福建省厦门市同安实验中学2025-2026学年高一上学期数学第2周综合练习（9.12）

厦门市同安实验中学2025-2026（上）高一数学第2周综合练习9.12 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．关于集合下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，若，那么的值是 A．1 B．-1 C．1或-1 D．0，1或-1 3．已知，则“”的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列选项正确的是（    ） A．“平行四边形的对角线互相垂直”是“这个平行四边形是菱形”的充分条件 B．“两个三角形的周长相等”是“这两个三角形全等”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的必要条件 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．设集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，若，且同时满足：①若，则；②若，则.则集合A的个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．20 9．若集合，集合，则图中阴影部分表示（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知集合至多有一个元素，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（   ） A． B． C． D． 13．已知，，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 14．已知集合A=，B，下列说法正确的是（    ） A．不存在实数使得 B．当时，. C．当时，的取值范围是 D．当时， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《厦门市同安实验中学2025-2026（上）高一数学第2周周练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A C B D B C C 题号 11 12 13 14 答案 BCD BD AC BCD 1．D 【分析】根据元素和集合的关系进行判断即可． 【详解】解：，故A错；，故B错，，故C错，，故D正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查元素和集合关系的判断，比较基础，正确理解N，Z，R，集合的意义是解决本题的关键． 2．D 【详解】试题分析：当时，，符合题意；当时，，由于，， 解得，故答案为D. 考点：集合间的基本关系. 3．D 【分析】根据充分条件的定义逐项判断. 【详解】对于A：即，因为，所以不一定成立，故A错误； 对于B：即，因为，所以不一定成立，故B错误； 对于C：即，因为，所以不一定成立，故C错误； 对于D：即，则成立，故D正确. 故选：D. 4．A 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可解. 【详解】对于A中，平行四边形的对角线互相垂直是菱形的判定定理，即，所以A正确； 对于B中，三边分别为3，4，5的三角形是周长为12的直角三角形， 三边为4，4，4的三角形是等边三角形，两三角形周长相等但不全等，即，所以B错误； 对于C中，例如：当时，满足，但， 所以是的充分条件，所以C错误； 对于D中，若，满足，但不成立，所以D错误． 故选：A. 5．C 【解析】将集合A，B的解集分别写出，利用补集和交集的概念即可判断. 【详解】由题意知，，则， 故选：C． 6．B 【分析】利用补集的意义求出，将所得集合与集合求交集即可得解. 【详解】因，则，又， 所以. 故选：B 7．D 【详解】分析：由已知，结合子集的概念，可以确定参数的取值范围. 详解：因为，所以，故选D. 点睛：该题考查的是有关子集的概念，以及根据包含关系，确定有关参数的取值范围的问题，可以借助数轴来完成. 8．B 【分析】由题意得若则且，若则且，若则，若则，而元素5没有限制，进而即可求出集合A的可能结果. 【详解】由题得，， 由题意可知若则且，若则且， 若则，若则，而元素5没有限制可或. 综上，集合A可为：，，，，，，，. 所以集合A的个数共8个. 故选：B. 9．C 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】图中阴影表示,所以， 故选：C 10．C 【分析】解方程组即可得到结果. 【详解】解方程组：， 解得，， ∴， 故选：C 11．BCD 【分析】对方程进行分类讨论，结合一元一次方程、一元二次方程的解的性质求解即可. 【详解】集合至多有一个元素， 即方程至多一个解， 时，解为，符合； 时，由得：， 结合选项可知BCD符合， 故选：BCD 12．BD 【分析】根据真子集的性质，结合集合补集、交集和并集的定义逐一判断即可. 【详解】因为⫋，所以，，因此选项A错误，B正确； 因为⫋，所以存在， 因此有，所以，因此选项C不正确； 因为⫋，所以都有，而， 所以，因此选项D正确， 故选：BD 13．AC 【分析】由维恩图可知，阴影部分表示集合为集合A中元素去掉A与B交集的元素后所构成的集合，据此可求解. 【详解】因为，，， 所以由维恩图可知阴影部分表示的集合为， 也可表示为， 故选：AC 14．BCD 【分析】逐个分析判断即可 【详解】对于A，若，则，解得，所以A错误， 对于B，当时，，则 ，所以B正确， 对于C，因为A=，所以或，当时，，得，此时，当时，或，解得，所以当时，的取值范围是，所以C正确， 对于D，由上面可知，当时，，此时，所以当时，成立，所以D正确， 故选：BCD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $