专题03 牛顿运动定律（期末复习讲义）高一物理上学期沪科版

该高中物理牛顿运动定律期末复习讲义通过知识框架图系统梳理了四大核心知识点，包括两类基本动力学问题、动力学图像问题、瞬时加速度问题及临界极值问题，每个知识点均以步骤化解题思路呈现，突出受力分析与运动过程分析的内在逻辑，构建“概念-方法-应用”的递进式知识脉络。 讲义亮点在于“知识点-题型-分层练”的一体化设计，题型部分涵盖典例及变式题，如动力学图像问题中结合v-t图像分析加速度与受力关系，培养科学思维中的科学推理能力。练习分基础通关、重难突破及综合拓展三层，适配不同学生需求，助力教师实施精准分层教学，提升复习效率。

专题03 牛顿运动定律（期末复习讲义） 知识点01 两类基本动力学问题的解题思路 1.确定研究对象：根据问题需要和解题方便，选择某个物体或某几个物体组成的系统整体为研究对象. 2.分析受力情况和运动情况：画好示意图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程； 3.选取正方向或建立坐标系：通常以初速度方向为正方向，若无初速度则以加速度的方向为某一坐标轴的正方向. 4.确定题目类型： ①已知运动求力类问题→确定加速度：寻找题目中3个运动量（），根据运动学公式（）求解 ②已知力求运动类问题→确定合力：若以物体只受到两个力作用，通常用合成法；若受到3个及3个以上的力，一般用正交分解法.求解 5.列方程求解剩下物理量：根据牛顿第二定律或者列方程求解，必要时对结果进行讨论 知识点02 动力学图像问题 1.v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解． 2.a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解． 3.F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况． 4.F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量． 知识点03 瞬时加速度问题 1.解题依据：当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变． 2.两种连接类型的特点 ①刚性绳、杆和接触面连接：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失. ②弹簧、橡皮绳和蹦床连接：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的. 知识点04 动力学中的临界、极值类问题 问题特征及标志 1. 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; 2. 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点. “四种”典型临界条件 1. 接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. 2. 相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. 3. 绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力FT=0. 4. 加速度变化时,速度达到最值（收尾速度）的临界条件:加速度变为0. 解题思路 1. 认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)； 2. 寻找过程中变化的物理量； 3. 探索物理量的变化规律； 4. 确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 解题方法 1. 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的． 2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． 3. 数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件． 题型一 两类基本动力学问题的解题思路 【典例1】雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度一直保持不变 C．速度不断增大，加速度最大时，速度最大 D．速度的变化率越来越小，最后匀速 【答案】D 【详解】A．雨滴加速度方向与速度方向相同，速度应不断增大，加速度为零时速度最大，故A错误； B．雨滴初始加速度不为零，速度在增大，直到加速度为零后才匀速，故B错误； C．加速度最大时（初始时刻，阻力最小），速度最小（为零）；速度最大时是加速度为零时，故C错误； D．速度的变化率即加速度，其值逐渐减小到零，最终匀速运动，故D正确。 故选D。 【变式1】如图所示为物流无人机，时刻该无人机从地面由静止起飞，竖直向上做匀加速运动，时改变升力，无人机做匀减速直线运动，时刚好减速到零且到达指定平台。已知平台离地高度，无人机（包括货物）质量，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．无人机上升的最大速度 B．时无人机离地高度 C．过程无人机的加速度大小为 D．过程空气对无人机的作用力大小 【答案】B 【详解】A．全程平均速度大小为 则总高度 解得，A错误； B．时无人机离地高度，B正确； C．过程无人机的加速度大小为，C错误； D．过程的加速度为 由牛顿第二定律 空气对无人机的作用力为，D错误。 故选B。 【变式2】如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力F，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好为x0。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．弹簧的劲度系数为 B．a、b分离时，弹簧的压缩量为 C．物块b加速度的大小为gsinθ D．外力F的最小值为mgsinθ 【答案】D 【详解】A．小物块b紧靠a静止在斜面上，则将二者看成一个整体，可知弹力大小与整体重力的分力大小相等，根据平衡条件得 解得 A错误； B．由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为 且由题有 解得当物块a、b分离时弹簧压缩量 B错误； C．两物块刚好要分离时，a与b之间无相互作用力，且加速度相同，对a由牛顿第二定律有 代入k后解得 C错误； D．时，F最小，对a、b整体由牛顿第二定律有 解得 D正确。 故选D。 题型二 动力学图像问题 【典例1】如图（a）所示，在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端与小滑块A相连，小滑块B在斜面上紧靠着A但不粘连，A、B的质量均为m，初始时小滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F拉动B，使B沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动，A、B的v-t图像如图（b）所示，A、B的v-t图像在t1时刻分离，A的v-t图像在t2时刻的切线与t轴平行，已知重力加速度大小为g，则（　　） A．施加力F的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A沿斜面向上运动过程中速度最大时，A、B间的距离为 C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小为 D．弹簧恢复到原长时，A的速度达到最大值 【答案】B 【详解】A．施加前，对A、整体，根据平衡条件有 解得 施加力的瞬间，设A、间的弹力大小为，对A受力分析由牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； B．当A所受合力为零时速度最大，此时 弹簧的压缩量 A沿斜面向上速度最大时B的位移 则此时A、B间的距离，故B正确； C．根据图b可知，在时刻A、分离，此时它们具有相同的加速度和速度，且 对A受力分析由牛顿第二定律有 代入数据解得此时弹簧弹力大小为，故C错误； D．当A所受合力为零时A的速度最大，此时弹簧处于压缩状态，弹簧没有回复原长，故D错误。 故选B。 【变式1】质量为0.6kg的物体在水平面上运动。如图所示的图中两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力时的图像，则（　　） A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线②一定是物体受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2N D．物体所受的摩擦力可能等于0.6N 【答案】C 【详解】图线①对应的加速度大小为 图线②对应的加速度大小为 设有拉力时的加速度为，无拉力时的加速度为，则（1）若拉力的方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律得， 代入数据联立解得， 此时图线①为无拉力时的图像，图线②为有拉力时的图像； （2）若拉力的方向与运动方向相同，则，， 代入数据联立解得， 此时图线②为无拉力时的图像，图①为有拉力时的图像。 故选C。 【变式2】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则物块A的质量为（　　） A．2 kg B．4 kg C．6 kg D．8 kg 【答案】C 【详解】由图像可知，A在0~1s内的加速度 对A由牛顿第二定律得 解得 由图像知，AB共速在1~3s内的加速度 对AB由牛顿第二定律得 解得 由图像可知，B在0~1s内的加速度 对B由牛顿第二定律得 解得物块A的质量 故选C。 题型三 瞬时加速度问题 【典例1】如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为的物体，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体，物体、通过轻弹簧相连，质量分别为、，此时恰好静止。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为 C．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 D．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 【答案】B 【详解】A．以bc为整体受力分析可知：绳子拉力 此时恰好静止，对a受力分析有 解得物体与斜面间的动摩擦因数为，故A错误； B．剪断弹簧的瞬间，以物体为系统，有 所以系统可以平衡，其加速度为0，故B正确； C．对c受力分析有 剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故C错误； D．剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故D错误。 故选B。 【变式1】如图所示，质量为的箱子，顶部悬挂质量也为的小球，小球的下方通过一轻弹簧与质量仍为的小球相连，箱用轻绳悬挂于天花板上面处于平衡状态，现剪断轻绳，在轻绳被剪断的瞬间，关于小球和的加速度，正确的是（　　）（重力加速度为） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】剪断绳子后，弹簧的弹力不会突变，受到弹簧向上的拉力和重力都没有变化，则加速度为0， 此瞬间的加速度相同，设为， 对B：此瞬间受到重力，弹簧弹力，绳的拉力，由牛顿第二定律可得： 受到重力，绳子的拉力，由牛顿第二定律可得： 联立解得： 即， 故选D。 【变式2】如图所示，轻弹簧的左右两端分别与小物块A和B相连放在光滑水平面上，两物块的质量，。水平外力作用在A物块上，整个装置稳定时A、B一起运动，然后撤去外力，下面说法正确的是（　　） A．撤去外力前、后瞬间B的加速度不变 B．撤去外力后瞬间弹簧弹力为0 C．撤去外力前瞬间A的加速度大小为3m/s2 D．撤去外力后瞬间A的加速度大小为1m/s2 【答案】A 【详解】ABC．撤去外力前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 撤去外力后瞬间弹簧弹力保持不变，B的受力保持不变，所以B的加速度不变，故A正确，BC错误； D．撤去外力后瞬间，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的加速度大小为，故D错误。 故选A。 题型四 动力学中的临界、极值类问题 【典例1】如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，则（　　） A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为mg B．若滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力为mg C．当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力不为零 D．当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为0.5mg 【答案】C 【详解】A．当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得绳的拉力大小为 故A错误； BC．设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为a0，小球受到重力、拉力作用，如图所示 根据牛顿第二定律可得 若滑块以加速度a=g向左加速运动时，此时小球没有脱离斜面，则 ， 解得 ， 故B错误；C正确； D．当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，此时小球已经飘离斜面，则此时线中拉力为 故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，与斜面平行的木板放在倾角为α的固定斜面上，木板上有一质量为m的物块在平行于斜面的拉力F作用下静止，此时木板恰沿斜面匀速下滑。已知木板的质量为M，斜面光滑，重力加速度为g，则拉力F的大小为（　　） A． B． C． D．因物块与木板间的动摩擦因数未知，故拉力F不可求 【答案】A 【详解】 由题知，木板恰沿斜面匀速下滑，则 根据牛顿第三定律知 物块在平行于斜面的拉力F作用下静止，由平衡条件知 由以上关系式知 故选A。 【变式2】一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）（　　） A．细线的拉力为1.60N B．细线的拉力为 C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0.40N 【答案】B 【详解】当小球对斜面的压力恰为零时，小球离开斜面的临界加速度为，受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 解得 因为 所以当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，小球一定离开斜面，斜面对小球的弹力为零，这时小球受力如图所示 则水平方向由牛顿第二定律得 竖直方向由受力平衡得 联立解得 故选B。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，质量为m的料箱a静置在地面上，质量为3m的沙袋b被工人控制在离地面高度h处，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮连接两者，此时轻绳刚好拉紧。重力加速度大小为g。现由静止释放沙袋b，则释放b瞬间b的加速度大小和最终a达到的最大高度分别是（　　） A．g B．g C．1.5h D．2h 【答案】BC 【详解】释放b瞬间，根据牛顿第二定律可得ab的加速度大小 b落地时a的速度 然后a做竖直上抛运动，则还能上升的高度为 最终a达到的最大高度。 故选BC。 2．如图所示，一种特殊的自动扶梯，既有倾斜面也有水平台阶，质量相等的甲、乙两人分别站在斜面和台阶上，随着扶梯一起斜向上做匀速运动，则一段时间内（　　） A．甲和乙所受支持力方向相同 B．甲乙两人均不受摩擦力作用 C．斜面对甲和平台对乙的作用力相同 D．若自动扶梯突然加速，甲乙两人受力数量均会增加 【答案】C 【详解】A．甲所受支持力垂直斜面向上，乙所受支持力竖直向上，甲和乙所受支持力方向不相同，故A错误； B．甲和乙均做匀速直线运动，受力平衡。甲受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的摩擦力，乙只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故B错误； C．根据受力平衡可知，斜面对甲和平台对乙的作用力均与重力等大反向，即斜面对甲和平台对乙的作用力相同，故C正确； D．若自动扶梯突然加速，甲仍受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的摩擦力这三个力的作用，乙由于水平方向有加速度，会受到一个水平向左的摩擦力，即甲的受力数量不变，乙的受力数量增加，故D错误。 故选C。 3．如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3 N。现施加一个水平拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，为保证绳子不被拉断，则F的最大值为（　　） A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 【答案】D 【详解】对左边物块受力分析，当细线拉力最大时可知 对整体分析可知 可得 故选D。 4．2025年10月1日，温州瑞安用500架无人机上演光影画卷，如图展示的是“我爱瑞安”场景。这场持续了15分钟的表演，为市民和游客献上了一场视觉盛宴。下列说法正确的是（    ） A．15分钟指的是时刻 B．无人机的速度越大，加速度也一定越大 C．研究无人机飞行路径时，可将无人机视为质点 D．无人机从地面起飞加速上升过程中，处于失重状态 【答案】C 【详解】A．15分钟指的是一段时间，为时间间隔，故A错误； B．无人机的速度越大，加速度不一定越大，如速度较大的匀速直线运动，故B错误； C．研究无人机飞行路径时，无人机的大小和形状可以忽略，可将无人机视为质点，故C正确； D．无人机从地面起飞加速上升过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故D错误。 故选C。 5．图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃。如图乙，假设图中人在原地做上下跳跃运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 B．弹簧压缩到最低点时，加速度方向竖直向下 C．从最高点下落至最低点的过程，人始终在做变速直线运动 D．弹簧从原长开始压缩到最低点的过程中，人先处于超重状态后处于失重状态 【答案】C 【详解】A．踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对作用力与反作用力。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，A错误； B．弹簧压缩到最低点时，人的速度为零。此时，人受到竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧弹力F。由于人即将向上加速运动，合力方向必须竖直向上，根据牛顿第二定律 ，加速度的方向应为竖直向上，B错误； C．从最高点下落，在接触弹簧前，人做自由落体运动，是匀加速直线运动；接触弹簧后到最低点的过程中，人受到的合力是变化的，加速度是变化的，人做变加速直线运动。因此，在从最高点下落至最低点的整个过程中，人的速度一直在变化，始终在做变速直线运动，C正确； D．弹簧从原长开始压缩到最低点的过程中，人向下运动。刚开始压缩时，弹簧的弹力小于人的重力，人受到的合力向下，加速度方向向下，人处于失重状态；随着压缩量增大，当弹力大于重力后，人受到的合力向上，加速度方向向上，人处于超重状态。所以，该过程中人是先处于失重状态后处于超重状态，D错误。 故选C。 6．甲、乙两球质量分别为，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即（k为正的常量）。两球的图像如图所示。落地前，经时间两球的速度都已达到各自的稳定值。则下列判断正确的是（    ） A．释放瞬间甲球加速度较大 B．小球落地前一直做变加速运动 C．甲、乙两球质量之比为 D．经过时间后，两球的距离保持不变 【答案】C 【详解】A．释放瞬间，由于速度为0，根据 可知此时两球受到的阻力均为0，只受重力作用，根据牛顿第二定律有 解得 释放瞬间两球的加速度大小相等，故A错误； B．随着小球下落的速度不断增大，则小球所受的阻力不断增大，根据牛顿第二定律有 解得 可知加速度不断减小，最后阻力等于重力，加速度为零，故小球落地前先做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动，故B错误； C．小球匀速下落时，满足 解得 故甲、乙两球质量之比为，故C正确； D．由于匀速运动过程中，速度大小不同，因此两小球的距离不断增大，故D错误。 故选C。 7．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 【答案】ABC 【详解】AC．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相同，设共同的加速度大小为a，则分别对A、B使用牛顿第二定律得FA=8-2t=mAa，FB=2+2t= 联立解得，t=2s 故前2s内，A、B受合外力不变，加速度大小始终为，时，物体A、B开始分离，故AC正确； B．在t=1s时刻，A、B相对静止，对B由牛顿第二定律得FB+FAB= 解得FAB=2N，故B正确； D．0-2s时，B的位移为 2-3s力为变力，加速也在变化，在高中阶段无法直接求出相应位移，故D错误。 故选ABC。 8．如图所示，质量的物体在水平向右的拉力作用下，从时刻由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。 (1)画出物体的受力示意图。 (2)求物体所受水平拉力的大小。 (3)求物体在前内运动的位移大小。 【答案】(1) (2)4N (3)4m 【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示 （2）由牛顿第二定律得， （3）由运动学公式得 9．在民航机场和火车站可以看到对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起运动。如图所示，已知水平传送带匀速前进的速度为v0，A、B两端之间的距离为l，某木箱（可视为质点）无初速度轻放在A端，木箱运动到B端前已经做匀速运动，木箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求木箱匀加速阶段的位移x的大小； (2)求木箱从A端运动到B端的总时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）木箱匀加速阶段，根据牛顿第二定律，有 解得 根据速度-位移公式，有 解得木箱匀加速阶段的位移为 （2）木箱匀加速阶段的时间为 匀速运动阶段的时间为 木箱从A端运动到B端的总时间 联立解得 10．我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可在田间执行喷洒药剂的任务。一总质量为的无人机悬停在农田上空，某时刻起，竖直向下做匀加速运动，后速度达到，接着匀速下降，再以的加速度做匀减速直线运动，最终悬停在农田上方处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受到的空气阻力恒为自身重力的，取。求： (1)无人机匀加速运动时竖直升力的大小； (2)无人机初始位置离农田的高度。 【答案】(1)110N (2) 【详解】（1）无人机匀加速下降过程 对无人机受力分析，由牛顿第二定律 解得无人机匀加速运动时竖直升力的大小 （2）由运动学公式可知无人机匀加速下降高度 匀速下降高度 匀减速下降高度，则有 解得 无人机初始位置离农田高度 解得无人机初始位置离农田的高度为 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图所示，倾角为的光滑斜面体底端用挡板固定一轻弹簧，弹簧上端连接一质量为的物体Q，质量为的物体P用轻绳拴接后固定在斜面体上端的挡板上，此时两物体间刚好没有弹力，重力加速度，轻弹簧的劲度系数为，，斜面体在水平面上一直静止，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前，弹簧的压缩量为 B．剪断轻绳瞬间，物体P的加速度大小为 C．剪断轻绳瞬间，物体P、Q间的弹力大小为 D．剪断轻绳瞬间，轻弹簧对挡板的压力大小为 【答案】C 【详解】A．剪断轻绳前，对物体Q由力的平衡条件得 由胡克定律得 解得弹簧的压缩量为，故A错误； B．剪断轻绳瞬间，对两物体组成的整体由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．对物体P由牛顿第二定律得 解得N，故C正确； D．由于轻绳剪断瞬间轻弹簧的形变量不变，则轻弹簧的弹力不变，因此轻弹簧对挡板的压力大小不变，即仍为36N，故D错误。 故选C。 12．如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将 A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为mg B．轻绳对B的拉力大小为mg C．物体A的加速度大小为g D．物体A的加速度大小为g 【答案】BC 【详解】对B进行受力分析，物体B受重力mg、绳子的拉力T，根据牛顿第二定律得 对A进行受力分析，斜面体上表面光滑，无摩擦力，物体A受重力2mg、两根绳子的拉力2T（轻绳上的力相等）、支持力，根据牛顿第二定律得，沿斜面方向 根据滑轮的连接方式可知，在运动过程中B的位移一直是A位移的两倍，根据位移-时间公式 可得 联立解得，， 故选BC。 13．足够长的粗糙木板的一端在水平地面上，倾角可自由调节，将质量为m的物体静止放置在木板上，物体与木板间的动摩擦因数，每次物体在斜面上运动过程中斜面倾角θ保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在倾角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，下列说法正确的是（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）（　　） A．物体所受的摩擦力先增加后不变 B．当倾角θ=53°时，物体恰好能滑动 C．如果物体能沿斜面下滑，则θ越大，加速度a越大 D．如果物体能沿斜面下滑，则m越大，加速度a越大 【答案】C 【详解】A．刚开始，物体静止，摩擦力，随增大而增加。在从0°增大到临界角后，开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，随增大而减小，物体所受的摩擦力先增加后减小，故A错误； B．当倾角时，，物体早已滑动，并非恰好滑动，故B错误； CD．如果物体能沿斜面下滑，物体下滑时加速度a=g，则越大，加速度a越大，与m无关，故C正确，D错误。 故选C。 14．多数智能手机搭载加速度传感器，安装专用应用程序后可记录设备运动过程中的加速度变化数据。现有一根轻绳一端用手握住，另一端系住质量为m的手机，打开应用程序后使手机竖直向上运动一段位移。如图所示为某次运动中加速度变化情况的部分记录图像，规定向上为正方向，由图像可知（　　） A．t=1.20s时，手机的瞬时速度一定为0 B．图像中B~C点对应的时间内，轻绳对手机的拉力一直减小 C．图像中A点对应的时刻，轻绳对手机的拉力大小约为1.1mg D．在1.20s~1.25s时间内，手机先做减速运动，后做加速运动 【答案】B 【详解】A．t=1.20s时，手机的加速度为零，0~1.20s图线与坐标轴所围区域的面积不等于零，即速度变化量不等于零，所以1.20s时瞬时速度不为0，故A错误； B．由图可知，B~C点对应的时间内，小球的加速度先向上减小，后向下增大，根据牛顿第二定律可知，轻绳对手机的拉力一直减小，故B正确； C．在A点，加速度向下，则小球的重力大于轻绳对手机的拉力，即轻绳对小球的拉力小于mg，故C错误； D．由于手机一直向上运动，在1.20s~1.25s时间内，手机的加速度先向上后向下，则手机先向上做加速运动，后做减速运动，故D错误。 故选B。 15．如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在地面，另一端与质量为的物体A连接，另有一个与A完全相同的物体B放在A上，两物体均处于静止状态。现用竖直向下的恒力推动物体B到最低点后，撤去力，物体A、B开始向上运动。已知B到达最高点前已与A分离，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．施加恒力瞬间，物体B的加速度为2g B．施加恒力瞬间，物体A受到物体B的压力大小为2mg C．物体A、B分离的位置与初始位置的距离为 D．撤去力后，物体B达到最高点前，物体B向上先做加速运动，然后做减速运动 【答案】BCD 【详解】AB．施加恒力瞬间，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得A、B的加速度为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A对B的支持力大小为 则物体A受到物体B的压力大小为，故A错误，B正确； C．施加力前，两物体均处于静止状态，根据平衡条件可得 解得弹簧的压缩量为 物体A、B分离时，弹簧处于原长状态，则物体A、B分离的位置与初始位置的距离为，故C正确； D．撤去力后，一开始弹簧弹力大于A、B的重力，A、B一起向上加速运动，当弹簧弹力等于A、B的重力时，A、B的速度达到最大，之后弹簧弹力小于A、B的重力，A、B一起向上减速运动，在弹簧处于原长时，A、B分离，之后弹簧处于伸长状态，B继续向上减速运动；所以物体B达到最高点前，物体B向上先做加速运动，然后做减速运动，故D正确。 故选BCD。 16．质量为50kg的同学站在压力传感器上随竖直电梯由静止开始运动，压力传感器测出此过程中力随时间变化的图像如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．只有在时间内，人对传感器的压力大小才等于传感器对人的支持力大小 B．电梯一定是由高层向低层运动 C．电梯在运动过程中，其重力先减小后不变，然后再增大 D．电梯运动的最大加速度为 【答案】BD 【详解】A．人对传感器的压力与传感器对人的支持力是一对相互作用力，不管做何种运动，人对传感器的压力与传感器对人的支持力总是大小相等，故A错误； B．人一开始处于静止状态，由题图可知，人先失重，加速度方向向下，所以电梯一定是先向下加速运动，则电梯一定是由高层向低层运动，故B正确； C．电梯在运动过程中，其重力一直不变，故C错误； D．由题图可知，力的最小值为 根据牛顿第二定律可得 解得电梯运动的最大加速度为，故D正确。 故选BD。 17．如图所示，A、B两物块静止在水平面上，相互接触但不粘连，物块A、B的质量分别为mA=1.5kg、mB=0.5kg，两物块与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.5。在t=0时刻，给物块A施加一个水平向右的推力F1，推力随时间变化的规律为F1=20-2t（N），重力加速度g取10m/s2，求： (1)t=0时刻，物块A的加速度为多大； (2)t=2s时刻，物块A对物块B的作用力为多大。 【答案】(1)5m/s2 (2)4N 【详解】（1）设t=0时刻物块A的加速度为a，对A、B整体研究，根据牛顿第二定律 解得 （2）设A、B间作用力为，由牛顿第二定律可得 解得 则时，A对B的作用力大小为 18．固定滑杆与水平方向间夹角α=60°，杆上套有轻质圆环A，圆环通过细线悬吊质量为m的物体B。如图所示，当A、B沿滑杆向下运动时，悬线与竖直方向间夹角β=30°，重力加速度为g。求： (1)滑杆对圆环A的弹力大小N； (2)滑动过程中物体B的加速度a； (3)圆环与滑杆之间的动摩擦因数μ。 【答案】(1) (2)，方向沿杆向下 (3) 【详解】（1）将A、B视为整体 （2）对B受力分析 解得 根据牛顿第二定律 解得，方向沿杆向下 （3）滑动摩擦力 根据牛顿第二定律 解得 19．冬季有一种雪上运动，运动员站在滑雪板上从起点用滑雪杖推着加速，然后冲上斜坡自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型。运动员与装备总质量m=60kg，初始静止于水平雪面A点。运动员通过滑雪杖对雪面作用获得水平恒定推力F=300N，沿AP方向匀加速滑行20m至P点后收起滑雪杖，随后冲上倾角α=37°的斜坡。已知滑雪板与雪面的动摩擦因数µ=0.25，不计滑雪板长度及空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)运动员在AP段的加速度大小； (2)运动员在AP段运动的时间； (3)若经过P点前后的速率不变，运动员在斜坡上运动过程中与P点的最大距离。 【答案】(1)2.5m/s2 (2)4s (3)6.25m 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 解得 （2）根据位移时间关系可得 解得 （3）运动员滑上斜坡后，根据牛顿第二定律可得 根据速度位移关系可得 运动员从A运动到P，根据速度时间关系可得 联立解得 20．如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端A、B间距离为L=4m，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取10m/s2，求： (1)小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小。 【答案】(1)0.5 (2)2m 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得 小滑块相对于传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 （2）小滑块相对传送带沿斜面向下运动，受到的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间小滑块速度与传送带速度相等，则有 此时滑块的位移为 电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反映人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反映作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 21．急动度的单位应该是（　　） A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4 22．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　） A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出 B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出 C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小 D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出 23．某人在地面上用弹簧秤称得体重为500N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的图像可能是（g=10m/s2， 取电梯向上运动的方向为正）（　　） A． B． C． D． 24．如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为 N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为 。 25．某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=4.5s时，电梯处于失重状态 B．56~59s时间内，绳索拉力最小 C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s D．t=60s时，电梯位移恰好为0m 【答案】21．C 22．B 23．C 24． 672 水平向左 25．BC 【解析】21．22．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即，是速度的变化率再比时间，可知急动度的单位是m·s-3 故选C。 23．如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落，则水瓶和水的加速度均为重力加速度，水瓶和水都处于完全失重状态，水瓶中各处的水（包括小孔处的水）的运动情况都相同，之间无挤压，所以水不会从小孔中喷出。 故选B。 24．由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，处于失重状态，加速度方向向下，电梯可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，电梯可能为匀速也可能静止；而t2至t3时间段弹簧秤的示数大于G，处于超重状态，加速度方向向上，电梯可能向上加速也可能向下减速。 故选C。 25．[1]根据图像，内，加速度大小为 方向沿电梯斜向上；沿竖直方向根据牛顿第二定律有 解得人受到的支持力大小为 [2]内，根据图像可知，电梯斜向上做匀减速直线运动，加速度方向沿电梯斜向下，根据牛顿第二定律可得，可知人受到的摩擦力方向为水平向左。 【小题5】A.时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态。 故A错误； B.内，电梯的加速度方向向下，且大小达到最大，根据牛顿第二定律可得，可知此过程绳索拉力最小 故B正确； C.根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知时间内，电梯速度的变化量为 故C正确； D.根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，根据对称性可知，时间内，电梯速度的变化量为0，则时，电梯的速度为0；则时间内，电梯一直向上运动，位移不为0，故D错误。 故选BC。 26．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ (1)在上述加速阶段中，下列说法正确的是（ ） A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 (2)在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是（　　） A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 (3)在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） (4)小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） (5)若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是（　　） A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 (6)某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的v-t图线（以向下运动为正方向）。 【答案】(1)C (2)BCD (3) (4)50 (5)BD (6) 【详解】（1）AB．甲方式，小易同学有沿电梯下滑的趋势，因此小易受到沿电梯向上的摩擦力，乙方式中，小易具有水平方向的加速度，小易受到电梯向右的摩擦力，丙方式中小易水平方向没有相对运动或相对运动的趋势，小易不受摩擦力的作用，故AB错误； C．甲方式中，小易受到电梯的支持力大小为 方向垂直电梯向上，乙方式中，小易受到的支持力大小为 方向竖直向上，丙方式中，小易受到的支持力大小为 方向竖直向上，三种方式小易受到支持力的大小关系为，故C正确； D．甲乙方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向斜向上，丙方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向竖直向上，故D错误。 故选C。 （2）A．电梯匀速上升时，图乙中小易同学与电梯之间没有相对运动趋势，故A错误 B．电梯匀速上升时，图甲中小易同学相对于电梯有向下运动的趋势，故B正确； CD．电梯匀速上升时，电梯对小易的作用力与小易的重力平衡，小易受到的合力为零，故CD正确。 故选BCD。 （3）[1]甲种方式，对小易受力分析由牛顿第二定律可得 解得小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 [2]乙种方式中，将小易的加速度沿竖直方向进行分解可得 在竖直方向上，由牛顿第二定律可得 联立解得 （4）由题可知，小易的举力 在丙电梯中，对物体受力分析可得 代入数据解得 （5）AB．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在0~t1时间内轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向下，根据牛顿第二定律 解得 可知钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大；以人为对象，根据牛顿第二定律则有 解得 可知轿厢对人的支持力先减小后增大，故A错误，B正确； C．在t2~t3时间内，轿厢向下做减速运动，加速度方向向上，轿厢处于超重状态，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在t2~t3时间内，轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向上，根据牛顿第二定律则有 解得 可知钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，故D正确。 故选BD。 （6）根据图像的斜率表示加速度，结合题目中的图可画出图像如图所示 居民电梯与工地升降机虽同为垂直运输工具，物理原理却大相径庭。居民电梯采用电动机驱动，利用滑轮组原理实现平稳升降，注重舒适与安全。而工地升降机则多依赖液压或机械传动，追求高效与载重，常在建筑工地承担繁重任务。两者虽设计原理与应用场景各具特色，但功能相似。 27．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ （1）在上述加速阶段中，下列说法正确的是( ) A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 （2）在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是( ) A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 （3）在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） （4）小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） （5） 若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是( ) A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 28．某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的图线（以向下运动为正方向）。 29．如右上图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与电梯厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重电梯厢沿索道向上加速运动时，重物与电梯厢仍然保持相对静止状态，重物对电梯厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，设重力加速度的大小为g，那么这时重物对电梯厢地板的摩擦力大小为 （用含m，g的代数式表示） 【答案】27． C BCD 50 BD 28．见解析 29．0.24mg 【解析】27．（1）[1]AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，小易同学受到支持力、重力、沿斜面向上的静摩擦力三个力的作用；在乙种方式中，小易同学受到支持力、重力、水平向右的静摩擦力三个力的作用；在丙种方式中，小易同学受到支持力、重力作用两个力的作用，故在甲、乙两种方式中，小易同学受到了摩擦力作用，丙形式中不受摩擦力的作用，故AB错误； C．在甲种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力为 在乙种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯地板的支持力为 在丙种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯地板的支持力为 由此可知 故在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大，故C正确； D．三种方式中，甲、乙两种方式小易同学受到电梯对他的作用力为支持力与静摩擦力的合力，方向为斜向上，丙方式小易同学受到电梯对他的作用力方向为竖直向上，故D错误。 故选C。 （2）[2]A．在电梯匀速上升阶段，小易同学处于平衡状态，根据受力平衡可知图乙中小易同学不受摩擦力作用，即小易同学与扶梯之间没有相对运动趋势，故A错误； B．在电梯匀速上升阶段，小易同学处于平衡状态，根据受力平衡可知图甲中小易同学受到沿斜面向上的摩擦力作用，则小易同学与扶梯之间有相对运动趋势，故B正确； CD．根据受力平衡可知图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同，均为0；图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同，均与小易同学的重力大小相等，方向竖直向上，故CD正确。 故选BCD。 （3）[3]在甲种方式中，根据牛顿第二定律有 小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 [4]在乙种方式中，根据牛顿第二定律有 乘客受到电梯地板的支持力大小为 （4）[5]随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，根据牛顿第二定律有 其中 则他在此电梯中最多能举起的物体质量为 （5）[6]AB．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在0~t1时间内轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向下，根据牛顿第二定律有 可知钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大；以人为对象，根据牛顿第二定律有 可知轿厢对人的支持力先减小后增大，故A错误，B正确； C．在t2~t3时间内，轿厢向下做减速运动，加速度方向向上，轿厢处于超重状态，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度可知，在t2~t3时间内，轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向上，根据牛顿第二定律有 可知钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，故D正确。 故选BD。 28．根据图像的斜率表示加速度，结合题目中的图可画出图像如图所示 29．设载重电梯厢沿索道向上加速运动时的加速度为，以重物为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律可得 由题意可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 故重物对车厢地板的摩擦力大小为。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 牛顿运动定律（期末复习讲义） 知识点01 两类基本动力学问题的解题思路 1.确定研究对象：根据问题需要和解题方便，选择某个物体或某几个物体组成的系统整体为研究对象. 2.分析受力情况和运动情况：画好示意图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程； 3.选取正方向或建立坐标系：通常以初速度方向为正方向，若无初速度则以加速度的方向为某一坐标轴的正方向. 4.确定题目类型： ①已知运动求力类问题→确定加速度：寻找题目中3个运动量（），根据运动学公式（）求解 ②已知力求运动类问题→确定合力：若以物体只受到两个力作用，通常用合成法；若受到3个及3个以上的力，一般用正交分解法.求解 5.列方程求解剩下物理量：根据牛顿第二定律或者列方程求解，必要时对结果进行讨论 知识点02 动力学图像问题 1.v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解． 2.a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解． 3.F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况． 4.F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量． 知识点03 瞬时加速度问题 1.解题依据：当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变． 2.两种连接类型的特点 ①刚性绳、杆和接触面连接：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失. ②弹簧、橡皮绳和蹦床连接：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的. 知识点04 动力学中的临界、极值类问题 问题特征及标志 1. 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; 2. 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点. “四种”典型临界条件 1. 接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. 2. 相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. 3. 绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力FT=0. 4. 加速度变化时,速度达到最值（收尾速度）的临界条件:加速度变为0. 解题思路 1. 认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)； 2. 寻找过程中变化的物理量； 3. 探索物理量的变化规律； 4. 确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 解题方法 1. 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的． 2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． 3. 数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件． 题型一 两类基本动力学问题的解题思路 【典例1】雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度一直保持不变 C．速度不断增大，加速度最大时，速度最大 D．速度的变化率越来越小，最后匀速 【变式1】如图所示为物流无人机，时刻该无人机从地面由静止起飞，竖直向上做匀加速运动，时改变升力，无人机做匀减速直线运动，时刚好减速到零且到达指定平台。已知平台离地高度，无人机（包括货物）质量，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．无人机上升的最大速度 B．时无人机离地高度 C．过程无人机的加速度大小为 D．过程空气对无人机的作用力大小 【变式2】如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力F，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好为x0。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．弹簧的劲度系数为 B．a、b分离时，弹簧的压缩量为 C．物块b加速度的大小为gsinθ D．外力F的最小值为mgsinθ 题型二 动力学图像问题 【典例1】如图（a）所示，在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端与小滑块A相连，小滑块B在斜面上紧靠着A但不粘连，A、B的质量均为m，初始时小滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F拉动B，使B沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动，A、B的v-t图像如图（b）所示，A、B的v-t图像在t1时刻分离，A的v-t图像在t2时刻的切线与t轴平行，已知重力加速度大小为g，则（　　） A．施加力F的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A沿斜面向上运动过程中速度最大时，A、B间的距离为 C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小为 D．弹簧恢复到原长时，A的速度达到最大值 【变式1】质量为0.6kg的物体在水平面上运动。如图所示的图中两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力时的图像，则（　　） A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线②一定是物体受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2N D．物体所受的摩擦力可能等于0.6N 【变式2】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则物块A的质量为（　　） A．2 kg B．4 kg C．6 kg D．8 kg 题型三 瞬时加速度问题 【典例1】如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为的物体，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体，物体、通过轻弹簧相连，质量分别为、，此时恰好静止。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为 C．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 D．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 【变式1】如图所示，质量为的箱子，顶部悬挂质量也为的小球，小球的下方通过一轻弹簧与质量仍为的小球相连，箱用轻绳悬挂于天花板上面处于平衡状态，现剪断轻绳，在轻绳被剪断的瞬间，关于小球和的加速度，正确的是（　　）（重力加速度为） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，轻弹簧的左右两端分别与小物块A和B相连放在光滑水平面上，两物块的质量，。水平外力作用在A物块上，整个装置稳定时A、B一起运动，然后撤去外力，下面说法正确的是（　　） A．撤去外力前、后瞬间B的加速度不变 B．撤去外力后瞬间弹簧弹力为0 C．撤去外力前瞬间A的加速度大小为3m/s2 D．撤去外力后瞬间A的加速度大小为1m/s2 题型四 动力学中的临界、极值类问题 【典例1】如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，则（　　） A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为mg B．若滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力为mg C．当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力不为零 D．当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为0.5mg 【变式1】如图所示，与斜面平行的木板放在倾角为α的固定斜面上，木板上有一质量为m的物块在平行于斜面的拉力F作用下静止，此时木板恰沿斜面匀速下滑。已知木板的质量为M，斜面光滑，重力加速度为g，则拉力F的大小为（　　） A． B． C． D．因物块与木板间的动摩擦因数未知，故拉力F不可求 【变式2】一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）（　　） A．细线的拉力为1.60N B．细线的拉力为 C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0.40N 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，质量为m的料箱a静置在地面上，质量为3m的沙袋b被工人控制在离地面高度h处，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮连接两者，此时轻绳刚好拉紧。重力加速度大小为g。现由静止释放沙袋b，则释放b瞬间b的加速度大小和最终a达到的最大高度分别是（　　） A．g B．g C．1.5h D．2h 2．如图所示，一种特殊的自动扶梯，既有倾斜面也有水平台阶，质量相等的甲、乙两人分别站在斜面和台阶上，随着扶梯一起斜向上做匀速运动，则一段时间内（　　） A．甲和乙所受支持力方向相同 B．甲乙两人均不受摩擦力作用 C．斜面对甲和平台对乙的作用力相同 D．若自动扶梯突然加速，甲乙两人受力数量均会增加 3．如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3 N。现施加一个水平拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，为保证绳子不被拉断，则F的最大值为（　　） A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 4．2025年10月1日，温州瑞安用500架无人机上演光影画卷，如图展示的是“我爱瑞安”场景。这场持续了15分钟的表演，为市民和游客献上了一场视觉盛宴。下列说法正确的是（    ） A．15分钟指的是时刻 B．无人机的速度越大，加速度也一定越大 C．研究无人机飞行路径时，可将无人机视为质点 D．无人机从地面起飞加速上升过程中，处于失重状态 5．图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃。如图乙，假设图中人在原地做上下跳跃运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 B．弹簧压缩到最低点时，加速度方向竖直向下 C．从最高点下落至最低点的过程，人始终在做变速直线运动 D．弹簧从原长开始压缩到最低点的过程中，人先处于超重状态后处于失重状态 6．甲、乙两球质量分别为，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即（k为正的常量）。两球的图像如图所示。落地前，经时间两球的速度都已达到各自的稳定值。则下列判断正确的是（    ） A．释放瞬间甲球加速度较大 B．小球落地前一直做变加速运动 C．甲、乙两球质量之比为 D．经过时间后，两球的距离保持不变 7．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 8．如图所示，质量的物体在水平向右的拉力作用下，从时刻由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。 (1)画出物体的受力示意图。 (2)求物体所受水平拉力的大小。 (3)求物体在前内运动的位移大小。 9．在民航机场和火车站可以看到对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起运动。如图所示，已知水平传送带匀速前进的速度为v0，A、B两端之间的距离为l，某木箱（可视为质点）无初速度轻放在A端，木箱运动到B端前已经做匀速运动，木箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求木箱匀加速阶段的位移x的大小； (2)求木箱从A端运动到B端的总时间t。 10．我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可在田间执行喷洒药剂的任务。一总质量为的无人机悬停在农田上空，某时刻起，竖直向下做匀加速运动，后速度达到，接着匀速下降，再以的加速度做匀减速直线运动，最终悬停在农田上方处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受到的空气阻力恒为自身重力的，取。求： (1)无人机匀加速运动时竖直升力的大小； (2)无人机初始位置离农田的高度。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图所示，倾角为的光滑斜面体底端用挡板固定一轻弹簧，弹簧上端连接一质量为的物体Q，质量为的物体P用轻绳拴接后固定在斜面体上端的挡板上，此时两物体间刚好没有弹力，重力加速度，轻弹簧的劲度系数为，，斜面体在水平面上一直静止，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前，弹簧的压缩量为 B．剪断轻绳瞬间，物体P的加速度大小为 C．剪断轻绳瞬间，物体P、Q间的弹力大小为 D．剪断轻绳瞬间，轻弹簧对挡板的压力大小为 12．如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将 A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为mg B．轻绳对B的拉力大小为mg C．物体A的加速度大小为g D．物体A的加速度大小为g 13．足够长的粗糙木板的一端在水平地面上，倾角可自由调节，将质量为m的物体静止放置在木板上，物体与木板间的动摩擦因数，每次物体在斜面上运动过程中斜面倾角θ保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在倾角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，下列说法正确的是（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）（　　） A．物体所受的摩擦力先增加后不变 B．当倾角θ=53°时，物体恰好能滑动 C．如果物体能沿斜面下滑，则θ越大，加速度a越大 D．如果物体能沿斜面下滑，则m越大，加速度a越大 14．多数智能手机搭载加速度传感器，安装专用应用程序后可记录设备运动过程中的加速度变化数据。现有一根轻绳一端用手握住，另一端系住质量为m的手机，打开应用程序后使手机竖直向上运动一段位移。如图所示为某次运动中加速度变化情况的部分记录图像，规定向上为正方向，由图像可知（　　） A．t=1.20s时，手机的瞬时速度一定为0 B．图像中B~C点对应的时间内，轻绳对手机的拉力一直减小 C．图像中A点对应的时刻，轻绳对手机的拉力大小约为1.1mg D．在1.20s~1.25s时间内，手机先做减速运动，后做加速运动 15．如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在地面，另一端与质量为的物体A连接，另有一个与A完全相同的物体B放在A上，两物体均处于静止状态。现用竖直向下的恒力推动物体B到最低点后，撤去力，物体A、B开始向上运动。已知B到达最高点前已与A分离，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．施加恒力瞬间，物体B的加速度为2g B．施加恒力瞬间，物体A受到物体B的压力大小为2mg C．物体A、B分离的位置与初始位置的距离为 D．撤去力后，物体B达到最高点前，物体B向上先做加速运动，然后做减速运动 16．质量为50kg的同学站在压力传感器上随竖直电梯由静止开始运动，压力传感器测出此过程中力随时间变化的图像如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．只有在时间内，人对传感器的压力大小才等于传感器对人的支持力大小 B．电梯一定是由高层向低层运动 C．电梯在运动过程中，其重力先减小后不变，然后再增大 D．电梯运动的最大加速度为 17．如图所示，A、B两物块静止在水平面上，相互接触但不粘连，物块A、B的质量分别为mA=1.5kg、mB=0.5kg，两物块与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.5。在t=0时刻，给物块A施加一个水平向右的推力F1，推力随时间变化的规律为F1=20-2t（N），重力加速度g取10m/s2，求： (1)t=0时刻，物块A的加速度为多大； (2)t=2s时刻，物块A对物块B的作用力为多大。 18．固定滑杆与水平方向间夹角α=60°，杆上套有轻质圆环A，圆环通过细线悬吊质量为m的物体B。如图所示，当A、B沿滑杆向下运动时，悬线与竖直方向间夹角β=30°，重力加速度为g。求： (1)滑杆对圆环A的弹力大小N； (2)滑动过程中物体B的加速度a； (3)圆环与滑杆之间的动摩擦因数μ。 19．冬季有一种雪上运动，运动员站在滑雪板上从起点用滑雪杖推着加速，然后冲上斜坡自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型。运动员与装备总质量m=60kg，初始静止于水平雪面A点。运动员通过滑雪杖对雪面作用获得水平恒定推力F=300N，沿AP方向匀加速滑行20m至P点后收起滑雪杖，随后冲上倾角α=37°的斜坡。已知滑雪板与雪面的动摩擦因数µ=0.25，不计滑雪板长度及空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)运动员在AP段的加速度大小； (2)运动员在AP段运动的时间； (3)若经过P点前后的速率不变，运动员在斜坡上运动过程中与P点的最大距离。 20．如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端A、B间距离为L=4m，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取10m/s2，求： (1)小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时求滑块的位移大小。 电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反映人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反映作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 21．急动度的单位应该是（　　） A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4 22．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　） A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出 B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出 C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小 D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出 23．某人在地面上用弹簧秤称得体重为500N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的图像可能是（g=10m/s2， 取电梯向上运动的方向为正）（　　） A． B． C． D． 24．如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为 N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为 。 25．某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=4.5s时，电梯处于失重状态 B．56~59s时间内，绳索拉力最小 C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s D．t=60s时，电梯位移恰好为0m 26．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ (1)在上述加速阶段中，下列说法正确的是（ ） A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 (2)在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是（　　） A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 (3)在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） (4)小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） (5)若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是（　　） A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 (6)某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的v-t图线（以向下运动为正方向）。 居民电梯与工地升降机虽同为垂直运输工具，物理原理却大相径庭。居民电梯采用电动机驱动，利用滑轮组原理实现平稳升降，注重舒适与安全。而工地升降机则多依赖液压或机械传动，追求高效与载重，常在建筑工地承担繁重任务。两者虽设计原理与应用场景各具特色，但功能相似。 27．小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电梯倾角为θ，重力加速度为g，小易同学和电梯接触面之间动摩擦因数均为μ （1）在上述加速阶段中，下列说法正确的是( ) A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用 C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大 D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上 （2）在电梯匀速上升阶段，下列说法正确的是( ) A．图乙中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 B．图甲中小易同学与扶梯之间有相对运动趋势 C．图甲和图乙中小易同学所受的合外力相同 D．图甲和图乙中小易同学受到扶梯的作用力相同 （3）在电梯加速阶段，甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为 ，在乙种方式中，他受到电梯对他的支持力大小为 。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g、μ表示） （4）小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起 kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2） （5） 若小易同学坐电梯轿厢在从顶楼向下运动过程中，速度v随时间t变化的图像如图（a）所示，下列说法中正确的是( ) A．在0~t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小逐渐增大 B．在0~t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大 C．在t2~t3时间内，轿厢处于失重状态 D．在t2~t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小 28．某电梯在从底层向上运行至顶层过程中加速度随时间变化关系如图所示，请定性画出电梯由顶层下降至底层后静止的图线（以向下运动为正方向）。 29．如右上图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与电梯厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重电梯厢沿索道向上加速运动时，重物与电梯厢仍然保持相对静止状态，重物对电梯厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，设重力加速度的大小为g，那么这时重物对电梯厢地板的摩擦力大小为 （用含m，g的代数式表示） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $