第三章位置与坐标基础练习题2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第三章位置与坐标基础练习题 1、 选择题 1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(    ) A. 距台湾海里 B. 位于台湾与海口之间 C. 位于东经度，北纬度 D. 位于西太平洋 2.点在平面直角坐标系中的  (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在平面直角坐标系中，点是轴上的一点，则点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 4.点在第四象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是． A. B. C. D. 5.下列各点中，在第四象限且到轴的距离为个单位长度的点是(    ) A. B. C. D. 6.已知点与点关于轴对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知点在轴上，那么点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 8.已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.如图，以等边的边的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，动点按照图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点按这样的运动规律，动点第次运动到达的点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在电影票上，如果将排号简记为，那么表示的含义为          ． 12.已知点与点关于轴对称，则           ． 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，则的面积为          ． 14.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为，黑棋乙的坐标为，则白棋甲的坐标是           15.若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为           16.如图，在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为          ． 三、解答题 17.象棋是中国传统棋类，如图是一盘象棋的一部分楚河汉界的宽度与棋盘格宽度相等若“將”的坐标为，“馬”的坐标为． 在棋盘上画出平面直角坐标系，并写出“帥”的坐标 棋盘中有一个“車”和“馬”关于轴对称，将棋子看作点，求这个“車”和“馬”以及“帥”组成的三角形的面积． 18.已知点，点． 若点在第二、四象限角平分线上，求点关于轴的对称点的坐标． 若线段轴，求线段的长度． 若点到轴的距离是到轴距离的倍，求点的坐标． 19.，，三点在单位长度为的平面直角坐标系内的位置如图所示． 分别写出点，，的坐标； 求线段的长度； 画出关于轴对称的，并求的面积． 20.在平面直角坐标系中，已知点． 当点在轴上时，求出点的坐标； 当直线平行于轴，且，求出点的坐标； 若点到轴和轴距离相等，求的值． 21.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． 点的“长距”为          ； 若点是“完美点”，求的值； 若点的“长距”为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”． 22.如图，已知点，，在轴上找一点，使为等腰三角形，求所有点的坐标． 23.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若对于平面内一点，当是以为腰的等腰三角形时，则称点是线段的“等长点”． 在点，，中，线段的“等长点”是点          ． 若点是线段的“等长点”，且，，求和的值． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】排号  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】  17.【答案】【小题】 解：建立平面直角坐标系如图所示，“帥”的坐标为 【小题】 因为棋盘有一个“車”和“馬”关于轴对称，且“馬”的坐标为， 所以此“車”的坐标为， 所以这个“車”和“馬”以及“帥”组成的三角形的面积为．   18.【答案】【小题】 解：点  在第二、四象限角平分线上，   ，   ．   ， 点  关于  轴的对称点  的坐标为  ； 【小题】 解：线段  轴，   ，   ，   ，  ，   ； 【小题】 解：点  到  轴的距离是到  轴距离的倍，   ，   或  ，   或  ，   或  ．   19.【答案】【小题】 【解】点，，． 【小题】 ，线段的长度为． 【小题】 如图，即为所求作． 的面积为．   20.【答案】【小题】 解：点在轴上， ， ， 此时， 点的坐标为； 【小题】 解：直线平行于轴，且， ， 解得， 此时， 点的坐标为； 【小题】 解：点到轴，轴距离相等， ， 或， 解得：或．   21.【答案】【小题】 【小题】 点是“完美点”， 或，解得或． 【小题】 点的“长距”为，且点在第 二象限内， ，解得， ， 点的的坐标为． 点到轴、轴的距离都是， 点是“完美点”．   22.【答案】解：设． ，， ，，． 当时，为等腰三角形． ， 解得或． 点的坐标为或． 当时，为等腰三角形． ， 解得或． 当时，，两点重合，不合题意，舍去． 点的坐标为． 当时，为等腰三角形． ， 解得． 点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或或或．  23.【答案】【小题】 ， 【小题】 在中，，，，当点在轴左侧时．，，，；当点在轴右侧时．，，综上所述，，或，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $