精品解析：2024-2025学年浙江省台州市人教版四年级上册期末考试数学试卷

台州市2024学年小学数学四（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下列画平行线的方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下图不能准确度量角的大小的是（ ）。 A B. C. D. 3. 下面各数中，“零”要读出来且个数最多的是（ ）。 A 5055050 B. 50500505 C. 5005000 D. 500500500 4. 已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝（ ）。 A. 400……1 B. 400……100 C. 4……100 D. 4……1 5. 下面四种方法，能说明“145×36”计算过程的是（ ）。 A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 6. 在用列竖式解决“将513个苹果，19个装一袋，可以装多少袋？”时，下图虚线框中计算所表示的意思是（ ）。 A. 2袋装了38个，还剩下13个 B. 20袋装了38个，还剩下130个 C. 20袋装了380个，还剩下13个 D. 20袋装了380个，还剩下130个 7. 下图两个竖式的计算结果相差（ ）。 A. 30个139 B. 10个139 C. 3个139 D. 1个139 8. “结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（ ）。 A. 数级 B. 数位 C. 一个计数单位 D. 自然数 9. 下图是一个破损的图形，这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 长方形 10. 下列数表示准确数的是（ ）。 A. 某停车场有886个空余车位。 B. 导航显示，从恩泽驾车到中盛需要18分钟。 C D. 高速路牌标注的距离。 11. 下图是明明在算盘上拨的数，对这个数的介绍错误的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 以下说法正确的是（ ）。 A. 把一个15°的角用放大镜放大10倍后变成150°的角 B. 任意两个计数单位之间的进率是10 C. 如果一个数含有三级，那这个数可能是12位数 D. 射线比直线短，比线段长 13. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如下图，将4根小棒，分别拼出1个长方形和2个平行四边形，以下说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形具有不稳定性 B. 这4根小棒可以拼出无数个平行四边形 C. 三个图形的高都相等 D. 三个图形的周长相等 15. 某网店“双十一”当天的销售额约为150万，虚线框内的数，能表示省略万后面的尾数的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。[共15分] 16. 请在（ ）里填上合适的长度单位或面积单位。 路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274（ ），建城区面积为29.25（ ）。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3（ ）以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1（ ），陈列展厅总面积约4000（ ）。 17. 根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（ ），余数是（ ）。 18. 根据算式“A÷B＝36”，运用商的变化规律填一填。 （A÷4）÷（B÷4）＝（ ） （A÷4）÷B＝（ ） （A×4）÷（B÷4）＝（ ） A÷（B×4）＝（ ） 19. 下图梯形的高是（ ）厘米。 20. 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少（ ）分钟吃好药。 烧水 5分钟 找感冒药 1分钟 等水变凉 6分钟 量体温 1分钟 21. 图形拼搭。 （1）将一个长8厘米，宽4厘米的长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是（ ）。 （2）要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择下列（ ）和（ ）（填序号）。 第二部分 三、计算题。[共19分] 22. 列竖式计算，带★的要验算。 164×32＝ 120×73＝ ★918÷37＝ ★310÷50＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 810÷54 548×19＋548 4000÷8÷125 四、图形与操作。[共6分] 24. 请你根据提示，为舞蹈队编排队形。 （1）下图一个“长方形”队形，请将队形补充完整。 （2）调整“一字”队形，使队形以A为顶点，与原“一字”队形成120°角，请画出调整后的新队形位置，并标上夹角的度数。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，请画出该路线。 五、解决问题。[共30分] 25. 张叔叔自驾去杭州出差。 （1）张叔叔在高速路上看到一块路牌（如图1），张叔叔要在3个小时之内赶到杭州。要求张叔叔驾车速度，需要用到数量关系式为：________________。 （2）图2是某路段的限速标志。 表示不超过100（ ）。 按照张叔叔3小时内到杭州的平均速度，张叔叔会超速吗？请说明理由。 26. 王老师带了485元买笔袋（如下图）。 产品：笔袋 价格：￥36.00 运费：包邮 已销售：3000＋ （1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？ （2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？ 27. 下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 28. 一盒巧克力有12颗，买一盒需要216元，王老师准备买13盒这样的巧克力，她一共带了3800元。四位同学分别选取了一些信息解决问题，且没有多余信息。 小明：12颗，216元，13盒，3800元 小红：216元，13盒，3800元 小亮：12颗，216元，13盒 小豆：12颗，13盒 （1）小豆解决的问题是（ ）。请写出解答过程。 （2）“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”这个问题是（ ）解决的。请写出解答过程。 29. 如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形，每个直角梯形的周长是多少厘米？ 30. 三（1）班去“台州方特”研学，“台州方特”根据儿童身高购票。请根据下图相关信息解决问题： 三（1）班同学身高情况统计图 （1）三（1）班一共有（ ）人。 （2）根据图中信息可知，统计图中每格表示（ ）人。请将统计图补充完整。 （3）请根据信息计算，三（1）班同学购买方特门票一共需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 台州市2024学年小学数学四（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 下列画平行线的方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据在同一平面内，两条直线永不相交，则这两条直线互相平行，逐项分析操作方法判断。 【详解】A．把直尺放在已知直线下方画出第二条直线，并不能直接说明这两条直线互相平行，画法错误。 B．把两支笔绑起来，同时向一个方向画线，笔尖之间的距离一直保持不变，则两支笔所画的直线永不相交，互相平行，画法正确。 C．利用直尺和三角尺，一个三角尺的一条直角边与直尺的一边重合保持不动，沿着另一个直角边画出一条线，然后滑动三角尺到另一个位置，用同样的方法画出新线，而画出的新线与原线平行，画法正确。 D．分别画两条垂直于同一条直线的两条直线，这两条直线之间的距离不变，永不相交，则画出的这两条直线互相平行，画法正确， 故答案为：A 2. 下图不能准确度量角的大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据量角器测量角的过程：用量角器的中心点对准角的顶点；再用量角器的零刻度线对准角的一条边，另外一条线对准的刻度就是角的度数，度数从零刻度的0开始数，另外一条线对准多少度就是多少度。测量角时看刻度要分清内外圈，方法是紧跟0刻度。0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。据此解答。 【详解】A．角的一条边指向50°，另一条边指向110°，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可得到角的大小，即选项A能准确度量角的大小； B．角的顶点在量角器的中心点位置，角的一条边在内圈0刻度处，另一条边在60°的位置，则角的大小是60°，即选项B能准确度量角的大小； C．角的顶点在量角器的中心点位置，角的一条边在外圈0刻度处，另一条边在60°的位置，则角的大小是60°，即选项C能准确度量角的大小； D．角的顶点不在量角器的中心点位置，所以选项D不能准确度量角的大小。 故答案为：D 3. 下面各数中，“零”要读出来且个数最多的是（ ）。 A. 5055050 B. 50500505 C. 5005000 D. 500500500 【答案】B 【解析】 【分析】大数读数时，每级末尾的“零”不读，每级中间有一个或连续几个“零”时，只读一个“零”，但不同位置的“零”要分别读出。需要逐项分析每个数字的读法，确定读出的“零”的个数，并比较哪个选项读出的“零”最多且满足“要读出来”的条件。 【详解】A．5055050：分级为万级“505”（五百零五万，读出1个“零”）和个级“5050”（五千零五十，读出1个“零”），读作：五百零五万五千零五十，共读出2个“零”。 B．50500505：分级为万级“5050”（五千零五十万，读出1个“零”）和个级“0505”（零五百零五，读出2个“零”），读作：五千零五十万零五百零五，共读出3个“零”。 C．5005000：分级为万级“500”（五百万，末尾“零”不读）和个级“5000”（五千，末尾“零”不读），读作：五百万五千，没有读出“零”。 D．500500500：分级为亿级“5”（五亿）、万级“0050”（零五十万，读出1个“零”）和个级“0500”（零五百，读出1个“零”），读作：五亿零五十万零五百，共读出2个“零”。 综上，B选项读出的“零”个数最多（3个），且满足“零”要读出来的条件。 故答案为：B 4. 已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝（ ）。 A. 400……1 B. 400……100 C. 4……100 D. 4……1 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】1×100＝100 所以已知9÷2＝4……1，那么（9×100）÷（2×100）＝4……100。 故答案为：C 5. 下面四种方法，能说明“145×36”计算过程的是（ ）。 A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①竖式计算：竖式中，先算145×6＝870（对应竖式中“870”），再算145×30＝4350（对应竖式中的“435”，实际是4350，数位对齐省略了末尾的0），最后相加得870＋4350＝5220，符合乘法竖式的计算过程。 ②拆分乘数（36＝30＋6）：将145×36拆为145×（30＋6）＝145×30＋145×6，计算后相加，符合计算过程。 ③表格法（拆分两个乘数）：将145拆为100＋45，36拆为30＋6，计算四个部分的积（100×30、45×30、100×6、45×6），再求和，符合乘法的算理。 ④图形法：将145拆为140＋5，36拆为30＋6，则145×36＝（140＋5）×（30＋6），对应的四个部分积应为：140×30、140×6、5×30（即30×5）、5×6（即6×5）。拆分逻辑是正确的（四个部分积相加），也能说明计算过程。 【详解】由分析可得：①②③④均通过不同形式体现了145×36的计算算理，因此都能说明计算过程。 故答案为：D 6. 在用列竖式解决“将513个苹果，19个装一袋，可以装多少袋？”时，下图虚线框中计算所表示的意思是（ ）。 A. 2袋装了38个，还剩下13个 B. 20袋装了38个，还剩下130个 C. 20袋装了380个，还剩下13个 D. 20袋装了380个，还剩下130个 【答案】D 【解析】 【分析】首先分析竖式中虚线框的部分：在除法竖式里，“2”位于十位上，代表的是2个十（即20）；19×20＝380，对应的是“38”（实际是380，因为数位对齐，这里省略了末尾的0）。计算后，513－380＝133，虚线框下方的“13”代表130（加上个位上的3正好表示剩下133个）。据此逐项判断即可。 【详解】A．“2袋”错误（这里是20袋），排除； B．“38个”错误（实际是380个），排除； C．“剩下13个”错误（实际是130），排除； D．20袋装了380个（19×20＝380），剩下130个（加上个位上的3正好表示剩下133个），符合竖式中“513－380＝133”的含义。 7. 下图两个竖式的计算结果相差（ ）。 A. 30个139 B. 10个139 C. 3个139 D. 1个139 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是三位数乘两位数的竖式计算，我们在计算时，先将个位上的数字与139相乘，再算十位上的数字与139相乘，最后两者相加。根据题目可得，两题中个位上的数字相同，都是相同的数字，不同的是十位上的数字，分别是9和6，那么两者计算结果的差就是90个139和60个139差多少。 【详解】根据分析可得，计算结果相差的部分就是90个139与60个139的差，那么就是30个139。 故答案为：A 8. “结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（ ）。 A. 数级 B. 数位 C. 一个计数单位 D. 自然数 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，首先明确各选项概念：计数单位是计量数的大小的单位（如个，十，百等）；数位是数字所占的位置（如个位，十位等）；数级是便于读数的分级（如个级，万级等）；自然数是表示物体个数的数。以此作答即可。 【详解】根据分析可知： “满七进一”或“满八进一”的规则，类似于十进制中“满十进一”，每个绳结是用来计量数量的基本单位，符合计数单位的定义。而数位是位置，数级是分级，自然数是具体的数，均不符合。因此每个绳结相当于一个计数单位。 故答案为：C 9. 下图是一个破损的图形，这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形两组对边都平行；正方形四条边都相等、四个角都直角；梯形只有一组对边平行；长方形两组对边都平行且相等，四个角都是直角，以此做出选择。 【详解】画图如下： 因为平行四边形两组对边都平行；梯形只有一组对边平行；长方形两组对边都平行且相等，四个角都是直角，所以这个图形可能是平行四边形、梯形、长方形。因为两条平行线之间的距离小于两条平行线的长度，正方形四条边都相等、四个角都是直角，所以这个图形不可能是正方形。 故答案为：B 10. 下列数表示准确数的是（ ）。 A. 某停车场有886个空余车位。 B. 导航显示，从恩泽驾车到中盛需要18分钟。 C. D. 高速路牌标注的距离。 【答案】A 【解析】 【分析】A.某停车场有886个空余车位，这是通过精确统计得到的，与实际完全符合，886是准确数。 B.导航显示从恩泽驾车到中盛需要18分钟，这个时间是根据算法等估算出来的，并不是精确的时长，18分钟是近似数。 C.参加台州马拉松甜蜜跑跑了5千米，这是对跑步距离的一个大致描述，实际跑步距离很难做到绝对精确测量，5千米是近似数。 D.高速路牌标注的距离是经过测量估算等方式得到的，是近似数。据此解答。 【详解】根据分析可知，下列数表示准确数的是某停车场有886个空余车位。 故答案为：A 11. 下图是明明在算盘上拨的数，对这个数的介绍错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。十万位上有1个上珠，表示5个十万；万位上有3个下珠表示3个万；千位上有4颗下珠，表示4个千；百位上没有珠子，表示0；十位上有1个上珠和1个下珠，表示6个十；个位上有1颗上珠和2个下珠，表示7个一；明明在算盘上拨的数是534067。省略万后面的尾数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。据此逐项分析。 【详解】A．这个数写作534067，正确； B．534067≈53万，省略万后面的尾数是53万，不是54万，错误； C．计数器上十万位上有5个珠子，表示5个十万；万位上有3个珠子，表示3个万；千位上有4个珠子，表示4个千；百位上没有珠子，表示0；十位上有6个珠子表示6个十；个位上有7个珠子，表示7个一；与算盘上拨的数表示的意义相同，正确； D．534067是由53个万和4067个一组成的，正确。 故答案为：B 12. 以下说法正确的是（ ）。 A. 把一个15°的角用放大镜放大10倍后变成150°的角 B. 任意两个计数单位之间的进率是10 C. 如果一个数含有三级，那这个数可能是12位数 D. 射线比直线短，比线段长 【答案】C 【解析】 【分析】角的大小与两条边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关；相邻两个计数单位之间的进率是10；数的分级从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；逐项进行分析判断，找出正确的选项。 【详解】A．角的大小只与角两边张开的程度有关，与边的长度无关，用放大镜放大角，角的度数不变。所以把15°的角用放大镜放大10倍后，仍然是15°，A选项错误。 B．只有相邻两个计数单位之间的进率是10，例如个和十、十和百等，不相邻的计数单位之间进率不是10，如个和百之间进率是100，B选项错误。 C．数的分级从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级。如果一个数含有三级，所以这个数可能是12位数，C选项正确。 D．射线只有一个端点，向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸，二者都无法度量长度，不能比较长短，D选项错误。 故答案为：C 13. 下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数量关系“单价×数量＝总价”，需要体现某个物品的单价，数量是几个，计算总价，逐项分析每个选项是否符合该数量关系。 【详解】A．一段是10元，另一段是30元，图中要求两段之和是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； B．图中上面是1段表示10元，图中下面是3段，但问2段是多少元，可以用乘法计算出2段的钱数，但还需要加上1段的钱数才能体现总价3段的钱数，则不符合题目要求； C．左边一段是10元，右边一段是30元，一共是多少元，用加法计算，则不符合题目要求； D．图中1段可以看作是单价，数量是4段，求总价，可以用总价10×4＝40（元），则符合题目要求。 故答案为：D 14. 如下图，将4根小棒，分别拼出1个长方形和2个平行四边形，以下说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形具有不稳定性 B. 这4根小棒可以拼出无数个平行四边形 C. 三个图形的高都相等 D. 三个图形的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性；这4根小棒是两组固定长度的对边，由于平行四边形具有不稳定性，只需改变内角的角度，就能拼出形状不同但对边长度不变的平行四边形，因此可以拼出无数个；长方形的高是其宽的长度（固定）；但平行四边形变形时，高会随内角的变化而改变（比如内角越小，高越低），因此三个图形的高不相等；三个图形均由这4根小棒拼成，周长是4根小棒的长度和，因此周长相等。据此逐项判断即可。 【详解】A．平行四边形的特性之一就是不稳定性（易变形），这个说法正确。 B．因为平行四边形具有不稳定性，用这4根小棒（两组对边长度固定）可以通过改变内角大小，拼出无数个形状不同的平行四边形，这个说法正确。 C．长方形的高是宽的长度；而平行四边形变形后，高会随着内角的变化而改变，因此三个图形的高不相等，这个说法错误。 D．三个图形都是用这4根小棒拼成的，所以周长都是这4根小棒的长度和，周长相等，这个说法正确。 故答案为：C 15. 某网店“双十一”当天的销售额约为150万，虚线框内的数，能表示省略万后面的尾数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】省略万后面的尾数得到150万，根据四舍五入的规则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。原数的取值范围是149万5千≤原数＜ 150万5千，题目中“黑点表示包含这个数，圆圈表示不包含这个数”，因此直线上的区间需以149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（圆圈），据此解答。 【详解】根据分析可知： A．149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（圆圈），符合题意； B．149万5千为左端点（圆圈）、 150万5千为右端点（圆圈），不符合题意； C．149万5千为左端点（黑点）、 150万5千为右端点（黑点），不符合题意； D．149万5千为左端点（圆圈）、 150万5千为右端点（黑点），不符合题意。 故答案为：A 二、填空题。[共15分] 16. 请在（ ）里填上合适的长度单位或面积单位。 路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274（ ），建城区面积为29.25（ ）。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3（ ）以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1（ ），陈列展厅总面积约4000（ ）。 【答案】 ①. 平方千米## ②. 平方千米## ③. 千米## ④. 公顷## ⑤. 平方米## 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。边长是100米正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等。标准跑道两圈半的长度是1千米。据此解答。 【详解】描述一个区的总面积，通常使用较大的面积单位，平方千米是用于衡量较大区域面积的合适单位，所以路桥区总面积为274平方千米。 建城区面积相对区总面积较小，但仍较大，用平方千米合适，因此建城区面积为29.25平方千米。 描述街道的长度，常用千米作为单位，十里长街总长度在3千米以上。 因为1公顷＝10000平方米，所以建筑面积近10000平方米，合1公顷。 陈列展厅面积相对较小，用平方米合适，即陈列展厅总面积约4000平方米。 综上，路桥区位于浙江省台州市的沿海中部，是中国黄金海岸中段的一个重要区域。路桥区总面积为274平方千米，建城区面积为29.25平方千米。其中，十里长街是路桥的文脉之根，总长度在3千米以上；路桥区博物馆是集收藏、展览、研究、考古、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，建筑面积近10000平方米，合1公顷，陈列展厅总面积约4000平方米。 17. 根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题中初次试商为8时，余数是36，而36＞29，这表明商8偏小。根据初次试商时的余数＋初次试商时的商与除数的乘积，求出被除数；再调商9，计算调整商后的余数，判断是否符合余数小于除数的规则；据此解答。 【详解】根据分析： 被除数为：232＋36＝268 商8偏小，那么调商为9，29×9＝261 余数为：268－261＝7，7＜29，符合余数小于除数的规则。 综上可知，本题最终的商是9，余数是7。 18. 根据算式“A÷B＝36”，运用商的变化规律填一填。 （A÷4）÷（B÷4）＝（ ） （A÷4）÷B＝（ ） （A×4）÷（B÷4）＝（ ） A÷（B×4）＝（ ） 【答案】 ①. 36 ②. 9 ③. 576 ④. 9 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。据此解答。 【详解】（A÷4）÷（B÷4），被除数A除以4，除数B也除以4，根据商不变规律，商不变，仍为36； （A÷4）÷B，被除数A除以4，除数B不变，商应除以4，即36÷4＝9； （A×4）÷（B÷4），被除数A乘4，除数B除以4，商应先乘4再乘4，即： 36×4×4 ＝144×4 ＝576 A÷（B×4），被除数A不变，除数B乘4，商应除以4，即36÷4＝9。 19. 下图梯形的高是（ ）厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】只有一组对边平行四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；直角梯形的高就是垂直于下底的腰，据此解答。 【详解】由分析可知直角梯形的高垂直于下底，从图中的数据可以发现直角梯形下底为12厘米，下底与高互相垂直，则梯形的高是7厘米。 20. 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少（ ）分钟吃好药。 烧水 5分钟 找感冒药 1分钟 等水变凉 6分钟 量体温 1分钟 【答案】11 【解析】 【分析】小明需要完成烧水、找感冒药、等水变凉和量体温四项活动。其中烧水和等水变凉有顺序依赖，即必须先烧水再等水变凉；找感冒药和量体温没有依赖关系，可以与其他活动同时进行。为了最小化总时间，应在烧水期间同时完成找感冒药和量体温（因为烧水需5分钟，而找感冒药和量体温各需1分钟，总2分钟，小于5分钟）。因此，总时间由烧水和等水变凉的时间决定，为5＋6＝11（分钟）。 【详解】烧水需要5分钟，在烧水的同时，可以完成找感冒药（1分钟）和量体温（1分钟）。 5＋6＝11（分钟） 小明感冒了，需要吃药后尽快卧床休息。小明最少11分钟吃好药。 21. 图形拼搭。 （1）将一个长8厘米，宽4厘米的长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是（ ）。 （2）要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择下列（ ）和（ ）（填序号）。 【答案】（1）这个四边形只有一组对边平行 （2） ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】（1）根据梯形只有一组对边互相平行，平行四边形的对边平行并且相等，长方形四个角为直角且对边相等、平行，长方形和一个三角形交叉摆放（如下图），重叠部分的四边形上下两条边是长方形的对边，互相平行，由此判断出重叠部分的四边形是梯形。 （2）①是平行四边形，有两组分别平行且相等的两条边；②是三角形，没有互相平行的两条边；③是圆，没有互相平行的两条边；④是梯形，有一组对边互相平行；⑤是四边形，没有互相平行的两条边。题目要求用两个图形叠出平行四边形，平行四边形是两组对边分别平行且相等，如果选①和②，因为①的大小要大于②，平行四边形在三角形外面，重叠部分不能是平行四边形；如果选①和③、①和⑤都是同样的情况，不能重叠出平行四边形；如果选①和④，①和的大小小于④，平行四边形可以在梯形里面，则会产生两组对边分别平行且相等的平行四边形。据此解答。这两个图形需要各自有互相平行的两条边，这样才能组成具有两组对边分别平行且相等的平行四边形。 【小问1详解】 由分析可知，重叠部分的四边形是梯形，判定的依据是这个四边形只有一组对边平行。 【小问2详解】 根据分析可知，要用两个图形重叠出平行四边形，可以选择①和④。 第二部分 三、计算题。[共19分] 22. 列竖式计算，带★的要验算。 164×32＝ 120×73＝ ★918÷37＝ ★310÷50＝ 【答案】5248；8760； 24……30；6……10 【解析】 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0；除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】164×32＝5248 120×73＝8760 ★918÷37＝24……30 ★310÷50＝6……10 验算 验算 23. 用你喜欢的方法计算。 810÷54 548×19＋548 4000÷8÷125 【答案】15；10960；4 【解析】 【分析】（1）先将54拆分为9×6，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c把810÷（9×6）变成810÷9÷6进行简算。 （2）548×19＋548，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成548×（19＋1）进行简算。 （3）4000÷8÷125，运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式变成4000÷（8×125）进行简算。 【详解】（1）810÷54 ＝810÷（9×6） ＝810÷9÷6 ＝90÷6 ＝15 （2）548×19＋548 ＝548×（19＋1） ＝548×20 ＝10960 （3）4000÷8÷125 ＝4000÷（8×125） ＝4000÷1000 ＝4 四、图形与操作。[共6分] 24. 请你根据提示，为舞蹈队编排队形。 （1）下图是一个“长方形”队形，请将队形补充完整。 （2）调整“一字”队形，使队形以A为顶点，与原“一字”队形成120°角，请画出调整后的新队形位置，并标上夹角的度数。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，请画出该路线。 【答案】（1）（2）（3）答案见详解 【解析】 【分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可。 （2）利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点A重合，0刻度线与原“一字”形的直线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处（120°）点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 （3）领舞要以最快的速度从B点到对边，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段，B点看作一个点，由点向线段画垂直线段即可。 【详解】（1） （2） （3） 五、解决问题。[共30分] 25. 张叔叔自驾去杭州出差。 （1）张叔叔在高速路上看到一块路牌（如图1），张叔叔要在3个小时之内赶到杭州。要求张叔叔驾车速度，需要用到数量关系式为：________________。 （2）图2是某路段的限速标志。 表示不超过100（ ）。 按照张叔叔3小时内到杭州的平均速度，张叔叔会超速吗？请说明理由。 【答案】（1）速度＝路程÷时间； （2）千米/时； 不会，因为张叔叔3小时内到杭州的平均速度是90千米/时，低于路段限速100千米/时，所以张叔叔开车没有超速 【解析】 【分析】（1）根据题目要求张叔叔驾车速度，需要用到的关系式为：路程÷时间＝速度。 （2）限速标志上写着每小时不超过100千米，表示速度不能超过100千米/时，张叔叔开车的速度是270÷3＝90（千米/时），而90＜100，由此可以得出张叔叔开车没有超速。 【详解】（1）需要用到数量关系式为：路程÷时间＝速度。 （2）图2是限速标志，100表示不超过100千米/时。 270÷3＝90（千米/时） 答：张叔叔不会超速，因为张叔叔3小时内到杭州的平均速度是90千米/时，低于路段限速100千米/时，所以张叔叔开车没有超速。 26. 王老师带了485元买笔袋（如下图）。 产品：笔袋 价格：￥36.00 运费：包邮 已销售：3000＋ （1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？ （2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？ 【答案】（1）13个，17元； （2）27元 【解析】 【分析】（1）买笔袋的个数＝总钱数÷每个笔袋的价格，若有余数，余数就是剩下的钱数。 （2）“买三送一”表示花三个笔袋的钱数可以买回来四个笔袋，四个笔袋为一组，一组的价钱是3×36＝108（元），则笔袋的促销单价是一组的价钱÷4，代入数据计算即可。 【详解】（1）485÷36＝13（个）17（元） 答：王老师最多可以买13个笔袋，还剩17元。 （2）3＋1＝4（个） 3×36＝108（元） 108÷4＝27（元） 答：笔袋的促销单价是27元。 27. 下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。 【答案】相等；理由见详解 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。 【详解】根据三角尺的特点可知： 图中的∠1和∠2相等，理由如下： ∠1＋∠3＝90° ∠3＋∠2＝90° 因此∠1＝∠2。 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 28. 一盒巧克力有12颗，买一盒需要216元，王老师准备买13盒这样的巧克力，她一共带了3800元。四位同学分别选取了一些信息解决问题，且没有多余信息。 小明：12颗，216元，13盒，3800元 小红：216元，13盒，3800元 小亮：12颗，216元，13盒 小豆：12颗，13盒 （1）小豆解决的问题是（ ）。请写出解答过程。 （2）“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”这个问题是（ ）解决的。请写出解答过程。 【答案】 （1）王老师一共买了多少颗巧克力？156颗 （2）小红；992元 【解析】 【分析】（1）小豆选取的信息是“12颗”和“13盒”，没有涉及金额和总钱数，因此他解决的问题应与巧克力的总数量相关，即计算13盒的总颗数。 （2）问题“王老师买了13盒巧克力，还剩多少元？”需要知道每盒价格、购买盒数和总钱数。小红选取的信息是“216元”（每盒价格）、“13盒”（购买盒数）和“3800元”（总钱数），正好可以计算总花费和剩余钱数，没有多余信息。 【详解】（1）一盒巧克力有12颗，买13盒，王老师一共买了多少颗巧克力？ 12 × 13 ＝ 156（颗） 答：王老师一共买了156颗巧克力。 （2）每盒巧克力216元，买13盒，总花费为： 216 × 13＝ 2808（元） 王老师带了3800元，还剩： 3800－2808 ＝ 992（元） 答：还剩992元。 29. 如图，将一个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形，每个直角梯形的周长是多少厘米？ 【答案】80厘米 【解析】 【分析】因为两个直角梯形完全一样，直角梯形的周长由平行四边形的底、高以及斜边组成。所以将它们相加，即可计算出答案。 【详解】38＋20＋22 ＝58＋22 ＝80（厘米） 答：每个直角梯形的周长是80厘米。 30. 三（1）班去“台州方特”研学，“台州方特”是根据儿童身高购票。请根据下图相关信息解决问题： 三（1）班同学身高情况统计图 （1）三（1）班一共有（ ）人。 （2）根据图中信息可知，统计图中每格表示（ ）人。请将统计图补充完整。 （3）请根据信息计算，三（1）班同学购买方特门票一共需要多少钱？ 【答案】（1）38； （2）5；见详解； （3）8470元 【解析】 【分析】（1）题目给出了三个身高段人数（1.1米以下1人、1.1～1.4米27人、1.4米以上10人），总人数是各段人数的和，只需将这三个数相加即可。 （2）通过已知人数对应的格子数推导每格代表的人数：观察“1.4米以上”的10人对应2格，可算出10÷2＝5（人），因此每格表示5人；再根据每格5人的标准，将统计图补充完整。 （3）先根据“身高分段”匹配对应的票价（1.1米以下免票、1.1～1.4米210元/人、1.4米以上280元/人），再分别计算各段的费用，最后求和得到总费用。 【详解】（1）1＋27＋10 ＝28＋10 ＝38（人） 三（1）班一共有38人。 （2）10÷2＝5（人） 根据图中信息可知，统计图中每格表示5人。 （3）210×27＝5670（元） 280×10＝2800（元） 5670＋2800＝8470（元） 答：三（1）班同学购买方特门票一共需要8470元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $