章末达标检测1 静电场（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

(满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．电荷放在电势高的地方，电势能就大 B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能 C．无论是正电荷还是负电荷，克服静电力做功它的电势能都增大 D．电场强度为零的点，电势一定为零 解析　电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能一定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服静电力做功，电荷的电势能一定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不一定为零，故D错误。 答案　C 2．关于场强的两个公式E＝和E＝k，下列说法中正确的是(　　) A．q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷 B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大 C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和F－致 D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走Q后，电场就不存在了 解析　场强的两个公式E＝和E＝k，q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷，选项A正确；E由电场本身决定，与q无关；E随Q的增大而增大，选项B错误；第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向与正电荷所受静电力的方向一致，选项C错误；第二个公式只适用于点电荷的电场，且拿走Q后，电场就不存在了，选项D错误。 答案　A 3.如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等差等势面，电势分别为φ1、φ2、φ3。一个带电粒子只在静电力作用下按图中实线轨迹从A点运动到B点，则以下说法正确的是(　　) A．φ1＞φ2＞φ3 B．粒子在A点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角 C．粒子在B点的加速度大于在A点的加速度 D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 解析　由于带电粒子的电性未知，则无法确定三个等势面的电势高低，选项A错误；根据电场线与等势面垂直以及粒子做曲线运动的条件可以判断出带电粒子从A点运动到B点的过程中，速度方向和静电力方向的夹角为锐角，粒子做加速运动，静电力做正功，粒子的电势能减小，所以粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，故选项B错误，D正确；根据等差等势面密集的地方电场强度大，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，由F＝qE可知带电粒子在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，根据牛顿第二定律F＝ma，可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，选项C错误。 答案　D 4．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析　因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，设场源电荷在距离a点x的位置，则a点： E＝k，b点：E＝k；联立解得：x＝L；Q＝，故选B。 答案　B 5.如图所示，已充电的平行板电容器，带正电的极板接地，两极板间于P点处固定一负的点电荷，若将上极板下移至虚线位置，则下列说法中正确的是(　　) A．两极间的电压和板间场强都变小 B．两极间的电压变小，场强变大 C．P点的电势升高，点电荷的电势能增大 D．P点的电势不变，点电荷的电势能也不变 解析　电容器充电后，与电源断开，故极板上电荷量不变，当上极板下移，根据公式有C＝，C＝极板间距变小，电容器的电容变大，两极板间电压变小。根据匀强电场中电场强度与电势差的关系，可知E＝＝＝，上极板下移时，板间场强不变。故AB错误；带正电的极板接地，其电势为零，根据公式有UP下板＝EdP下板，UP下板＝φP－φ下板，易知P点的电势不变。根据电势能的定义式，有Ep＝qφ可知，点电荷的电势能也不变。故C错误；D正确。 答案　D 6．如图，在xOy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abcd是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为2 V、6 V、8 V，下列说法错误的是(　　) A．坐标原点O的电势为4 V B．d点的电势为6 V C．c、O两点的电势差等于b、a两点的电势差 D．匀强电场方向沿cb方向 解析　在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得φb－φa＝φc－φO，代入数据可得φO＝4V，同理可得φb－φO＝φc－φd，代入数据可得φd＝6 V，ABC正确； 由于b、d两点电势相等，连线为一等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，故场强沿cO方向，D错误。 答案　D 7．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒沿水平方向射入板间，在重力和静电力共同作用下运动，其运动轨迹如图中虚线所示，那么(　　) A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B．微粒从M点运动到N点，其电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点，其动能一定增加 D．微粒从M点运动到N点，其机械能一定增加 解析　由于不知道重力和静电力大小关系，所以不能确定静电力方向，不能确定微粒电性，也不能确定静电力对微粒做功的正负，选项A、B、D错误；根据微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定竖直向下，则合外力对微粒做正功，由动能定理知微粒的动能一定增加，选项C正确。 答案　C 8．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大　　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 解析　若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据C＝可知，C变大，Q一定，则根据Q＝CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝，联立可得E＝，可知Q一定时，E不变；根据U1＝Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项ABC错误，D正确。 答案　D 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．静电场中，一带电粒子仅在静电力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　) A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受静电力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 解析　在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在静电力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在静电力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确。 答案　AC 10．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是(　　) A．这是一个正点电荷产生的电场 B．这是一个负点电荷产生的电场 C．Ea∶Eb＝∶1 D．Ea∶Eb＝3∶1 解析　设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示， 可知Q为负电荷，故A错误，B正确；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶。根据电场强度的公式E＝可知，Ea∶Eb＝3∶1。故C错误，D正确。 答案　BD 11．如图所示，在真空中水平直线上相距0.5 m的AB两点固定点电荷Q1和Q2，Q1带正电，在垂直AB的直线上有C、D两点，AD间距0.4 m，BD间距0.3 m，在D点有一点电荷q，可在竖直面内以C点为圆心做圆周运动，在D点所受静电力指向C，如下说法正确的是(不计重力)(　　) A．q带正电，Q2带负电且＝ B．q带负电，Q2带正电且＝ C．点电荷q做匀速圆周运动 D．点电荷q做非匀速圆周运动 解析　根据几何关系可知，∠DAB＝37°，∠DBA＝53°。因电荷在D点受静电力指向C，则q必带负电，Q2带正电，据电场的叠加：＝，其中r1＝0.4 m，r2＝0.3 m，得＝，故A错误，B正确；点电荷q受到的静电力始终指向圆心，静电力不做功，所以点电荷做匀速圆周运动，C正确，D错误。 答案　BC 12．一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R＋d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示。则(　　) A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的大 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 解析　在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为Er＝k，带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有qE1＝m，qE2＝m，可得mv＝＝，即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；粒子3做向心运动，有qE2>m，可得mv<＝mv，粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；故选BD。 答案　BD 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(6分)美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。(已知重力加速度为g) (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有____________。 A．油滴质量m B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝____________。 解析　(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，静电力与重力平衡，则有mg＝qE＝q，所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故选ABC。 (2)由mg＝qE＝q，可得油滴的电荷量为：q＝。 答案　(1)ABC　(2) 14．(8分)为研究一均匀带正电球体A周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的场强E，然后作用E ­x图像，如图(b)所示。已知点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0。小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。 (1)在点M处，由球A所激发的电场的场强大小为____________。 (2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为______________________。 解析　(1)小球位于P点时，所受静电力为FP＝N1－N2，故P点的电场强度大小为E0＝，由图像可知球A在M点所激发的电场的电场强度大小约为0.2 E0，故M点的电场强度大小为EM＝0.2 E0＝。 (2)小球B在M点所受电场力为FM＝qEM＝，故此时电子秤的示数为NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2。 答案　(1)　(2)0.8N1＋0.2N2 15．(7分)如图所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10－8 C，QB＝－2×10－8 C，A、B相距3 cm。在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向。试求： (1)外电场的场强大小和方向； (2)AB中点处总电场的场强大小和方向。 解析　(1)对A进行受力分析，B对A有向右的作用力F，要悬线保持竖直，匀强电场对A的作用力应向左，且与F等大。所以匀强电场方向向左。 因为F＝F′，所以EQA＝k得E＝k＝ 9×109× N/C＝2×105 N/C，方向水平向左。 (2)A、B中点处的总电场场强是A、B产生的场强和匀强电场的场强的叠加场强。 A在该点的场强EA＝k＝9×109× N/C＝8×105 N/C，方向水平向右； B在该点的场强EB＝k＝9×109× N/C＝8×105 N/C，方向也水平向右；匀强电场的场强为E＝2×105 N/C，方向水平向左。 所以E合＝EA＋EB－E＝1.4×106 N/C，方向水平向右。 答案　(1)2×105 N/C，方向水平向左　 (2)1.4×106 N/C，方向水平向右 16．(9分)(2025·南京期中)如图所示，绝缘平台AB距离水平地面CD的高度为h，整个空间存在水平向右的匀强电场，一质量为m，带正电量为q的小物块从P点由静止开始运动，PB之间的距离也为h。若匀强电场的场强E＝，物块与平台之间的动摩擦因数为μ＝0.25。求： (1)物块由A运动到B时的速度大小； (2)物块落到水平地面上时的速度大小和方向。 解析　(1)物块从P到B的过程，由动能定理得qEh－μmgh＝mv 解得vB＝ 。 (2)物块离开平台后做匀变速曲线运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2 得下落时间为t＝ 落地时竖直分速度大小为vy＝ 在水平方向上，由牛顿第二定律得qE＝ma 解得a＝ 落地时水平分速度大小为vx＝vB＋at＝ 故物块落到水平地面上时的速度大小为 v＝＝2 速度与水平方向的夹角正切为tanα＝＝1，得α＝45°。 答案　(1) 　(2)2　速度与水平方向的夹角α＝45° 17．(14分)长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子离开电场时速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 解析　(1)粒子离开电场时，合速度与水平夹角30°，由速度的合成与分解得合速度v＝＝v0。 (2)粒子在匀强电场中为类平抛运动，在水平方向上L＝v0t 在竖直方向上vy＝v0tan 30°＝v0，vy＝at 由牛顿第二定律得qE＝ma 解得E＝。 (3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上有d＝at2＝L。 答案　(1)v0　(2)　(3)L 18．(16分)(2025·青岛期末)如图甲所示，宽8 cm的两竖直平行金属板A、B与x轴垂直，接在电压U0＝400 V的稳压电源上，A板过原点，在B板上靠近中间处有一长度d0＝2 cm的水平狭缝。在B右侧水平放置边长为l＝10 cm的两正方形平行金属板C、D，两板间距d＝4 cm，距板右端处垂直x轴有一屏。A板中间位置沿z轴方向有长6 cm线形离子源，可以连续释放初速度为零的正离子，已知离子源、B上的狭缝、CD中间线在同一水平面内，CD不加电压时，屏上会出现长2 cm一条水平亮线。如果在CD两极板间接上如图乙所示电压(离子通过电场时间内电场可视为匀强电场)，离子的比荷均为2×106 C/kg。 (1)求离子穿过B板狭缝时的速度大小； (2)求离子打在屏上的区域面积S； (3)若C、D两板间距离为x，请写出离子打在屏上的区域面积S′与x的函数表达式，并求出面积S′ 的最大值。 解析　(1)设离子穿过B板狭缝时速度为v0，根据动能定理有qU0＝mv① 解得v0＝4×104 m/s。② (2)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U′，有l＝v0t③ d＝at2④ a＝⑤ 由③④⑤得 U′＝128 V⑥ 可知，当|U|>128 V时离子打到极板上，|U|<128 V时离子打到屏上； 设粒子打到屏上区域的竖直高度为y，根据结论：打到屏上的离子好像是从两极板间中线的中点沿直线射出一样 结合题图由三角形相似可得＝⑦ 解得y＝2d⑧ 因此，打到屏上区域为高2d、宽d0的长方形 面积S＝2dd0＝16cm2。⑨ (3)由图乙可知C、D两板间最大电压Umax＝400 V 设粒子离开C、D间电场时的偏移量为由牛顿第二定律可得y′ 由牛顿第二定律可得a′＝⑩ y′＝a′t2⑪ 联立：①③⑩⑪得y′＝· 代入数据得y′＝ 当y′＝x时粒子恰好从极板边缘飞出，由⑫式可知，此时x＝ m 当y′>x时粒子已经打在极板上了，因此偏移量为x 根据几何关系可知S′＝2xd0＝0.04x m2 当y′<x时S′＝4y′d0 结合式得S′＝2×10－4· m2 综上所述，S′与x的函数表达式为 S′＝ (也可以第一段取小于号，第二段取大于等于号) 当x＝时，S′最大，最大值S′＝2×10－3m2＝2.8×10－3m2。 答案　(1)4×104m/s　(2)16cm2　(3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $