第1章 9 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　) A．质子(H)　　　　　 B．α粒子(He) C．钠离子(Na＋) D．都相同 解析　qU＝mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确。 答案　B 2．(2025·盐城期中)如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的时间和速率，下列说法正确的是(　　) A．两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小 B．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小 C．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变 D．两板间距越小，则加速的时间不变，获得的速率不变 解析　由于两极板之间的电压不变， 所以极板之间的场强为E＝， 电子的加速度为a＝＝， 由此可见，两板间距离越小，加速度越大，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d＝at2＝，所以电子加速的时间为t＝d，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短， 对于全过程，由动能定理可知，qU＝mv2， 所以电子到达B板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A．2倍 B．4倍 C. D. 解析　电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确。 答案　C 4．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　) A．a的电荷量一定大于b的电荷量 B．b的质量一定大于a的质量 C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷 解析　粒子在电场中做类平抛运动，由h＝··2得：x＝v0。由v0＜v0得＞，故选C。 答案　C 5.如图所示，在xOy坐标系所在平面内有沿x轴负方向的匀强电场，两个电荷量不等、质量相等的带电粒子A、B，从y轴上的S点以不同的速率沿着y轴正方向射入匀强电场，两粒子在圆形区域中运动的时间相同，不计粒子所受的重力，则(　　) A．A粒子带负电荷 B．B粒子所带的电荷量比A粒子少 C．A粒子在圆形区域中电势能变化量小 D．B粒子进入电场时具有的动能比A粒子大 解析　由运动轨迹可以判定A粒子带正电荷，故A错误；两粒子进入电场后做类平抛运动，沿y轴的分运动为匀速直线运动，沿x轴的分运动为匀加速直线运动；由图可知xB＞xA，即××t2＞××t2，整理得qB＞qA，故B错误；粒子在圆形区域中电势能的变化在数量上等于电场力所做的功，即|ΔEp|＝W＝qEx，由于qB＞qA，xB＞xA，所以|ΔEpB|＞|ΔEpA|，故C正确；由图可知yA＞yB，由于运动时间相同，所以vA0＞vB0，粒子质量相等，所以EkA＞EkB，故D错误。 答案　C 6.(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　) A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 解析　设加速电压为U1，偏转电压为U2，则qU1＝mv； x＝v0t，y＝·t2，联立得y＝，即粒子在竖直方向的偏转量y与q、m均无关，因此三种粒子运动轨迹相同，打在屏上的同一位置，D正确；偏转电场对粒子做功W＝qU＝qE2y，由于运动轨迹相同，三种粒子离开电场时的偏转量y相同，则W相同，A正确；根据W＝mv2，三种粒子质量不同，因此速度v不同，B错误；又因为三种粒子运动轨迹相同，但速度不同，所以运动时间不同，C错误。 答案　AD 7．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　) A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 解析　由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan θ＝，选项B正确。 答案　B 8．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这一过程中，不计粒子重力。求： (1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量。 解析　(1)分解末速度vy＝v0tan 30°，在竖直方向 vy＝at，a＝，联立三式可得t＝。 (2)射出电场时的速度v＝＝v0， 由动能定理得静电力做功为 W＝mv2－mv＝mv， 根据W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－mv。 答案　(1)　(2)－mv [能力提升] 9．如图所示，两金属板与电源相连接，电压为U，电子从上极板边缘垂直电场方向，以速度v0射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出，两板之间距离为d。现在保持电子入射速度和入射位置(紧靠上极板边缘)不变，仍要让其从下极板边缘飞出，则下列操作可行的是(　　) A．电压调至2U，板间距离变为2d B．电压调至2U，板间距离变为d C．电压调至U，板间距离变为2d D．电压调至U，板间距离变为 解析　电子在两板之间做类平抛运动，平行于板的方向L＝v0t， 垂直于板的方向d＝··t2， 解得2d2mv＝UqL2。 根据此表达式可知： 若电压调至2U，板间距离变为d，选项A错误，B正确； 板间距离变为2d，则电压调至4U；板间距离变为d，则电压调至U，选项CD错误。 答案　B 10．(多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入，不计粒子所受的重力。当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上，现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，若只能改变一个物理量，下列做法可行的是(　　) A．使粒子所带的电荷量减小为原来的 B．使两极板间的电势差减小为原来的一半 C．使两板间的距离增加为原来的2倍 D．使两极板的长度减小为原来的一半 解析　设金属板长为L，两极板间的距离为d，两极板间的电势差为U，依题意有··2＝，即mv2d2＝qUL2，要使粒子恰好穿过电场区域，必须满足上式，因此可使q或U减小为原来的，选项A正确，选项B错误；也可使d增大为原来的2倍，选项C正确，还可使L减小到原来的，选项D正确。 答案　ACD 11．如图，平行板电容器两极板的间距为d，一带电粒子在电容器中靠近(不接触)下极板处静止，已知重力加速度为g。保持两极板间电压不变，把上下两极板均转过45°到虚线位置，则粒子到达上极板时速度大小为(　　) A. B. C. D. 解析　开始时粒子静止q＝mg，当转过45°角，两极板的间距为d′＝。电场力在竖直方向分量qsin 45°＝q＝mg，所以粒子沿水平方向运动到上极板，电场力在水平方向分量等于竖直方向分量，加速度a＝g，所以v＝，故选A。 答案　A 12．如图所示，一束速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为v0，A、B间电压为U，间距为d。C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。 (1)写出离子射出A、B板时的侧移距离y的表达式； (2)求初动能范围是多少离子才能打到屏MN上。 解析　(1)偏转电场的场强大小为E＝① 离子所受静电力F＝Ee② 离子的加速度为a＝③ 由①②③式解得a＝④ 设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为t＝⑤ 射出电场时的偏转距离y为y＝at2⑥ 由④⑤⑥式解得y＝⑦ (2)离子射出电场时的坚直分速度vy＝at⑧ 射出电场时的偏转角tan φ＝⑨ 由④⑤⑧⑨式得tan φ＝⑩ 离子射出电场时做匀速直线运动 要使离子打在屏MN上，需满足y＜⑪ Ltan φ＋y＞⑫ 由⑦⑩⑪⑫式可得＜Ek＜。 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $