第一章勾股定理基础练习题2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理基础练习题

一、选择题

1.下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

2.在中，，，的对边分别为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是(    )

A.  B. ，，
C. ，， D.

3.车间李师傅收到一个零件质检任务，零件如图所示，按照规定，李师傅依次测量三条边的长度，由此判断该零件是否合格李师傅这样做的依据是(    )
 

A. 直角三角形两锐角互余 B. 三角形两边之和大于第三边
C. 勾股定理 D. 勾股定理的逆定理

4.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形直角边长分别为，，斜边长为构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为，的两个正方形和长为，宽为的两个长方形构成如图所示的正方形甲、乙两位同学给出的构图方案中，可以证明勾股定理的是(    )

A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 甲、乙都不可以

5.如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的边，在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是(    )
 

A.
B.
C.
D.

7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形，，，的边长分别是，，，，则最大正方形的面积是(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时点是点的对应点，顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为  (    )
 

A.  B.  C.  D.

9.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为  (    )
 

A.  B.  C.  D.

10.如图，我军舰队在位于海岛北偏西方向距离海岛海里的点处警戒，突然发现一艘可疑轮船从海岛以海里时的速度向北偏东方向航行，为维护海岛秩序，我军舰队立即沿直线追赶，半小时后在点处将其追上，则我军巡逻舰队的航行速度为(    )
 

A. 海里时 B. 海里时 C. 海里时 D. 海里时

二、填空题

11.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是          。
 

12.在中，两条直角边的长度分别为，，则的周长为          。

13.已知直角三角形的两边长分别为和，若第三边长为，则           ．

14.如图，在正方形网格中，点，，是网格线的交点，则           
 

15.在中，若，，，则的面积为          。