第1章 习题课3 电场能的性质（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(　　) A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 解析　沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故B错误；场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的，故C错误；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确。 答案　D 2．(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在静电力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。下列说法正确的是(　　) A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功 解析　如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的静电力方向向左，可知M粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的静电力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b静电力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从e到d静电力做功为零，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，静电力做正功，选项D错误。 答案　ABC 3．如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q＝106 C，从A移到B，静电力做功为2×106 J，则(　　) A．该电场的场强为10 V/m B．该电场的场强方向由B指向A C．A、B间的电势差为10 V D．B点的电势比A点的高 解析　根据静电力做功公式UAB＝＝2 V， 场强E＝＝＝10 V/m，故A正确； 由A向B静电力做正功，静电力由A向B，电荷带正电，静电力方向与场强方向相同，场强由A向B，故B错误； A、B间的电势差为2 V，故C错误； 场强由A向B，沿电场线方向电势降低，故D错误。 答案　A 4．(多选)(2025·扬州期末)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB＞BD)，取无穷远处电势为零，由图可知(　　) A．B点电场强度为零 B．Q1为负电荷，Q2为正电荷 C．Q1电荷量一定大于Q2电荷量 D．将电子沿x轴从A点移到C点，静电力一直做正功 解析　由E＝知，B点的电场强度不为零，A错误；负点电荷电场中的电势为负，正点电荷电场中的电势为正，结合题图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，B正确；由题图可知，电势零点离D点较近，故Q1电荷量一定大于Q2电荷量，C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，静电力一直做正功，D正确。 答案　BCD 5．(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　) A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大 解析　由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的静电力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，静电力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。 答案　BC 6．如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是(　　) A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 解析　根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为φ＝k(取无穷远处电势为零)现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。故选A。 答案　A 7．(多选)真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE。则(　　) A．E带正电，F带负电，且QE＜QF B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面与过N点的切线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 解析　根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，且∠NEF＞∠NFE，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而NF＞NE，所以由点电荷场强公式E＝知QE＜QF，故A正确；只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合。故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，故B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直。故C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，φM＞φN，再根据Ep＝qφ，q为负电荷，知EpM＜EpN，故D错误。 答案　AC 8．一长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(重力加速度为g)。 (1)A、B两点的电势差UAB； (2)匀强电场的场强大小。 解析　(1)小球由A到B过程中，由动能定理得 mglsin 60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－。 (2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系， 可得E＝＝。 答案　(1)－　(2) [能力提升] 9．(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，静电力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1　　　 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 解析　由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E＝k可知，＝＝，＝＝，故A正确，B错误；静电力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以＝，＝，故C正确，D错误。 答案　AC 10．(多选)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示：其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是(　　) A．两点电荷一定为异种电荷 B．原点O处场强大小为 C．负检验电荷在原点O处受到向左的静电力 D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大 解析　由φ ­x图像特点可知两点电荷均为正电荷，故A错误；x＝L处电势最低，此处图线切线的斜率为0，即该点的合场强为0，＝，得Q′＝4Q，故原点处的场强大小为－＝，方向向右，负检验电荷在原点O处受到的静电力向左，故B、C正确；由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。 答案　BC 11.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV 解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线， 电场强度的方向由高电势指向低电势，电场强度的大小E＝＝＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UO b，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV，故选项D正确。 答案　ABD 12.如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力常量为k。试求： (1)物块在A点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷产生的电场在B点的电势。 解析　(1)物块在A点受到点电荷的库仑力F＝， 由几何关系可知r＝。 设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN， 由平衡条件有FN＝mg＋Fsin 60°， 解得FN＝mg＋。 (2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB， 由动能定理有q(φ－φB)＝mv2－mv， 解得φB＝φ＋。 答案　(1)mg＋　(2)φ＋ 学科网（北京）股份有限公司 $