第六章电磁感应定律 专题强化5电磁感应中的图像问题 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第二册

普高物理新教材选修2第6章 电磁感应定律 专题强化5电磁感应中的图像问题（讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材选修2第6章 电磁感应定律 专题强化5电磁感应中的图像问题 知识点1、电磁感应中的图象问题 思考1----在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，请在丙图中补全感应电动势E随时间变化的图像。 答案　由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反。由E＝n＝n·S可知，0～1 s内产生的感应电动势的大小是3～5 s内产生的感应电动势大小的2倍，如图所示。 思考2----如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度v0匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为d(d>L)，匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时。 (1)请补充作出线框中感应电流随时间变化的图像； (2)请补充作出Uab－t的图像。 答案　三阶段的等效电路图如图： 1．电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像。 3、求解图像类选择题的两种常用方法 3.1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 3.2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 专题讲练1 1.1、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题----动生图像 1、如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　A　) 解析　设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0。经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2vttan θ，感应电动势E＝BLv＝2Bv2ttan θ，回路的总电阻R＝(2vttan θ＋)R0，回路中电流i＝＝，故i与t无关，是一个定值，选项A正确。 2、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是(　A　) 3、如图所示，平行导轨之间有一个矩形磁场区，在相等面积两部分区域内存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场．细金属棒AB沿导轨从PQ处匀速运动到P′Q′的过程中，棒上AB两端的电动势EAB随时间t的变化图象正确的是 （ C ） 4、如图所示，一个直角三角形金属框，向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围成的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上，取顺时针方向为电流的正方向，金属框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t变化的图像是 ( A ) 5、如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。t＝0时刻，三角形导线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是(　A　) 解析　根据E＝BL有v，I＝＝可知，三角形导线框进、出磁场时，有效切割长度L有都变小，则I也变小。再根据楞次定律及安培定则，可知进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A。 6、如图所示，两平行的虚线间区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律(　D　) 7、如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流的变化图像是(取逆时针方向为正)(　C　) 8、 如图，一个有矩形边界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1沿纸面匀速运动到位置2。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点，规定顺时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是（　B　） A. B. C. D. 9、一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的(　D　) 10、如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是( B ) 11、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L纸面内一边长为上的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流与位移（I-x）关系的是( A ) 12、如图所示，直角边长为2d的等腰直角三角形EFG区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有边长为d的正方形金属线框ABCD以恒定速度v水平穿过磁场区域，设逆时针方向为电流正方向，则线框通过磁场过程中，感应电流i随时间t变化的图象是（  B  ） A．B．C．D． 13、如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线重合．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正．则下列表示I－t关系的图线中，可能正确的是(　D) 14、如图所示，两条相距L的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。现将一个上底为L、下底为3L、高为2L的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i随位移x变化的图像是(　A　) 15、如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　D　) 16、如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是(　A　) 解析　在0～5×10－2 s时间内，ab边切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2 V，由右手定则知，线框中产生顺时针方向的感应电流，为I＝＝0.5 A，a、b两点间电势差为U1＝I·R＝0.15 V；在5×10－2～10×10－2 s时间内，a、b两端电势差U2＝E＝0.2 V；在10×10－2～15×10－2 s时间内，a、b两点间电势差为U3＝I·R＝0.05 V，故选A。 17、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是 (　B　) 　 18、如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过横截面电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确的是(　B　) 解析　在x＝0～L过程中，切割磁感线的有效长度从0均匀增大到L，然后又从L减小到0，当x≤时，感应电动势为E＝2Bxv，电流为I＝＝，安培力F安＝2BIx＝，通过导线横截面电荷量为q＝，当L<x≤2L时，感应电动势为第一过程的3倍，当2L<x≤3L时，感应电动势为第一过程的2倍，故B正确。 19、如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是(　D　) 解析　0～t1内是线框的左边框由PQ向左进入磁场，根据右手定则知感应电流方向为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移增大而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；t1～2t1内，线框的左右双边同向同速切割方向相反的磁场，产生的电动势相加为总电动势，电流方向为逆时针(正)，两边切割磁感线的有效长度之和等于L，则电流大小恒定，故选D。 20、如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 (　B　) 21、四根均匀导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面向里的匀强磁场边界上，由选项图示位置开始按箭头方向绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动。若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变化规律的是(　C　) 解析　题图A、B中正方形线框绕O转动时，有效切割长度不断变化，因此产生的感应电流大小是变化的，故A、B错误；C、D图中，有效切割长度为扇形半径，不变，因此产生的感应电流大小不变，根据右手定则，进入磁场时，C图中产生电流方向从P到O，电流为正方向，离开磁场时，方向相反；而D图中开始产生的电流方向从O到P，电流为负方向，离开磁场时，方向相反，故C正确，D错误。 22、如图，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂直于纸面的轴匀速转动．线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么下图中哪个图能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况(　A　) 1.2、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题----感生图像 1、有一变化的匀强磁场与图甲所示的圆形线圈平面垂直。规定磁场方向向里为正方向，从a经R流向b为电流的正方向。已知R中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙，则磁场的变化规律可能与下图中一致的是(　A　) 2、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场的方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是(　A　) 3、如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示。当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时，选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　A　) 4、如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　D　) 5、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图4－4甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下列I－t图中正确的是(　A　) 甲　　 　　乙 6、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图1所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是(　D　) 7、如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方 向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是 (　A　) 　 8、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在线圈A中通入电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示，那么在t1~t2这段时间内，可以观察到线圈B中产生交变电流的是（ D　） 9、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　D　） A. 甲图 B. 乙图 C. 丙图 D. 丁图 1.3、电磁感应中的F－t图像问题 1、如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化图线正确的是(　C　) 解析　F－＝ma a＝－则有＝·＝a，电动势E＝BLv 则＝BL＝BLa 2、如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)、热功率P随位移x的变化图像正确的是(　D　) 解析　线圈在拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，对线圈受力分析F－F安＝ma，即F＝ma＋＝ma＋，故A、B错误；线圈中的感应电流I＝＝，产生电流的0～L段和2L～3L段应为同一曲线的两段，C错误；线圈中的功率P＝＝＝，D正确。 3、如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(　D　) 4、(多选)如图，空间中存在两个相邻的，磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是(　BD　) 5、(多选)如图甲所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向。下列关于感应电流I和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是(　BD　) 6、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向) ( A ) 　 7、（多选）如图所示，以平行虚线为边界的两个匀强磁场区域长度足够长，宽度皆为l，磁感应强度大小皆为B，方向相反。单匝正方形金属框abcd边长为l，电阻为R，在初始位置时右侧边恰好处于匀强磁场区的左边界上。如果从某时刻开始金属框以大小为v的速度向右匀速通过磁场区，感应电流顺时针方向为正方向，安培力以向左为正方向，则下图中能定性反映金属框穿过磁场区域时安培力、感应电流与时间关系的是（ AC ） A. B. C D. 8、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动．取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x＝0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是 ( AD )（多选） 9、如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是(　B　) 10、如图所示，倾斜放置的光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间静置一根质量为m的导体棒，阻值为R的电阻接在M、P间，其他电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。t＝0时对导体棒施加一个沿导轨平面向上的力F，使得导体棒能够从静止开始向上做匀加速直线运动，则在导体棒向上运动的过程中，施加的力F、力F的功率P、产生的感应电流I、电阻R上产生的热量Q随时间变化的图像正确的是(　A　) 解析　设导轨平面与水平面的夹角为θ，导体棒向上做匀加速运动，则F－－mgsin θ＝ma 即F＝t＋ma＋mgsin θ，则选项A正确；力F的功率P＝Fv＝(t＋ma＋mgsin θ)at＝t2＋m(a2＋agsin θ)t 则P－t图像为开口向上的抛物线，选项B错误；产生的感应电流I＝ 则I－t图像是过原点的直线，选项C错误；电阻R上产生的热量Q＝I2Rt，电流随时间t均匀增加，则Q－t图像一定不是过原点的直线，选项D错误。 11、如图所示，光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，两端点M、P间接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示，选项图中给出了外力F大小随时间t变化的图像，其中正确的是(　B　) 解析　设金属棒ab的速度大小为v，由题图乙并根据闭合电路欧姆定律可得I＝＝kt，解得v＝t，所以v随时间t均匀增大，即金属棒ab做匀加速运动，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律有F－mgsin θ－BIL＝ma，解得F＝BLkt＋ma＋mgsin θ，由上式可知F－t图像为斜率为正且与F轴正半轴相交的直线，故选B。 12、(多选)如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，在0～1 s内磁场方向垂直金属框平面向下。圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒ab，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向下。若导体棒始终保持静止，则流过导体棒的电流i、导体棒所受的安培力F及静摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(设由a到b为电流的正方向，水平向右为力的正方向)(　AC　) 13、如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ A ） A. B. C. D. 14、如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(　D　) 15、如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是 (AC)（多选） 1.4、图像应用问题 1. 如图甲所示，电阻不计、间距为1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为3Ω的定值电阻R，虚线OO＇下方存在方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将质量为0.1kg、电阻为1Ω的金属杆PQ从OO＇上方某处由静止释放，金属杆PQ下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其加速度a与下落时间t的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　D　） A. 金属杆PQ进入磁场后P端的电势较高 B. 金属杆PQ释放位置到OO＇的距离为0.1m C. 金属杆PQ在磁场中稳定时的速度大小为2m/s D. a-t图像在横轴上、下方围成的面积之比为2：1 2、图（a）中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图（a）Ⅱ中的电容器不带电。现使导体棒ab以水平初速度v0向右运动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。某同学定性画出了导体棒ab的v-t图像，如图（b）所示。则他画出的是（ B ） Ⅰ Ⅱ Ⅲ （a） （b） A．图I中导体棒的图像 B．图Ⅱ中导体棒的图像 C．图Ⅲ中导体棒的图像 D．图I和图Ⅲ中导体棒的图像 3、（多选）如图（a）中为导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为的导体棒与、接触良好，回路的电阻为，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图（b），始终静止，在时间内，受到的摩擦力的大小变化可能是（ AC ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4、（多选）平面上的光滑平行导轨、上放着光滑导体棒、，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图（a）所示，而磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，不计、间电流的相互作用则细线中张力（AD ） A．时间内细线中的张力逐渐减小 B．时间内细线中张力增大 C．时间内两杆靠近，细线中的张力消失 D．时间内两杆靠近，细线中的张力消失 5、如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场（t＝0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出． 【解析】t1＝＝0.2 s在0～t1时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝0.18 V其等效电路如图甲所示． 由图知，电路的总电阻 R总＝r＋＝0.5 Ω 总电流为I＝＝0.36 A 通过R的电流为IR＝＝0.12 A A1离开磁场（t1＝0.2 s）至A2刚好进入磁场（t2＝＝0.4 s）的时间内，回路无电流，IR＝0， 从A2进入磁场（t2＝0.4 s）至离开磁场t3＝＝0.6 s的时间内，A2上 的感应电动势为E2＝0.18 V，其等效电路如图乙所示． 由图乙知，电路总电阻R总′＝0.5 Ω，总电流I′＝0.36 A，流过R的电流IR＝0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示． 6、如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25 m，电阻R＝0.5 Ω，导轨上停放一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。 （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动； （2）求金属杆运动的加速度； （3）写出外力F随时间变化的表达式； （4）求第2.5 s末外力F的瞬时功率。 【答案】（1）见解析（2）2.4 m/s2（3）F＝（0.04t＋0.24） N（4）2.04 W 【解析】（1）U＝E·＝，U∝v，因U随时间均匀增大，故v也随时间均匀增大，金属杆做匀加速直线运动。 （2）由图象知k＝＝·＝a· 则金属杆运动的加速度a＝＝ m/s2＝2.4 m/s2。 （3）由牛顿第二定律得：F＝F安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma＝（0.04t＋0.24） N。 （4）第2.5 s末外力F的瞬时功率P＝Fv＝（0.04 t＋0.24）at＝2.04 W 7、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图所示，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如下图。（重力加速度g＝10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5，磁感应强度B为多大？ （3）由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 答案（1）加速度减小的加速运动（2）1T（3）动摩擦因数；0.4 【解析】（1）由于金属杆切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路产生感应电流，致使金属杆受到安培力作用，而安培力随着速度的增大而增大，所以金属杆做加速度变小的加速运动直至最后做匀速运动． （2）设金属杆运动过程所受的摩擦力为f，金属杆匀速运动时，由共点力平衡条件：F－FB－f＝0 ① 由电磁感应规律和欧姆定律有：E＝BLv ② I＝＝ ③ 金属杆受到的安培力为：FB＝BIL ④ 联解①②③④得：v＝＝F－ 则v－F图象的斜率为：k＝ 由v－F的图像斜率得：k＝2 将L＝0.5m，R＝0.5Ω，代入解得：B＝1 T （3）由v－F的图像截距得：4＝ 代入数据得f＝2N ，则金属杆与导轨间的摩擦系数为：μ＝＝0.4 8、如图a所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=1m的平行光滑金属导轨，导轨下端接一个R=2Ω的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时，所受安培力FA=_________N，该位置处拉力F=___________N。 （2）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的v-s图像如图b所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过程中，安培力所做的功WA=_______J，拉力F所做的功WF=________J。 【答案】 ①. 0.5 ②. 4 ③. 1 ④. 11 （1）[1][2] 若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时 金属棒产生的感应电动势E1=BLv1=1×1×2V=2V 电路中的感应电流 金属棒所受安培力FA=BI1L=1×0.5×1N=0.5N 根据左手定则，安培力方向沿导轨向下，根据牛顿第二定律F-FA-mgsinθ=ma1 代入数据联立解得F=4N （2）[3][4] 金属棒运动到s=2m时的速度为v=4m/s，金属棒产生的感应电动势E=BLv 电路中的感应电流 金属棒所受安培力F安＝BIL＝ 此过程中安培力做功WA＝F安•s＝ 由图b可知，速度v随位移s均匀变化，根据“面积法” 所以安培力做功为根据动能定理解得 9、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。 ⑴ 试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； ⑵ 求第末外力的瞬时功率； ⑶ 如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。 【解析】 ⑴ 电阻两端的电压，由图乙可得，所以。 所以金属杆做匀加速运动，加速度。 ⑵ 时杆的速度。 由牛顿第二定律，，得。所以末的瞬时功率。 ⑶ 由功能关系得，，所以。电阻与金属杆串联，所以。 故在金属杆上产生的焦耳热。 【答案】 ⑴ 证明过程略， ⑵ ⑶ 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材选修2第6章 电磁感应定律 专题强化5电磁感应中的图像问题（讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材选修2第6章 电磁感应定律 专题强化5电磁感应中的图像问题 知识点1、电磁感应中的图象问题 思考1----在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，请在丙图中补全感应电动势E随时间变化的图像。 思考2----如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度v0匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为d(d>L)，匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时。 (1)请补充作出线框中感应电流随时间变化的图像； (2)请补充作出Uab－t的图像。 1．电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像。 3、求解图像类选择题的两种常用方法 3.1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 3.2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 专题讲练1 1.1、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题----动生图像 1、如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( 　) 2、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是(　 　) 3、如图所示，平行导轨之间有一个矩形磁场区，在相等面积两部分区域内存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场．细金属棒AB沿导轨从PQ处匀速运动到P′Q′的过程中，棒上AB两端的电动势EAB随时间t的变化图象正确的是 （ ） 4、如图所示，一个直角三角形金属框，向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围成的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上，取顺时针方向为电流的正方向，金属框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t变化的图像是 ( ) 5、如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。t＝0时刻，三角形导线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是(　) 6、如图所示，两平行的虚线间区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律(　 　) 7、如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流的变化图像是(取逆时针方向为正)(　C　) 8、 如图，一个有矩形边界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1沿纸面匀速运动到位置2。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点，规定顺时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是（　 　） A. B. C. D. 9、一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的(　 　) 10、如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是( ) 11、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L纸面内一边长为上的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流与位移（I-x）关系的是( ) 12、如图所示，直角边长为2d的等腰直角三角形EFG区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有边长为d的正方形金属线框ABCD以恒定速度v水平穿过磁场区域，设逆时针方向为电流正方向，则线框通过磁场过程中，感应电流i随时间t变化的图象是（     ） A．B．C．D． 13、如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线重合．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正．则下列表示I－t关系的图线中，可能正确的是(　 ) 14、如图所示，两条相距L的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。现将一个上底为L、下底为3L、高为2L的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i随位移x变化的图像是(　 　) 15、如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　 　) 16、如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是(　 　) 17、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是 (　 　) 　 18、如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过横截面电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确的是(　 　) 19、如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是(　 　) 20、如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 (　 　) 21、四根均匀导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面向里的匀强磁场边界上，由选项图示位置开始按箭头方向绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动。若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变化规律的是(　 　) 22、如图，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂直于纸面的轴匀速转动．线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么下图中哪个图能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况(　 　) 1.2、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题----感生图像 1、有一变化的匀强磁场与图甲所示的圆形线圈平面垂直。规定磁场方向向里为正方向，从a经R流向b为电流的正方向。已知R中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙，则磁场的变化规律可能与下图中一致的是(　 　) 2、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场的方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是(　 　) 3、如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示。当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时，选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　 　) 4、如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　 　) 5、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图4－4甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下列I－t图中正确的是(　 　) 甲　　 　　乙 6、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图1所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是(　 　) 7、如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方 向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是 (　 　) 　 8、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在线圈A中通入电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示，那么在t1~t2这段时间内，可以观察到线圈B中产生交变电流的是（ D　） 9、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　 　） A. 甲图 B. 乙图 C. 丙图 D. 丁图 1.3、电磁感应中的F－t图像问题 1、如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化图线正确的是(　 　) 2、如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)、热功率P随位移x的变化图像正确的是(　 　) 3、如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( ) 4、(多选)如图，空间中存在两个相邻的，磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是(　 　) 5、(多选)如图甲所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向。下列关于感应电流I和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是(　 　) 6、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向) ( ) 　 7、（多选）如图所示，以平行虚线为边界的两个匀强磁场区域长度足够长，宽度皆为l，磁感应强度大小皆为B，方向相反。单匝正方形金属框abcd边长为l，电阻为R，在初始位置时右侧边恰好处于匀强磁场区的左边界上。如果从某时刻开始金属框以大小为v的速度向右匀速通过磁场区，感应电流顺时针方向为正方向，安培力以向左为正方向，则下图中能定性反映金属框穿过磁场区域时安培力、感应电流与时间关系的是（ ） A. B. C D. 8、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动．取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x＝0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是 ( )（多选） 9、如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是(　 　) 10、如图所示，倾斜放置的光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间静置一根质量为m的导体棒，阻值为R的电阻接在M、P间，其他电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。t＝0时对导体棒施加一个沿导轨平面向上的力F，使得导体棒能够从静止开始向上做匀加速直线运动，则在导体棒向上运动的过程中，施加的力F、力F的功率P、产生的感应电流I、电阻R上产生的热量Q随时间变化的图像正确的是(　 　) 11、如图所示，光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，两端点M、P间接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示，选项图中给出了外力F大小随时间t变化的图像，其中正确的是(　 　) 12、(多选)如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，在0～1 s内磁场方向垂直金属框平面向下。圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒ab，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向下。若导体棒始终保持静止，则流过导体棒的电流i、导体棒所受的安培力F及静摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(设由a到b为电流的正方向，水平向右为力的正方向)(　 　) 13、如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ） A. B. C. D. 14、如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(　 　) 15、如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是 ( )（多选） 1.4、图像应用问题 1. 如图甲所示，电阻不计、间距为1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为3Ω的定值电阻R，虚线OO＇下方存在方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将质量为0.1kg、电阻为1Ω的金属杆PQ从OO＇上方某处由静止释放，金属杆PQ下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其加速度a与下落时间t的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　D　） A. 金属杆PQ进入磁场后P端的电势较高 B. 金属杆PQ释放位置到OO＇的距离为0.1m C. 金属杆PQ在磁场中稳定时的速度大小为2m/s D. a-t图像在横轴上、下方围成的面积之比为2：1 2、图（a）中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图（a）Ⅱ中的电容器不带电。现使导体棒ab以水平初速度v0向右运动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。某同学定性画出了导体棒ab的v-t图像，如图（b）所示。则他画出的是（ ） Ⅰ Ⅱ Ⅲ （a） （b） A．图I中导体棒的图像 B．图Ⅱ中导体棒的图像 C．图Ⅲ中导体棒的图像 D．图I和图Ⅲ中导体棒的图像 3、（多选）如图（a）中为导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为的导体棒与、接触良好，回路的电阻为，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图（b），始终静止，在时间内，受到的摩擦力的大小变化可能是（ ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4、（多选）平面上的光滑平行导轨、上放着光滑导体棒、，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图a所示，而磁感应强度随时间的变化如图b所示，不计、间电流的相互作用则细线中张力（ ） A．时间内细线中的张力逐渐减小 B．时间内细线中张力增大 C．时间内两杆靠近，细线中的张力消失 D．时间内两杆靠近，细线中的张力消失 5、如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场（t＝0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出． 6、如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25 m，电阻R＝0.5 Ω，导轨上停放一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。 （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动； （2）求金属杆运动的加速度； （3）写出外力F随时间变化的表达式； （4）求第2.5 s末外力F的瞬时功率。 7、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图所示，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如下图。（重力加速度g＝10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5，磁感应强度B为多大？ （3）由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 8、如图a所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=1m的平行光滑金属导轨，导轨下端接一个R=2Ω的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时，所受安培力FA=_________N，该位置处拉力F=___________N。 （2）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的v-s图像如图b所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过程中，安培力所做的功WA=_______J，拉力F所做的功WF=________J。 9、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。 ⑴ 试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； ⑵ 求第末外力的瞬时功率； ⑶ 如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $