15.2 原子结构 学案 -2026届高考物理一轮复习

第15章 近代物理 第2讲 原子结构

课前复习

一、原子结构、光谱和能级跃迁

1．原子的核式结构

(1)电子的发现：英国物理学家（       ）在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。

(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家（         ）和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿（         ）方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。

(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的（       ）和几乎全部（      ）都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2．光谱

(1)光谱   用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得光的（       ）(频率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类     有些光谱是一条条的（      ），叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。有的光谱是连在一起的（        ），叫作连续谱。

(3)氢原子光谱的实验规律

1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式＝（                 ）(n＝3,4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1.10×107 m。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。

3．氢原子的能级跃迁（玻尔理论）

①轨道量子化与定态：电子的轨道是（      ）的。电子在这些轨道上绕核的运动是（     ）的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列（     ）的值，这些量子化的能量值叫作（     ）。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作（          ），其他的状态叫作（           ）。

②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝（            ）(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。

4．轨道量子化

(1)内容：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．

(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，n＝1,2,3，…其中r1＝0.053 nm，

5．能量量子化

(1)内容：电子的可能轨道是不连续的，因此，原子的能量是量子化的．

(2)能级公式：，n＝1,2,3，…其中E1＝－13.6 eV，

(3)1eV=1.6×10-19 J，1MeV=106eV。1m=103mm=106=109nm

6.轨道半径越大，能量越大，势能增加但动能减少。

7.一个电子从n能级往下跃迁，最多能释放出n-1种光子。从4能级到1能级释放3种光子。

8.一群电子从n能级往下跃迁，最多能释放出种光子。从4能级到1能级释放6种光子。

9．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子

(1)原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离(即上升n＝∞)，其电离（可以理解为发生光电效应）能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．

(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁．

 

二、判断题

1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。(　　)

2．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。(　　)

3．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。(　　)

4．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。(　　)

 

　

课堂讲解

例1、（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　）

 

A．能级 

B．能级

C．能级 

D．能级

 

 

例2、（2023·辽宁·高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）

  

A．①和③的能量相等

B．②的频率大于④的频率

C．用②照射该金属一定能发生光电效应

D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek

 

 

变式1、（教材选择性必修三P91页第4题）如果大量氢原子处在n＝3的能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？

 

 

 

 

变式2、（教材选择性必修三P98页B组第2题）大量氢原子处于n＝1、2、3、4的四个状态，处于较高能级的原子可以向任意一个较低能级跃迁。这时我们可以观测到几种波长的光（包括不可见光）？最短的波长是多少？

 

 

例3、（教材选择性必修三P83页第1题）加在阴极射线管内两个电极之间的电压为4×103 V，如果电子离开阴极表面时的速度为0，试求电子到达阳极时的速度。

 

 

 

变式3、（教材选择性必修三P98页A组第2题）一个电子与一个基态氢原子碰撞，刚好使这个氢原子电离。这个电子的动能是多少？

 

 

例4、（2022·广东卷·T5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为，其中。图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（　　）

A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子

C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子

 

变式4、（2022·浙江6月卷·T7）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）

A. 逸出光电子的最大初动能为10.80eV

B. n=3跃迁到n=1放出的光电子动量最大

C. 有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D. 用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态

 

 

 

课后巩固

1、（多选）（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（   ）

 

A．Hα的波长比Hβ的小

B．Hα的频率比Hβ的小

C．Hβ对应的光子能量为3.4eV

D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态

 

 

2、（2022·湖南卷·T1）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（   ）

A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征

B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律

C. 光电效应揭示了光的粒子性

D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性

 

3、（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（    ）

A．1种 

B．2种 

C．3种 

D．4种

4、（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（　　）

 

A．λ1 B．λ2 

C．λ3 D．λ4

 

 

5、（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　）

A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽

B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小

C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多

D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小

 

6. （2021年辽宁高考）赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（　　）

A. 玻尔 B. 康普顿

C. 爱因斯坦 D. 德布罗意

 

7、（2023·河北·高考真题）2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为（　　）

 

A．从跃迁到 

B．从跃迁到

C．从跃迁到 

D．从跃迁到

 

8、（2023·山东·高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（   ）  

A． 

B． 

C． 

D．

 

 

9、（2023·湖北·高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（    ）

  

A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁

C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁

 

10、（多选）（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）

A．图1中的对应的是Ⅰ

B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ

C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量

D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

 

11、（2022·重庆·高考真题）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（   ）

A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV

 

 

12、（2022·北京·高考真题）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ）

A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少

 

13、（2022·浙江·高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）

A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV