精品解析：2024-2025学年浙江省台州市人教版四年级上册期末考试数学试卷

台州市2024学年小学数学四（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下列画平行线的方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下图不能准确度量角的大小的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面各数中，“零”要读出来且个数最多的是（ ）。 A. 5055050 B. 50500505 C. 5005000 D. 500500500 4. 已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝（ ）。 A. 400……1 B. 400……100 C. 4……100 D. 4……1 5. 下面四种方法，能说明“145×36”计算过程的是（ ）。 A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 6. 在用列竖式解决“将513个苹果，19个装一袋，可以装多少袋？”时，下图虚线框中计算所表示的意思是（ ）。 A. 2袋装了38个，还剩下13个 B. 20袋装了38个，还剩下130个 C. 20袋装了380个，还剩下13个 D. 20袋装了380个，还剩下130个 7. 下图两个竖式的计算结果相差（ ）。 A. 30个139 B. 10个139 C. 3个139 D. 1个139 8. “结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（ ）。 A. 数级 B. 数位 C. 一个计数单位 D. 自然数 9. 下图是一个破损的图形，这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 长方形 10. 下列数表示准确数的是（ ）。 A. 某停车场有886个空余车位。 B. 导航显示，从恩泽驾车到中盛需要18分钟。 C. D. 高速路牌标注的距离。 11. 下图是明明在算盘上拨的数，对这个数的介绍错误的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 以下说法正确的是（ ）。 A. 把一个15°的角用放大镜放大10倍后变成150°的角 B. 任意两个计数单位之间的进率是10 C. 如果一个数含有三级，那这个数可能是12位数 D. 射线比直线短，比线段长 13. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如下图，将4根小棒，分别拼出1个长方形和2个平行四边形，以下说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形具有不稳定性 B. 这4根小棒可以拼出无数个平行四边形 C. 三个图形的高都相等 D. 三个图形的周长相等 15. 某网店“双十一”当天的销售额约为150万，虚线框内的数，能表示省略万后面的尾数的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。[共15分] 16. 请在（ ）里填上合适的长度单位或面积单位。 路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274（ ），建城区面积为29.25（ ）。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3（ ）以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1（ ），陈列展厅总面积约4000（ ）。 17. 根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（ ），余数是（ ）。 18. 根据算式“A÷B＝36”，运用商的变化规律填一填。 （A÷4）÷（B÷4）＝（ ） （A÷4）÷B＝（ ） （A×4）÷（B÷4）＝（ ） A÷（B×4）＝（ ） 19. 下图梯形的高是（ ）厘米。 20. 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少（ ）分钟吃好药。 烧水 5分钟 找感冒药 1分钟 等水变凉 6分钟 量体温 1分钟 21. 图形拼搭。 （1）将一个长8厘米，宽4厘米的长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是（ ）。 （2）要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择下列（ ）和（ ）（填序号）。 第二部分 三、计算题。[共19分] 22. 列竖式计算，带★的要验算。 164×32＝ 120×73＝ ★918÷37＝ ★310÷50＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 810÷54 548×19＋548 4000÷8÷125 四、图形与操作。[共6分] 24. 请你根据提示，为舞蹈队编排队形。 （1）下图是一个“长方形”队形，请将队形补充完整。 （2）调整“一字”队形，使队形以A为顶点，与原“一字”队形成120°角，请画出调整后的新队形位置，并标上夹角的度数。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，请画出该路线。 五、解决问题。[共30分] 25. 张叔叔自驾去杭州出差。 （1）张叔叔在高速路上看到一块路牌（如图1），张叔叔要在3个小时之内赶到杭州。要求张叔叔驾车速度，需要用到数量关系式为：________________。 （2）图2是某路段的限速标志。 表示不超过100（ ）。 按照张叔叔3小时内到杭州的平均速度，张叔叔会超速吗？请说明理由。 26. 王老师带了485元买笔袋（如下图）。 产品：笔袋 价格：￥36.00 运费：包邮 已销售：3000＋ （1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？ （2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？ 27. 下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 28. 一盒巧克力有12颗，买一盒需要216元，王老师准备买13盒这样的巧克力，她一共带了3800元。四位同学分别选取了一些信息解决问题，且没有多余信息。 小明：12颗，216元，13盒，3800元 小红：216元，13盒，3800元 小亮：12颗，216元，13盒 小豆：12颗，13盒 （1）小豆解决的问题是（ ）。请写出解答过程。 （2）“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”这个问题是（ ）解决的。请写出解答过程。 29. 如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形，每个直角梯形的周长是多少厘米？ 30. 三（1）班去“台州方特”研学，“台州方特”是根据儿童身高购票。请根据下图相关信息解决问题： 三（1）班同学身高情况统计图 （1）三（1）班一共有（ ）人。 （2）根据图中信息可知，统计图中每格表示（ ）人。请将统计图补充完整。 （3）请根据信息计算，三（1）班同学购买方特门票一共需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 台州市2024学年小学数学四（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下列画平行线的方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据在同一平面内，两条直线永不相交，则这两条直线互相平行，逐项分析操作方法判断。 【详解】A．把直尺放在已知直线下方画出第二条直线，并不能直接说明这两条直线互相平行，画法错误。 B．把两支笔绑起来，同时向一个方向画线，笔尖之间的距离一直保持不变，则两支笔所画的直线永不相交，互相平行，画法正确。 C．利用直尺和三角尺，一个三角尺的一条直角边与直尺的一边重合保持不动，沿着另一个直角边画出一条线，然后滑动三角尺到另一个位置，用同样的方法画出新线，而画出的新线与原线平行，画法正确。 D．分别画两条垂直于同一条直线的两条直线，这两条直线之间的距离不变，永不相交，则画出的这两条直线互相平行，画法正确， 故答案为：A 2. 下图不能准确度量角的大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据量角器测量角的过程：用量角器的中心点对准角的顶点；再用量角器的零刻度线对准角的一条边，另外一条线对准的刻度就是角的度数，度数从零刻度的0开始数，另外一条线对准多少度就是多少度。测量角时看刻度要分清内外圈，方法是紧跟0刻度。0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。据此解答。 【详解】A．角的一条边指向50°，另一条边指向110°，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可得到角的大小，即选项A能准确度量角的大小； B．角的顶点在量角器的中心点位置，角的一条边在内圈0刻度处，另一条边在60°的位置，则角的大小是60°，即选项B能准确度量角的大小； C．角的顶点在量角器的中心点位置，角的一条边在外圈0刻度处，另一条边在60°的位置，则角的大小是60°，即选项C能准确度量角的大小； D．角的顶点不在量角器的中心点位置，所以选项D不能准确度量角的大小。 故答案为：D 3. 下面各数中，“零”要读出来且个数最多的是（ ）。 A. 5055050 B. 50500505 C. 5005000 D. 500500500 【答案】B 【解析】 【分析】大数读数时，每级末尾的“零”不读，每级中间有一个或连续几个“零”时，只读一个“零”，但不同位置的“零”要分别读出。需要逐项分析每个数字的读法，确定读出的“零”的个数，并比较哪个选项读出的“零”最多且满足“要读出来”的条件。 【详解】A．5055050：分级为万级“505”（五百零五万，读出1个“零”）和个级“5050”（五千零五十，读出1个“零”），读作：五百零五万五千零五十，共读出2个“零”。 B．50500505：分级为万级“5050”（五千零五十万，读出1个“零”）和个级“0505”（零五百零五，读出2个“零”），读作：五千零五十万零五百零五，共读出3个“零”。 C．5005000：分级为万级“500”（五百万，末尾“零”不读）和个级“5000”（五千，末尾“零”不读），读作：五百万五千，没有读出“零”。 D．500500500：分级为亿级“5”（五亿）、万级“0050”（零五十万，读出1个“零”）和个级“0500”（零五百，读出1个“零”），读作：五亿零五十万零五百，共读出2个“零”。 综上，B选项读出的“零”个数最多（3个），且满足“零”要读出来的条件。 故答案为：B 4. 已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝（ ）。 A. 400……1 B. 400……100 C. 4……100 D. 4……1 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】1×100＝100 所以已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝4……100。 故答案为：C 5. 下面四种方法，能说明“145×36”计算过程的是（ ）。 A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①竖式计算：竖式中，先算145×6＝870（对应竖式中的“870”），再算145×30＝4350（对应竖式中的“435”，实际是4350，数位对齐省略了末尾的0），最后相加得870＋4350＝5220，符合乘法竖式的计算过程。 ②拆分乘数（36＝30＋6）：将145×36拆为145×（30＋6）＝145×30＋145×6，计算后相加，符合计算过程。 ③表格法（拆分两个乘数）：将145拆为100＋45，36拆为30＋6，计算四个部分的积（100×30、45×30、100×6、45×6），再求和，符合乘法的算理。 ④图形法：将145拆为140＋5，36拆为30＋6，则145×36＝（140＋5）×（30＋6），对应的四个部分积应为：140×30、140×6、5×30（即30×5）、5×6（即6×5）。拆分逻辑是正确的（四个部分积相加），也能说明计算过程。 【详解】由分析可得：①②③④均通过不同形式体现了145×36的计算算理，因此都能说明计算过程。 故答案为：D 6. 在用列竖式解决“将513个苹果，19个装一袋，可以装多少袋？”时，下图虚线框中计算所表示的意思是（ ）。 A. 2袋装了38个，还剩下13个 B. 20袋装了38个，还剩下130个 C. 20袋装了380个，还剩下13个 D. 20袋装了380个，还剩下130个 【答案】D 【解析】 【分析】首先分析竖式中虚线框的部分：在除法竖式里，“2”位于十位上，代表的是2个十（即20）；19×20＝380，对应的是“38”（实际是380，因为数位对齐，这里省略了末尾的0）。计算后，513－380＝133，虚线框下方的“13”代表130（加上个位上的3正好表示剩下133个）。据此逐项判断即可。 【详解】A．“2袋”错误（这里是20袋），排除； B．“38个”错误（实际是380个），排除； C．“剩下13个”错误（实际是130），排除； D．20袋装了380个（19×20＝380），剩下130个（加上个位上的3正好表示剩下133个），符合竖式中“513－380＝133”的含义。 7. 下图两个竖式的计算结果相差（ ）。 A. 30个139 B. 10个139 C. 3个139 D. 1个139 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是三位数乘两位数的竖式计算，我们在计算时，先将个位上的数字与139相乘，再算十位上的数字与139相乘，最后两者相加。根据题目可得，两题中个位上的数字相同，都是相同的数字，不同的是十位上的数字，分别是9和6，那么两者计算结果的差就是90个139和60个139差多少。 【详解】根据分析可得，计算结果相差的部分就是90个139与60个139的差，那么就是30个139。 故答案为：A 8. “结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（ ）。 A. 数级 B. 数位 C. 一个计数单位 D. 自然数 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，首先明确各选项概念：计数单位是计量数的大小的单位（如个，十，百等）；数位是数字所占的位置（如个位，十位等）；数级是便于读数的分级（如个级，万级等）；自然数是表示物体个数的数。以此作答即可。 【详解】根据分析可知： “满七进一”或“满八进一”的规则，类似于十进制中“满十进一”，每个绳结是用来计量数量的基本单位，符合计数单位的定义。而数位是位置，数级是分级，自然数是具体的数，均不符合。因此每个绳结相当于一个计数单位。 故答案为：C 9. 下图是一个破损的图形，这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形两组对边都平行；正方形四条边都相等、四个角都是直角；梯形只有一组对边平行；长方形两组对边都平行且相等，四个角都是直角，以此做出选择。 【详解】画图如下： 因为平行四边形两组对边都平行；梯形只有一组对边平行；长方形两组对边都平行且相等，四个角都是直角，所以这个图形可能是平行四边形、梯形、长方形。因为两条平行线之间的距离小于两条平行线的长度，正方形四条边都相等、四个角都是直角，所以这个图形不可能是正方形。 故答案为：B 10. 下列数表示准确数的是（ ）。 A. 某停车场有886个空余车位。 B. 导航显示，从恩泽驾车到中盛需要18分钟。 C. D. 高速路牌标注的距离。 【答案】A 【解析】 【分析】A.某停车场有886个空余车位，这是通过精确统计得到的，与实际完全符合，886是准确数。 B.导航显示从恩泽驾车到中盛需要18分钟，这个时间是根据算法等估算出来的，并不是精确的时长，18分钟是近似数。 C.参加台州马拉松甜蜜跑跑了5千米，这是对跑步距离的一个大致描述，实际跑步距离很难做到绝对精确测量，5千米是近似数。 D.高速路牌标注的距离是经过测量估算等方式得到的，是近似数。据此解答。 【详解】根据分析可知，下列数表示准确数的是某停车场有886个空余车位。 故答案为：A 11. 下图是明明在算盘上拨的数，对这个数的介绍错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。十万位上有1个上珠，表示5个十万；万位上有3个下珠表示3个万；千位上有4颗下珠，表示4个千；百位上没有珠子，表示0；十位上有1个上珠和1个下珠，表示6个十；个位上有1颗上珠和2个下珠，表示7个一；明明在算盘上拨的数是534067。省略万后面的尾数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。据此逐项分析。 【详解】A．这个数写作534067，正确； B．534067≈53万，省略万后面的尾数是53万，不是54万，错误； C．计数器上十万位上有5个珠子，表示5个十万；万位上有3个珠子，表示3个万；千位上有4个珠子，表示4个千；百位上没有珠子，表示0；十位上有6个珠子表示6个十；个位上有7个珠子，表示7个一；与算盘上拨的数表示的意义相同，正确； D．534067是由53个万和4067个一组成的，正确。 故答案为：B 12. 以下说法正确的是（ ）。 A. 把一个15°的角用放大镜放大10倍后变成150°的角 B. 任意两个计数单位之间的进率是10 C. 如果一个数含有三级，那这个数可能是12位数 D. 射线比直线短，比线段长 【答案】C 【解析】 【分析】角的大小与两条边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关；相邻两个计数单位之间的进率是10；数的分级从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；逐项进行分析判断，找出正确的选项。 【详解】A．角的大小只与角两边张开的程度有关，与边的长度无关，用放大镜放大角，角的度数不变。所以把15°的角用放大镜放大10倍后，仍然是15°，A选项错误。 B．只有相邻两个计数单位之间的进率是10，例如个和十、十和百等，不相邻的计数单位之间进率不是10，如个和百之间进率是100，B选项错误。 C．数的分级从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级。如果一个数含有三级，所以这个数可能是12位数，C选项正确。 D．射线只有一个端点，向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸，二者都无法度量长度，不能比较长短，D选项错误。 故答案为：C 13. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数量关系“单价×数量＝总价”，需要体现某个物品的单价，数量是几个，计算总价，逐项分析每个选项是否符合该数量关系。 【详解】A．一段是10元，另一段是30元，图中要求两段之和是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； B．图中上面是1段表示10元，图中下面是3段，但问2段是多少元，可以用乘法计算出2段的钱数，但还需要加上1段的钱数才能体现总价3段的钱数，则不符合题目要求； C．左边一段是10元，右边一段是30元，一共是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； D．图中1段可以看作是单价，数量是4段，求总价，可以用总价10×4＝40（元），则符合题目要求。 故答案为：D 14. 如下图，将4根小棒，分别拼出1个长方形和2个平行四边形，以下说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形具有不稳定性 B. 这4根小棒可以拼出无数个平行四边形 C. 三个图形的高都相等 D. 三个图形的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性；这4根小棒是两组固定长度的对边，由于平行四边形具有不稳定性，只需改变内角的角度，就能拼出形状不同但对边长度不变的平行四边形，因此可以拼出无数个；长方形的高是其宽的长度（固定）；但平行四边形变形时，高会随内角的变化而改变（比如内角越小，高越低），因此三个图形的高不相等；三个图形均由这4根小棒拼成，周长是4根小棒的长度和，因此周长相等。据此逐项判断即可。 【详解】A．平行四边形的特性之一就是不稳定性（易变形），这个说法正确。 B．因为平行四边形具有不稳定性，用这4根小棒（两组对边长度固定）可以通过改变内角大小，拼出无数个形状不同的平行四边形，这个说法正确。 C．长方形的高是宽的长度；而平行四边形变形后，高会随着内角的变化而改变，因此三个图形的高不相等，这个说法错误。 D．三个图形都是用这4根小棒拼成的，所以周长都是这4根小棒的长度和，周长相等，这个说法正确。 故答案为：C 15. 某网店“双十一”当天的销售额约为150万，虚线框内的数，能表示省略万后面的尾数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】省略万后面的尾数得到150万，根据四舍五入的规则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。原数的取值范围是149万5千≤原数＜ 150万5千，题目中“黑点表示包含这个数，圆圈表示不包含这个数”，因此直线上的区间需以149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（圆圈），据此解答。 【详解】根据分析可知： A．149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（圆圈），符合题意； B．149万5千为左端点（圆圈）、 150万5千为右端点（圆圈），不符合题意； C．149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（黑点），不符合题意； D．149万5千为左端点（圆圈）、 150万5千为右端点（黑点），不符合题意。 故答案为：A 二、填空题。[共15分] 16. 请在（ ）里填上合适的长度单位或面积单位。 路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274（ ），建城区面积为29.25（ ）。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3（ ）以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1（ ），陈列展厅总面积约4000（ ）。 【答案】 ①. 平方千米## ②. 平方千米## ③. 千米## ④. 公顷## ⑤. 平方米## 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等。标准跑道两圈半的长度是1千米。据此解答。 【详解】描述一个区的总面积，通常使用较大的面积单位，平方千米是用于衡量较大区域面积的合适单位，所以路桥区总面积为274平方千米。 建城区面积相对区总面积较小，但仍较大，用平方千米合适，因此建城区面积为29.25平方千米。 描述街道的长度，常用千米作为单位，十里长街总长度在3千米以上。 因为1公顷＝10000平方米，所以建筑面积近10000平方米，合1公顷。 陈列展厅面积相对较小，用平方米合适，即陈列展厅总面积约4000平方米。 综上，路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274平方千米，建城区面积为29.25平方千米。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3千米以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1公顷，陈列展厅总面积约4000平方米。 17. 根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题中初次试商为8时，余数是36，而36＞29，这表明商8偏小。根据初次试商时的余数＋初次试商时的商与除数的乘积，求出被除数；再调商9，计算调整商后的余数，判断是否符合余数小于除数的规则；据此解答。 【详解】根据分析： 被除数为：232＋36＝268 商8偏小，那么调商为9，29×9＝261 余数为：268－261＝7，7＜29，符合余数小于除数的规则。 综上可知，本题最终的商是9，余数是7。 18. 根据算式“A÷B＝36”，运用商的变化规律填一填。 （A÷4）÷（B÷4）＝（ ） （A÷4）÷B＝（ ） （A×4）÷（B÷4）＝（ ） A÷（B×4）＝（ ） 【答案】 ①. 36 ②. 9 ③. 576 ④. 9 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。据此解答。 【详解】（A÷4）÷（B÷4），被除数A除以4，除数B也除以4，根据商不变规律，商不变，仍为36； （A÷4）÷B，被除数A除以4，除数B不变，商应除以4，即36÷4＝9； （A×4）÷（B÷4），被除数A乘4，除数B除以4，商应先乘4再乘4，即： 36×4×4 ＝144×4 ＝576 A÷（B×4），被除数A不变，除数B乘4，商应除以4，即36÷4＝9。 19. 下图梯形的高是（ ）厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；直角梯形的高就是垂直于下底的腰，据此解答。 【详解】由分析可知直角梯形的高垂直于下底，从图中的数据可以发现直角梯形下底为12厘米，下底与高互相垂直，则梯形的高是7厘米。 20. 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少（ ）分钟吃好药。 烧水 5分钟 找感冒药 1分钟 等水变凉 6分钟 量体温 1分钟 【答案】11 【解析】 【分析】小明需要完成烧水、找感冒药、等水变凉和量体温四项活动。其中烧水和等水变凉有顺序依赖，即必须先烧水再等水变凉；找感冒药和量体温没有依赖关系，可以与其他活动同时进行。为了最小化总时间，应在烧水期间同时完成找感冒药和量体温（因为烧水需5分钟，而找感冒药和量体温各需1分钟，总2分钟，小于5分钟）。因此，总时间由烧水和等水变凉的时间决定，为5＋6＝11（分钟）。 【详解】烧水需要5分钟，在烧水的同时，可以完成找感冒药（1分钟）和量体温（1分钟）。 5＋6＝11（分钟） 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少11分钟吃好药。 21. 图形拼搭。 （1）将一个长8厘米，宽4厘米的长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是（ ）。 （2）要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择下列（ ）和（ ）（填序号）。 【答案】（1）这个四边形只有一组对边平行 （2） ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】（1）根据梯形只有一组对边互相平行，平行四边形的对边平行并且相等，长方形四个角为直角且对边相等、平行，长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形上下两条边是长方形的对边，互相平行，由此判断出重叠部分的四边形是梯形。 （2）①是平行四边形，有两组分别平行且相等的两条边；②是三角形，没有互相平行的两条边；③是圆，没有互相平行的两条边；④是梯形，有一组对边互相平行；⑤是四边形，没有互相平行的两条边。题目要求用两个图形叠出平行四边形，平行四边形是两组对边分别平行且相等，如果选①和②，因为①的大小要大于②，平行四边形在三角形外面，重叠部分不能是平行四边形；如果选①和③、①和⑤都是同样的情况，不能重叠出平行四边形；如果选①和④，①和的大小小于④，平行四边形可以在梯形里面，则会产生两组对边分别平行且相等的平行四边形。据此解答。这两个图形需要各自有互相平行的两条边，这样才能组成具有两组对边分别平行且相等的平行四边形。 【小问1详解】 由分析可知，重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是这个四边形只有一组对边平行。 【小问2详解】 根据分析可知，要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择①和④。 第二部分 三、计算题。[共19分] 22. 列竖式计算，带★的要验算。 164×32＝ 120×73＝ ★918÷37＝ ★310÷50＝ 【答案】5248；8760； 24……30；6……10 【解析】 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0；除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】164×32＝5248 120×73＝8760 ★918÷37＝24……30 ★310÷50＝6……10 验算 验算 23. 用你喜欢的方法计算。 810÷54 548×19＋548 4000÷8÷125 【答案】15；10960；4 【解析】 【分析】（1）先将54拆分为9×6，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c把810÷（9×6）变成810÷9÷6进行简算。 （2）548×19＋548，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成548×（19＋1）进行简算。 （3）4000÷8÷125，运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式变成4000÷（8×125）进行简算。 【详解】（1）810÷54 ＝810÷（9×6） ＝810÷9÷6 ＝90÷6 ＝15 （2）548×19＋548 ＝548×（19＋1） ＝548×20 ＝10960 （3）4000÷8÷125 ＝4000÷（8×125） ＝4000÷1000 ＝4 四、图形与操作。[共6分] 24. 请你根据提示，为舞蹈队编排队形。 （1）下图是一个“长方形”队形，请将队形补充完整。 （2）调整“一字”队形，使队形以A为顶点，与原“一字”队形成120°角，请画出调整后的新队形位置，并标上夹角的度数。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，请画出该路线。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可。 （2）利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点A重合，0刻度线与原“一字”形的直线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处（120°）点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段，B点看作一个点，由点向线段画垂直线段即可。 【详解】（1）（2）（3）图略。 五、解决问题。[共30分] 25. 张叔叔自驾去杭州出差。 （1）张叔叔在高速路上看到一块路牌（如图1），张叔叔要在3个小时之内赶到杭州。要求张叔叔驾车速度，需要用到数量关系式为：________________。 （2）图2是某路段的限速标志。 表示不超过100（ ）。 按照张叔叔3小时内到杭州的平均速度，张叔叔会超速吗？请说明理由。 【答案】（1）速度＝路程÷时间； （2）千米/时； 不会，因为张叔叔3小时内到杭州的平均速度是90千米/时，低于路段限速100千米/时，所以张叔叔开车没有超速 【解析】 【分析】（1）根据题目要求张叔叔驾车速度，需要用到的关系式为：路程÷时间＝速度。 （2）限速标志上写着每小时不超过100千米，表示速度不能超过100千米/时，张叔叔开车的速度是270÷3＝90（千米/时），而90＜100，由此可以得出张叔叔开车没有超速。 【详解】（1）需要用到数量关系式为：路程÷时间＝速度。 （2）图2是限速标志，100表示不超过100千米/时。 270÷3＝90（千米/时） 答：张叔叔不会超速，因为张叔叔3小时内到杭州的平均速度是90千米/时，低于路段限速100千米/时，所以张叔叔开车没有超速。 26. 王老师带了485元买笔袋（如下图）。 产品：笔袋 价格：￥36.00 运费：包邮 已销售：3000＋ （1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？ （2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？ 【答案】（1）13个，17元； （2）27元 【解析】 【分析】（1）买笔袋的个数＝总钱数÷每个笔袋的价格，若有余数，余数就是剩下的钱数。 （2）“买三送一”表示花三个笔袋的钱数可以买回来四个笔袋，四个笔袋为一组，一组的价钱是3×36＝108（元），则笔袋的促销单价是一组的价钱÷4，代入数据计算即可。 【详解】（1）485÷36＝13（个）17（元） 答：王老师最多可以买13个笔袋，还剩17元。 （2）3＋1＝4（个） 3×36＝108（元） 108÷4＝27（元） 答：笔袋的促销单价是27元。 27. 下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 【答案】相等；理由见详解 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。 【详解】根据三角尺的特点可知： 图中的∠1和∠2相等，理由如下： ∠1＋∠3＝90° ∠3＋∠2＝90° 因此∠1＝∠2。 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 28. 一盒巧克力有12颗，买一盒需要216元，王老师准备买13盒这样的巧克力，她一共带了3800元。四位同学分别选取了一些信息解决问题，且没有多余信息。 小明：12颗，216元，13盒，3800元 小红：216元，13盒，3800元 小亮：12颗，216元，13盒 小豆：12颗，13盒 （1）小豆解决的问题是（ ）。请写出解答过程。 （2）“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”这个问题是（ ）解决的。请写出解答过程。 【答案】 （1）王老师一共买了多少颗巧克力？156颗 （2）小红；992元 【解析】 【分析】（1）小豆选取的信息是“12颗”和“13盒”，没有涉及金额和总钱数，因此他解决的问题应与巧克力的总数量相关，即计算13盒的总颗数。 （2）问题“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”需要知道每盒价格、购买盒数和总钱数。小红选取的信息是“216元”（每盒价格）、“13盒”（购买盒数）和“3800元”（总钱数），正好可以计算总花费和剩余钱数，没有多余信息。 【详解】（1）一盒巧克力有12颗，买13盒，王老师一共买了多少颗巧克力？ 12 × 13 ＝ 156（颗） 答：王老师一共买了156颗巧克力。 （2）每盒巧克力216元，买13盒，总花费为： 216 × 13＝ 2808（元） 王老师带了3800元，还剩： 3800－2808 ＝ 992（元） 答：还剩992元。 29. 如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形，每个直角梯形的周长是多少厘米？ 【答案】80厘米 【解析】 【分析】因为两个直角梯形完全一样，直角梯形的周长由平行四边形的底、高以及斜边组成。所以将它们相加，即可计算出答案。 【详解】38＋20＋22 ＝58＋22 ＝80（厘米） 答：每个直角梯形的周长是80厘米。 30. 三（1）班去“台州方特”研学，“台州方特”是根据儿童身高购票。请根据下图相关信息解决问题： 三（1）班同学身高情况统计图 （1）三（1）班一共有（ ）人。 （2）根据图中信息可知，统计图中每格表示（ ）人。请将统计图补充完整。 （3）请根据信息计算，三（1）班同学购买方特门票一共需要多少钱？ 【答案】（1）38； （2）5； （3）8470元 【解析】 【分析】（1）题目给出了三个身高段的人数（1.1米以下1人、1.1～1.4米27人、1.4米以上10人），总人数是各段人数的和，只需将这三个数相加即可。 （2）通过已知人数对应的格子数推导每格代表的人数：观察“1.4米以上”的10人对应2格，可算出10÷2＝5（人），因此每格表示5人；再根据每格5人的标准，将统计图补充完整。 （3）先根据“身高分段”匹配对应的票价（1.1米以下免票、1.1～1.4米210元/人、1.4米以上280元/人），再分别计算各段的费用，最后求和得到总费用。 【详解】（1）1＋27＋10 ＝28＋10 ＝38（人） 三（1）班一共有38人。 （2）10÷2＝5（人） 根据图中信息可知，统计图中每格表示5人。 统计图略。 （3）210×27＝5670（元） 280×10＝2800（元） 5670＋2800＝8470（元） 答：三（1）班同学购买方特门票一共需要8470元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $