2025-2026学年苏科版数学九年级上册期末测试卷（1-4章）

2025-2026学年九年级上册期末数学测试卷（1-4章）

一、选择题（10题×3分=30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．若m，n是关于x的方程的两个根，则的值为（   ）

A．4 B． C． D．

4．下列说法正确的是（   ）

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心到三角形三边的距离相等

C．垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦

D．平分弦的直径垂直于弦

5．如图，是⊙O的直径，点是⊙O上一点，连接，，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

6．正多边形的一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（    ）

A． B． C． D．

7．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（   ）

A．， B．， C．， D．，

8．物理课上，小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变．如图，已知滑轮的半径，当重物上升了，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则绕点O按逆时针方向旋转的度数为（   ）

A． B． C． D．

9．某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，六月份绿化投入48万元，设平均每月绿化投入的增长率为，根据题意，可列得方程为（   ）

A． B．

C． D．

10．如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，将劣弧沿直线折叠后的图形如图，则点O到弧所在圆的切线长为（   ）

A．3 B． C．4 D．

二、填空题（6题×4分=24分）

11．已知方程的一个根为，则的值为      ．

12．⊙O的直径为，点P到圆心O的距离为，点P与⊙O的位置关系是      ．

13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是      ．

14．用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为        ．

15．不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率是；放回后，往盒中再放进10枚黑棋，搅匀后从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率为，则      ，       ．

16．如图，有一张平整的银杏叶平铺在的地面上，小惠同学为了了解该银杏叶的面积，进行了以下试验操作：先用一个边长为的正方形，将银杏叶围在其中；然后在正方形区域内随机投掷小针，记录小针投中银杏叶的次数（小针投在正方形区域外或投在边界上，则不计试验结果，重新投掷），随着试验次数增加，发现小针投中银杏叶的频率稳定在左右，根据以上试验结果，估计该银杏叶的面积为    ．

三、解答题（8题共66分）

17.（每小题3分，共6分）解下列方程；

（1）；（用配方法）        （2）．

 

 

 

 

18.（共8分）如图，是⊙O的直径，点在上，点是的中点，连接．判断与的位置关系，并说明理由．