第1章 2 库仑定律（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．关于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 解析　如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律得，B受到的静电和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 答案　D 2．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 解析　由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误。 答案　AC 3.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　) A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 解析　两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B项均错误；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错误，D项正确。 答案　D 4．两个点电荷所带电荷量分别为2Q和4Q。在真空中相距为r，它们之间的静电力为F。现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为。则它们间的静电力为(　　) A．4F　　 B．2F　　 C.F　　 D.F 解析　由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F＝k，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为，变化之后它们之间的静电力为：F′＝k＝k＝4F，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 5．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　) A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N 解析　A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 FBA＝＝N＝1.08×10－3 N FCA＝＝N＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为 FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 答案　A 6.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　) A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大 解析　因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 答案　C 7．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间库仑斥力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间库仑斥力的大小仍为F。由此可知(　　) A．n＝4 B．n＝5 C．n＝6 D．n＝7 解析　开始时球1、2之间库仑斥力的大小为F，有F＝k，由于球1、2之间库仑力为斥力，则它们带同种电荷，现使球3先与球2接触，再与球1接触，利用电荷守恒定律可得球2带电量为，球1带电量为，此时球1、2之间库仑斥力的大小仍为F则有F＝k·＝k，联立解得，n＝6，所以C正确，A、B、D错误。 答案　C [能力提升] 8.如图所示，在水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起两个带电的绝缘小球A、B，左边与A、B球等高处放一个带正电的固定球C，两悬线都保持竖直方向，且AB＝AC。A、B、C球都可视为点电荷，并不考虑静电感应。下面对于A、B两小球的说法中正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球所带电荷量较大 B．A球带负电，B球带正电，并且A球所带电荷量较小 C．A球带负电，B球带正电，并且A球所带电荷量较大 D．A球带正电，B球带负电，并且A球所带电荷量较小 解析　存在＋Q球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电；A、B球作为整体得＋Q对A、B球的水平方向的库仑力大小相等方向相反；根据F＝k得A球离＋Q近点，所以A球所带电荷量较小，B球所带电荷量较大，故选B。 答案　B 9.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　) A.　　 B. C．3　　 D. 解析　设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝k，两力的合力F合＝2Fcos 30°＝k。球A、D间的库仑力F′＝k＝3k。根据平衡知识得F合＝F′，即k＝3k， 所以Q＝q，Q与q的比值为，D正确。 答案　D 10．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　) A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 解析　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电，设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L。 FBsin 30°＝FA，即ksin 30°＝， 解得＝，故选项B正确。 答案　B 11.如图所示，Δabc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm；bc＝3 cm；ca＝4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别qa＝6.4×10－12 C；qb＝－2.7×10－12 C；qc＝－1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向。 解析　如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，Δabc为直角三角形。a、b两球对c球的库仑力分别为 Fac＝k＝5.76×10－11N， Fbc＝k＝4.32×10－11N， 由平行四边形定则和几何关系得： F＝＝7.2×10－11N， ＝0.6，由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。 答案　7.2×10－11N　方向平行于ab连线向右 12.如图所示，半径为R的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k) 解析　在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B的电荷量q′＝Q＝Q。根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q的作用力大小F＝k＝k＝，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F′＝F＝，方向由球心指向小圆孔中心。 答案　　由球心指向小圆孔中心 学科网（北京）股份有限公司 $