15.2　画轴对称的图形教学设计2025-2026学年 人教版八年级数学上册

课题

第1课时　画轴对称的图形

授课人

学

习

目

标

1.会画出图形经过一、两次轴对称的图形.

2.会利用画轴对称图形进行简单图案的设计.

3.经历对称变换的画图、观察、交流等活动,理解其基本性质.

4.通过利用轴对称作图和图案设计,发展实践能力,培养学生的应用意识和探究精神.

学习

重点

利用轴对称作图.

学习

难点

利用对称变换设计图案.

授课

类型

新授课

课时

教具

直尺、圆规及多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

前面我们学习了轴对称及线段的垂直平分线的有关性质,请你利用这些性质回答下面的问题:

1.下列说法中,正确的是 (　　)

A.若点A,B关于直线MN对称,则线段AB垂直平分MN

B.若两个图形关于直线MN对称,则这两个图形必在直线MN的两侧

C.若两个三角形关于某条直线对称,则这两个三角形一定全等

D.若两个三角形全等,则一定存在一条直线MN,使这两个三角形关于直线MN对称

2.如图15-2-23,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三

　　学生回忆并回答.

个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在 (　　)

图15-2-23

A.AB,AC两边的高所在直线的交点处

B.AB,AC两边上的中线的交点处

C.AB,AC两边的垂直平分线的交点处

D.∠A,∠B两内角平分线的交点处

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

思考并回答以下问题:

1.当我们看到一个图形,感觉它是轴对称图形时,该如何来验证呢?

图15-2-24

2.画轴对称图形的对称轴的方法是什么?

3.通过以上操作,我们能得到什么结论?

　　学生回顾已有知识,为进一步研究轴对称的相关内容做铺垫.

活动

二:

探究

与

应用

【探究】 画轴对称的图形

问题:如图15-2-25①,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.

图15-2-25

学生活动:

学生进行讨论,然后根据讨论的结果独立作图,最后交流想法.根据轴对称的性质,只需要画出点A,B,C关于直线l的对称点,再连接即可.

　　1.学生体会画轴对称图形的本质是画出图形的关键点的对称点.

2.学生通过观察、思考、动手、合作交流,培养学生的合作意识和思维能力.

3.教师通过多媒体展示图案,学生观看图片,让学生体会轴对称在现实生活中的广泛应用及对称美.

教师活动:

在学生交流的过程中,引导学生探索画对称点的方法.

如图②,画法如下:

(1)过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A关于直线l的对称点;

(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B',C';

(3)连接A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'即为所求.

几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到与原图形成轴对称的图形.

【应用举例】

例1　如图15-2-26,将长方形ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上的点F处.若∠EFB=50°,则∠CFD的度数为              (C)

图15-2-26

A.20°　　　　B.30°　　　　C.40°　　　　D.50°

　　加深对知识的掌握情况,通过折叠图形的特点,间接考查轴对称图形的特点.

【拓展提升】

例2　如图15-2-27是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入              (B)

图15-2-27

A.1号袋　　　　　　　　 B.2号袋

C.3号袋                 D.4号袋

　　1.学生通过观察、思考、合作交流,体会轴对称在现实生活中的广泛应用.

2.知识的综合与拓展,提高学生的应考能力.

活动

例3　用四块如图15-2-28①所示的瓷砖拼成一个如图②所示的