专题02 电磁感应（期末复习讲义）高二物理上学期沪科版

该高中物理电磁感应期末复习讲义通过表格归纳与框架图梳理构建知识体系，将楞次定律推论（增反减同、来拒去留等）以例证表格呈现，法拉第电磁感应定律及综合问题（电路、图像等）用步骤框架图拆解，清晰呈现重难点及内在逻辑。 讲义亮点在于分层题型设计，每个知识点配套典例与变式题，如楞次定律题型通过磁体运动实例培养科学推理能力，电磁感应动力学问题结合动态分析建构物理模型。基础通关与重难突破练满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

专题02 电磁感应（期末复习讲义） 知识点01 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 知识点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 知识点03 电磁感应综合问题 一、电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中的电源 (1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源． 电动势：E＝Blv或E＝n，这部分电路的阻值为电源内阻． (2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极． 2．分析电磁感应电路问题的基本思路 二、电磁感应中电荷量的计算 导出公式：q＝n 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式＝及法拉第电磁感应定律＝n，得q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n. 三、电磁感应中的图像问题 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键． 2．解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像． 3．常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项． (2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断． 四、电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 题型一 楞次定律 【典例1】如图甲所示，金属导线制成的光滑半圆弧导轨固定在竖直平面内，匀强磁场方向垂直纸面向里，金属棒M放置在圆弧导轨上，由静止开始向下运动；如图乙所示，金属导线制成的光滑折线型导轨分别水平和竖直固定放置，匀强磁场方向垂直纸面向外，金属棒N先竖直放置，受到轻微的扰动，下端由静止开始向左运动，直至完全落在水平导轨上。运动过程中两个金属棒始终不脱离轨道，下列说法正确的是（   ） A．金属棒M在运动过程中，感应电流方向先沿逆时针再沿顺时针 B．金属棒N在运动过程中，感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针 C．金属棒M停止运动的时候，呈水平状态 D．金属棒N在运动过程中，所受的安培力方向不一定与金属棒N垂直 【答案】B 【详解】A．金属棒M在运动过程中与圆弧导轨组成的回路的面积不变，磁通量不变，不会产生感应电流，机械能守恒，A错误； B．金属棒N在运动的过程中，金属棒N与折线型导轨构成的回路，面积先增大后减小，磁通量先增大，后减小，根据楞次定律，回路中的电流方向先顺时针再变为逆时针，B正确； C．金属棒M的机械能守恒，一直做往复运动，不会停止运动，C错误； D．根据左手定则可知金属棒N受到的安培力一定与金属棒N垂直，D错误。 故选B。 【变式1】如图所示，线圈M和线圈N绕在同一个铁芯上，初始开关S1断开、S2闭合，已知电流计指针向左偏转表示电流从左端流入，则下列说法正确的是（　　） A．闭合 S1瞬间，电流计指针将向左偏转 B．闭合 S1后，将滑动变阻器的滑片P向下移动，电流计指针向左偏转 C．若先闭合S1，再闭合S2瞬间，电流计中也会有感应电流 D．若开关S2断开，在闭合S1瞬间，线圈N两端的电势差不为零 【答案】D 【详解】A．闭合S1，根据右手螺旋定则M线圈内部产生向左的磁场，在N线圈内部向左的磁通量增加，根据楞次定律可知产生的感应电流从右端流入电流计，则电流计指针将向右偏转，故A错误； B．滑动变阻器的滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路阻值减小，M中的电流增大，线圈内部产生向左的磁感应强度增强，在N线圈内部向左的磁通量增加，产生的感应电流从右端流入电流计，电流计指针将向右偏转，故B错误； C．若先闭合S1，再闭合S2，穿过N线圈的磁通量没有改变，不会产生感应电流，故C错误； D．若开关S2断开，在闭合S1瞬间，磁通量增加，线圈N会产生感生电动势，其两端的电势差不为零，故D正确。 故选D。 【变式2】如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（    ） A．圆环一定向右运动 B．圆环受到的摩擦力方向不变 C．圆环对桌面的压力一直增大 D．圆环对桌面的压力先减小后增大 【答案】B 【详解】A．当磁铁向右运动时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，但不知道圆环受到水平面的摩擦力大小，所以金属环不一定运动，故A错误； BCD．当磁铁向右运动靠近环时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈有向下和向右的趋势，安培力合力斜向右下方；而磁铁远离线框时，线圈有向右和向上的运动趋势，同时运动趋势向右，安培力合力斜向右上方，可知环有向右运动的趋势，可能向右运动，受到的摩擦力的方向一定始终向左，方向不变，同时环对桌面的压力先增大后减小，故B正确，CD错误。 故选B。 题型二 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【典例1】下列情况能产生感应电流的是（　　） A．如图甲所示，导体棒在磁场中前后运动 B．如图乙所示，线框在磁场中做切割磁感线运动 C．如图丙所示，圆环保持水平地穿过竖直放置的条形磁体 D．如图丁所示，通电导线位于水平放置的闭合圆线圈某一直径的正上方，增大通过通电导线的电流 【答案】C 【详解】A．导体棒在磁场中前后运动，没有切割磁感线，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故A错误； B．导体虽然“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流，故B错误； C．当圆环由磁体N极向下平移到磁体S极的过程中，通过圆环的磁通量发生改变，产生感应电流，故C正确； D．导线在圆线圈的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的，磁通量恒为零，也无感应电流，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，a、b两个单匝闭合线圈用同样的导线制成，线圈半径，图示区域内匀强磁场的磁感应强度随时间均匀减小，下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 B．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 C．两线圈中感应电流大小之比 D．两线圈中感应电流大小之比 【答案】B 【详解】AB．对任一半径为的线圈，根据法拉第电磁感应定律可得 由于相同，则有 因，故a、b线圈中产生的感应电动势之比为，故A错误，B正确； CD．根据电阻定律得：线圈的电阻为 可知两线圈电阻之比为 线圈中的感应电流为 联立可得，故CD错误。 故选B。 【变式2】如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为L的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面向外的匀强磁场。已知金属框阻值为R；在时间内，磁感应强度大小随时间t均匀增加。以下说法正确的是（　　） A．金属框内的感应电流为逆时针方向 B．感应电动势大小为 C．感应电流大小为 D．Δt时间内金属框产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律判断感应电流的磁场向里，根据右手螺旋定则判断出感应电流顺时针方向，A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律 得，C正确； D．时间内金属框产生的焦耳热 解得，D错误。 故选C。 题型三 电磁感应中的电路问题 【典例1】如图，a、b两完全相同的正方形均匀导线框ABCD，右边与匀强磁场边界重合，磁感应强度与线框平面垂直，导线框a在外力作用下匀速进入磁场、导线框b以CD为轴匀速转入磁场，至第一次转至图中虚线位置，所用时间相同。下列说法正确的是 （    ） A．两线框的电流方向都是A→B→C→D→A B．a线框电流的大小等于b线框电流的平均值 C．外力对a线框做的功大于对b线框做的功 D．b线框自图示位置转过90°~180°过程中磁通量的变化率逐渐增大 【答案】B 【详解】A．对导线框a，根据楞次定律可得电流方向是A→B→C→D→A，对导线框b，根据楞次定律可得电流方向是B→A→D→C→B，故A错误； B．根据，两线框磁通量的变化相同，时间相同，可知a线框电流的大小等于b线框电流的平均值，故B正确； C．对a线框，可得感应电动势为 对b线框，根据，可知感应电动势为 可得有效值为 根据时间关系有 可得 根据可得a线框产生焦耳热小于b线框，根据能量关系可得外力对a线框做的功小于对b线框做的功，故C错误； D．b线框自图示位置转过90°后开始计时，则有磁通量为 可得磁通量的变化率为，可知磁通量的变化率逐渐减小，故D错误。 故选B。 【典例2】光滑水平面上两相同正方形金属线框1、2以相同初速度进入两个不同匀强磁场区域，最后离开磁场，俯视图如图所示。线框边长为L，磁场区域Ⅰ宽度，磁感应强度大小为，方向竖直向下；磁场区域Ⅱ宽度，磁感应强度大小为，方向竖直向上，。两线框运动方向均与磁场边界垂直，忽略两线框间的影响。下列说法正确的是（　　） A．进入磁场时，两线框中的电流方向相同 B．完全进入磁场时，线框1的速度等于线框2的速度 C．线框1产生的总焦耳热小于线框2产生的总焦耳热 D．离开磁场前瞬间，线框1 的加速度大于线框2的加速度 【答案】C 【详解】A．进入磁场时，根据右手定则可知，线框1的感应电流为逆时针方向，线框2的感应电流为顺时针方向，故A错误； B．完全进入磁场时，对线框1，根据动量定理可得 其中 可得 同理对线框2，可得 由于，可得，即线框1的速度大于线框2的速度，故B错误； C．根据B选项分析，设线框1离开磁场前瞬间的速度大小为，根据动量定理可得 可得 同理可得线框2离开磁场前瞬间的速度大小为 由于，可得，可知穿过磁场过程，线框1的动能减小量小于线框2的动能减小量，根据能量守恒可知，线框1产生的总焦耳热小于线框2产生的总焦耳热，故C正确； D．离开磁场前瞬间，对线框1有 则线框1 的加速度大小为 同理可得线框2 的加速度大小为 由于，则有，无法比较线框1 的加速度与线框2的加速度的大小关系，故D错误。 故选C。 【变式1】如图，正方形线圈ABCD在外力控制下，以恒定速度v向右匀速穿过磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度大于线圈边长L。下列分析正确的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，CD间电势差为BLv/4 B．线圈完全处于磁场中时，AB间电势差为0 C．若速度变为2v，则整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍 D．若速度变为2v，则进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．线圈进入磁场过程中，CD边切割磁感线，产生感应电动势 相当于一个电源。整个线圈构成闭合回路，感应电流 CD边两端的电势差是路端电压，设正方形线圈每条边的电阻为，可知CD间电势差为，故A错误； B．线圈完全处于磁场中时，AB边和CD边都切割磁感线，都产生感应电动势，根据右手定则，可知B点电势高于A点，故B错误； C．线圈中产生热量的过程只在进入和穿出磁场的阶段。在进入磁场过程中，时间为 电流为 产生热量为 可得整个过程线圈中产生的热量 若速度变为2v，可得整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍，故C正确； D．进入磁场过程中，通过导线横截面的电荷量 可知进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量与速度无关，故D错误。 故选C。 题型四 电磁感应中电荷量的计算 【典例1】如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．在PQ棒进入磁场前，回路总电阻 通过CF的总电量 通过棒间定值电阻的总电荷量为，A错误； BC．设PQ棒刚进入磁场时的速度为v1，则从CF进入磁场到PQ棒刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 从PQ进入磁场到DE刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 联立解得 在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为，B错误，C正确； D．金属棒PQ刚进入磁场时，整体产生的焦耳热为 其中间定值电阻产生的焦耳热为 金属棒PQ进入磁场后整体产生的焦耳热 D、E间定值电阻产生的焦耳热为 所以整个过程中D、E间定值电阻产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=，D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过横截面的电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．线框在t时间内运动的过程中，切割的有效长度 在过程中，切割的有效长度从0均匀增大到L，然后又从最大L减小到0，感应电动势 感应电流 峰值均出现在 当过程，由于线框的左右两边切割方向相反的磁场，电动势累加 峰值出现在 处，峰值为 之后又从峰值均匀减小为零，感应电流有类似的变化。从过程，切割2B的磁场，感应电动势的峰值为 感应电流为2I0，故A错误，B正确； C．分析研究b点进入B的过程中，安培力 其中， 联立，解得 是二次函数，又因为 所以是二次函数，故C错误； D．分析研究b点进入B的过程中，根据法拉第电磁感应定律 又因为，， 联立，解得 当处时，电荷量出现峰值，也是x的二次函数，从磁通量的变化量应该大于从磁通量的变化量，故D错误。 故选B。 【变式2】如图所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈以速度开始进入磁场，离开磁场区域后速度为。已知磁场区域宽度大于线圈宽度，则线圈（    ） A．进、出磁场过程通过截面的电荷量不同 B．进、出磁场过程中产生的焦耳热相同 C．线圈在磁场中匀速运动的速度为 D．进、出磁场过程的时间相同 【答案】C 【详解】A．根据 进、出磁场过程中磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过截面的电荷量相同，故A错误； B．进磁场时线圈速度大，感应电动势大，感应电流大，安培力大，克服安培力做功多，产生的焦耳热多；出磁场时速度小，产生的焦耳热少，故B错误； C．设线圈在磁场中匀速运动的速度为，根据动量定理进磁场过程 又 所以 出磁场过程 所以 因为 所以 解得，故C正确； D．进磁场时平均速度大，位移相同，所以时间短；出磁场时平均速度小，时间长，故D错误。 故选C。 题型五 电磁感应中的图像问题 【典例1】如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．在线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向上倾斜的直线；当线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向下倾斜的直线，故A错误。 B．因线框匀速运动，，，可知I-t关系与E-x关系图像相似，故B错误。 CD．流过线框截面的电荷量 整理得 当时进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向上的抛物线；当进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向下的抛物线，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】如图所示是电阻可忽略足够长的光滑平行金属导轨。导轨上端接有阻值为的定值电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在导轨上端无初速释放一阻值不可忽略的金属棒，金属棒与导轨垂直且接触良好。金属棒的速度、加速度、两端的电压以及克服安培力做功的功率，随时间变化图像可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．设金属棒的电阻为，长度为，磁感应强度为。当金属棒的速度为时，根据法拉第电磁感应定律有 则感应电流为 根据左手定则可知，金属棒所受的这安培力沿斜面向上；根据牛顿第二定律有 解得 可知随着金属棒的速度不断增大，则加速度不断减小，最后为零，但不会按线性减小到零；所以金属棒是做加速度减小的加速运动，最后达到匀速，即 图像的斜率减小，最后为零，故AB错误； C．电阻两端的电压为 因为金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速，所以的变化与速度的变化一样，增加量逐渐减小，最后趋于稳定值，故C正确； D．克服安培力做功的功率 因为金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速，功率先增大最后保持不变，所以功率与不成正比，故D错误。 故选C。 【变式2】如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨CD、EF，一质量为m的细直金属棒MN水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，棒中通有图示方向的电流I，已知I=kt（k为大于零的常数），重力加速度为g。t=0时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力f与时间t的关系图像，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力方向垂直纸面向里，大小为 则金属棒MN受到的摩擦力大小为 又 解得 取竖直向上为正方向，当时金属棒MN向下做变加速运动，摩擦力与时间成正比，根据牛顿第二定律有 解得 作出图像如图所示 由图可知，当时；当时刻加速度为零，速度最大，则有 解得 之后，则金属棒MN向下做变减速运动，摩擦力与时间成正比，直至速度为零，设该时刻为，对应的加速度为，从开始运动到最后速度为零，整个过程速度的变化量为零，根据动量定理有 其中 联立解得 根据图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知的速度变化量与的速度变化量的矢量和为零，则有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 即金属棒MN受到的最大摩擦力；最后金属棒MN处于静止状态，所受摩擦力与重力平衡，大小为mg，并一直保持不变。 故选D。 题型六 电磁感应中的动力学问题 【典例1】如图所示，水平面上放置足够长的光滑导轨，一对相互平行的完全相同的导体棒、静置在导轨上。虚线两侧均有竖直方向的匀强磁场，左侧磁场竖直向下，磁感应强度大小为，右侧磁场竖直向上，磁感应强度大小为，除导体棒外其他电阻不计。现对棒施加向左的恒力，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，则（　　） A．回路中电流方向始终为逆时针，电流逐渐减小为零 B．导体棒在相同时间内所受安培力的冲量大小总为导体棒的一半 C．导体棒、经足够长时间均做匀加速直线运动，且、加速度大小相同 D．导体棒、经足够长时间均做匀加速直线运动，且导体棒的加速度为的2倍 【答案】B 【详解】初始状态：导体棒a受恒力F向左加速，切割左侧磁场的磁感线，产生感应电动势（方向由右手定则判定） 导体棒b因a的运动被带动，切割右侧磁场的磁感线，产生感应电动势（方向与相反） 回路总电动势 电流方向与大小：若，电流方向为逆时针（从a流向b）；若，电流方向为顺时针（从b流向a） 电流大小（假设每根导体棒电阻为R，回路总电阻） 安培力作用：导体棒a受安培力，方向向右（阻碍运动），导体棒b受安培力，方向向左（促进运动） 由牛顿第二定律有， 长期动态分析：随着时间推移，和逐渐增大，但和的差值会趋于稳定，使得趋于恒定，此时电流趋于恒定，两导体棒所受安培力恒定，最终均做匀加速运动。 A．初始时、，，电流逆时针；但会逐渐增大，若，电流方向会反向（顺时针）；最终趋于恒定，电流稳定不为零。故A错误； B．安培力关系， 冲量，因此，故B正确； CD．导体棒、经足够长时间，最终恒定，可知两棒均做匀加速直线运动，但加速度大小关系不确定，故CD错误。 故选B。 【变式1】如图所示，固定的两条足够长的倾斜光滑平行导轨和，上部宽轨间距为，下部窄轨间距为，导轨电阻不计，两导轨与水平方向的夹角。宽轨与窄轨分别处于垂直导轨平面方向向上、向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两根金属棒分别垂直导轨放置在宽轨和窄轨上。金属棒被锁定，、两棒接入导轨间的电阻分别为和，质量分别为和，金属棒a用绝缘轻质细线跨过光滑定滑轮和一个质量为的小物块相连。金属棒距离滑轮足够远，导轨上方的细线与导轨平行。物块开始时距地面足够远并在外力作用下保持静止。现撤去外力，物块由静止开始竖直向下运动。当物块的速度为（未匀速）时，立即烧断细线且解除金属棒的锁定，再经过时间，金属棒沿导轨下滑的距离为，金属棒沿斜面上滑的速率第一次变为。已知重力加速度为，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。则（　　） A．撤去外力瞬间，细线对的拉力大小为 B．烧断细线后的瞬间，金属棒的加速度大小为 C．烧断细线后经过时间棒的速度大小为 D．烧断细线后经过时间，金属棒上滑的距离为 【答案】D 【详解】A．撤去外力瞬间，对a、c分别有 联立解得细线对的拉力大小，故A错误； B．物块c的速度为时，金属棒a的速度也为，金属棒a所受的安培力 烧断细线后的瞬间，对金属棒a受力分析有 联立解得，故B错误； C．烧断细线后，设金属棒a上滑过程中闭合回路中的感应电流为i，俯视图中电流方向为顺时针方向。金属棒a所受安培力沿导轨向下，根据牛顿第二定律，对a有 对b有 联立可得 两边同时关于时间累加后有 又 可得 烧断细线后经过时间，棒的速度大小为，故C错误； D．取沿导轨向上为正方向，对a棒上滑过程运用动量定理可知 又 联立得 故D正确； 故选D。 【变式2】如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为；若电容器开始带电量为Q，且满足，金属棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为。则等于（　　） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【详解】若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，导体棒最终匀速运动速度为时,此时电容器两板间电压等于金属棒产生的感应电动势，即 整个过程中由动量定理 其中 解得 若电容器开始带电量为，金属棒初速度为0，闭合开关后，电容器放电，金属棒向右加速运动，则当金属棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，金属棒中电流为零，此后金属棒将匀速运动下去，设闭合开关后，电容器的放电时间为，金属棒获得的速度为，由动量定理可得 其中 解得 因 可知 故A正确。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，正方形线圈边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁场，磁场的边长为，磁感应强度逐渐增大且变化率，已知线圈的总电阻为，那么线圈中产生的感应电流为（    ） A．，方向逆时针 B．，方向逆时针 C．，方向顺时针 D．，方向顺时针 【答案】B 【详解】由法拉第电磁感应定律可知线圈中产生的感应电动势的大小为 由欧姆定律可得感应电流的大小为 由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向。 故选B。 2．用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD的磁感线条数不变 B．乙图中，使条形磁体匀速穿过线圈 C．丙图中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动 D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动 【答案】B 【详解】A．题图甲中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，穿过ABCD的磁通量也没变化，故不能产生感应电流，A错误； B．题图乙中，使条形磁体匀速穿过线圈，在磁体从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流， B正确； C．题图丙中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，穿过B的磁通量没发生变化，故不产生感应电流， C错误； D．题图丙中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时，也不会使穿过B的磁通量发生变化，故不能产生感应电流，D错误。 故选B。 3．以下几种物理情境，线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A．甲图中导线平行放置在水平面上的圆形线圈的某条直径上方，增大导线中的电流 B．乙图中两根金属杆置于平行金属导轨上，以相同的速率反向运动 C．丙图中矩形导电线圈垂直于匀强磁场匀速向右平移过程中 D．丁图中轴与磁场平行，线圈绕轴转动过程中 【答案】B 【详解】A．通过线圈的磁通量始终为零，磁通量没有变化，不能产生感应电流，A错误； B．两根金属杆置于平行金属导轨上，以相同的速率反向运动，闭合回路的面积增加，磁通量增大，回路中有感应电流，B正确； C．矩形导电线圈垂直于匀强磁场匀速向右平移过程中，线圈的磁通量始终为，磁通量没有变化，不能产生感应电流，C错误； D．线圈绕轴转动过程中，线圈的磁通量始终为零，磁通量没有变化，不能产生感应电流，D错误。 故选 B。 4．光滑绝缘水平面上宽度为L的区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m 、总电阻为R、边长为L的正方形线框abcd，bc边与磁场边界平行，将线框以垂直磁场边界的速度v0进入磁场，线框完全离开磁场时的速度为。求： (1)线框刚进入磁场时，线框的电流大小； (2)线框通过磁场过程中，安培力对线圈做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线圈刚进入磁场时感应电动势E=BLv0 根据 可得 （2）根据动能定理，则 解得 5．如图所示，竖直面内质量为、总电阻为、边长为的正方形导线框由静止释放，边与水平虚线平行，距虚线高度为，虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，重力加速度大小为，在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，始终保持水平，求： (1)导线框进入磁场瞬间的速度大小； (2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热； (3)匀强磁场的磁感应强度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导线框进入磁场前做自由落体运动，有 解得 （2）在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，说明导线框匀速进场，在进场过程中做匀速直线运动， 根据能量守恒，有 （3）边进入磁场瞬间，导线框的加速度恰好为零，有 其中 切割产生的电动势为 电流为 联立解得 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 6．如图所示，有两个同心共面的金属环放置于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向下，两圆环的半径分别为和，金属杆在两圆环之间的电阻为，以角速度沿顺时针方向绕O点匀速旋转。用导线把两个环与电源和一保险丝电阻相连接。电源电动势，内阻为，保险丝电阻，熔断电流为1A，则（　　） A．电路中的电流方向一定从上至下流经R B．当时，金属杆两端的电压为2V C．若金属杆反向转动，只要足够小，保险丝就不会被熔断 D．当时，保险丝不会被熔断 【答案】B 【详解】A．由右手定则可知，金属杆绕O点顺时针转动时，产生的电动势方向由小圆环指向大圆环，金属杆匀速转动产生的电动势大小为 当时，电流从上至下流经R，当时，电流从下至上流经R，故A错误； B．当时，根据金属杆匀速转动产生的电动势大小为 解得，电流为0，此时金属杆两端的电压大小为2V，故B正确； C．若金属杆反向转动，，保险丝一定会被熔断，故C错误； D．当时，解得，故D错误。 故选B。 7．如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为V C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，可知内通过导体棒的电流方向从O到P，所以导体棒上O点的电势低于P点，故A错误； B．内矩形abcd区域磁感应强度不变，不会产生感应电动势，所以整个电路只有导体棒产生电动势，则导体棒产生电动势为 OP两端的电压的绝对值为，故B错误； C．根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功，故C错误； D．内，电阻R中的电流恒为零，所以有 解得，故D正确。 故选D。 8．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，则（　　） A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．设圆盘的半径为r，则圆盘转动产生的感应电动势为 根据欧姆定律可得，电流为 若圆盘转动的角速度不变，则电流不为零且保持不变，故A错误； B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流方向从a到b，故B正确； C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，根据可知，电流均匀增大，故C错误； D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，根据可知，回路电流变为原来2倍，根据，电流在上的热功率变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 9．如图甲所示，圆形线圈处在竖直向下的匀强磁场中，取竖直向下为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中2t0~5t0内按余弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．0~t0内，线圈中的感应电流在均匀减小 B．t=3t0时，线圈中感应电流方向发生改变 C．2t0~3t0和 3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同 D．2t0~5t0内的感应电流按余弦规律变化 【答案】C 【详解】A．0~t0内磁感应强度均匀减小，线圈中产生恒定的感应电流，故A错误； B．t=3t0时磁感应强度方向改变，但感应电流方向不变，故B错误； C．2t0~3t 0和3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律 由于2t0~5t0内磁感应强度按余弦规律变化，则磁感应强度对时间的导数为余弦函数，即感应电流按正弦规律变化，故D错误。 故选C。 10．如图所示，两平行光滑无限长导轨所在的平面与水平面夹角为，导轨的一端接有内阻不计的电流表。在导轨所在空间内的分布有方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，一个导体棒从静止下滑，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为，金属导轨电阻不计，则电流表示数（　　） A．一直增大 B．与成正比 C．先增大后减小 D．先增大后趋于定值 【答案】D 【详解】设导体棒质量为，长度为，导体棒从静止下滑，根据牛顿第二定律 其中， 联立可得， 开始时速度v较小，加速度比较大，随着速度增大，安培力增大，加速度减小，可知导体棒做加速度减小的加速运动，当后，导体棒做匀速运动，根据可知电流表示数先增大后趋于定值。 故选D。 11．空间中有一平行于纸面放置的正方形线框，以其对角线所在直线MN为界，左右两侧分别存在着方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场B1和B2，如图所示。若两者的磁感应强度大小随时间变化的规律分别为B1=k1t，B2=k2t（k1、k2后均为常量，且满足k1>k2>0）。规定顺时针方向为正方向，则线框中电流随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设磁通量向里为正，则穿过线圈的磁通量 可知 可知感应电动势不变，线圈中的感应电流不变；穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向（负方向）。 故选B。 12．如图所示是我国自主研究设计的舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒，当导体棒以一定初速度水平向右运动过程中，其速度、加速度、所受安培力、流过的电量与运动时间变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．导体棒向右运动过程中，根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，则有， 所以导体棒向右做减速运动，加速度大小为 由于速度减小，则加速度减小，所以图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故A符合题意； B．根据 则有 由于速度逐渐减小，加速度逐渐减小，所以图像的切线斜率绝对值应减小，故B不符合题意； C．导体棒受到向左的安培力，大小为 可知图像的形状与图像的形状一致，故C符合题意； D．根据 由于速度逐渐减小，所以图像的切线斜率应逐渐减小，故D不符合题意。 故选AC。 13．如图所示，两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾角为的导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，水平导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，两平行金属导轨间距为，两部分磁场的磁感应大小均为。两根长为的相同金属杆、分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分，每根金属杆的质量为，每根金属杆接入导轨之间的电阻均为。现由静止释放金属杆后，两金属杆开始运动，经足够长时间后，两金属杆达到稳定运动状态。两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为，忽略磁场边界效应。两金属杆达到稳定运动状态后，下列说法正确的是（　　） A．金属杆中电流方向为 B．两金属杆均做匀变速直线运动，加速度的大小相同 C．金属杆做匀加速直线运动，加速度为 D．金属杆中电流大小为 【答案】CD 【详解】A．金属杆沿导轨向下运动，根据右手定则可知金属杆中电流方向为，故A错误； BCD．设金属杆的速度大小为，产生的感应电动势为 金属杆的速度大小为，产生的感应电动势为 二者方向相反，则电流为 对杆受力分析得 对杆受力分析得 解得， 设两杆达到稳定运动状态时的速度为，，则 两杆达到稳定状态时应均做匀加速运动，此时 即 解得 此时，，，故B错误，CD正确。 故选CD。 14．如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 【答案】CD 【详解】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为 PO的电阻为 电流表的读数为，故B错误； C．电压表的读数为，故C正确； D．电容器两端电压 电容器的电荷量为，故D正确。 故选CD。 15．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，倾角，两导轨间距，导轨电阻不计。导轨所在空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小。两金属杆、垂直置于导轨上并与导轨良好接触，质量分别为、，电阻均为。初始时刻两金属杆相距，金属杆沿导轨向上运动的初速度大小为，金属杆初速度为0且始终受到沿导轨向上的恒力作用。已知当时两杆相距最近，重力加速度为。 (1)求两金属杆相距最近时共同的速度大小； (2)求内通过杆的电荷量； (3)求内杆上产生的焦耳热。 【答案】(1)5m/s (2)5C (3)35J 【详解】（1）沿斜面方向，由于恒力 故两金属杆构成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 （2）0~1s内对杆，令沿斜面向上为正方向，由动量定理得 解得 （3）0~1s内，令杆沿斜面向上运动的位移为，杆沿斜面向上运动的位移为，由于 可得 对、杆组成的系统，由能量守恒与转化得 解得 由于、杆通过的电流相等且两杆电阻相同，则0~1s内杆上产生的焦耳热为 16．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； (2)整个过程电阻R上产生的热量； (3)整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 【答案】(1) (2)1.2J (3)0.8C，3.2m 【详解】（1）ab杆速度减为2m/s时，ab杆产生的电动势为 回路电流为 ab杆受到的安培力为 则ab杆的加速度的大小为 （2）由能量守恒可知整个过程产生的热量为 电阻R上产生的热量为 解得 （3）对导体杆ab，由动量定理得 又 其中 联立可得， 17．电磁制动刹车系统具有刹车迅速、定位准确、安全可靠、结构简单、更换维修简便等特点。如图所示是某游乐场的电磁刹车系统示意简图，在平行的水平轨道上等间距分布有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为，方向竖直向上，有磁场与无磁场区域的宽度均为，导轨之间的距离为，水平轨道足够长。机车车身固定有匝数为，电阻为的闭合金属线圈，线圈垂直于导轨方向宽度为，平行于导轨方向宽度为，机车与线圈总质量为。机车从离水平轨道高的位置沿弧形轨道由静止滑下，当车身完全进入水平轨道后开始进入磁场区域，忽略机车车身通过磁场区域时形成的涡流的影响，重力加速度为，不计一切摩擦，求： (1)机车刚进入磁场时加速度的大小； (2)机车的制动距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设线圈刚进入磁场时的速度为，根据动能定理可得 解得 线圈刚进入磁场时产生的电动势为 此时整个回路中的电流为 受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得机车刚进入磁场时加速度的大小为 （2）机车在向前运动过程中线圈的左右两边始终只有一边在磁场中运动，设机车运动过程中某一时刻的速度为，根据动量定理可得 则机车的制动距离为 电磁作用 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 18．蜡烛火焰置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是（　　） A．电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右 C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右 19．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子气体持续垂直喷入磁场，以不变的流速v沿通道高速向右流动，负载电阻的阻值为R，电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力和离子间相互作用。若开关断开，稳定后电容器所带的电荷量 ；若开关闭合，当发电机稳定发电时，A、B两端的电压 。 20．如图，有一个质量为m、电量为e的质子，以某一水平速度从左侧垂直边界、垂直磁场进入宽度为d的局部匀强磁场区，磁感应强度的大小为B、方向水平向里，不计质子的重力影响。若质子在磁场区域内的运动时间最长，这个最长时间应为 ，洛伦兹力对质子冲量的最大值可达 ； 21．如图，在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有垂直导线框向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端小缺口通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板a、b，两板间距为d。一个质量为m、电荷量大小为q的带电小球P从左侧两板中央以初速度水平向右射入，P恰好沿直线飞出金属板，已知重力加速度为g。 （1）P一定带 电（选填“正”或“负”），磁感应强度B随时间t的变化率 ； （2）（计算）若磁感应强度B随时间t的变化率变为，小球P恰好能从b板的右侧边缘飞出，求金属板的长度 【答案】18．B 19． 20． 21． 正 【解析】18．两平行金属板间形成匀强电场，电压恒定，两金属板间距减小，由可知电场强度变大，场强的方向水平向左，而电子所受的电场力与场强方向相反，则由可知电子所受电场力的大小增大，方向水平向右；故选B。 19．[1]由左手定则可知，电离气体中的正离子向B极板偏转，负离子向A极板偏转，故B极板电势高，A板电势低，稳定后满足 解得发电机的电动势为 开关断开时，电容器两端的电压等于电动势，故电容器所带电荷量为 [2]开关闭合后，当发电机稳定发电时，由闭合电路的欧姆定律可知 据电阻定律可得 联立可得 20．[1]质子以某一水平速度从左侧垂直边界进入匀强磁场，有 解得匀速圆周运动的半径为 由，可得 设圆周运动的圆心角为，则运动时间为 质子的、一定，则周期一定，当圆心角最大时，运动时间最长，故当质子擦右边界回到左边的圆心角最大为时，时间最长为 [2]由动量定理可知洛伦兹力的冲量为 而质子的半圆轨迹和右边界相切，有 联立，解得 则冲量最大值的大小为 21．（1）[1]因磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针，则下极板b带正电，电场强度方向向上，则要使小球P沿直线飞出金属板，则小球应带正电荷； [2]其中b、a两板间电势差 P所受重力和电场力为一对平衡力，有 解得 （2）[3]磁感应强度B随时间t的变化率变为原来的一半，则P受到的电场力也为原来的一半，P在竖直方向的加速度 将P在电场中的运动分解为水平、竖直两个方向，水平方向有L = v0t 竖直方向有 联立可得 22．十进制电阻箱 十进制电阻箱不仅能够精确地改变接入电路的电阻，还可以直接从各个旋钮上读取接入电路的电阻值，在各类电学实验中应用广泛。小理使用如图所示的十进制电阻箱分别完成“测量电源电动势和内阻”以及“探究影响感应电流方向的因素”实验。 (1)现有一个特殊的电池，为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行测量，R为电阻箱，为定值电阻，其阻值为150Ω，对电路起保护作用。该同学按图甲连好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电流表的读数，做出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。 (2)如图所示是“研究影响感应电流方向的因素”中某一步骤的实验电路图，该步骤的目的是 。已知灵敏电流计的量程为0~3 mA，若使用两节干电池作为电源，用十进制电阻箱作为限流电阻，其阻值最合适的是( ) A．50Ω    B．500Ω    C．2000Ω    D．8000Ω 【答案】(1) 10 50 (2) 确定电流的方向与指针偏转方向的关系 C 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 由图乙所示的图线 解得电源的电动势和内阻分别为。 （2）[1]图中灵敏电流计与电源连成闭合回路，目的是确定指针的偏转方向与电流方向的关系，电流从左接线柱流入，指针左偏。 [2]根据闭合电路欧姆定律 解得 为避免灵敏电流计超量程工作且便于观察，应是十进制电阻箱阻值大于1000Ω，故选C。 电磁感应 23．如图所示，导体线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，两端接有电流计G1和G2，磁场方向如图所示。则G1表的指针 ，G2表的指针 。（均选填“偏转”或“不偏转”） 24．如图甲所示，一个匝数n=100匝的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻。在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内，a、b间的电势差Uab=3V B．4~6s内a、b间的电压为6V C．0~4s内通过电阻R的电荷量为8C D．4~6s内电阻R上产生的热量为36J 25．如右图，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余电阻不计。开始时磁感应强度为B0。若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，同时棒以恒定速度v向左做匀速运动，棒中恰好不产生感应电流，试推导磁感应强度B随时间t的变化关系式。 【答案】23． 偏转 偏转 24．BD 25． 【解析】23．[1][2]导线框放在光滑金属导轨上向右运动，由分析可知，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合回路中有感应电流，所以两个表的指针都发生偏转。 24．AC．内根据法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势 回路电流为 在时间内，B增大，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由b流经电阻R回到a，a、b间的电势差为 因此内a点电势低于b点电势，通过电阻R的电荷量为 故AC错误； BD．在4∼6s时间内，线圈产生的感应电动势为 感应电流为 根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由a流经电阻R回到b，a、b间的电势差为 电阻R上产生的焦耳热为 故BD正确。 故选BD。 25．若不产生感应电流，则要求闭合回路中的总磁通量不变，即 所以，磁感应强度随时间的变化规律为 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 电磁感应（期末复习讲义） 知识点01 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 知识点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 知识点03 电磁感应综合问题 一、电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中的电源 (1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源． 电动势：E＝Blv或E＝n，这部分电路的阻值为电源内阻． (2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极． 2．分析电磁感应电路问题的基本思路 二、电磁感应中电荷量的计算 导出公式：q＝n 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式＝及法拉第电磁感应定律＝n，得q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n. 三、电磁感应中的图像问题 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键． 2．解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像． 3．常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项． (2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断． 四、电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 题型一 楞次定律 【典例1】如图甲所示，金属导线制成的光滑半圆弧导轨固定在竖直平面内，匀强磁场方向垂直纸面向里，金属棒M放置在圆弧导轨上，由静止开始向下运动；如图乙所示，金属导线制成的光滑折线型导轨分别水平和竖直固定放置，匀强磁场方向垂直纸面向外，金属棒N先竖直放置，受到轻微的扰动，下端由静止开始向左运动，直至完全落在水平导轨上。运动过程中两个金属棒始终不脱离轨道，下列说法正确的是（   ） A．金属棒M在运动过程中，感应电流方向先沿逆时针再沿顺时针 B．金属棒N在运动过程中，感应电流方向先沿顺时针再沿逆时针 C．金属棒M停止运动的时候，呈水平状态 D．金属棒N在运动过程中，所受的安培力方向不一定与金属棒N垂直 【变式1】如图所示，线圈M和线圈N绕在同一个铁芯上，初始开关S1断开、S2闭合，已知电流计指针向左偏转表示电流从左端流入，则下列说法正确的是（　　） A．闭合 S1瞬间，电流计指针将向左偏转 B．闭合 S1后，将滑动变阻器的滑片P向下移动，电流计指针向左偏转 C．若先闭合S1，再闭合S2瞬间，电流计中也会有感应电流 D．若开关S2断开，在闭合S1瞬间，线圈N两端的电势差不为零 【变式2】如图所示，水平绝缘的桌面上放置一个金属环，现有一个竖直的条形磁铁从圆环左上方沿水平方向快速移动经过正上方到达右上方，在此过程中（    ） A．圆环一定向右运动 B．圆环受到的摩擦力方向不变 C．圆环对桌面的压力一直增大 D．圆环对桌面的压力先减小后增大 题型二 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【典例1】下列情况能产生感应电流的是（　　） A．如图甲所示，导体棒在磁场中前后运动 B．如图乙所示，线框在磁场中做切割磁感线运动 C．如图丙所示，圆环保持水平地穿过竖直放置的条形磁体 D．如图丁所示，通电导线位于水平放置的闭合圆线圈某一直径的正上方，增大通过通电导线的电流 【变式1】如图所示，a、b两个单匝闭合线圈用同样的导线制成，线圈半径，图示区域内匀强磁场的磁感应强度随时间均匀减小，下列说法正确的是（　　） A．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 B．a、b线圈中产生的感应电动势大小之比 C．两线圈中感应电流大小之比 D．两线圈中感应电流大小之比 【变式2】如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为L的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面向外的匀强磁场。已知金属框阻值为R；在时间内，磁感应强度大小随时间t均匀增加。以下说法正确的是（　　） A．金属框内的感应电流为逆时针方向 B．感应电动势大小为 C．感应电流大小为 D．Δt时间内金属框产生的焦耳热为 题型三 电磁感应中的电路问题 【典例1】如图，a、b两完全相同的正方形均匀导线框ABCD，右边与匀强磁场边界重合，磁感应强度与线框平面垂直，导线框a在外力作用下匀速进入磁场、导线框b以CD为轴匀速转入磁场，至第一次转至图中虚线位置，所用时间相同。下列说法正确的是 （    ） A．两线框的电流方向都是A→B→C→D→A B．a线框电流的大小等于b线框电流的平均值 C．外力对a线框做的功大于对b线框做的功 D．b线框自图示位置转过90°~180°过程中磁通量的变化率逐渐增大 【典例2】光滑水平面上两相同正方形金属线框1、2以相同初速度进入两个不同匀强磁场区域，最后离开磁场，俯视图如图所示。线框边长为L，磁场区域Ⅰ宽度，磁感应强度大小为，方向竖直向下；磁场区域Ⅱ宽度，磁感应强度大小为，方向竖直向上，。两线框运动方向均与磁场边界垂直，忽略两线框间的影响。下列说法正确的是（　　） A．进入磁场时，两线框中的电流方向相同 B．完全进入磁场时，线框1的速度等于线框2的速度 C．线框1产生的总焦耳热小于线框2产生的总焦耳热 D．离开磁场前瞬间，线框1 的加速度大于线框2的加速度 【变式1】如图，正方形线圈ABCD在外力控制下，以恒定速度v向右匀速穿过磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度大于线圈边长L。下列分析正确的是（　　） A．线圈进入磁场过程中，CD间电势差为BLv/4 B．线圈完全处于磁场中时，AB间电势差为0 C．若速度变为2v，则整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍 D．若速度变为2v，则进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量变为原来的2倍 题型四 电磁感应中电荷量的计算 【典例1】如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 【变式1】如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过横截面的电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈以速度开始进入磁场，离开磁场区域后速度为。已知磁场区域宽度大于线圈宽度，则线圈（    ） A．进、出磁场过程通过截面的电荷量不同 B．进、出磁场过程中产生的焦耳热相同 C．线圈在磁场中匀速运动的速度为 D．进、出磁场过程的时间相同 题型五 电磁感应中的图像问题 【典例1】如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示是电阻可忽略足够长的光滑平行金属导轨。导轨上端接有阻值为的定值电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在导轨上端无初速释放一阻值不可忽略的金属棒，金属棒与导轨垂直且接触良好。金属棒的速度、加速度、两端的电压以及克服安培力做功的功率，随时间变化图像可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨CD、EF，一质量为m的细直金属棒MN水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，棒中通有图示方向的电流I，已知I=kt（k为大于零的常数），重力加速度为g。t=0时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力f与时间t的关系图像，正确的是（    ） A． B． C． D． 题型六 电磁感应中的动力学问题 【典例1】如图所示，水平面上放置足够长的光滑导轨，一对相互平行的完全相同的导体棒、静置在导轨上。虚线两侧均有竖直方向的匀强磁场，左侧磁场竖直向下，磁感应强度大小为，右侧磁场竖直向上，磁感应强度大小为，除导体棒外其他电阻不计。现对棒施加向左的恒力，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，则（　　） A．回路中电流方向始终为逆时针，电流逐渐减小为零 B．导体棒在相同时间内所受安培力的冲量大小总为导体棒的一半 C．导体棒、经足够长时间均做匀加速直线运动，且、加速度大小相同 D．导体棒、经足够长时间均做匀加速直线运动，且导体棒的加速度为的2倍 【变式1】如图所示，固定的两条足够长的倾斜光滑平行导轨和，上部宽轨间距为，下部窄轨间距为，导轨电阻不计，两导轨与水平方向的夹角。宽轨与窄轨分别处于垂直导轨平面方向向上、向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两根金属棒分别垂直导轨放置在宽轨和窄轨上。金属棒被锁定，、两棒接入导轨间的电阻分别为和，质量分别为和，金属棒a用绝缘轻质细线跨过光滑定滑轮和一个质量为的小物块相连。金属棒距离滑轮足够远，导轨上方的细线与导轨平行。物块开始时距地面足够远并在外力作用下保持静止。现撤去外力，物块由静止开始竖直向下运动。当物块的速度为（未匀速）时，立即烧断细线且解除金属棒的锁定，再经过时间，金属棒沿导轨下滑的距离为，金属棒沿斜面上滑的速率第一次变为。已知重力加速度为，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。则（　　） A．撤去外力瞬间，细线对的拉力大小为 B．烧断细线后的瞬间，金属棒的加速度大小为 C．烧断细线后经过时间棒的速度大小为 D．烧断细线后经过时间，金属棒上滑的距离为 【变式2】如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为；若电容器开始带电量为Q，且满足，金属棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为。则等于（　　） A． B．2 C． D．4 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图所示，正方形线圈边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁场，磁场的边长为，磁感应强度逐渐增大且变化率，已知线圈的总电阻为，那么线圈中产生的感应电流为（    ） A．，方向逆时针 B．，方向逆时针 C．，方向顺时针 D．，方向顺时针 2．用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD的磁感线条数不变 B．乙图中，使条形磁体匀速穿过线圈 C．丙图中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动 D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动 3．以下几种物理情境，线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A．甲图中导线平行放置在水平面上的圆形线圈的某条直径上方，增大导线中的电流 B．乙图中两根金属杆置于平行金属导轨上，以相同的速率反向运动 C．丙图中矩形导电线圈垂直于匀强磁场匀速向右平移过程中 D．丁图中轴与磁场平行，线圈绕轴转动过程中 4．光滑绝缘水平面上宽度为L的区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m 、总电阻为R、边长为L的正方形线框abcd，bc边与磁场边界平行，将线框以垂直磁场边界的速度v0进入磁场，线框完全离开磁场时的速度为。求： (1)线框刚进入磁场时，线框的电流大小； (2)线框通过磁场过程中，安培力对线圈做的功。 5．如图所示，竖直面内质量为、总电阻为、边长为的正方形导线框由静止释放，边与水平虚线平行，距虚线高度为，虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，重力加速度大小为，在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，始终保持水平，求： (1)导线框进入磁场瞬间的速度大小； (2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热； (3)匀强磁场的磁感应强度大小。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 6．如图所示，有两个同心共面的金属环放置于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向下，两圆环的半径分别为和，金属杆在两圆环之间的电阻为，以角速度沿顺时针方向绕O点匀速旋转。用导线把两个环与电源和一保险丝电阻相连接。电源电动势，内阻为，保险丝电阻，熔断电流为1A，则（　　） A．电路中的电流方向一定从上至下流经R B．当时，金属杆两端的电压为2V C．若金属杆反向转动，只要足够小，保险丝就不会被熔断 D．当时，保险丝不会被熔断 7．如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为V C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 8．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，则（　　） A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b C．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 9．如图甲所示，圆形线圈处在竖直向下的匀强磁场中，取竖直向下为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中2t0~5t0内按余弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．0~t0内，线圈中的感应电流在均匀减小 B．t=3t0时，线圈中感应电流方向发生改变 C．2t0~3t0和 3t0~4t0内，线圈中磁通量的变化量大小相同 D．2t0~5t0内的感应电流按余弦规律变化 10．如图所示，两平行光滑无限长导轨所在的平面与水平面夹角为，导轨的一端接有内阻不计的电流表。在导轨所在空间内的分布有方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，一个导体棒从静止下滑，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为，金属导轨电阻不计，则电流表示数（　　） A．一直增大 B．与成正比 C．先增大后减小 D．先增大后趋于定值 11．空间中有一平行于纸面放置的正方形线框，以其对角线所在直线MN为界，左右两侧分别存在着方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场B1和B2，如图所示。若两者的磁感应强度大小随时间变化的规律分别为B1=k1t，B2=k2t（k1、k2后均为常量，且满足k1>k2>0）。规定顺时针方向为正方向，则线框中电流随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示是我国自主研究设计的舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒，当导体棒以一定初速度水平向右运动过程中，其速度、加速度、所受安培力、流过的电量与运动时间变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾角为的导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，水平导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，两平行金属导轨间距为，两部分磁场的磁感应大小均为。两根长为的相同金属杆、分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分，每根金属杆的质量为，每根金属杆接入导轨之间的电阻均为。现由静止释放金属杆后，两金属杆开始运动，经足够长时间后，两金属杆达到稳定运动状态。两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为，忽略磁场边界效应。两金属杆达到稳定运动状态后，下列说法正确的是（　　） A．金属杆中电流方向为 B．两金属杆均做匀变速直线运动，加速度的大小相同 C．金属杆做匀加速直线运动，加速度为 D．金属杆中电流大小为 14．如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 15．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，倾角，两导轨间距，导轨电阻不计。导轨所在空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小。两金属杆、垂直置于导轨上并与导轨良好接触，质量分别为、，电阻均为。初始时刻两金属杆相距，金属杆沿导轨向上运动的初速度大小为，金属杆初速度为0且始终受到沿导轨向上的恒力作用。已知当时两杆相距最近，重力加速度为。 (1)求两金属杆相距最近时共同的速度大小； (2)求内通过杆的电荷量； (3)求内杆上产生的焦耳热。 16．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； (2)整个过程电阻R上产生的热量； (3)整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 17．电磁制动刹车系统具有刹车迅速、定位准确、安全可靠、结构简单、更换维修简便等特点。如图所示是某游乐场的电磁刹车系统示意简图，在平行的水平轨道上等间距分布有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为，方向竖直向上，有磁场与无磁场区域的宽度均为，导轨之间的距离为，水平轨道足够长。机车车身固定有匝数为，电阻为的闭合金属线圈，线圈垂直于导轨方向宽度为，平行于导轨方向宽度为，机车与线圈总质量为。机车从离水平轨道高的位置沿弧形轨道由静止滑下，当车身完全进入水平轨道后开始进入磁场区域，忽略机车车身通过磁场区域时形成的涡流的影响，重力加速度为，不计一切摩擦，求： (1)机车刚进入磁场时加速度的大小； (2)机车的制动距离。 电磁作用 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 18．蜡烛火焰置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是（　　） A．电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右 C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右 19．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子气体持续垂直喷入磁场，以不变的流速v沿通道高速向右流动，负载电阻的阻值为R，电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力和离子间相互作用。若开关断开，稳定后电容器所带的电荷量 ；若开关闭合，当发电机稳定发电时，A、B两端的电压 。 20．如图，有一个质量为m、电量为e的质子，以某一水平速度从左侧垂直边界、垂直磁场进入宽度为d的局部匀强磁场区，磁感应强度的大小为B、方向水平向里，不计质子的重力影响。若质子在磁场区域内的运动时间最长，这个最长时间应为 ，洛伦兹力对质子冲量的最大值可达 ； 21．如图，在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有垂直导线框向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端小缺口通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板a、b，两板间距为d。一个质量为m、电荷量大小为q的带电小球P从左侧两板中央以初速度水平向右射入，P恰好沿直线飞出金属板，已知重力加速度为g。 （1）P一定带 电（选填“正”或“负”），磁感应强度B随时间t的变化率 ； （2）（计算）若磁感应强度B随时间t的变化率变为，小球P恰好能从b板的右侧边缘飞出，求金属板的长度 22．十进制电阻箱 十进制电阻箱不仅能够精确地改变接入电路的电阻，还可以直接从各个旋钮上读取接入电路的电阻值，在各类电学实验中应用广泛。小理使用如图所示的十进制电阻箱分别完成“测量电源电动势和内阻”以及“探究影响感应电流方向的因素”实验。 (1)现有一个特殊的电池，为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行测量，R为电阻箱，为定值电阻，其阻值为150Ω，对电路起保护作用。该同学按图甲连好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电流表的读数，做出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。 (2)如图所示是“研究影响感应电流方向的因素”中某一步骤的实验电路图，该步骤的目的是 。已知灵敏电流计的量程为0~3 mA，若使用两节干电池作为电源，用十进制电阻箱作为限流电阻，其阻值最合适的是( ) A．50Ω    B．500Ω    C．2000Ω    D．8000Ω 电磁感应 23．如图所示，导体线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动，两端接有电流计G1和G2，磁场方向如图所示。则G1表的指针 ，G2表的指针 。（均选填“偏转”或“不偏转”） 24．如图甲所示，一个匝数n=100匝的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻。在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内，a、b间的电势差Uab=3V B．4~6s内a、b间的电压为6V C．0~4s内通过电阻R的电荷量为8C D．4~6s内电阻R上产生的热量为36J 25．如右图，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余电阻不计。开始时磁感应强度为B0。若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，同时棒以恒定速度v向左做匀速运动，棒中恰好不产生感应电流，试推导磁感应强度B随时间t的变化关系式。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $