1.9 带电粒子在电场中的运动-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(教科版)

时，有放电电流从日向藏过灵董电宽计G,即有负 电背从多向a流过灵重电藏计G,故A,D细误，C 正确：根据电杨蜀度与电势差的关系式，有E一兰时 两板同电势差不变，板同距离不变，质以两板可电畅 强度不变，故日箱误。故选C。 家AC校电能于蚕指近金国门镶的过程中，门筐在手 的影有下，爱生静电感皮，近干需根度出正电有，故A 正端：由门镇近手探槽正电，下带负电，二者同空同 产生电场，电场线由门镜近手限指向手，所以门镜电 势比干约电势高，故B墙谈，随看平的章近，二者可 逐渐被小，将门顿与于之闻看成一个电容零，可知 当两者师离碳小：程系公式C-品B-兰，C一 号立，可得E-密，由于界种地背柜我列，手 接近的过程申，感度电荷脑来越接近手，门镜近手闲 电有密度陈来雄大，电葡分布的电荷密度变大，故门 额与干指之间场强逐渐带大，故C正确，D错误。故 意AC 9.带电粒子在电场中的运动 【必备知识·梳理】 【勿识藏理】 上，电子质子 L.垂直由线 2,匀速直线琴 5.阴极 [科泽恩推] 一，思考兵期 L×头×3×4发/ 二，思维探究 提界：1不能用牛领第二定律求解，因为不是匀氨 电桥：静电力不是组定的。由动能定理一三刚每 代入数摆每后=3,7×0-J m 2在水平方向上箭匀速虽动，由（一叫知璃动时 [针对别练D一-0一w人.-，4-0 阿同。不同粒千在沿初速度方向上运动情况相同，在 -8e两以Bw-受 乐直初遮度方商上运动情况不同，故它们的运动轨透 探究二 不同， 【槽境深究] 玉粒子做类平抛运动： 提家：1》类平抛运动： 【关键能力·探究】 (?)运用运动的合域与分解将带电粒子的运动分解 絮克一 为沿助方向的匀速直线写动和音电扬线打向的匀变速 [情境探究 直线运动， (提家：主要用牛属运动定排和匀变速直线运动 [典例精析) 的规律， [典例2【答案K1)0,005m(2Q025m 由牛朝第二定排得下户阿 【解桥】1)整直方向做匀加违直线运功，限据电客 由运动学知识银一2：d 器电压与电场强度的炎系得 尔得一√受。 -900V/m (2)假示：利用材能定理求解 F=Eg=9080×1,6X10nN=1.44×10N 石粒子的初迷度为零，财心一名一 又因为F=e 若粒子的初速度不为零.期 5a--16x0ad 2m2-7m,'-gu 水平方究做匀连运动，放=二=25×10一， [典例精析] [共例1]【答案】(1)3.5×10m/=《2)2.3× 所以一豆-000防m 103m《3)3,7×10J (2)装直方向淘度助一一4×10m/s 【解析水们电子沿电场线的方向葛人，仅受静电力 从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向 作用，做匀减速运动，由牛能第定律得 都是匀速话动 g-5-5x1o*m4. 水平方筑1-品-x10: (2》电子做匀减速直线运功，山运动学公式 竖直方向P别=11家0,0过m n-得r-艺-23X1m PO-PM十MO-PM+y-0.25m [针对到练2月【答案1L.6×10V (3设电子进人电场最大矩离的一半时的闭能为 【解析】在和逸电场中，根据动能是用得 E,根据动使定理，有 电子进人偏转电易，因E⊥，故电子做类平则 运动： 木平方向x= 坚直方向y一- 由题数，电子格不飞出电蜗时有一上，一号 颗金试子，得U=要-16 【随壁演练·达标】 1,A且在电场力的作用下，说明子受到修合外力的 大小为电场力：不为零，不可能戴匀迎直线运动，故A 不可能：当粮子在匀强电标中由静止释故后，较子做 匀加滋直线运动，故目可能：当粒子垂直进人匀强电 场后，粒子做英平抛运动，放C可能：正电黄周围的 电子只在电场力作用下，可以戴匀速调周运动，放D 可健。放透A 2心由横然距高一二可知，看运对机法相同，测 水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E,, 是相同的，所以应有三翻同，C正确。敢意C 3B设电子被加违后获刺的速度为的，阑由动能定塑 得心一了，设秋板长为1，财电子在电杨中偏 装所用的时调为：=片，设电子在平行发得受电搭力 作用产生的加速度为a,由牛绸第二定排得。一 巫，电子射出编转电畅时.平行于电据方向约 造度为马，一，解得马，一5，故m一头一 兴器品服大斯变定 能使转角》变大，故8正确。故远B 4C由题图可知电子在编转电话中所受电场力质直 料上，乐以偏特电场中电汤线聚直向下，放A错误 由题图可知电子在知，电场中新受电场力水平向右， 所以相速电场的方科为水平向左，根据备电据方向电 势降年可知如速电场中左板板电势轻低，故B正确： 设电子轻过加落后我得速度大小为，根松动能定 有化一行，电子在偏转电据中的加道度大小 为一当电子在德转电场中的运动时间为！一合 假据运动学展律可得y一豆，制屬类平抛运动脱 律的论可得am9=终，联立前得了= D.t sn=花，放C正确D缩谈。放选以 5.B水平方内■wK=m世。。g,设水平位移为 由运动学公式得工=复g,竖直方向a,=。设经 直方向位移为y,当餐直速度藏列。时O=一财，由 运动学公式餐上一它灯，根据动能定理可知中 w心y一0，因面动健不变：功于电场力量正动，所以电 劳轮减小，A植灵，B正确：蒂地粮子运动过程中由于 重力做负功，拉重力势散增大：由于意力适功和电场 力做动代数和为0，动能不交.C,D储民 6B如下图所示，把小球受到的重力和电垢力合成 F。,因为爱力和电新力是例力，新似F,位为恒力， 小球等效域在F金和蝇子的拉力作用下的调周运动， 过O点作直径EK,使EK和F。的方向平行，根据 圆提国动的规律可知小球过K底的速度最大，醒子 的拉力也最大，故A铺误：若细阀断彩，小球将受重 力和电场力的合力F。作用，F。为恒力，根据牛顿第 二定律可知，小球将做匀变速运动，放B正魂：权用 完整圆周运动的条件可知，当小球在B点，F,翼供 向心力时，此时细线整力为零，速度量小，即F。■ Vmg+E可-"产，家得 Vg'+里L 一，放C排谈者小球蟹递时针运动。 从B点运功训D点的过醒中，根粼宦量守恒定量可 知，动能，重力势能和电势能之和不变，拉D错议 成适5， 电子料射出电场E,时的速度方年与O连线夹角 的正切值为m9一-兰 解得n8-2. 【章末总结】 塔a臣8层ae 〔专腰研析】 (例1】 【解断们依避意，可新出数子运动物速如图断网 【答案】 【解析】导体帮在点电荷十，的电场中发生静电略 度，左确出观负电而，右蔺出现正电有，帮中任何一点都 有两个电场，围+？在该点形成的电场E,及棒上感应 (1)电子从A运动到N的过程中，根据动能定理得 电衡在该点形成的电桥E,达到静电平衡状态时E“一 E:题中所求的即为E,于是我们通过上追等式转化 为E.于是E'- 0 E和E方向相反，即 (2)电子在电场E:中性粉速度为零的匀加速直线运 方向鸭左 动，设加速度为年，对利为，由牛额第二定律得 【侧2 B带正电约小球A较在不带电的空心域C内，通 过静电8皮，空心球外壳量正电，内壁带负电，因此，金 由n=4利 氧空心球C和带电小球B管异种电胥，所以B受C球 得-层 的吸引在右偏离经直方向，霸向下空心球C能屏酸小 从MV到样的过程中，粒子本平方向做匀造直线运 球B所产生的外溶电场因此A球不受B球电场的影 动，可？运动时间 响，而保持竖直位置不变，选项B正端。 〔捌装润练1门 C导体在外电场中处于静电平衡状态时，在导体 放买动鹤地时同r一十一3正， 内部任查一点，盛废电崔产生的电场的场强与外电场的 场登大小相等，方向图反，此时缺体的内廊域强处处为 (3)设粒子射出电场E,时平行电畅方向韵速度为 0,电背其分布在导体的外表置，故A、B.D错误，C正 ,由中顿第二定神得，电子进人电场时的加速 确。故选C 提为 [圆麻利练2】 4,6 CA图中，由干全属亮发生静电感应，内部场河 为零，金展壳起到屏教外电易的作用：B图中金属壳同 电子在括名中运动时棋-号 大地连为一体，同A一样，外壳起到屏敲外电畅的行 用p,2: 用：C中电奇会复金属完内外表面带电，外表面电而会 在壳外空可中产生电场，即金属壳不起屎敲作用：D中 将金属壳接鬼后，外表国不著电，壳外不产生电场，金属 壳起师蔽内电场的作用。 [例3】 刀由三个帝电粒子运动轨连的弯由方向可短， 馒对成的程子与括额电背为同种电背，5和（虚线时 成的粮子与场草电荷为异种电而，又因为不着场澜电 两的香电性质，则无法确定三个粒子的电性，A绩误：由 三个教子的运轨逢可知，a成议对应的粒子的递度 方商与受力方向夹角小于0，因面静电力对它们隙正 功，而6恩线对皮的粮了约递度方向与受力方向射降垂 直，故静电为对&虚线对应的粒予不做功，B铅误：因为 成线对应的粒子经过区装的电场线鲶来运释瓷，电钢 强度变小，所以加违度变小：心虚线对应的较子的铁迹 为溪见，经过区城的电场强度大小不变，所以加遮度大 小不变：虚线对应约粒子经过区辅的电畅载范米越 密，电场强度变大，所以加速度变大C正需：和c虚线 对应的粒子从口点以相同速度射人，春业线对应钩粒子 给好偿调周西动期有专多 ,,面虞线时成的 粒子收道心运动9>二，由此可每（业线对位 0 的粒子的威址较小，D正确.做这D [例4】 C银据等量并种点电背电务线的分布销况可知： DE股平均电场登度大于萨段零均电场强度：由公式 U一定性分析幕即，D呢间电费系大于萨间电》 麦，由静电力做功公式W=U得+W。>W:放 A,B睛灵：由较子的蜗动轨迹可判断，其所受的静电力 大致方向向左，所以等景异种点电菁中正电而在左侧 负电荷在右侧，山点的电势高于6点的电势，粒子由口 点到6成过程中，电势衡增大，动能城小，战C正，D [最原谓妹3] (根男量线运动的物体所受合外力警向由战 内侧可妇敏子所受静电力与电务线的方究相反，所以不物理必修第三册教科版 9.带电粒子在电场中的运动 学业目标·定位 课标要求 核心素养 1.会从力和能量角度分析、计算带电粒子在电 1.能分析带电粒子在电场中的运动情况。 场中的加速问题。（物理观念） 2.能解释相关的物理现象。 2.能综合运用力学和电学的知识分析、解决带 3.了解示波管的原理及带电粒子在电场中的运动在生活、科 电粒子在电场中的两种典型运动模型。（科 技方面的应用。 学思维) 必备知识 梳理 答案见P3171 国知识梳理 加速直线运动，加速度a= md 一、带电粒子的加速 3.运动规律 1.基本粒子的受力特点：对于 和咯种离子等微观粒子，由于所受的电场力 (1)偏移距离：因为1= 。a V ma,所以偏移 远大于重力，故在研究它们在电场中的运动 距离y= gUL2 时，重力可以忽略。 at? 2mvo'd' 2.加速 (2)偏转角度：因为u,=a=gUL, (1)若带电粒子以与电场线平行的初速度v mod,所以 进入匀强电场，带电粒子做匀变速直线运动， tan 0==qUL v:mdv2. 则g0=m2 2mu,2. 4结论：由。台，可知x=是粒子射出电 (2)若带电粒子的初速度为零，经过电势差为 场时速度方向的反向延长线过水平位移的中 U的电场加速后，gU= 2mu2. 点，即粒子就像是从极板间处射出的一样。 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 5.示波管原理： 释放电子经电场加速 1.受力特点：带电粒子垂直于电场线方向进入 进入两对垂直放置的偏转电极，在偏转电极 匀强电场后，忽略重力，在电场力作用下产生 的控制下沿竖直方向和水平方向偏转，从而 的加速度与初速度方向 ,粒子做 电子束有可能打到荧光屏的各个位置，把信 运动。 号显示在荧光屏上。 2.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为 的 图科学思维 运动，穿越两极板的时间1=L 一、思考判断 1.基本带电粒子在电场中一定不受重力。() (2)垂直v。的方向：初速度为 的匀 2.带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一 48 ○第一章静电场 定增加。() 2.大量带电粒子，质量不同，带电荷量相同，以 3.带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加 相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电容 速度均不变。() 器，它们的运动时间相同吗？运动轨迹相 4.带电粒子在匀强电场中运动，一定做匀变速 同吗？ 运动。（) 5.示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子 束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打 在荧光屏的不同位置。() 3.如图所示，一带电粒子以垂直匀强电场的场 二、思维探究 强方向以初速度。射入电场，若不计粒子的 1.若电子的质量为m、电荷量为e,电子枪的加 重力，带电粒子将做什么运动？ 速电压为U,加速后电子的速度能否由牛顿 +++++++++ U 第二定律求解？应如何求？ 关键能力·探究 答案见P3171 探究一 带电粒子在电场中的加速运动 言知识深化 1.在电场中运动的带电体分类 回情境探究 (1)带电的基本粒子 如图所示，一个质量为m、带 如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这 电荷量为+q的粒子，只在 些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除 电场力的作用下从正极板 非有特别的说明或明确的表示，一般都不考 A向负极板B运动。 虑重力（但并不能忽略质量）。 (1)若两极板间为匀强电 (2)其他带电体 场，粒子由静止开始加速，试计算粒子到达负 如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说 极板时的速度。 明或明确的表示，一般都要考虑重力。某些 带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运 动状态来判定。 2.带电粒子的加速 (2)若两极板间不是匀强电场，该用何种方法 当带电粒子以平行电场的方向进入匀强电场 求解？ 后，所受电场力的方向与其运动方向在同一 直线上，在不计其他力的情况下，带电粒子做 匀加（减）速直线运动，电场力方向与速度方 向相同时，带电粒子做匀加速直线运动。示 494 物理必修第三册教科版 波器、回旋加速器都是利用电场对带电粒子 名师点拨 进行加速的。 解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 3.带电粒子在电场中运动的处理方法 受力分析 与力学受力分析方法相同，只不过多 可以从动力学和功能关系两个角度进行分 了一个静电力 析，其比较如下： 带电粒子沿电场线方向运动，若电场 运动分析 为匀强电场，一定做匀加速或匀减速 角度 动力学 功能关系 直线运动 涉及 牛顿第二定律，匀变速直线 功的公式及动能定理 知识运动公式 动力学观点：调0后-票求0，用 020o2=2ax求速度 可以是匀强电场，也可 解决策略 选择 以是非匀强电场，选择 功能观点：mo2-m02=gU造用于 匀强电场，电场力是恒力 条件 条件电场力可以是恒 任何电场 力，也可以是变力 [针对训练1]如图所示，两 典例精析 平行金属板的距离为d,电势差 【典例1】一个电子（质量为9.1×10-1kg,电 为U,一电子质量为m,电荷量为 荷量为1.6×10-1C)以v。=4.0×10m/s e,从O点沿垂直于极板的方向 的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞人 射出，最远到达A点，然后返回，OA=h,此电 匀强电场，已知电场强度大小E=2.0× 子具有的初动能是( 105N/C,不计重力，求： edh B.edUh dh d (1)电子在电场中运动的加速度大小： (2)电子进入电场后移动的最大距离： 探究二 带电粒子在电场中的偏转 (3)电子进人电场运动到最大距离的一半时 ©情境探究 的动能。 如图所示，带电粒子以垂直于电场方向的初 速度进入匀强电场，此后将会发生偏转。 (1)带电粒子只在电场力的作用下将做什么 运动？ (2)此类问题的处理方法是什么？ 4s50 ○第一章静电场 目知识深化 电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转 如图所示，带电粒子以初速度o垂直电场线进 距离y和偏转角a相同。 入匀强电场，加速度4=gE=-9四 (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后 m md (即加速电压相同)，进入同偏转电场，则偏转 U,12 距离y和偏转角a相同(y一4，tan a= U2l 2U1d1。 ©典例精析 1.基本关系 【典例2】如图所示，水平放置的两块平行金属 vx=v0x=Uot(初速度方向) 板长l=5cm,两板间距d=1cm,两板间 v,=at,y= 2at2(电场线方向) 电压为U=90V,且上板带正电，一个电子 2.导出关系 沿水平方向以速度vo=2.0×10m/s从两 板中央射人，（电子质量m=9.0×10到 粒子离开电场时的偏转位移y= qUL? 2mdu。2o kg,电子电荷量g=1.6×10-19C)求： 粒子离开电场时的偏转角的正切值tanB= vs_qUL vo mdv2 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值 tan a= y gUL (1)电子飞出金属板时侧位移y。是多少： 2mdv (2)电子离开电场后，打在屏上的P点，若 3.五个特殊推论 s=10cm,求OP的长。 (1)粒子从偏转电场中 射出时，其速度方向的 反向延长线与初速度 方向的延长线交于一 点，此点为沿初速度方向位移的中点，如图 所示。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α（图中未 画出)的正切值为速度偏转角0正切值的2， 1 即tana=2tan0。 (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的 带电粒子，不论m、q是否相同，只要9相同， 即比荷相同，则偏转距离y和偏转角α相同。 (4)若以相同的初动能E。进入同一个偏转 519 物理必修第三册教科版 名师点拨 [针对训练2]如图所示，一束电子从静止 分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的 开始经U矿=5000V的电场加速后，从水平放 方法 置的一对平行金属板正中间水平射入偏转电场 1.条件分析：若不计重力，且带电粒子的初 中，若金属极板长L=0.05m,两极板间距d= 速度。与电场方向垂直，则带电粒子将在电 0.02m,则两板间至少要加多大的电压U才能 场中只受电场力作用做类平抛运动。 使电子不飞出电场？ 2.运动分析：一般用分解的思想来处理，即 将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的 匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速 直线运动。 随堂演练 达标 答案见P3181 1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它 不可能出现的运动状态是( A匀速直线运动 B.匀加速直线运动 AU1变大U2变大B.U1变小U2变大 C.匀变速曲线运动 C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小 D.匀速圆周运动 4.(多选)一电子（电荷量大小为e,质量为m) 2.一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直 由静止释放，经U1的加速电压加速后，沿平 于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动 行于板面方向进人匀强电场。如图所示，两 轨迹都是一样的，这说明所有粒子( 板相距为d,板长为l,极板间的电压为U2。 A.都具有相同的质量 电子射出偏转电场时速度偏转角为日，偏移 B.都具有相同的电荷量 的距离为y。则下列选项正确的是( C.具有相同的比荷 D.都是同一元素的同位素 3.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场 中由静止开始运动，然后射人电势差为U2 的两块平行极板间的电场中，射人方向跟极 A.偏转电场中电场线竖直向上 板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略， B.加速电场中左极板电势较低 在满足电子能射出平行板区的条件下，下述 Ul2 四种情况中，一定能使电子的偏转角0变大 C.y- 4U d 的是( Ul D.tan 0= 4U d 4852 ○第一章静电场 5.如图，一带正电荷的粒子以竖直向上的速度 量为e,质量为m,重力不计)无初速度地放 ?从P点进入水平向右的匀强电场中，已知 入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的 粒子所受重力与其所受的电场力大小相等。 屏上，A点到MN的距离为2，A0连线与屏 与在P点相比，粒子运动到最高点时() 垂直，垂足为O。求： E (1)电子到MN的速度大小； (2)电子从释放到打到屏上所用的时间； A.电势能增加，动能不变 (3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO B.电势能减小，动能不变 连线夹角0的正切值tan0。 M C.重力势能增加，动能减小 D.重力势能增加，动能增加 6.如图所示，长为L的绝缘细线一端连着带正 电小球（视为点电荷），另一端固定在O点， 小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已 知小球的质量为m、电荷量为q,匀强电场的 电场强度大小为E、方向水平向右，重力加速 度大小为g。下列说法正确的是( ) C D 0， A.小球经过最低，点时速度最大 B.若细线断裂，小球将做匀变速运动 C.小球运动过程中的最小速度可能为 V√g2+9 m2·L D.若小球做逆时针运动，从B点运动到D 点的过程中，其动能、重力势能和电势能 之和先增加后减少 7.如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ 之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的 匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有 一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷 53