根据单式条形统计图特点，并结合统计表中的数据绘制统计图即可。 （2）根据题意可知记录了小明5次的成绩，小亮4次的成绩。分别将他们各次的成绩相加求出他们的总成绩，再分别除以次数求出平均每次的投中个数，再选择投中个数多的即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）小明：（6＋7＋5＋8＋4）÷5 ＝（13＋5＋8＋4）÷5 ＝（18＋8＋4）÷5 ＝（26＋4）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 小亮：（7＋5＋8＋8）÷4 ＝（12＋8＋8）÷4 ＝（20＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 6＜7，所以小亮的平均成绩大于小明的平均成绩。 答：我建议班主任派小亮去参加比赛，因为小亮的平均成绩大于小明的平均成绩。 五、我是说理小达人。 21. 我们已经认识了亿以上的大数，含有亿级的数怎样读？请结合实例说明具体方法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将大数从右向左每四位分为一级（个级、万级、亿级），从高位逐级读出，并在亿级、万级后添加单位词“亿”“万”。需特别注意0的读法规则（末尾0不读，连续0只读一个零）。需结合实例说明，确保例子涵盖分级、和0的处理。 【详解】答：读含有亿级的数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按个级的读法读，并在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0不读，中间有一个0或连续几个0，只读一个零。 以1305000000为例： 分级：13（亿级） 0500（万级） 0000（个级）； 亿级读“十三亿”； 万级0500：首位0读“零”，500读“五百”，末尾0不读，加“万”即“零五百万”； 个级0000不读； 合并：十三亿零五百万。 六、生活中的数学。 22. 一箱牛奶有12盒，妈妈买了3箱共花了180元，平均每盒牛奶多少钱？（用两种方法解答） 【答案】5元 【解析】 【分析】已知总花费为180元，买了3箱牛奶，每箱有12盒。根据四年级学过单价、数量和总价的关系（总价＝单价×数量），可以通过两种途径求解：一是先求出总盒数，再用总价除以总盒数；二是先求出每箱的价格，再用每箱的价格除以每箱的盒数。 【详解】方法一： 12×3＝36（盒） 180÷36＝5（元） 方法二： 180÷3＝60（元） 60÷12＝5（元） 答：平均每盒牛奶5元。 23. 3台机床4小时制造720个零件，照这样计算，3台机床5小时制造多少个零件？ 【答案】900个 【解析】 【分析】已知3台机床4小时制造720个零件，那么3台机床1小时制造的零件数为总零件数除以时间；那么3台机床5小时制造的零件数为3台机床1小时制造的零件数乘时间。据此解答。 【详解】720÷4×5 ＝180×5 ＝900（个） 答：3台机床5小时制造900个零件。 24. 哥哥有32张画片，弟弟有20张画片，哥哥给弟弟多少张画片两人就同样多了？ 【答案】6张 【解析】 【分析】先求出哥哥比弟弟多的画片数量，再将多出来的部分平均分成两份，其中一份就是哥哥要给弟弟的画片数，这样两人画片数量就会相同。据此解答。 【详解】（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 答：哥哥给弟弟6张画片两人就同样多了。 25. 二年级师生共184人去参观博物馆，请你制定一个租车方案，使花钱最少，并算一算租车费最少需要多少钱？ 小客车26座（不含司机座）每天600元 大客车54座（不含司机座），每天1000元 【答案】租3辆大客车和1辆小客车，3600元 【解析】 【分析】为了制定花钱最少的租车方案，需要比较不同租车组合的总费用。大客车每辆载客量多（54座），且每人成本较低（大约19元/人）1000除以54保留整数是19元，应优先考虑使用大客车。但需确保总座位数不少于184人，且车辆数为整数。通过计算不同组合的费用，发现租3辆大客车可载162人，剩余22人需租小客车，小客车最小载客量为26座，因此租1辆小客车，总费用为3600元。其他组合费用均高于此方案。 【详解】方案一：3×54＝162（人） 1×26＝26（人） 162＋26＝188（人）＞184人 3×1000＋1×600 ＝3000＋600 ＝3600（元） 方案二：4×54＝216（人），4×1000＝4000（元）＞3600元 方案三：1×54＋5×26 ＝54＋130 ＝184（人） 1×1000＋5×600 ＝1000＋3000 ＝4000（元）＞3600元 方案四：2×54＋3×26 ＝108＋78 ＝186（人） 2×1000＋3×600 ＝2000＋1800 ＝3800（元）＞3600元 答：租3辆大客车和1辆小客车费用最少，为3600元。 七、思维深一度。 26. 在20米长的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？有几种情况？请画一画，算一算。 【答案】有3种情况：栽5棵、栽4棵或栽3棵；图见详解 【解析】 【分析】这道题是植树问题，需要根据植树位置（两端是否植树）的不同情况计算树的数量。总长度20米，间隔5米，总长度除以间隔的长度即可求得间隔数。树的数量取决于两端是否植树：两端都植树时，棵数＝间隔数＋1；两端都不植树时，棵数＝间隔数－1；一端植树时，棵数＝间隔数。因此，有三种情况。 画图说明：画一条20米长的线段表示小路，分成4个5米的间隔。两端都植树：在起点（0米）和终点（20米）各画一棵树，中间每个间隔点（5米、10米、15米）画一棵树，共5棵。两端都不植树：起点（0米）和终点（20米）不画树，只在中间间隔点（5米、10米、15米）画树，共3棵。一端植树：例如起点（0米）画树，终点（20米）不画树，在0米、5米、10米、15米处画树，共4棵。 【详解】20÷5＝4（个） 情况1：两端都植树。 4＋1＝5（棵） 情况2：两端都不植树。 4－1＝3（棵） 情况3：一端植树，另一端不植树。 树的数量＝间隔数＝4（棵）。 因此，一共有三种情况，分别需要栽5棵、4棵或3棵树。 如图： 情况一两端都植树： 情况二两端都不植树： 情况三一端植树，另一端不植树： 答：有3种情况：栽5棵、栽4棵或栽3棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $