5.6.3函数y=Asin(ωx+φ)的性质应用导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

函数 y ＝Asin(ωx+φ)的性质应用

【课标要求】

熟练运用定义域（R）、值域（[-A,A]）、周期性、奇偶性、单调性（整体代换求区间）、对称性，对称中心 解决问题。

【学习目标】

1.通过本节课的学习，掌握用“五点法”画函数的图像的方法.

2.通过本节课的学习，进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，进一步体会数形结合的思想方法.

3.能够应用函数的图像解决实际问题.

【评价任务】

1.完成探究1.检测目标（1）

2.完成探究2.检测目标（2）

3.完成探究2.检测目标（2）

4.完成当堂检测.检测目标（3）

【学习过程】

一、课前准备

1、利用五点法画正弦曲线图象

 

二、课中学习

1.复习引入

你知道分别对函数的图像有什么影响？

 

2.新知探究

探究1：用“五点法”画函数图像 检测目标（1）

例1.              画出函数在一个周期内的简图.

 

追问1:画函数图像有哪些步骤？

 

追问2：使用“五点法”这“五点”指的哪五点？如何求出x的值？

 

 

 

 

探究2：根据函数图像求解析式. 检测目标（2）

例2.已知函数在一个周期内的图像如图.

求：（1）函数的解析式；

（2）直线与函数图像的所有交点的坐标.