（新课预习）第一单元 第2节 选择扇形统计图（探索新知+二大重点难点题型讲练+难度分层训练 共28题）-2026年苏教版数学六年级寒假学习讲义

第一单元 扇形统计图 第2节 选择扇形统计图 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：根据统计图分析数据】 2 【新知学习二：合理选择统计图】 3 重点难点题型讲练 4 题型一：统计图的选择 4 题型二：扇形统计图的综合应用 5 难度分层训练 8 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 8 能力提升练（共10题 限时15分钟） 11 【学习目标】 1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。 2. 能根据数据的特点，合理选择合适的统计图表示相关信息。 3. 积累统计活动经验，培养数据分析能力。 【重点难点】 重点:根据不同统计图进行数据的正确分析。 难点:选择合适的统计图来表示相关的信息。 【新旧知识链】 选择统计图描述数据：同一组数据，可以用不同的统计图表示；不同的统计图表示相同数据时，会呈现不同的要点。根据问题的需要，选择合适的统计图。 各类统计图的特点： 1．条形统计图：直观看出数量的多少。 2.折线统计图：清楚地反应数量的增减变化情况。 3.扇形统计图：体现各部分数量与总量之间的关系。 【新知引入】 想一想，我们学习了哪几种统计图？它们各有什么特征？ 【新知学习一：根据统计图分析数据】 【例1】下面三幅统计图统计了什么数据？ 问题1：哪幅统计图可以知道这个班同学比较喜欢哪种课外书? 问题2：哪幅统计图可以知道下半年各月阅读本数是怎样变化的? 问题3：哪幅统计图可以知道平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多和最少? 【新知学习二：合理选择统计图】 2050年世界人口分布预测图 小结1：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。 小结2：要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 小结3：要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。 【新知总结】 1. 要表示各部分数量与总数量之间百分比的关系选择扇形统计图。 2. 要反映数量的增减变化情况选择折线统计图。 3. 要反映数量的多少选择条形统计图。 题型一：统计图的选择 【例1】（24-25六年级下·山西太原·期末）洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 【变式1】（24-25六年级下·山西大同·期中）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用( )统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用( )统计图。 【变式2】（2025六年级下·全国·专题练习）今年“购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要( )小时，8小时可分拣( )万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用( )统计图比较合适。 【变式3】（2025六年级下·全国·专题练习）山前小学有5个球类社团，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球，要清楚地表示各球类社团人数与球类社团总人数之间的关系，应选择（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 题型二：扇形统计图的综合应用 【例2】（2024·安徽滁州·小升初真题）如图是李阿姨家今年5月份家庭支出情况统计图，请结合相关信息解决如下问题。 （1）由上图可知，李阿姨家5月份总支出达（    ）元。 （2）扇形统计图中的“B”表示的是（    ）方面的支出。 （3）“服装”支出比“其它”支出少（    ）%。 （4）请把上面的条形统计图补充完整。 （5）你对李阿姨家的支出情况的建议是（                               ）。 【变式1】（2024·江苏常州·小升初真题）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将收集的数据制成了如下的统计图表。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （    ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （1）把统计表补充完整。 （2）活动前（    ）安全头盔的人数最多；活动后（    ）安全头盔的人数最少。 （3）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （4）小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为200，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明的观点正确吗？请结合统计图表，对小明的观点及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 【变式2】根据统计图完成下列各题。 （1）从图中可以看出，这6年中，( )市的空气质量好一些。 （2）2012年，A市雾霾天数占全年总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） （3）为了改善空气质量，B市进行了专项整治，治理效果明显的是( )年。 （4）2017年，A市提出了“雾霾天数比上一年减少20%”的目标。要实现这一目标，A市2017年雾霾天数不能超过( )天。 【变式3】为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（21-22六年级上·北京·单元测试）陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（    ）。 A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 2．（2022·山西太原·小升初真题）六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． 3．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（    ）图能表示出这个结果。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 6 6 A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 5．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）要反映某种食品里各种成分与总量的关系，应选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 6．（24-25六年级下·江苏南通·期中）气象员记录一天气温的变化情况应用( )统计图；小红选用( )统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用( )统计图表示各年级学生人数。 7．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 8．（24-25六年级下·安徽六安·期末）为弘扬金寨县非物质文化遗产，某文化站开展了“匠心传承”手工艺品推广活动，下图是文化站收到的手工艺展品品类分布情况，其中竹编工艺类展品为180件。 (1)这是一个 统计图，分 个品类进行统计。 (2)木雕工艺类圆心角度数 ，其他类工艺品件数占总数的 %。 (3)该展示角共有手工艺展品 件？ 9．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 10．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（23-24六年级下·安徽蚌埠·期中）要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．下图是学生参加课外活动情况的统计图，如果学生人数是40人，那么喜欢乒乓球的人数是（    ）人。 A．8 B．9 C．12 3．空气的主要成分按照体积含量占总体积的百分比情况绘图如下。东东所在班级教室的长、宽高约是8m、5m和3m，这间教室内氧气含量的数值最接近下面哪个答案？（ ） A．1m³ B．25m³ C．95m³ D．120m³ 4．新华小学一共有学生2000人，他们积极为灾区捐款，情况统计如下：          （1）高年级人数占全校学生人数的( )%，低年级有学生( )人。 （2）中年级一共捐款( )元。 （3）全校学生人均捐款20元，高年级学生人均捐款( )元。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 6．（23-24六年级下·江苏·课后作业）先把下面的统计表补充完整，再填空。 班级 植树棵数 成活棵数 成活率 六（1）班 75 72 六（2）班 49 98% （1）两个班一共植树多少棵？成活率是多少？ （2）要想清楚地看出两个班植树成活的棵数占总棵数的百分之几，选用（    ）统计图比较合适。 7．（24-25六年级下·福建宁德·期末）东方小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，宁宁对六（1）班同学最喜欢的运动项目情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（1）班一共有学生多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几？ 8．（2024·安徽合肥·小升初真题）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A．学习、B．通讯、C．娱乐、D．其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 9．“知识改变命运，科技繁荣祖国”。某市中小学每年都要举办一届科技运动会。下图为某校2015年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）从图中可知，2015年该校参加（      ）比赛的人数最多，参加（    ）比赛的人最少。 （2）该校参加空模和车模这两项比赛的一共有多少人？ 10．张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 第2节 选择扇形统计图 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：根据统计图分析数据】 2 【新知学习二：合理选择统计图】 3 重点难点题型讲练 4 题型一：统计图的选择 4 题型二：扇形统计图的综合应用 6 难度分层训练 12 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 12 能力提升练（共10题 限时15分钟） 20 【学习目标】 1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。 2. 能根据数据的特点，合理选择合适的统计图表示相关信息。 3. 积累统计活动经验，培养数据分析能力。 【重点难点】 重点:根据不同统计图进行数据的正确分析。 难点:选择合适的统计图来表示相关的信息。 【新旧知识链】 选择统计图描述数据：同一组数据，可以用不同的统计图表示；不同的统计图表示相同数据时，会呈现不同的要点。根据问题的需要，选择合适的统计图。 各类统计图的特点： 1．条形统计图：直观看出数量的多少。 2.折线统计图：清楚地反应数量的增减变化情况。 3.扇形统计图：体现各部分数量与总量之间的关系。 【新知引入】 想一想，我们学习了哪几种统计图？它们各有什么特征？ 【新知学习一：根据统计图分析数据】 【例1】下面三幅统计图统计了什么数据？ 问题1：哪幅统计图可以知道这个班同学比较喜欢哪种课外书? 答：扇形统计图可以反映出阅读哪种书籍所占的百分比大。 问题2：哪幅统计图可以知道下半年各月阅读本数是怎样变化的? 答：折线统计图可以表示每月阅读本数,还可以反映阅读本数这个数量的变化情况。 问题3：哪幅统计图可以知道平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多和最少? 答：条形统计图能看出不同时间段读书的人数各有多少。 【新知学习二：合理选择统计图】 2050年世界人口分布预测图 小结1：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。 小结2：要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 小结3：要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。 【新知总结】 1. 要表示各部分数量与总数量之间百分比的关系选择扇形统计图。 2. 要反映数量的增减变化情况选择折线统计图。 3. 要反映数量的多少选择条形统计图。 题型一：统计图的选择 【例1】（24-25六年级下·山西太原·期末）洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 【答案】A 【思路引导】根据统计图的特点进行分析选择。条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【完整解答】据分析可知，洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：A 【变式1】（24-25六年级下·山西大同·期中）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用( )统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用( )统计图。 【答案】 条形 扇形 【思路引导】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【完整解答】根据分析，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用条形统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用扇形统计图。 【变式2】（2025六年级下·全国·专题练习）今年“购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要( )小时，8小时可分拣( )万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用( )统计图比较合适。 【答案】 30 扇形 【思路引导】根据工作效率＝工作量÷工作时间即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，代入数据可解第一问；根据工作量＝工作效率×工作时间，代入数据可解第二问。 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。由题意统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况可知，应选择扇形统计图。 【完整解答】（万件/时） （小时） （万件） 今年“购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要小时，8小时可分拣30万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 【变式3】（2025六年级下·全国·专题练习）山前小学有5个球类社团，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球，要清楚地表示各球类社团人数与球类社团总人数之间的关系，应选择（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 【答案】D 【思路引导】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【完整解答】山前小学有5个球类社团，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球，要清楚地表示各球类社团人数与球类社团总人数之间的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：D 题型二：扇形统计图的综合应用 【例2】（2024·安徽滁州·小升初真题）如图是李阿姨家今年5月份家庭支出情况统计图，请结合相关信息解决如下问题。 （1）由上图可知，李阿姨家5月份总支出达（    ）元。 （2）扇形统计图中的“B”表示的是（    ）方面的支出。 （3）“服装”支出比“其它”支出少（    ）%。 （4）请把上面的条形统计图补充完整。 （5）你对李阿姨家的支出情况的建议是（                               ）。 【答案】（1）5600 （2）教育 （3）25 （4）图见详解 （5）建议见详解 【思路引导】（1）从两幅统计图中可知，服装支出840元占总支出的15%，把总支出看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出5月份的总支出。 （2）从扇形统计图中可知，A、B两种百分比没有注明哪个是教育支出，哪个是其它支出；先用教育支出除以总支出，求出教育支出占总支出的百分之几，看是否等于25%，如果不相等，再用其它支出除以总支出；进而确定扇形统计图中的“B”表示的是哪方面的支出。 （3）先用“其它”支出减去“服装”支出，求出少的金额，再除以“其它”支出，即是服装”支出比“其它”支出少百分之几%。 （4）用5月份的总支出减去教育、服装、其它支出，即是食品支出，据此把条形统计图补充完整。 （5）从两幅统计图中获取信息，提出对李阿姨家的支出情况的建议，合理即可。 【完整解答】（1）840÷15% ＝840÷0.15 ＝5600（元） 李阿姨家5月份总支出达（5600）元。 （2）1400÷5600×100% ＝0.25×100% ＝25% 扇形统计图中的“B”表示的是（教育）方面的支出。 （3）（1120－840）÷1120 ＝280÷1120 ＝25% “服装”支出比“其它”支出少（25）%。 （4）5600－1400－840－1120＝2240（元） 条形统计图补充如下： （5）我对李阿姨家的支出情况的建议是：少吃零食，健康饮食，减少食品开支。（答案不唯一） 【变式1】（2024·江苏常州·小升初真题）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将收集的数据制成了如下的统计图表。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （    ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （1）把统计表补充完整。 （2）活动前（    ）安全头盔的人数最多；活动后（    ）安全头盔的人数最少。 （3）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （4）小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为200，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明的观点正确吗？请结合统计图表，对小明的观点及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 【答案】（1）220 （2）偶尔戴；都不戴 （3）见详解 （4）小明的观点不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 【思路引导】（1）经过戴的人数＝总人数－每次戴人数－偶尔戴人数－都不戴人数，由此解答本题； （2）依据题意结合统计图表，找出活动前最多的人数与活动后最少的人数对应的类别即可； （3）计算活动后四个类别的最多的人数所占总数的百分比，再结合数据情况，找出对应的扇形统计图即可； （4）依据生活经验去解答。（答案不唯一） 【完整解答】（1）1000－199－510－71 ＝801－510－71 ＝291－71 ＝220（人） 填表如图： 类别 人数 每次戴 71 经常戴 220 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （2）因为510＞220＞199＞71， 所以，活动前偶尔戴安全头盔的人数最多；活动后都不戴安全头盔的人数最少。 （3）985＋614＋201＋200 ＝1599＋201＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 985÷2000＝49.25% 因为每次戴的人数占总人数的将近50%，偶尔戴的人数和都不戴的人数占比相近，比经常戴占总人数的少，如图： （4）小明的观点不正确，活动宣传后每次戴的人数明显大幅增加，说明活动的宣传作用已经起作用了。（答案不唯一） 【变式2】根据统计图完成下列各题。 （1）从图中可以看出，这6年中，( )市的空气质量好一些。 （2）2012年，A市雾霾天数占全年总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） （3）为了改善空气质量，B市进行了专项整治，治理效果明显的是( )年。 （4）2017年，A市提出了“雾霾天数比上一年减少20%”的目标。要实现这一目标，A市2017年雾霾天数不能超过( )天。 【答案】 B 17.2 2015 104 【思路引导】该题中为复式折线统计图，要看清两市在各个年份的雾霾天数，再根据显示的数据求出雾霾天数占全年的百分数，其中2012是闰年，闰年全年366天。雾霾天气数量少说明治理效果好。雾霾天数比上一年减少20%是以上一年为单位1，进行求解。 【完整解答】（1）B市的雾霾天数少，所以B市的空气质量好一些。 （2）63÷366=×100% ≈0.172×100%=17.2% （3）B市雾霾天气从2014年的90天到2015年的70天减少了20天，所以在2015年治理效果明显。 （4）130×（1-20%）=130×0.8=104天 【考点再现】本题考查了复式统计图结合生活实际的运用，能根据统计图的数据分析解答问题。其中平年闰年的区分是易错点，平年全年365天，闰年全年366天。题目中还涉及单位1的运算以及四舍五入的定义，要细心答题。 【变式3】为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 【答案】（1）200人 （2）18% （3）80人 （4）6000人 【思路引导】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）选择其他方式出行的有36人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200 ＝0.18 ＝18%； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的： 1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%； 200×40%＝80（人）； 答：选择乘公共交通工具出行的有80人。 （4）15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（人）； 答：该社区有6000人会择乘公共交通工具出行。 【考点再现】本题考查扇形统计图和百分数在实际生活中的运用。 基础夯实练（共10题 限时10分钟） 1．（21-22六年级上·北京·单元测试）陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（    ）。 A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 【答案】A 【思路引导】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。 【完整解答】由分析可知： A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。 B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。 C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。 D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。 故答案为：A。 【考点再现】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。 2．（2022·山西太原·小升初真题）六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。 【完整解答】20÷40＝ 10÷40＝ 即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。 故答案为：C 【考点再现】本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。 3．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（    ）图能表示出这个结果。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 6 6 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据统计表可以求出这4名同学所得的票数各占总票数的几分之几，从而得出他们各占圆的几分之几，即可进行判断。 【完整解答】小红的票数占总数的： 24÷48＝ 小刚的票数占总数的： 12÷48＝ 小芳的票数占总数的： 6÷48＝ 小军的票数占总数的： 6÷48＝ 根据上面得出的数据可以判断出A的扇形统计图能表示出这个结果。 故答案为：A 【考点再现】此题考查的是扇形统计图，解题时注意各部同整体之间的关系。 4．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【思路引导】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 条形统计图能清晰地比较不同类别之间数量的多少； 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数； 统计表只是将数据进行罗列，虽然能呈现各个社团的人数等信息，但对于各个社团人数和社团总人数之间的关系展示得不够直观、清晰。 【完整解答】由分析可知：扇形统计图可以很清楚地表示出各个社团人数和社团总人数之间的比例关系。 故答案为：C 5．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）要反映某种食品里各种成分与总量的关系，应选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】C 【思路引导】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【完整解答】由分析得：要反映某种食品里各种成分与总量的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：C 6．（24-25六年级下·江苏南通·期中）气象员记录一天气温的变化情况应用( )统计图；小红选用( )统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用( )统计图表示各年级学生人数。 【答案】 折线 扇形 条形 【思路引导】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【完整解答】气象员记录一天气温的变化情况应用折线统计图；小红选用扇形统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用条形统计图表示各年级学生人数。 7．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 【答案】5 【思路引导】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【完整解答】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 8．（24-25六年级下·安徽六安·期末）为弘扬金寨县非物质文化遗产，某文化站开展了“匠心传承”手工艺品推广活动，下图是文化站收到的手工艺展品品类分布情况，其中竹编工艺类展品为180件。 (1)这是一个 统计图，分 个品类进行统计。 (2)木雕工艺类圆心角度数 ，其他类工艺品件数占总数的 %。 (3)该展示角共有手工艺展品 件？ 【答案】(1) 扇形 4/四 (2) 144° 15 (3)720 【思路引导】（1）根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，可知这是扇形统计图，整个圆被分成几个扇形，就有几个品类； （2）木雕工艺这个扇形的圆心角度数是整个圆360°的40%，应用百分数乘法计算；用360°减去三类展品对应的圆心角后除以360°就是其他类工艺品件数占总数的百分比； （3）竹编工艺品的圆心角是90°，用90°除以360°计算竹编工艺品占工艺品总数的几分之几，再用180件除以这个分数就是工艺品总数，据此解答。 【完整解答】（1）这是扇形统计图，分4个品类进行统计。 （2）360°×40%＝360°×0.4＝144° 故木雕工艺类圆心角度数144°。 （360°－90°－72°－144°）÷360°×100% ＝54°÷360°×100% ＝0.15×100% ＝15% 故其他类工艺品件数占总数的15%。 （3）180÷（90°÷360°） ＝180÷ ＝180×4 ＝720（件） 答：该展示角共有手工艺展品720件。 9．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 【答案】（1）16.7%；图见详解 （2）乙 （3）见详解 【思路引导】（1）把乙每天在家学校的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去思考、做题、看书所占的百分比，即可求出乙在家交流的时间占他总学习时间的百分比，并填入图3所示的统计图。 （2）观察图2的折线统计图，乙的成绩折线上升幅度比甲大，所以乙的成绩提高更快。 （3）结合统计图中学习时间分配，可以从合理分配时间、注重交流等方面说办法。（答案不唯一，合理即可）。 【完整解答】（1）1－25%－25%－33.3% ＝75%－25%－33.3% ＝50%－33.3% ＝16.7% 因此，乙在家交流的时间占他总学习时间的16.7%。 如图： （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快。 （3）从统计图中看到，乙在学习中有一定的思考和交流时间，且成绩提高较快。所以进入初中后，要提高成绩，可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 10．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【思路引导】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【完整解答】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 能力提升练（共10题 限时15分钟） 1．（23-24六年级下·安徽蚌埠·期中）要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【思路引导】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 据此解答。 【完整解答】要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 故答案为：D 2．下图是学生参加课外活动情况的统计图，如果学生人数是40人，那么喜欢乒乓球的人数是（    ）人。 A．8 B．9 C．12 【答案】C 【解析】求出喜欢乒乓球人数百分率，用总人数×乒乓球人数对应百分率＝乒乓球人数。 【完整解答】40×（1－20%－15%－12.5%－22.5%） ＝40×30% ＝12（人） 故答案为：C 【考点再现】本题考查了扇形统计图的分析，按照百分数相关解题思路解答即可。 3．空气的主要成分按照体积含量占总体积的百分比情况绘图如下。东东所在班级教室的长、宽高约是8m、5m和3m，这间教室内氧气含量的数值最接近下面哪个答案？（ ） A．1m³ B．25m³ C．95m³ D．120m³ 【答案】B 【解析】首先，根据教室的空间尺寸，算出教室中空气的容量，再从统计图中可以发现，氧气占空气总量的21%，就能计算出氧气的体积，列式为8×5×3×21%，估算时可以看作是120的20%，结果最接近的是25m3。 【完整解答】8×5×3×21% ＝120×21% ≈24m3 故答案为B。 【考点再现】这道题是考查学生利用扇形统计图解决生活中实际问题的能力。结合长方体体积的计算；已知一个数是另一个数的百分之几和另一个数，求这个数的运算。可见，扇形统计图如其它统计图一样，不是孤立存在的，在分析、解释、应用时，都需要大量的计算。本题用的是估算。 4．新华小学一共有学生2000人，他们积极为灾区捐款，情况统计如下：          （1）高年级人数占全校学生人数的( )%，低年级有学生( )人。 （2）中年级一共捐款( )元。 （3）全校学生人均捐款20元，高年级学生人均捐款( )元。 【答案】 40 700 12400 20.5 【思路引导】（1）看图可知中年级占总人数的25%，1－低年级百分比－中年级百分比＝高年级百分比；总人数×低年级对应百分率＝低年级人数； （2）先求出中年级人数，用中年级人数×24.8＝中年级总捐款； （3）用（总捐款－低年级捐款－中年级捐款）÷高年级人数即可。 【完整解答】（1）1－35%－25%＝40%，2000×35%＝700（人），高年级人数占全校学生人数的（   40   ）%，低年级有学生（   700   ）人。 （2）2000×25%×24.8＝12400（元），中年级一共捐款（   12400   ）元。 （3）（20×2000－16×700－12400）÷（2000×40%） ＝（40000－11200－12400）÷800 ＝16400÷800 ＝20.5（元） 高年级学生人均捐款（   20.5   ）元。 【考点再现】本题考查了统计图的综合应用，根据百分数应用题的思路解题。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 【答案】(1)62 (2) 35.71 7.14 【思路引导】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【完整解答】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．（23-24六年级下·江苏·课后作业）先把下面的统计表补充完整，再填空。 班级 植树棵数 成活棵数 成活率 六（1）班 75 72 六（2）班 49 98% （1）两个班一共植树多少棵？成活率是多少？ （2）要想清楚地看出两个班植树成活的棵数占总棵数的百分之几，选用（    ）统计图比较合适。 【答案】（1）125棵；96.8% （2）扇形 【思路引导】（1）根据成活率＝成活棵数÷植树棵数×100%，先算出六（2）班的植树棵数，把两个班的植树棵数加起来即可；再求出六（1）班的成活棵数，把两个班的成活棵数除以两个班的植树棵数再乘100%即可。 （2）根据扇形统计图的特点：能够清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系，通过扇形的面积或圆心角的度数来展示各部分在总量中所占的比例。依此解答即可。 【完整解答】（1）六（2）班植树棵数：49÷98%＝50（棵） 75＋50＝125（棵） 六（1）班成活棵数：75×96%＝72（棵） （72＋49）÷125×100% ＝121÷125×100% ＝0.968×100% ＝96.8% 答：两个班一共植树125棵,成活率是96.8%。 （2）想清楚地看出两个班植树成活的棵数占总棵数的百分之几，选用扇形统计图比较合适。 7．（24-25六年级下·福建宁德·期末）东方小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，宁宁对六（1）班同学最喜欢的运动项目情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（1）班一共有学生多少人？ （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几？ 【答案】（1）50人； （2）见详解； （3）100% 【思路引导】（1）喜欢篮球的学生为20人，占全班人数的40%，用20除以40%即可算出全班人数。 （2）用（1）中算出的全班人数减去喜欢篮球、足球和其它运动项目的人数即可算出喜欢乒乓球的人数，再据此补充完条形统计图。 （3）喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多百分之几，用这两部分学生人数的差值除以喜欢踢足球的人数即可算出。 【完整解答】（1）20÷40%＝50（人） 答：六（1）班一共有学生50人。 （2）50－20－10－15 （人） 作图如下： （3）（20－10）÷10 答：喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数多100%。 8．（2024·安徽合肥·小升初真题）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A．学习、B．通讯、C．娱乐、D．其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 【答案】（1）300；20　 （2）45；画图见解答 （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【思路引导】（1）调查人数＝A类人数÷60%，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的百分之几＝手机主要用来“通讯”的人÷被调查人数×100%，由此列式计算； （2）手机主要用于“娱乐”的人数＝总人数－180－60－15，由此解答本题； （3）依据统计图去解答，提醒大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【完整解答】（1）180÷60%＝300（人） 60÷300×100%＝20% 本次调查共调查了300人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的20%。 （2）300－180－60－15＝45（人）， 手机主要用于“娱乐”的有45人。将条形统计图补充完整，如图： ； （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 9．“知识改变命运，科技繁荣祖国”。某市中小学每年都要举办一届科技运动会。下图为某校2015年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）从图中可知，2015年该校参加（      ）比赛的人数最多，参加（    ）比赛的人最少。 （2）该校参加空模和车模这两项比赛的一共有多少人？ 【答案】（1）空模；车模 （2）24人 【思路引导】（1）观察条形统计图，条形最高的人数最多，条形最矮的人数最少； （2）用海模人数÷对应百分率×（空模百分率＋车模百分率）即可。 【完整解答】（1）2015年该校参加（   空模   ）比赛的人数最多，参加（  车模  ）比赛的人最少。 （2）12÷25%×（1－25%－25%） ＝48×0.5 ＝24（人） 答：参加空模和车模这两项比赛的一共有24人。 【考点再现】本题考查了统计图的综合应用，条形统计图给的信息是数量，扇形统计图给的信息是百分比。 10．张军收集了本班20名男生1分钟仰卧起坐的成绩和自己四个学期1分钟仰卧起坐的成绩，制成如下统计图。 根据上面的统计图，完成下面的统计图。 【答案】 【思路引导】根据扇形统计图的各个部分占的百分比可以求得它们各自的人数，制成条形统计图，其中求各个部分人数时，用总人数乘所占的百分数即可。再根据条形统计图的数据制成折线统计图。 【完整解答】优秀：20×30%=6人 良好：20×40%=8人 及格：20×25%=5人 不及格：20×5%=1人 张军四个学期1分钟仰卧起坐成绩分别是：28、32、39、45。 【考点再现】本题考查了统计图的认识以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图之间的转换。关键是读懂统计图，掌握制作统计图的方法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $