学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（山东省卷专用，新教材人教版七上全册：有理数及其运算+代数式+整式加减+一元一次方程+几何图形初步）

2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 贴条形码区 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分) 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][c][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6 [A][B][c][D] 10 [A][B][c][D] 3 [A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B[C[D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11.(4分) 12.(4分) 13.(4分) 14.(4分) 15.(4分) 16.(4分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12分) @算：-3-2 (2)计算：（←4）×2+（←1）2025-10÷2： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3)解方程：5x+2=3(x+2): (4)解方程： x-12x+3=1. 23 18.(6分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 20.(8分) A。 B c 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 北 E M D C D 西 东 西 东 南 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 : O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 O 4.测试范围：人教版2024七年级上册全册（第一章至第六章）。 : 第一部分（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列四个数中，绝对值最大的是() A.2 B.-3 : 2.国家“十三五”期间规划总投资约718.6亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场”是4F级国 O 际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市.数据718.6亿用科学记数法可表示为() A.71.86×109 B.7.186×100 C.7.186×104 D.0.7186×101 3.有五种说法：①-口表示负数：@130*10精确到百分位：③单项式Y的系数是片，次数是4，④ 4 : 多项式2x+心+3是三次三项式：⑤在2x+6'中，整式有2个：其中正确的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 3 4.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入-一时，输出的结果为() 2 O 输入 减去-2 取绝对值 加上- : : 否 >0 输出 : : K A.0 8. C. D.3 5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是() A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b B.若a=b,则ac=bc C.若a=b,则-b D.若x=y,则x-3=y-3 试题第1页（共4页） .: .: ©学科网·学易金卷做树费：就限彩是鲁帮 6.若一个角的补角是它的余角的2倍多15°，则这个角是() A.109 B.159 C.20° D.25° 7.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若 千人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少 人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为() A.4x+9=5(x-1) B.4x-9=5x-1 C.4x+9=5x+1 D.4x-9=5(x+1) 8.如图，己知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①cD=4C-DB,②CD=AB,③ 4 CD=AD+BC-AB,其中正确的是() A C D B A.①②③ B.①② c.②③ D.①③ 9。定义一种新运算gamp:当x>y时，xy=x+号：当=y时，x&y=+:当<y时， &v=+y,例如：2&1=)·已知2&x=? 3,则x的值为() A或 B.2或2 c.9或2 0.号或或2 10.若有理数a,b,c满足a+b=a,a+c=-a-c,a≠b,则化简b-d-b+-c的结果为： A.a-2b B.-a C.a+2c D.-a-2c 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.墨斗是木工用来打直线的重要工具.如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线.这 一现象中，蕴含的数学知识是一· 12.若单项式8x例y与单项式-9xy2的次数相同，则m2-2m+3的值为 13.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 14.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务， 剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要天才能完成该工程. 15.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： ● ●● ● ●● ●●● ● ●● ●●● ●●●●… ⊙ ② ③ ④ 图中黑色圆点的个数依次为：1,3,6,10，，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做树卷：就限是普 一组新数据，则新数据中的第23个数为一· 16,如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速 度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇 到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动.当t= 秒时，BP=2BQ. A B -4 P 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分) 国计第：-1-号[3-（←2-月 (2)计算：(-4)×2+(1)2025-10÷2： (3)解方程：5x+2=3(x+2); 4解方程：12+3=1. 23 18.(6分)如图.数轴上点A表示的数是-4.点B表示的数是3. A (1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点O, (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用“>”连接. -3,0-1,2.5 19.(6分)先化简，再求值：4xy+2(-3x2-y)-3(xy-2x2),其中|x+1+(y-2)2=0. 20.(8分)如图，己知三点A、B、C,请完成作图. A。 B c (1)画直线AB、射线AC; (2)连接BC,并在BC延长线上取点E,使得CE=AB+BC;(尺规作图并保留作图痕迹) (3)在(2)条件下，若AB=2,BC=3,点F为CE的中点，求线段BF的长 21.(8分)某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期 间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案， 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款. 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10). (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,以O为观察中心，射线OA表示正北方向，射线OC表示正 试题第3页（共4页） 东方向，即∠AOC=90°，射线OE,OF的方向如图所示，且OE⊥OF. : : : 西 R 南 图 图2 : : (1)如图1，若射线OE的方向为北偏东40°.请说明∠AOF与∠COE互为补角. : (2)如图2，OM平分∠COE,ON平分∠DOE,求证：∠DON=∠MOF. : 23.(10分)为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示. 月用电量(kW·h) 电价（元/kW.h) : 不超过200kW·h的部分 0.52 超过200kW.h但不超过300kW.h的部分 0.57 样 超过300kW.h的部分 0.82 游 (1)月用电量为180kW·h时，应交电费多少元？ (2)若小明家某月用电量为xkW.(x≤300)，请用含x的代数式表示小明家该月的电费. O (3)若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量. : 24.(12分)整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿 照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式5a+3b的值为3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？ S 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b. 我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=3两边乘2，得10a+6b=6. 世 【方法运用】 ..0 （(1)若a2-2a=2,则3a2-6a+1的值为 (2)若m+n=2,n=-1,求3(2n-m)-(3n-m)的值； 【类比迁移】 : (3)A,B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行a千米， 乙每小时行b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ O 试题第4页（共4页） : 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A B C B A A C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．两点确定一条直线 12．38或66 13． 14．7 15．741 16．3或5 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（每小题3分，共12分） 【详解】（1）解： ．…………………………3分 （2）解： ．…………………………6分 （3）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：；…………………………9分 （4）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：．…………………………12分 18．（6分） 【详解】（1）解：原点位置如图， ；…………………………2分 （2）把各数表示在数轴上，如下： …………………………4分 ∴．…………………………6分 19．（6分） 【详解】解：原式，…………………………2分 ，，， ，， ，，…………………………4分 原式．…………………………6分 20．（8分） 【详解】（1）解：如图直线、射线即为所求；…………………………2分 （2）如图，点即为所求； …………………………5分 （3）∵，， ∴，…………………………6分 ∵点为的中点， ∴，…………………………7分 ∴．…………………………8分 21．（8分） 【详解】（1）解：该客户按方案一需付款：元； 该客户按方案二需付款：元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元；…………………………2分 （2）解：当时，按方案一需付款：（元， 按方案二需付款：（元， ，…………………………4分 客户按方案一购买较为合算；…………………………5分 （3）解：能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：（元，…………………………7分 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元．…………………………8分 22．（10分） 【详解】（1）由题意得， ∵，， ∴， ，， ，…………………………2分 ，， ，…………………………3分 ， 与互为补角；…………………………4分 （2）证明：平分，平分， ，， ，…………………………6分 ， ，…………………………8分 ， ， 即，…………………………9分 ， ．…………………………10分 23．（10分） 【详解】（1）解：元 答：应交电费元．…………………………2分 （2）解：当时，小明家该月的电费为元； 当时，小明家该月的电费为元；……………………5分 （3）解：设小明家12月份的用电量为 因为元，元，…………………………7分 所以， 所以， 解得…………………………9分 答：小明家12月份的用电量为…………………………10分 24．（12分） 【详解】解：（1）， ， 故答案为：7；…………………………3分 （2），， ；…………………………6分 （3）由题意得， 则，…………………………7分 若相遇前两人相距20千米时， （小时），…………………………9分 若相遇后两人相距20千米时， （小时），…………………………11分 即甲、乙两人出发2小时或4小时后两人相距20千米．…………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全册（第一章至第六章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列四个数中，绝对值最大的是（     ） A．2 B． C． D． 2．国家“十三五”期间规划总投资约亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场”是4F级国际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市．数据亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（    ） A．0 B． C． D．3 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．若一个角的补角是它的余角的2倍多，则这个角是（    ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住人，最终剩余人无房可住；若每间房住人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有间房，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 9．定义一种新运算“&amp;”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（    ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 10．若有理数，，满足，，，则化简的结果为： A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．墨斗是木工用来打直线的重要工具．如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．这一现象中，蕴含的数学知识是 ． 12．若单项式与单项式的次数相同，则的值为 ． 13．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 ． 14．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要 天才能完成该工程． 15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第23个数为 ． 16．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） (1)计算：； (2)计算：； (3)解方程：； (4)解方程：． 18．（6分）如图．数轴上点表示的数是．点表示的数是． (1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点， (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用“”连接． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，已知三点、、，请完成作图． (1)画直线、射线； (2)连接，并在延长线上取点，使得；（尺规作图并保留作图痕迹） (3)在（2）条件下，若，，点为的中点，求线段的长． 21．（8分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22．（10分）如图，直线，相交于点，以为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且． (1)如图1，若射线的方向为北偏东．请说明与互为补角． (2)如图2，平分，平分，求证：． 23．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示． 月用电量 电价元 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 (1)月用电量为时，应交电费多少元？ (2)若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费． (3)若小明家12月份的电费为元，请求出小明家12月份的用电量． 24．（12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_________； （2）若，求的值； 【类比迁移】 （3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全册（第一章至第六章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列四个数中，绝对值最大的是（     ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，，，， 而， ∴ 绝对值最大的是， 故选；B： 2．国家“十三五”期间规划总投资约亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场”是4F级国际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市．数据亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：亿． 故选：B． 3．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】解：①当时，，0既不是正数也不是负数，故说法错误； ②，精确到百位，故说法错误； ③单项式的系数是，次数是3；故说法错误； ④多项式是三次三项式，说法正确； ⑤在中，整式有，共3个，故说法错误； 故选:A． 4．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（    ） A．0 B． C． D．3 【答案】B 【详解】解：当输入时，结果为，不能输出； 进入循环，结果得，输出结果； 故选：B． 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】解：A、若，则，不符合题意． B、若，则，不符合题意． C、若时， 才成立，符合题意． D、若，则，不符合题意． 故选：C． 6．若一个角的补角是它的余角的2倍多，则这个角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设这个角为， 由题意可得：， ， ， ． 故选B． 7．《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住人，最终剩余人无房可住；若每间房住人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有间房，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设共有间房， 则， 故选：A． 8．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】A 【详解】解：①∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∵， ∴， 故①正确； ②∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∴， 故②正确； ③∵， ∴③正确； 综上，正确的选项是①②③， 故选：A． 9．定义一种新运算“&amp;”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（    ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 【答案】C 【详解】解：当时，，解得； 当时，，解得； 当时，，解得（舍去）； 综上，或， 故选：C． 10．若有理数，，满足，，，则化简的结果为： A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ， ∴． 若 ，则 ，解得 ． 但 ，且 ，若 ，则 ，符合 ． 若 ，则 ，解得 ． 此时 （因为若 ，则 ，矛盾 )，所以 ． 因此， 的可能值为 或 ． ∵： ∴ ，即 ． 由于 ，有 ． 情况一： 此时：（因为 ）． ． （因为 ）． ∴ 由于 ，有 ，所以： 情况二： 此时：（因为 ）． ．由于 ，有 ，所以 ． （因为 ）． ∴ 两种情况下，化简结果均为 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．墨斗是木工用来打直线的重要工具．如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．这一现象中，蕴含的数学知识是 ． 【答案】两点确定一条直线 【详解】解：由题意得 蕴含的数学知识是两点确定一条直线； 故答案为：两点确定一条直线． 12．若单项式与单项式的次数相同，则的值为 ． 【答案】38或66 【详解】解：由题意得：， ∴， 解得：或， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或． 故答案为：或． 13．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 ． 【答案】 【详解】解：在9点整时，时针指向；分针指向30分钟时，分针指向，时针每分钟移动，30分钟移动，因此时针指向， 时针与分针的夹角为， 故答案为：． 14．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要 天才能完成该工程． 【答案】7 【详解】解：设甲还需要天才能完成该工程， 根据题意，得方程： 方程化为：， 解得：， 故甲还需要7天 故答案为：7 15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第23个数为 ． 【答案】 【详解】解：第1个图形中黑色圆点个数为1； 第2个图形中黑色圆点个数为； 第3个图形中黑色圆点个数为； 第4个图形中黑色圆点个数为； …； 第个图形中黑色圆点个数为， 则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…， 其中每3个数中，都有2个能被3整除，且为第2、3个数， ， ∴新数据中的第23个数为原数据第12组第2个数， ∴新数据中的第23个数为原数列中的第个数，即． 故答案为：． 16．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 【答案】3或5 【详解】解：∵A，B两点表示的数分别是，8， ∴点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 解得； 相遇时间是， 相遇点表示的数为：， 相遇后，点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∴， 解得． ∴或． 故答案为：3或5． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） (1)计算：； (2)计算：； (3)解方程：； (4)解方程：． 【答案】(1) (2) (1) (2) 【详解】（1）解： ．…………………………3分 （2）解： ．…………………………6分 （3）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：；…………………………9分 （4）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：．…………………………12分 18．（6分）如图．数轴上点表示的数是．点表示的数是． (1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点， (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用“”连接． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析， 【详解】（1）解：原点位置如图， ；…………………………2分 （2）把各数表示在数轴上，如下： …………………………4分 ∴．…………………………6分 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【详解】解：原式，…………………………2分 ，，， ，， ，，…………………………4分 原式．…………………………6分 20．（8分）如图，已知三点、、，请完成作图． (1)画直线、射线； (2)连接，并在延长线上取点，使得；（尺规作图并保留作图痕迹） (3)在（2）条件下，若，，点为的中点，求线段的长． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)5.5 【详解】（1）解：如图直线、射线即为所求；…………………………2分 （2）如图，点即为所求； …………………………5分 （3）∵，， ∴，…………………………6分 ∵点为的中点， ∴，…………………………7分 ∴．…………………………8分 21．（8分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】(1)元，元 (2)按方案一购买较为合算 (3)能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元 【详解】（1）解：该客户按方案一需付款：元； 该客户按方案二需付款：元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元；…………………………2分 （2）解：当时，按方案一需付款：（元， 按方案二需付款：（元， ，…………………………4分 客户按方案一购买较为合算；…………………………5分 （3）解：能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：（元，…………………………7分 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元．…………………………8分 22．（10分）如图，直线，相交于点，以为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且． (1)如图1，若射线的方向为北偏东．请说明与互为补角． (2)如图2，平分，平分，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）由题意得， ∵，， ∴， ，， ，…………………………2分 ，， ，…………………………3分 ， 与互为补角；…………………………4分 （2）证明：平分，平分， ，， ，…………………………6分 ， ，…………………………8分 ， ， 即，…………………………9分 ， ．…………………………10分 23．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示． 月用电量 电价元 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 (1)月用电量为时，应交电费多少元？ (2)若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费． (3)若小明家12月份的电费为元，请求出小明家12月份的用电量． 【答案】(1)应交电费元 (2)当时，小明家该月的电费为元；当时，小明家该月的电费为元； (3) 【详解】（1）解：元 答：应交电费元．…………………………2分 （2）解：当时，小明家该月的电费为元； 当时，小明家该月的电费为元；……………………5分 （3）解：设小明家12月份的用电量为 因为元，元，…………………………7分 所以， 所以， 解得…………………………9分 答：小明家12月份的用电量为…………………………10分 24．（12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_________； （2）若，求的值； 【类比迁移】 （3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 【答案】（1）7；（2）；（3）2或4小时 【详解】解：（1）， ， 故答案为：7；…………………………3分 （2），， ；…………………………6分 （3）由题意得， 则，…………………………7分 若相遇前两人相距20千米时， （小时），…………………………9分 若相遇后两人相距20千米时， （小时），…………………………11分 即甲、乙两人出发2小时或4小时后两人相距20千米．…………………………12分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版2024七年级上册全册（第一章至第六章)。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列四个数中，绝对值最大的是() A.2 B.-3 C. 3 2.国家“十三五”期间规划总投资约718.6亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场"是4F级国 际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市.数据718.6亿用科学记数法可表示为() A.71.86×10°B.7.186×1010 C.7.186×10 D.0.7186×10 3有种版法：@a表示负数，②1Bw精到百分位：国单项式平的系数是次数是4：回 多项武2+w+3是三次三项式：⑤在2x* ab,-y中，整式有2个；其中正确的有()个 3 A.1 B.2 C.3 D.4 3 4.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入2时， 输出的结果为（) 输入 减去-2 取绝对值 加上一 否 是 >0 输出 3 5 A.0 B.2 C.2 D.3 5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是() 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b B.若a=b,则ac=bc C若a=b,则县是 D.若x=y,则x-3=y-3 6.若一个角的补角是它的余角的2倍多15°，则这个角是() A.10° B.15° C.20° D.25° 7.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若 干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少 人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为() A.4x+9=5(x-1) B.4x-9=5x-1 C.4x+9=5x+1 D.4x-9=5(x+1) 8.如图，已知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①cD=AC-D,②CD=AB,③ CD=AD+BC-AB,其中正确的是() A C D B A.①②③ B.①② c.②③ D.①③ B.定义一种新运算&amp:当x>y时，x&y=x+子：当cy时，&y=+y:当x<V时 &y=y,例如：21-已知2x=生子，则的值为（) 3 A政 B.号或2 c.8或2 D.}或或2 0.若有理数a,b,c满足a+b=a,a+c=-a-c,a≠b,则化简b-d-b+c-c的结果为： A.a-2b B.-a C.a+2c D.-a-2c 第二部分（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.墨斗是木工用来打直线的重要工具.如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线.这 一现象中，蕴含的数学知识是 12.若单项式8x州y与单项式-9xy2的次数相同，则m2-2m+3的值为 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 13.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 14.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务， 剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要天才能完成该工程， 15.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： ● ● ●● ● ●● ●●● ● ●● ●●● ●●● ● ① ② ③ ④ 图中黑色圆点的个数依次为：1,3,6,10，，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成 一组新数据，则新数据中的第23个数为 16.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到 点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动.当t=秒 时，BP=2BQ. A B -4 P 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分) at第：-33-(2门（月 (2)计算：(-4)×2+(-1)2025-10=-2： (3)解方程：5x+2=3(x+2): 4解方程：12+3=1. 23 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(6分)如图.数轴上点A表示的数是-4.点B表示的数是3. A B十y 0 (1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点O, (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用“>”连接. -3,0,-1,2.5 19.(6分)先化简，再求值：4xy+2(-3x2-xy)-3(y-2x2),其中x+11+(y-2)2=0. 20.(8分)如图，已知三点A、B、C,请完成作图. A。 c (1)画直线AB、射线AC: (2)连接BC,并在BC延长线上取点E,使得CE=AB+BC;(尺规作图并保留作图痕迹) (3)在(2)条件下，若AB=2,BC=3,点F为CE的中点，求线段BF的长. 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(8分)某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一"期 间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球： 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10), (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,以O为观察中心，射线OA表示正北方向，射线OC表示正 东方向，即∠AOC=90°，射线OE,OF的方向如图所示，且OE⊥OF, 北 北 E M D D C 西 东 西 0 东 南 南 图1 图2 (1)如图1，若射线OE的方向为北偏东40°.请说明∠AOF与∠COE互为补角. (2)如图2，OM平分∠COE,ON平分∠DOE,求证：∠DON=∠MOF. 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(10分)为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示， 月用电量(kWh) 电价（元kw.) 不超过200kW.h的部分 0.52 超过200kW.h但不超过300kW.h的部分 0.57 超过300kW.h的部分 0.82 (1)月用电量为180kW.h时，应交电费多少元？ (2)若小明家某月用电量为xkW·(x≤300)，请用含x的代数式表示小明家该月的电费. (3)若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量， 24.(12分)整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照 下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式5a+3b的值为3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b, 我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=3两边乘2，得10a+6b=6. 【方法运用】 (1)若d-2a=2,则3a2-6a+1的值为 (2)若+n=2,n=-1,求3(2w-m)-(3n-n)的值： 【类比迁移】 (3)A,B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行4千米，乙 每小时行b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 6/6 11 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．___________________ 16．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） (1)计算：； (2)计算：； (3)解方程：； (4)解方程：． 18. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.（6分） 20．（8分） 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） 23.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣。■■。。■▣。。■。=。■==。■■▣。▣=。■■■■■▣▣。■■▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.(AJ[BI[C][D1 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13 14 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分) 0t:r[-]到》 (2)计算：(-4)×2+(1)2025-10÷2： (3)解方程：5x+2=3(x+2); ④解方程：12x+31. 23 18.(6分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 20.(8分) A. c 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 北 北 E N E D C 西 东 西 南 图1 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（4分）________________ 12.（4分）________________ 13.（4分）________________ 14.（4分）________________ 15.（4分）________________ 16.（4分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分） (1)计算：； (2)计算：； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3)解方程：； (4)解方程：． 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（6分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册全册（第一章至第六章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列四个数中，绝对值最大的是（     ） A．2 B． C． D． 2．国家“十三五”期间规划总投资约亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场”是4F级国际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市．数据亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（    ） A．0 B． C． D．3 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．若一个角的补角是它的余角的2倍多，则这个角是（    ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住人，最终剩余人无房可住；若每间房住人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有间房，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 9．定义一种新运算“&amp;”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（    ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 10．若有理数，，满足，，，则化简的结果为： A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．墨斗是木工用来打直线的重要工具．如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．这一现象中，蕴含的数学知识是 ． 12．若单项式与单项式的次数相同，则的值为 ． 13．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 ． 14．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要 天才能完成该工程． 15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第23个数为 ． 16．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） (1)计算：； (2)计算：； (3)解方程：； (4)解方程：． 18．（6分）如图．数轴上点表示的数是．点表示的数是． (1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点， (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用“”连接． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，已知三点、、，请完成作图． (1)画直线、射线； (2)连接，并在延长线上取点，使得；（尺规作图并保留作图痕迹） (3)在（2）条件下，若，，点为的中点，求线段的长． 21．（8分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22．（10分）如图，直线，相交于点，以为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且． (1)如图1，若射线的方向为北偏东．请说明与互为补角． (2)如图2，平分，平分，求证：． 23．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示． 月用电量 电价元 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 (1)月用电量为时，应交电费多少元？ (2)若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费． (3)若小明家12月份的电费为元，请求出小明家12月份的用电量． 24．（12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_________； （2）若，求的值； 【类比迁移】 （3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $