三角函数的图像和性质专题复习（讲义）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

三角函数的图像与性质复习专题                                      
　（一）、正弦、余弦、正切函数的图像与性质

（二）、函数的图象

1.“五点法”作图

设z＝ωx＋φ，令z＝0、、π、、2π，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得．

    2.由的图像变换出的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换。

   (1)途径一：先平移变换再周期变换（伸缩变换）

    的图象得的图象得

    的图象得的图象

     得的图象．

   (2)途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。

   的图象得的图象

得的图象得的图象

得的图象．

强化专练

 

一、选择题

1．函数是(   )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

2．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是(   )

A. B. C. D.

3．关于函数，下列说法不正确的是(   )

A.周期为  B.在上不单调

C.是它的一条对称轴 D.有一个对称中心

4．已知函数,则下列说法正确的是(   )

A.在定义域内是增函数 B.图象的对称中心是,

C.的最小正周期是 D.是奇函数

5．将函数图像上所有点的横坐标缩小到原来的倍,纵坐标不变,再把所得的图像向右平移个单位长度,则所得新函数的解析式为(   )

A.  B.

C.  D.

6．将函数的图象向左平移个单位长度后,再把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍后得到函数的图象,则的一个单调递减区间为(   )

A. B. C. D.

7．已知函数,则(   )

A.的最大值是 B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点中心对称 D.的单调递增区间为（）

8．函数的部分图象如图所示,则下列叙述正确的是(   )

A.函数图象可由的图象向左平移个单位得到