（新课预习）第一单元 第1节 认识扇形统计图（探索新知+四大重点难点题型讲练+难度分层训练 共32题）-2026年苏教版数学六年级寒假学习讲义

第一单元 扇形统计图 第1节 认识扇形统计图 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：认识扇形统计图】 2 【新知学习二：计算扇形各部分的具体数量】 4 重点难点题型讲练 4 题型一：认识扇形统计图 4 题型二：计算百分率 5 题型三：计算具体量 6 题型四：根据要求画扇形统计图 7 难度分层训练 8 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 8 能力提升练（共10题 限时15分钟） 11 【学习目标】 1. 认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2. 进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 3. 感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。 【重点难点】 重点:认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。 难点:能通过计算扇形统计图中的数据，来细致分析图中数据。 【新旧知识链】 1.扇形统计图的特点：可以直观地反应部分数量占总数的百分比；能直观反映部分与总体、部分与部分的比例关系。 2.扇形统计图的作用：清晰展示各部分在整体中的占比情况，便于获取信息解决问题。 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2.简单的数据统计：整理数据，并会用简单的统计图表呈现。 【新知引入】 姐姐和弟弟分蛋糕，切成两块后，弟弟将盘子里的留给了自己，把另一块给了姐姐，他这样做好不好？ 一个完整的蛋糕，它的上面是什么形状？请结合图说一说各部分的名称。 【新知学习一：认识扇形统计图】 【例1】下面是用统计图反映的六（1）班最喜欢的球类活动情况： 六（1）班最喜欢的球类活动统计图 知道这是什么统计图吗？从图中能得到什么信息呢？ 【例2】我国陆地的各种地形 我国陆地各种地形分布情况统计图 2012年12月 丘陵 9.9% 山地 33.3% 平原 12.0% 盆地 18.8% 高原 18.8% 我国陆地总面积大约是960万平方千米。右面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。 山地面积最大，占总面积的33.3%； 丘陵面积最小，占总面积的9.9%。 小结：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。 部分占总体的百分比的大小 扇形的大小反映 总体中的不同部分 扇形代表 总体 圆代表 【新知学习二：计算扇形各部分的具体数量】 用计算器算出每种地形的面积，填入下表。 高原面积：960×26.0%=249.6(万平方千米) 盆地面积：960×18.8%=180.48(万平方千米) 平原面积：960×12.0%=115.2(万平方千米) 丘陵面积：960×9.9%=95.04(万平方千米) 山地面积：960×33.3%=319.68(万平方千米) 各类的地形面积=陆地总面积×各类地形的面积占陆地总面积的百分比 【新知总结】 1. 用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量，并在相应的扇形中注明各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。 2. 扇形统计图的优点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 3. 已知总数量与部分数量占总数量的百分比，求部分数量，用乘法计算； 4. 已知部分数量与部分数量占总数量的百分比，求总数量，用除法计算。 题型一：认识扇形统计图 【例1】（2025·江苏苏州·小升初真题）要反映各大洲人口占世界人口的百分比，应选择（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【变式1】（24-25六年级下·江苏·假期作业）如图，在一个圆形花坛内种了三种花，能表示各种花的面积关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 【变式2】（22-23六年级下·江苏南京·期中）要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 题型二：计算百分率 【例2】（2024六年级下·江苏·专题练习）如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的( )，阅读漫画类的比小说类的多占总数的( )。 【变式1】（20-21六年级下·山西临汾·期中）在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。 看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？ 【变式2】（2024·江苏南通·小升初真题）一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ）。 A． B． C． D． 题型三：计算具体量 【例3】（24-25六年级下·江苏·假期作业）阳光小学六年级参加课外兴趣小组的同学共200名，具体分布情况如图，请问参加音乐小组的同学有多少名？ 【变式1】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是王大伯去年种植各种作物的面积情况统计图。由图可知，粮食作物和油料作物的面积比是( )∶( )，油料作物和棉花的面积比是( )∶( )，粮食作物和棉花的面积比是( )∶( )。 【变式2】（23-24六年级下·江苏·课后作业）体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 题型四：根据要求画扇形统计图 【例4】（2025六年级下·全国·专题练习）某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图①和图②所示的统计图。根据图中信息解答下面的问题。 （1）把图②补充完整。 （2）列式计算出低年级段和中年级段的近视人数，并将图①补充完整。 【变式1】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）倡导低碳生活，从绿色出行做起。王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）。 （1）根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）王华一共随机调查了（    ）人。 （3）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（    ）%。 （4）如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（    ）人。 【变式2】（24-25六年级下·江苏无锡·期末）如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25六年级下·江苏扬州·期中）王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）果园里梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，用扇形统计图表示时，表示桃树棵树的扇形的圆心角是（    ）。 A．90° B．120° C．150° D．180° 3．（24-25六年级下·江苏南通·期中）下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 5．（23-24六年级下·河南平顶山·期中）李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用( )统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。 6．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( )（判断对错） 7．（20-21六年级下·江苏·单元测试）扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( )（判断对错） 8．（23-24六年级下·山西太原·期末）2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 9．（2025六年级下·全国·专题练习）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 10．（2025六年级下·全国·专题练习）某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25六年级下·河南平顶山·期末）某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（    ）人。 A．600 B．300 C．174 D．36 2．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 4．（24-25六年级下·广西防城港·期中）如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的( )，是( )人。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 6．（24-25六年级下·江苏·假期作业）在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( )（判断对错） 7．（24-25六年级下·江苏·假期作业）小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( )（判断对错） 8．（24-25六年级下·广西北海·期末）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 9．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 10．（24-25六年级下·江苏·课后作业）顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。 表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 第1节 认识扇形统计图 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：认识扇形统计图】 2 【新知学习二：计算扇形各部分的具体数量】 4 重点难点题型讲练 4 题型一：认识扇形统计图 4 题型二：计算百分率 5 题型三：计算具体量 7 题型四：根据要求画扇形统计图 9 难度分层训练 14 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 14 能力提升练（共10题 限时15分钟） 21 【学习目标】 1. 认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2. 进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 3. 感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。 【重点难点】 重点:认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。 难点:能通过计算扇形统计图中的数据，来细致分析图中数据。 【新旧知识链】 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2.简单的数据统计：整理数据，并会用简单的统计图表呈现。 1.扇形统计图的特点：可以直观地反应部分数量占总数的百分比；能直观反映部分与总体、部分与部分的比例关系。 2.扇形统计图的作用：清晰展示各部分在整体中的占比情况，便于获取信息解决问题。 【新知引入】 姐姐和弟弟分蛋糕，切成两块后，弟弟将盘子里的留给了自己，把另一块给了姐姐，他这样做好不好？ 一个完整的蛋糕，它的上面是什么形状？请结合图说一说各部分的名称。 【新知学习一：认识扇形统计图】 【例1】下面是用统计图反映的六（1）班最喜欢的球类活动情况： 六（1）班最喜欢的球类活动统计图 知道这是什么统计图吗？从图中能得到什么信息呢？ 【例2】我国陆地的各种地形 我国陆地各种地形分布情况统计图 2012年12月 丘陵 9.9% 山地 33.3% 平原 12.0% 盆地 18.8% 高原 18.8% 我国陆地总面积大约是960万平方千米。右面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。 山地面积最大，占总面积的33.3%； 丘陵面积最小，占总面积的9.9%。 小结：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。 部分占总体的百分比的大小 扇形的大小反映 总体中的不同部分 扇形代表 总体 圆代表 【新知学习二：计算扇形各部分的具体数量】 用计算器算出每种地形的面积，填入下表。 高原面积：960×26.0%=249.6(万平方千米) 盆地面积：960×18.8%=180.48(万平方千米) 平原面积：960×12.0%=115.2(万平方千米) 丘陵面积：960×9.9%=95.04(万平方千米) 山地面积：960×33.3%=319.68(万平方千米) 各类的地形面积=陆地总面积×各类地形的面积占陆地总面积的百分比 【新知总结】 1. 用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量，并在相应的扇形中注明各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。 2. 扇形统计图的优点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 题型一：认识扇形统计图 【例1】（2025·江苏苏州·小升初真题）要反映各大洲人口占世界人口的百分比，应选择（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【思路引导】统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【完整解答】要反映各大洲人口占世界人口的百分比，应选择（扇形统计图）。 故答案为：D 【变式1】（24-25六年级下·江苏·假期作业）如图，在一个圆形花坛内种了三种花，能表示各种花的面积关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据扇形统计图可知：百合花的面积是玫瑰花面积的2倍，也是菊花面积的2倍，且玫瑰花和菊花的面积相等，即条形图上玫瑰花和菊花的高度应该相等，百合花的高度是它们的2倍，据此解答。 【完整解答】 根据分析可知，只有图能反映出扇形统计图表示的各种花的面积关系。 故答案为：C 【变式2】（22-23六年级下·江苏南京·期中）要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 【答案】A 【思路引导】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【完整解答】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。 故答案为：A 题型二：计算百分率 【例2】（2024六年级下·江苏·专题练习）如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的( )，阅读漫画类的比小说类的多占总数的( )。 【答案】 【思路引导】根据扇形统计图中各部分所占的百分数，可知道读科普书的所占的百分数；利用减法运算求出读漫画的人数比读小说的人数多占总人数的百分数，即可求解。 【完整解答】 从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的29%，阅读漫画类的比小说类的多占总数的9%。 【变式1】（20-21六年级下·山西临汾·期中）在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。 看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？ 【答案】不同意。澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少，为4.6%，但其他国家获金牌的百分比为47.1%，这里面可能还有别的国家获金牌的百分比低于4.6%。 【思路引导】观察统计表可知，统计图中，我们可以看出澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少为4.6%，其他国家获得的金牌数量百分比为47.1%，2008年北京奥运会一共有205个国家和地区，剩下的205－6个国家和地区可能还有比4.6%少的。 【完整解答】由分析可知；我不同意胧胧的说法，因为澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比是最少，但是还有199个国家和地区可能获得金牌的百分比比澳大利亚少。 【考点再现】此题主要考查对统计图的数据和信息的分析能力。 【变式2】（2024·江苏南通·小升初真题）一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比； 若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。 【完整解答】70分以下的人数占总人数的： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 80分以上的人数占总人数的： 1－25%－45%＝30% 则本次竞赛的优秀率为30%。 故答案为：C 题型三：计算具体量 【例3】（24-25六年级下·江苏·假期作业）阳光小学六年级参加课外兴趣小组的同学共200名，具体分布情况如图，请问参加音乐小组的同学有多少名？ 【答案】36名 【思路引导】根据扇形统计图的分析可知，参加音乐小组的同学占参加课外兴趣小组总数的18%，已知总人数是200名，求一个数的百分之几用乘法，即可求得参加音乐小组的人数。 【完整解答】200×18%＝36（名） 答：参加音乐小组的同学有36名。 【变式1】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是王大伯去年种植各种作物的面积情况统计图。由图可知，粮食作物和油料作物的面积比是( )∶( )，油料作物和棉花的面积比是( )∶( )，粮食作物和棉花的面积比是( )∶( )。 【答案】 4 1 3 5 12 5 【思路引导】由图可知：粮食作物占种植总面积的60%，油料作物占总面积的15%，棉花占总面积的25%；求它们两两之间面积的比，用它们占的分率比即可。 【完整解答】粮食作物面积∶油料作物的面积 ＝60%∶15% ＝4∶1 油料作物的面积∶棉花的面积 ＝15%∶25% ＝3∶5 粮食作物的面积∶棉花的面积 ＝60%∶25% ＝12∶5 则粮食作物和油料作物的面积比是4∶1，油料作物和棉花的面积比是3∶5，粮食作物和棉花的面积比是12∶5。 【变式2】（23-24六年级下·江苏·课后作业）体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 【答案】（1）26人（2）16人 【思路引导】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。 【完整解答】（1）4÷10%＝40（人） 40×65%＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 （2）40×25%＝10（人） 26－10＝16（人） 答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。 题型四：根据要求画扇形统计图 【例4】（2025六年级下·全国·专题练习）某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图①和图②所示的统计图。根据图中信息解答下面的问题。 （1）把图②补充完整。 （2）列式计算出低年级段和中年级段的近视人数，并将图①补充完整。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）把本校低、中、高三个年级段近视学生总人数看作单位“1”，用1减去高年级段占的百分率，再减去低年级段占总人数的百分率，求出中年级段占总人数的百分率，据此把图②补充完整。 （2）由①可知高年级段近视人数为120人，由扇形统计图可知，高年级段近视人数占统计人数的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用120÷60%列式求出总人数，用总人数乘低年级和中年级各自的占比，从而得出人数来补全图①。 【完整解答】（1）1－60%－10% ＝40%－10% ＝30% （2）120÷60%＝200（人） 200×10%＝20（人） 200×30%＝60（人） （1）（2）如图： 【变式1】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）倡导低碳生活，从绿色出行做起。王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）。 （1）根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）王华一共随机调查了（    ）人。 （3）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（    ）%。 （4）如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）150 （3）25 （4）360 【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数；用乘私家车的人数÷调查的总人数×100%，求出乘私家车人数占调查总人数的百分比；用1减去骑自行车人数占调查总人数的百分比，减去乘私家车人数占调查总人数的百分比，减去步行占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具占总人数的百分比；据此补充完整扇形统计图；再用调查总人数×步行占调查总人数的百分比，求出步行的人数；用调查总人数×乘公共交通工具占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具的人数，补充完整条形统计图； （2）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数； （3）用步行人数与乘私家车人数的差，除以乘私家车人数，再乘100%，即可求出步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几； （4）用3000×步行占调查总人数的百分比，即可求出选择步行出行的人数。 【完整解答】（1）48÷32%＝150（人） 24÷150×100% ＝0.16×100% ＝16% 1－32%－16%－12% ＝68%－16%－12% ＝52%－12% ＝40% 150×12%＝18（人） 150×40%＝60（人） 图如下： （2）48÷32%＝150（人） 王华一共随机调查了150人。 （3）（24－18）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少25%。 （4）3000×12%＝360（人） 如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有360人。 【变式2】（24-25六年级下·江苏无锡·期末）如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 【答案】（1）16.7%；图见详解 （2）乙 （3）见详解 【思路引导】（1）把乙每天在家学校的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去思考、做题、看书所占的百分比，即可求出乙在家交流的时间占他总学习时间的百分比，并填入图3所示的统计图。 （2）观察图2的折线统计图，乙的成绩折线上升幅度比甲大，所以乙的成绩提高更快。 （3）结合统计图中学习时间分配，可以从合理分配时间、注重交流等方面说办法。（答案不唯一，合理即可）。 【完整解答】（1）1－25%－25%－33.3% ＝75%－25%－33.3% ＝50%－33.3% ＝16.7% 因此，乙在家交流的时间占他总学习时间的16.7%。 如图： （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快。 （3）从统计图中看到，乙在学习中有一定的思考和交流时间，且成绩提高较快。所以进入初中后，要提高成绩，可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（24-25六年级下·江苏扬州·期中）王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【思路引导】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据统计图的特点进行分析选择。 【完整解答】王大伯的家庭农场种了五种农作物，要反映这五种农作物的种植面积与种植总面积的百分比，宜绘制扇形统计图。 故答案为：D 2．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）果园里梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，用扇形统计图表示时，表示桃树棵树的扇形的圆心角是（    ）。 A．90° B．120° C．150° D．180° 【答案】B 【思路引导】先求出桃树棵数占总棵数的比例，再根据扇形统计图圆心角的总数来计算表示桃树棵数的扇形圆心角。已知梨树、桃树和杏树的比是3∶4∶5，那么总份数为3＋4＋5＝12份。桃树占4份，总份数是12份，所以桃树棵数占总棵数的比例为，约分后得。因为扇形统计图的圆心角总数是360°，桃树占总棵数的，用360°乘即可解答。 【完整解答】3＋4＋5＝12（份） 即桃树棵树的扇形的圆心角是120°。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·江苏南通·期中）下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 【答案】B 【思路引导】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【完整解答】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 故答案为：B 4．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）小培最喜欢吃水果了，如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图，请看图填空。 （1）荔枝的质量占水果总质量的（    ）%，如果荔枝有48千克，那么苹果有（    ）千克，香蕉有（    ）千克。 （2）荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 【答案】（1）15；80；192；（2）； 【思路引导】（1）扇形统计图表示各部分占总体的百分比，总和是1。已知苹果占25%，香蕉占60%，所以用1减去苹果和香蕉的占比即可求出荔枝的占比。荔枝有48千克，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，然后用总量再乘苹果或香蕉的占比即可求出质量。 （2）经过第一小问，已经求出了苹果和香蕉的质量，根据一个数是另一个数的几分之几用除法来计算。用荔枝的质量除以苹果的质量和用荔枝的质量除以香蕉的质量即可解答。 【完整解答】（1）100%－25%－60%＝15% 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 荔枝的质量占水果总质量的15%，如果荔枝有48千克，那么苹果有80千克，香蕉有192千克。 （2） 荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。 5．（23-24六年级下·河南平顶山·期中）李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用( )统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。 【答案】条形 【思路引导】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【完整解答】李阿姨买了3千克蔬菜、4千克水果、15千克面粉和5千克大米，最好选用条形统计图表示李阿姨购买各种食品的数量。 6．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【完整解答】由分析可知： 要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．（20-21六年级下·江苏·单元测试）扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。 【完整解答】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。 故答案为：√ 【考点再现】明确扇形统计图的特点是解题的关键。 8．（23-24六年级下·山西太原·期末）2024年4月23日是“世界读书日”，东风小学随机抽取部分学生对每日阅读时间进行了调查，（每日阅读时间分四段：A.60分钟以上；B.41～60分钟；C.20～40分钟；D.20分钟以内），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）一般来说，每天保持一定的阅读时间，就可以逐渐养成良好的阅读习惯。该校有3000名学生。请你估算出每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有多少人？ 【答案】（1）见详解（2）2250人 【思路引导】（1）抽取学生总数＝24÷12%，C类人数占总抽取人数的百分之几＝C类人数÷总抽取人数×100%，D类人数＝抽取总人数×13%，然后计算B类人数占总抽取人数的百分之几和B类人数，由此解答本题； （2）每日阅读时间在20分到1小时之间的学生人数＝总人数×（40%＋35%），由此解答本题。 【完整解答】（1）24÷12%＝200（人） 70÷200×100%＝35% 200×13%＝26（人） 1－12%－13%－35%＝40% 200×40%＝80（人），如图： ； （2）3000×（40%＋35%） ＝3000×0.75 ＝2250（人） 答：每日阅读时间在20分到1小时之间的学生有2250人。 9．（2025六年级下·全国·专题练习）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【答案】（1）足球 （2）25%；36% 【思路引导】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【完整解答】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 10．（2025六年级下·全国·专题练习）某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 【答案】（1）环境保护；表扬投诉 （2）20；12 （3）见详解 【思路引导】（1）观察扇形统计图，哪种电话所占区域最大，接到的哪种电话最多；哪种电话所占区域越小，接到的哪种电话最少； （2）将电话热线的总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数×道路交通的对应百分率＝道路交通电话的个数；电话热线总个数×家庭教育的对应百分率＝家庭教育电话的个数； （3）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较，本题中的信息还可以用条形统计图表示。将电话热线总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数分别乘环境保护、房产建筑、表扬投诉的对应百分率，求出环境保护、房产建筑、表扬投诉的电话个数；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。 【完整解答】（1）从图上看，接到有关环境保护的电话最多，有关表扬投诉的电话最少。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（个） 80×15% ＝80×0.15 ＝12（个） 有关道路交通的电话有20个，有关家庭教育的电话有12个。 （3）上面的信息还可以用条形统计图表示，作图如下： 某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 80×20% ＝80×0.2 ＝16（个） 80×35% ＝80×0.35 ＝28（个） 80×5% ＝80×0.05 ＝4（个） 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25六年级下·河南平顶山·期末）某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（    ）人。 A．600 B．300 C．174 D．36 【答案】C 【思路引导】分析题目，把总人数看作单位“1”，用1分别减去不及格、及格、良好的人数占总人数的百分比即可得到优秀的人数占总人数的百分之几；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用及格的人数除以及格的人数占总人数的百分比即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘优秀的人数占总人数的百分比即可解答。 【完整解答】1－15%－50%－6% ＝85%－50%－6% ＝35%－6% ＝29% 90÷15%＝600（人） 600×29%＝174（人） 某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为174人。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【完整解答】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 李明：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 刘丽：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 赵宇：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 张云：8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图A能表示出这个结果。 故答案为：A 3．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 【答案】5 【思路引导】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【完整解答】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 4．（24-25六年级下·广西防城港·期中）如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的( )，是( )人。 【答案】 18% 36 【思路引导】观察扇形统计图可知，把200名同学看作单位“1”，用1减去除基本了解AI智能系统的外的其他同学对应的百分率，即可得第一问；把200名同学看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第二问。 【完整解答】 （人） 所以其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的18%，是36人。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 【答案】(1)62 (2) 35.71 7.14 【思路引导】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【完整解答】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．（24-25六年级下·江苏·假期作业）在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【完整解答】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 7．（24-25六年级下·江苏·假期作业）小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，据此判断解答。 【完整解答】根据扇形统计图的特征，小明想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适，故原题说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25六年级下·广西北海·期末）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 【答案】（1）200；70； （2）见详解； （3）8550 【思路引导】（1）把一共调查的学生人数看作单位“1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一共调查的学生人数＝B级的学生人数÷60%；A级的学生人数＝一共调查的学生人数－（B级的学生人数＋C级的学生人数）； （2）条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查A级的学生有70名补充条形统计图； （3）A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＝A级的学生人数÷一共调查的学生人数×100%，把该市六年级学生的总人数看作单位“1”，学习态度达标的人数＝总人数×（A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＋B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率），据此解答。 【完整解答】（1）120÷60%＝200（名） 200－（120＋10） ＝200－130 ＝70（名） 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 （2）补充条形统计图如下： （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 9000×（35%＋60%） ＝9000×0.95 ＝8550（名） 所以，有8550名学生学习态度达标。 9．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 【答案】90名 【思路引导】根据喜欢漫画类书籍的人数有141人，以及占了总人数的47%，用141除以47%即可求出调查学生的总人数；把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去47%、20%、3%，求出喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，用总人数乘喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。 【完整解答】141÷47%＝300（人） 1－47%－20%－3% ＝53%－20%－3% ＝30% 300×30%＝90（名） 答：喜欢文艺类书籍的共有90名学生。 10．（24-25六年级下·江苏·课后作业）顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。 表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 【答案】见详解 【思路引导】顾英所在班20名女生50米跑的测试成绩还可以绘制成条形统计图，顾英五个学期50米跑的测试成绩可以绘制成条形统计图。 将女生总人数看作单位“1”，女生总人数分别乘优秀、良好、及格和不及格的对应分率，求出优秀、良好、及格和不及格的人数，根据求出的人数绘制长短不同的直条，标记数据，根据制表日期确定制图时间； 根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据，写上制图日期，即可制作出表示顾英五个学期50米跑的测试成绩折线统计图。 根据条形、扇形，折线统计图的特点，分析同一组数据的不同统计图的特点，以及分别能获得的信息，即各种统计图的优点。 【完整解答】20×25%＝20×0.25＝5（人） 20×40%＝20×0.4＝8（人） 20×30%＝20×0.3＝6（人） 20×5%＝20×0.05＝1（人） 条形统计图的特点：（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小； （2）易于比较数据之间的差别； （3）能清楚的表示出数量的多少。 优点：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 优点：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 优点：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $