16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考】2025-2026学年八年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次根式的混合运算，通过复习回顾二次根式的化简、乘除及加减运算，以“一化二找三合并”步骤为支架，衔接前后知识，为混合运算学习奠定基础。 其亮点在于例题覆盖多种运算类型，注重运算顺序与乘法公式应用，培养学生运算能力与推理意识，习题结合实际问题与综合计算发展应用意识。课堂小结系统梳理法则公式，助力学生构建知识体系，教师可借助丰富例题习题提升教学效率。

16.2.2 二次根式的加减 第二课时 二次根式的混合运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级下册 学习目标及重难点 1. 掌握二次根式混合运算的运算法则.（重点） 2. 会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点） 前 言 复习回顾 计算：（1） （2） 解：（1） 解：（1） 导入新课 复习回顾 计算：（1） （2） 解：（2） 一化 二找 三合并 导入新课 探索1：二次根式的混合运算及应用 例1：计算：（1） ； （2） 解：(1) 原式 . 二次根式的运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的 . (2) 原式 = = = 讲授新课 别君 (authorId_672241209) - 我们目前所学过的运算通常分成三级；加与减是第一级运算，乘 与除是第二级运算，乘方是第三级运算. 运算时顺序是先进行高级运算再进行低级运算. 例2：计算：(1) （2） . 解：(1)原式 讲授新课 单项式与多项式相乘 例2：计算：(1) （2） . 解：(1)原式 讲授新课 例2：计算：（2） . 多项式与多项式相乘 讲授新课 例2：计算：（2） . 解：原式 . 讲授新课 例3：计算：(1) (2) 平方差公式: 解：(1)原式 . 讲授新课 例3：计算：(1) (2) 解：(2)原式 . 完全平方公式: 讲授新课 计算： . 解： 原式 . 随堂小练习 讲授新课 乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. 运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程. 二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式. 1 2 3 二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号). 4 二次根式的混合运算的注意事项 讲授新课 例4：计算：（1） （2） (是正整数). 解：（1）原式 讲授新课 例4：计算：（1） （2） (是正整数). 解：（2）原式 讲授新课 解： 把 代入上式得 原式 例5：已知 试求 的值. 讲授新课 例6：计算:（1）（2） 解：（1） （2） 分母含有形如 的式子，分子、分母同乘 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. 讲授新课 1.下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. B 习题1 习题解析 2.陈老师在黑板上写了一个式子：， “ ”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数， 那么“ ”中的运算符号可能是 ( ) A A.或× B.×或 C.或- D.-或 习题2 习题解析 3.如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( ) C A. B. C. D. 习题3 习题解析 4.计算：（1） (2） （3） ； （4） . 解：(1)原式 . 习题4 习题解析 4.计算：（1） (2） （3） ； （4） . 习题4 解：（2）原式 习题解析 4.计算：（1） (2） （3） ； （4） . 习题4 解：（3）原式 . 习题解析 4.计算：（1） (2） （3） ； （4） . 习题4 解：（4）原式 . 习题解析 5.已知 ， . (1)若 的整数部分是 ，求 的值； (2)求 的值. 解：（1）因为，，的整数部分是 ， 所以，所以 . （2）因为， ， 所以 ， ， 所以 . 习题5 习题解析 二次根式混合运算 乘法公式 运算顺序 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号). 运算法则 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $