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习题课五 闭合电路欧姆定律的应用
第二章 电路及其应用
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第二章 电路及其应用
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目
录
探究案
01
知能达标训练
03
CONTENTS
提升案
02
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第二章 电路及其应用
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探究案 关键能力·互动探究
01
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提升案 随堂演练·基础落实
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知能达标训练
03
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第二章 电路及其应用
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[学业要求与核心素养]
1.学会分析闭合电路动态问题的方法。
2.会计算闭合电路的功率,借助公式和图像,分析求解电源的最大输出功率。
3.学会含容电路的分析方法。
题型一 闭合电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
基本思路:局部—→整体—→局部。
(1)分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化;
(3)由I=eq \f(E,R+r)判断总电流的变化;
(4)据U=E-Ir判断路端电压的变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2.极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。
电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是( )
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大,电流表A1减小,A2增大
D.电压表读数减小,电流表A1增大,A2减小
[解析] 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,滑动变阻器连入电路中的阻值R增大,则外电路的总阻值R总增大,干路电流I=eq \f(E,R总+r),因R总增大,所以I减小,故A1示数减小;路端电压U=E-Ir,因I减小,所以U增大,即电压表的读数增大;R2两端电压U2=E-I(R1+r),因I减小,所以U2增大,由I2=eq \f(U2,R2)知,I2增大,即电流表A2的读数增大,故选项C正确,选项A、B、D错误。
[答案] C
[变式] 在例题中如图所示,开关S断开。则下列说法正确的是( )
A.闭合开关S,A1、A2的示数都变大
B.闭合开关S,V的示数变大
C.若R0的滑片向下移动,A1、A2的示数都变小
D.若R0的滑片向下移动,V的示数变小
答案 D
1.如图所示,E为内阻不能忽略的电池电动势,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关。初始时S0闭合,S断开,现将S闭合,则( )
A.电源的消耗功率减小
B.电压表的读数变小,电流表的读数变小
C.电源的总功率减小
D.电源的输出功率一定减小
解析 现将S闭合后,电阻R2、R3并联,则整个回路中的总电阻R减小,根据闭合电路的欧姆定律有E=IR,由于R减小E不变,则I增大,而电源的消耗功率为P=I2r,则电源的消耗功率增大,A错误;根据闭合电路的欧姆定律有E=Ir+U,E=I(R1+r)+U并,由选项A可知I增大,则U减小、U并减小,而电压表的示数为U,电流表的示数,I′=eq \f(U并,R3),则电压表的读数变小,电流表的读数变小,B正确;由选项A知I增大,而电源的总功率P总=EI,可看出 P总增大,C错误;已知当r = R外时电源的输出功率最大,现将S闭合后R外减小但不知R外与r的关系,则无法判断电源的输出功率怎么样,D错误。
答案 B
题型二 含容电路的分析计算
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,此支路相当断路,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
3.根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量。
如图甲所示,电路中电池的电动势E=3.0 V,内电阻r=1.5 Ω,电阻R1=0.5 Ω,R2=1 Ω,C1、C2为电容器。
(1)开关S断开,电容器C1、C2上的电压之比;
(2)开关S由断开到闭合后的稳定状态,电容器C1上的电压变化量的绝对值;
(3)开关S闭合后电路中电流表的示数变化如乙图所示,则电容器C1的电容多大?
解析 (1)开关S断开时,C1、C2两端的电压等于电源电动势,即1∶1。
(2)开关S断开时,电容器C1两端电压为U1=E=3.0 V
开关S闭合后,R1与R2串联,电容器C1两端电压为U1′=eq \f(R1,R1+R2+r)E=0.5 V
电容器C1的电压变化了ΔU=2.5 V。
(3)由it图像可知:图像围成的面积就是电容器C1电荷量的变化量
ΔQ=30Q0=7.5×10-3 C
则电容器C1的电容为C=eq \f(ΔQ,ΔU)=3×10-3 F。
答案 (1)1∶1 (2)2.5 V (3)3×10-3 F
[变式] 在例题中电路中电池的电动势E=3.0 V,内电阻r=1.5 Ω,固定电阻R1=0.5 Ω,R2是可变电阻,其阻值范围是0~5 Ω,电容器C1=6 μF,C2=3 μF。
(1)开关S断开时,A、B两点间的电势差为多大?
(2)开关S闭合,如R2取1.0 Ω,则电容器C1的电量改变了多少?
(3)开关S闭合,R2为多大时,它自身消耗的功率最大?最大功率是多少?
解析 (1)开关S断开时,A、B两点间的电势等于电源电动势,
即UAB=E=3.0 V。
(2)开关S断开时,电容器C1两端电压为U1=E=3.0 V。
电容器C1的电荷量为Q1=C1U1=1.8×10-5 C
开关S闭合后,R1与R2并联,电容器C1两端电压为
U1′=eq \f(R1,R1+R2+r)E=0.5 V
此时电容器C1的电荷量为Q1′=C1U1′=0.3×10-5 C
则电容器C1的电荷量改变量为ΔQ=Q1-Q1′=1.5×10-5 C。
(3)将R1等效为电源内阻,则r′=r+R1=2 Ω
因此当R2=r′=2 Ω时,它的消耗功率最大,
此时电路中的电流为I=eq \f(E,R2+r′)=0.75 A
最大功率为P=I2R2=1.125 W。
答案 (1)3.0 V (2)1.5×10-5 C (3)2 Ω 1.125 W
2.如图所示的电路中,电源电动势E=6 V,内阻r未知,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器的电容C=10.0 μF。开始时,开关S1闭合,S2断开,电路稳定时理想电流表A的示数为1.5 A。
(1)求电源内阻r;
(2)合上S2,求待电路稳定后电流表的示数大小;
(3)合上S2,待电路稳定后再断开S1,求之后流过R1的总电量。(结果保留2位小数)
解析 (1)开关S1闭合,S2断开,外电路只有R1,此时I1=1.5 A,由闭合电路欧姆定律可得E=I1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R1+r))
代入数据解得r=1 Ω。
(2)合上S2,外电路中R1与R2并联,
则由闭合电路欧姆定律可得E=I2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1R2,R1+R2)+r))
代入数据解得I2=2 A。
(3)电容器板间电压UC=E-I2r=4 V
电容器的带电量Q=CUC=4×10-5 C
再断开S1,电容器通过R1与R2放电,放电电流与电阻成反比,因此通过R1的电量为Q1=eq \f(R2,R1+R2)Q≈2.67×10-5 C。
答案 (1)1 Ω (2)2 A (3)2.67×10-5 C
1.(闭合电路的动态分析)如图所示,电路中R为滑动变阻器,R1,R2是定值电阻,理想电压表V的读数为U,理想电流表A的读数为I1,电源内阻不能忽略,则下列说法正确的是( )
A.开关S断开时,滑动变阻器的滑片P向左滑动,eq \f(U,I1)减小,eq \f(ΔU,ΔI1)不变
B.开关S断开时,滑动变阻器的滑片P向右滑动,eq \f(U,I1)增大,eq \f(ΔU,ΔI1)增大
C.滑动变阻器的滑片P不动,开关S闭合时,U减小,I1增大
D.滑动变阻器的滑片P不动,开关S闭合时,U增大,I1增大
解析 开关S断开时,滑动变阻器的滑片P向左滑动,滑动变阻器的阻值变小,总的外电阻减小,根据I1=eq \f(E,R外+r)则总电流增大,根据R外=eq \f(U,I1),则eq \f(U,I1)减小,根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I1r,则有r=eq \f(ΔU,ΔI1),所以eq \f(ΔU,ΔI1)不变,则A正确;开关S断开时,滑动变阻器的滑片P向右滑动,滑动变阻器的阻值变大,总的外电阻增大,根据I1=eq \f(E,R外+r),则总电流减小,根据R外=eq \f(U,I1),则eq \f(U,I1)增大,根据闭合电路欧姆定律可得,U=E-I1r,则有r=eq \f(ΔU,ΔI1),所以eq \f(ΔU,ΔI1)不变,则A错误;
滑动变阻器的滑片P不动,开关S闭合时,则外电阻减小,根据I=eq \f(E,R外+r),则总电流增大,根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,则U减小,再根据U=UR1+IR,则电阻R1 两端电压UR1也减小,所以I1减小,则C、D错误。
答案 A
2.(动态分析)如图是一火警报警器的部分电路示意图。其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器,半导体热敏材料的电阻率会随温度升高而减小。电流表为值班室的显示器,a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A.I变大,U变大
B.I变小,U变小
C.I变小,U变大
D.I变大,U变小
解析 当传感器R2所在处出现火情时,温度升高,R2的电阻减小,则电路中的总电阻R总减小,根据闭合回路的欧姆定律可知,电路中的总电流I总变大,路端电压变小,则报警器两端的电压U减小,根据U=IR可知,电阻R1两端的电压U1增大,根据分压原理可知,电阻R3两端的电压U3变小,则流过R3的电流减小,即电流表读数I变小,故ACD错误B正确。
答案 B
3.(含容电路的分析和计算)如图所示电路,已知电源的电动势为6 V,内阻忽略不计,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=6 Ω,平行板电容器的电容为60 μF,求:
(1)开关闭合后,电容器的电量;
(2)开关断开后,通过电阻R2的电量。
解析 (1)R2、R3并联的电阻值R23=eq \f(R2R3,R2+R3)=2 Ω,
则R23=R1,电容器的电压UC=U23=eq \f(E,2)=3 V,
电容器的电量Q=CUC=60×10-6×3 C=1.8×10-4 C。
(2)开关断开后,电容器通过R2、R3放电,而R2、R3并联,则有
eq \f(I2,I3)=eq \f(R3,R2)=eq \f(2,1),
通过R2、R3的电量之比eq \f(Q2,Q3)=eq \f(I2,I3)=eq \f(2,1)。
而Q=Q2+Q3,
解得通过电阻R2的电量Q2=1.2×10-4 C。
答案 (1)1.8×10-4 C (2)1.2×10-4 C
$