专题07 简单机械和功（期末压轴题训练）九年级物理上学期新教材苏科版

专题07 简单机械和功重难点分析 题型01 探究杠杆的平衡条件 1．（24-25九年级上·江苏南京·期末）某科学兴趣小组在探究“杠杆平衡条件”的实验中。 （1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是______； （2）如图乙所示，实验时，为便于测量力臂，应将弹簧测力计竖直向下拉动，若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程最大值仍不能使杠杆保持水平平衡，则下列操作不可能使杠杆水平平衡的是______； A.减少钩码的数量 B.将弹簧测力计的悬挂点向右移动 C.将弹簧测力计的悬挂点向左移动 D.将钩码的悬挂点向右移动 （3）另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力______N； （4）课后，第一小组同学换用如图戊所示的杠杆进行了深入探究，发现与前面的杠杆平衡条件的结论并不相符，其主要原因是：______；若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．（24-25九年级上·江苏泰兴·期末）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 次数 动力/N a 阻力/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 15 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小华认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离_____（变小/不变/变大）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下_____的距离不变； ③由此初步判断_____的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 ①表格中a处应填写的内容是_____； ②由上述探究可知，图乙中每次用钩码的重力充当动力和阻力，并让杠杆在水平位置平衡，是因为此时支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，方便从杠杆上_____； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆_____端上升； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是_____。 题型02 杠杆的平衡条件的应用 3．（24-25九年级上·江苏邗江·期末）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为100N，OA为100cm，OC为20cm。图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，此时动力臂是_______cm，动力F大小为_______N。使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为_______N。生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．（24-25九年级上·江苏宿迁·期末） 如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是________kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为________kg和________kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 题型03 杠杆的动态平衡 5．（24-25九年级上·江苏高邮·期末） 如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 6．（24-25九年级上·江苏如皋·期末） 如图所示的轻质杠杆，处悬挂重的物体，处施加一个竖直向上的拉力，杠杆可绕点转动，当和同时处于水平方向时，拉力为______________________N。此时保持为竖直方向不变，让杠杆逆时针转动一定角度（小于），该过程中，的大小将___________（变大/不变/变小）。 7．（24-25九年级上·江苏连云港·期末）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 8．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A. B. C. D. 题型04 定滑轮、动滑轮的特点 9．（24-25九年级上·江苏南师附中·期末）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重，杠杆（）重，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ） A. 甲图：该装置不省力也不省距离 B. 乙图：该装置的机械效率比甲图的低 C. 丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力逐渐变小 D. 若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 10．（24-25九年级上·江苏兴化·期末）如图甲、乙所示，用两个动滑轮分别将物体A、B匀速竖直提升相同高度，已知GA=2GB，两个动滑轮的机械效率相等（忽略绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A. 两个动滑轮重力的大小关系是G动甲＜G动乙 B. 拉力做功的比值W甲︰W乙=2︰1 C. 若用这两个动滑轮提升相同物体，甲更省力 D. 若用这两个动滑轮提升相同物体，甲的机械效率更高 11．（24-25九年级上·江苏常熟·期末）如图甲所示是欧洲中世纪使用的吊车，如图乙所示是我国古人使用的绞车。关于吊车与绞车的认识，下列说法错误的是（　　） A. 图甲的吊车是轮轴与定滑轮的组合 B. 图甲中工人脚踩巨轮走过的距离一定大于重物上升的高度 C. 图乙的绞车是轮轴与定滑轮、动滑轮的组合 D. 图乙中的定滑轮改变了施力方向 题型05 功、功率与机械效率 12．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A. 蹲着不动 B. 托举重物匀速竖直上升 C. 站着不动 D. 承载重物匀速水平移动 13．（24-25九年级上·江苏昆山·期末）某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。假设他上楼的速度相同。第一种方法搬书的功率为，效率为，第二种方法搬书的功率为，效率为，用这两种方法搬书的有用功分别为、，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 14．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）为了将放置在水平地面上，重100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，重物上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则下列选项正确的是（　　） A. 在2~3s内，拉力F的功率P为300W B. 在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C. 在1~2s内，拉力F做的功W为62.5J D. 在2~3s内，滑轮组的机械效率保留两位有效数字后为67% 15．（24-25九年级上·江苏南京鼓楼区·期末）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为、的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为和，物重，不计绳重和摩擦。则此过程中，下列判断正确的是（　　） A. 拉力一定大于 B. 乙滑轮组的机械效率较高 C. 甲、乙两滑轮组完成的额外功相同 D. 做功的功率大于做功的功率 16．（24-25九年级上·江苏靖江·期末）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度。现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、动滑轮重、机械效率和承担动滑轮绳子股数的关系图线中，可能正确的是：（　　） A. B. C. D. 题型06 测量滑轮组的机械效率 17．（24-25九年级上·江苏南京秦淮区·期末） 某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（ ） A. 实验时，可弹簧测力计静止时读数 B. 实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C. 由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D. 由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 18．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是 ； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率 （选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率 ，机械效率 （两空均选填“>”、“<”、“＝”）， 。滑轮组的机械效率之比 。 题型07 杠杆类计算题 19．（24-25九年级上·江苏南京建邺区·期末）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将重为100N的物体挂在均匀杠杆的中点，在杠杆的另一端始终保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动物体匀速上升了0.1m（不计绳重及摩擦），下列说法正确的是（　　） A. 在物体上升过程中，拉力大小将变大 B. 若杠杆机械效率80%，则杠杆自重为50N C. 仅将物体悬挂点向支点靠近一些，杠杆的机械效率将变大 D. 仅将拉力F的作用点向支点靠近一些，杠杆的机械效率将不变 20．（24-25九年级上·江苏建湖·期末）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（　　） A. 液压杆和床架构成了省力杠杆 B. 克服床体重力做功为900J C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W 21.（24-25九年级上·江苏镇江·期末） 一根长度为1.2m、重为5N的金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉起，直至离开地面，如图甲所示； (1)在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系，如图乙所 示，其中最合理的是____； (2)在B端拉起过程中，当h1=1m时，测力计的示数F1为3N；由此计算：金属棒的重心到A端的距离d=____m，当h2=2m 时，拉力F1做的功W2=____J； (3)若通过弹簧测力计竖直地将置于水平地面上的金属棒AB的左端A缓慢匀速拉起，当h=0.6m时，测力计的示数F2=___________N。 题型08 斜面类计算题 22．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图所示一卡车车厢底板距地面1.5m高，用一块4m长的木板搭在车厢底板上，构成斜面。用沿斜面方向的推力F把一个重为800N的木箱由B处匀速推到A处，若斜面光滑，则所用推力大小为_____N。若斜面的机械效率为75%，则所做的有用功为_____J，实际推力为_____N，木箱与木板之间的摩擦力为_____N。 题型09 滑轮组类计算题 23．（24-25九年级上·江苏江阴·期末）用如图所示的滑轮组提升重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W。求： （1）滑轮组自由端的拉力F是多少？ （2）滑轮组的机械效率？ （3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功？ 24. （24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图所示，工人用滑轮组提升重1000N的物体，30s内物体上升高度为6m，在此过程中工人做功的功率为240W，若不计绳重和摩擦，求： （1）拉力的大小； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率。 25.（24-25九年级上·江苏无锡·期末） 工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求： （1）有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重． 26. （24-25九年级上·江苏宝应·期末）如图所示，重500N的工人师傅用120N的拉力，使重力为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升。（不计绳重及摩擦）求： （1）工人师傅的功率； （2）若绳子所能承受的最大拉力为600N，则工人师傅所能提起的最大重物时的机械效率？ 27. 如图所示，制作蜡烛跷跷板，将一根两端粗细不同的蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了。关于此跷跷板，下列说法中正确的是（　　） A. 转轴的位置离蜡烛重心越远越好 B. 做跷跷板的蜡烛两端必须要粗细不同才行 C. 蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动 D. 跷跷板蜡烛若点燃前在水平位置平衡，则两端的质量相等 28. 用如图所示的甲乙两滑轮组提升重物时，两物体重分别为，提升的高度分别为，两动滑轮重分别为，拉力分别为，机械效率分别为。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 29. 装置如图甲所示，A是重10N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的质量为 _____kg，第1～2s内拉力F的功率为 _______W，此装置最多能匀速运载 _______N的货物。 30. 读短文，回答后面问题。 “火箭”电梯 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s，电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等，如题图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 （1）图甲中A和B滑轮是__________（选填“定”或“动”）滑轮，其优点是_____； （2）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为，空轿厢的质量是，额定载重量是（g取）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功_____J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是_____W。 31. 如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器的读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为___________s。（） 32. 随着城市汽车数量的快速增长，社区的停车难题日益凸显。图甲所示为一种新型的垂直循环式停车装置，它能够将车辆提升至空中，有效节约地面空间。存车时，驾驶员只需将汽车驶入位于地面的存架上，系统便自动启动，平稳地将汽车升至高处的泊位。 图乙是该停车装置升降机构的工作原理简化图。其中O为杠杆OB的固定转轴，B端通过钢索与存架A相连；BC为牵引钢丝绳，与电动机相连；装置中还使用了一个定滑轮。存车时，电动机转动，通过钢丝绳牵引OB杆绕O点转动，（设整个过程中，BC绳子始终垂直于OB杆），从而将存架及汽车提升至指定高度并锁定；取车时，OB杆反向转动，使存架平稳回落至地面。 某次，该停车装置将一辆总质量为1.5t的车辆在40s内从地面提升至图乙位置。此时B点到地面的垂直距离为3m，汽车被提升了2m，OB杆长度为5m。整个机械装置中存架和OB杆的重力可忽略，但存在机械摩擦。请结合以上信息完成对这次车辆停放过程的分析。 （1）图乙中定滑轮的作用是________ （2）在汽车从地面被提升至图乙所示位置的过程中，钢丝绳BC的拉力会逐渐________，理由是：提升过程中，汽车重力不变，动力臂________，阻力臂________（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若该装置提升此汽车的机械效率为75%，则电动机在此过程中输出的总功为_______J，电动机的输出功率为________W； （4）为了更节能高效地使用该停车设备，管理人员对其进行了研究。下列说法中，正确的是________ A. 提高电动机转速，可以提升机械效率 B. 钢丝绳在OB杆上的固定点靠近O点，BC绳上的拉力会减小 C. 在汽车提升过程中，汽车增大的机械能小于电动机消耗的电能 D. 提升更重的汽车时，钢丝绳BC的拉力不变 （5）杠杆的机械效益是指杠杆的阻力和动力的比值。该装置在图乙所示位置的机械效益为_______；机械效益越大反映了该装置越________（选填“省力”或“费力”）。 33 “桔槔孰悯三农苦，淙淙水碓快机心”描绘了古代江阴劳动人民利用水碓改进农业生产，水碓工作原理如图所示。水流冲击水轮转动，并带动传动轴转动，传动轴上短木板与横木一端接触，并施加竖直向下的作用力，使得碓头上升后自由下落，撞击石臼内稻谷，进行舂米。该水碓有4个碓，提高了效率。若横木AB长1.8m，碓头质量18kg，支点距碓头OB为1.5m，水轮每分钟转2圈，每次横木A端被下压高度为20cm。 （1）该装置是将水的______能转化为碓头的______能； （2）该水碓的碓头被抬起，短木板对横木至少需要施加______N的作用力，仔细观察图中装置，每分钟内水碓舂米的平均功率为______W。 34. 小明在电视上看到物理教师在动物园内，用弹簧测力计测出了一头大象的重力。活动现场如图甲所示。从照片可以看到，测量时用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢。 （1）请根据活动现场照片，在图乙方框内画出进行弹簧测力计读数时，槽钢及各悬挂绳索位置（标不同字母以示区别）分布原理图；（ ） （2）为了测出大象的重力，除了弹簧测力计外，还需要的测量工具是___________； （3）结合第（1）题图中所标符号补写以下实验步骤： 步骤一：先将铁笼系于槽钢上，调节___________，使槽钢在水平位置平衡； 步骤二：将大象引入铁笼，用弹簧测力计沿方向拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数记为F； 步骤三：___________； （4）利用上述所测出物理量，写出大象重力G的表达式：G=___________； （5）小明认为槽钢越轻测得的结果越准确，你同意他的观点吗，为什么？___________。 35. 如图所示，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，将轻质支架放在力传感器上，支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时力传感器显示支架对A点的支持力示数如图甲所示。现在在B点施加竖直向上的拉力，传感器示数与的关系图线为图乙中的b所示，已知，。 （1）求细木棒自身的重力G； （2）求图像中横坐标的值； （3）若将支架从A点稍向左移至C点，则传感器示数与FB的关系图线将可能是图乙中图线a、b、c、d中的哪一条？并通过分析图线与纵、横坐标的交点的数值如何变化，来简要说明理由。 36.《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔棉”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔棉”的简化模型图，通过在轻质“桔棉”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求：（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg） (1)木桶中水的重力； (2)C点距A点的距离； (3)若将配重更换为50N的石块，在A端固定悬挂，求提升装满水的木桶时，人向上拉桶上绳的力至少为多大。 37. 如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力，动滑轮重力。在工人用力作用下，重物匀速上升，达到规定高度处。不计绳重和机械之间的摩擦。求： （1）拉力做功的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是多少？ 38. 在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止，应把平衡螺母向 _____调，使其在 _______位置平衡； （2）如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将 _________（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）如图丙所示，质量分布均匀的金属棒CB，将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒重G＝60N，CA∶AB＝1∶3，则使金属棒在图示位置静止时，在B点施加竖直方向的力F的范围是 __________。 （4）图丁中，一轻质杠杆可绕P点转动，距离P点为L的A点处用弹簧测力计竖直向上将其吊起并处于水平位置，若在O点（可在杠杆上移动）悬挂总质量为m的钩码，OA距离为x，则弹簧测力计示数F随x变化的关系图像正确的是_______。 A. B. C. D. 39. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前若向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，则调节之前杠杆______端高； （2）图甲中，在A处挂2个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂______个钩码。杠杆平衡后，再用一滑轮推动悬线（如图乙），会发现杠杆______（填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）； （3）图丙中，长为3cm的长方体橡皮放在20cm长的直尺（两端刻度线与尺的边缘对齐）上，向右移动直尺，使其恰好不翻倒，此时位置如图丁，若橡皮和直尺均质地均匀，则橡皮和直尺的质量之比为______，将橡皮翻转至虚线位置（如图戊），则直尺______（选填“不能”或“能”）平衡。 40. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中： （1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；图甲中，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡； （2）小东保持和不变而改变，所获得的实验数据如表中所示，第1次实验中弹簧测力计示数的放大图如图丙所示，则______N。通过该表中数据______（选填“能”或“不能”）得出杠杆的平衡条件，理由是______； 实验次数 阻力 阻力臂 动力臂 动力 1 4 33 30 2 4 18 30 2.4 3 4 7.5 30 1.0 （3）小东在实验的过程中发现，按图乙中弹簧测力计的使用方式，需要将其在竖直向下方向完成校零。有一种方法是取两个弹簧测力计如图丁所示竖直放置，秤钩对秤钩。在竖直方向拉到某一数值，这时只需要移动弹簧测力计______（选填“甲”或“乙”）的指针，使其示数与另一弹簧测力计相等即可完成该弹簧测力计的校零； （4）为了避免图乙中弹簧测力计校零的烦恼，调节杠杆在水平位置平衡后，他打算采用图戊的方式寻找、、和四个物理量之间的关系，该方案中杠杆自身的重力______（选填“会”或“不会”）影响实验结果；若将弹簧测力计由竖直上拉变成倾斜上拉，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 41. 杆秤是我国传统的度量衡工具，项目小组开展自制杆秤的实践活动。 （一）夸克组依据“探究杠杆的平衡条件”实验进行制作： ①选取器材：筷子、小盘、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ②组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上系上绳子作为提纽，调整悬点P的位置，使筷子在水平位置平衡（未挂秤砣），再固定好P点； ③定标：秤盘中放置10g钩码，挂上秤砣并移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （1）在步骤②中，使筷子在水平位置平衡的目的是：______； （2）如图甲所示，C处标记示数为10g，测得PA长5.00cm，PC长2.50cm，则秤砣的质量______g，测得AB总长为25.00cm，此杆秤的最大称量值为______g； （3）某次使用时，不小心在秤砣上粘上了一点橡皮泥，测得物体测量为50g，则物体的真实质量______（大于/等于/小于）50g； （二）黑洞组依据见过的杆秤实物进行制作： ⅰ选取器材：筷子、小盘子、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ⅱ组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上某处Q点系牢绳子作为提纽； ⅲ定标；如图乙所示，秤盘中不放物体，挂上秤砣并调节秤砣位置到D点时，秤杆刚好水平平衡；再在秤盘中放置10g钩码作为重物，移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （4）此杆秤的0刻度线在______点； （5）若某次称量时，秤尾（秤杆右端）有些翘起就读数，则所测结果______真实值。若由于绳结松动，提纽略偏移到了Q点左侧，则所测结果______真实值；（均选填“大于/等于/小于”） （6）若夸克组和黑洞组使用器材均相同，则黑洞组制作的杆秤的量程______（大于/等于/小于）夸克组制作的杆秤的量程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 简单机械和功重难点分析 题型01 探究杠杆的平衡条件 1．（24-25九年级上·江苏南京·期末）某科学兴趣小组在探究“杠杆平衡条件”的实验中。 （1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是______； （2）如图乙所示，实验时，为便于测量力臂，应将弹簧测力计竖直向下拉动，若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程最大值仍不能使杠杆保持水平平衡，则下列操作不可能使杠杆水平平衡的是______； A.减少钩码的数量 B.将弹簧测力计的悬挂点向右移动 C.将弹簧测力计的悬挂点向左移动 D.将钩码的悬挂点向右移动 （3）另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力______N； （4）课后，第一小组同学换用如图戊所示的杠杆进行了深入探究，发现与前面的杠杆平衡条件的结论并不相符，其主要原因是：______；若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 达到 ②. 左 ③. 消除杠杆自重对实验的影响，便于测量力臂 ④. C ⑤. 4 ⑥. 杠杆自身重力会对杠杆转动产生影响 ⑦. 变大 【详解】（1）[1]杠杆处于静止或匀速转动状态时，我们说杠杆处于平衡状态；杠杆处于静止状态，说明达到平衡状态。 [2][3]由图甲可知杠杆的右端下倾，所以应将平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡，实验前使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心和支点在同一竖直线上，是为了消除杠杆自重对实验的影响，力臂在杠杆上，便于测量力臂。 （2）[4]A．减少钩码的数量，这样减小了阻力，阻力和力臂的乘积减小，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，这种方法可以使杠杆在水平位置平衡，故A不符合题意； B．将弹簧测力计的悬挂点向右移动，会使动力臂变大，动力和动力臂的乘积增大，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，故B不符合题意， C．将弹簧测力计的悬挂点向左移动，会使动力臂变小，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大，故C符合题意； D．将钩码的悬挂点向右移动，会使阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在动力臂和阻力不变的情况下，动力会变小，故D不符合题意。 故选C。 （3）[5]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，拉力越小，当拉力方向与水平杠杆垂直时，动力臂最大，拉力最小，由图丁可知，时，对应的拉力最小，最小拉力；由数学知识：在含有30°角的直角三角形中，30°角对应的直角边的边长是斜边长的一半可知，当拉力和杠杆的夹角如图丁中为150°时，拉力的力臂与支点到拉力的作用点的连线构成的直角三角形是含有30°角的直角三角形，此时拉力的力臂是拉力与杠杆垂直时的力臂的一半，拉力和杠杆的夹角如图丁中为150°时，拉力的大小是时的拉力的2倍，所以推测时，对应的弹簧测力计的拉力为 （4）[6]第一小组同学用图戊装置进行探究，把支点支在杠杆的一端，杠杆自身重力会对杠杆转动产生影响，在探究杠杆平衡条件时，应加上杠杆重力产生的使杠杆逆时针转动的效果。 [7]由题意知，将钩码从A点移到C点，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变，因为杠杆自身重力不变，提升的高度减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。 2．（24-25九年级上·江苏泰兴·期末）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 次数 动力/N a 阻力/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 15 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小华认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离_____（变小/不变/变大）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下_____的距离不变； ③由此初步判断_____的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 ①表格中a处应填写的内容是_____； ②由上述探究可知，图乙中每次用钩码的重力充当动力和阻力，并让杠杆在水平位置平衡，是因为此时支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，方便从杠杆上_____； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆_____端上升； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是_____。 【答案】（1） ①. 不变 ②. 支点到力的作用线 ③. 小明 （2） ①. 动力臂 ②. 直接测出力臂的大小 ③. 右 （3）见解析 【小问1详解】 [1]因为，所以把A处悬挂的钩码改挂在C处，与A处相比，支点到力的作用点的距离不变。 [2]把A处悬挂的钩码改挂在D处，因为，所以支点到力的作用点的距离改变，由图可知，支点到力的作用线的距离不变。 [3]由①可知，支点到力的作用点的距离不变时，杠杆不平衡；由②可知，支点到力的作用点的距离改变，支点到力的作用线的距离不变时，杠杆平衡，所以可判断小明的观点是正确的。 【小问2详解】 [1]由杠杆平衡条件可知，实验中除了要测量力的大小，还要测量力臂的长度，即a处应填写的内容是动力臂，b处应填写的内容是阻力臂。 [2]支点到力的作用点的距离可以直接在杠杆上读出来，让杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，此时方便在杠杆上直接读出支点到力的作用线的距离，即方便测量力臂的大小。 [3]设图乙中一个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为l，若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，则左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为 即左侧力与力臂的乘积更大，所以杠杆左端下降，右端上升。 【小问3详解】 因烛油滴下导致端重力减小，此端重力和其力臂的乘积变小，不再满足杠杆的平衡条件，故此端上升。 题型02 杠杆的平衡条件的应用 3．（24-25九年级上·江苏邗江·期末）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为100N，OA为100cm，OC为20cm。图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，此时动力臂是_______cm，动力F大小为_______N。使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为_______N。生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 50 ②. 40 ③. 20 ④. 变小 【详解】[1]动力F的力臂是支点到动力作用线的垂直距离，如下图所示： 因为∠OAN=30°，所以力臂ON是OA的一半，即50cm。 [2]根据杠杆的平衡条件，动力F的大小为 [3]使拉杆箱在图示位置静止的，当OA作为力臂时，动力臂最大，此时最小动力为 [4]生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，此时阻力臂变小，阻力和动力臂不变，所以动力会变小。 4．（24-25九年级上·江苏宿迁·期末） 如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是________kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为________kg和________kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 1.1 ③. 3.5 ④. 偏小 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，因BD>CD、AB<AC，故，因此提B处秤纽时，此秤的称量最大；当提着B处秤纽、秤砣在D点、A点所挂着质量为12.5kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，故 又因为，故 [2][3]当提起B处秤纽时，阻力臂为AB=2cm，动力臂 根据杠杆平衡条件可得，故 当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂CD′=11cm，根据杠杆平衡条件可得，故 [4]由杠杆平衡原理可知，，如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，粘口香糖后，则秤砣的重力变大，货物重力和力臂不变，由杠杆平衡条件可知，秤砣的力臂将变小，所以用该秤称量货物质量偏小。 题型03 杠杆的动态平衡 5．（24-25九年级上·江苏高邮·期末） 如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【详解】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 6．（24-25九年级上·江苏如皋·期末） 如图所示的轻质杠杆，处悬挂重的物体，处施加一个竖直向上的拉力，杠杆可绕点转动，当和同时处于水平方向时，拉力为______________________N。此时保持为竖直方向不变，让杠杆逆时针转动一定角度（小于），该过程中，的大小将___________（变大/不变/变小）。 【答案】 ①. 10 ②. 变大 【详解】[1]如图所示，当OA和BC同时处于水平方向时，拉力F竖直向上作用在C点，其力臂是从O到C的水平距离为l=OA+BC=20cm+20cm=40cm 根据可得，即 解得F=10N。 [2]若保持F竖直向上不变，让杠杆绕O点逆时针方向转动，如图所示： 转动一定角度后，物体的力臂由OA变成了OA'，拉力F的力臂由l变成了OC'，由图可知，在直角三角形OAA'和直角三角形ADD'中，它们的内角都是相等的，所以直角三角形OAA'和直角三角形ADD'中相似，则有，由于AD<BC，则AD<OA，所以AD'<OA'，故OC'<2OA'，转动前l=2OA，故虽然转动后两者的力臂都变小了，但F的力臂小的更多，由杠杆平衡条件可得，F的大小将变大。 7．（24-25九年级上·江苏连云港·期末）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 【答案】C 【详解】O为支点，阻力臂为，拉力F的力臂，根据杠杆平衡条件则有 可得 A．将电子测力计顺时针转动30°，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故A不符合题意； B．将M从C点移到A点，阻力臂变小，根据可知在不变时，拉力F变小，则对应的图线为④，故B不符合题意； C．增加物体M的质量，阻力变大，根据可知在不变时，拉力F变大，且由于拉力F和成正比，所以对应的图线为②，故C符合题意； D．将电子测力计从B点移到A点，此时阻力和阻力臂不变，拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故D不符合题意。 故选C。 8．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为 F=(m+M)g 以B为支点，独轮车对独木桥的压力的力臂为L-vt，根据杠杆平衡条件 压力与支持力是一对相互作用力，所以A端支柱所受压力 由此可知A端支柱所受压力F与时间t是一条一次函数的图象（不经过原点）。 故选A。 题型04 定滑轮、动滑轮的特点 9．（24-25九年级上·江苏南师附中·期末）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重，杠杆（）重，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ） A. 甲图：该装置不省力也不省距离 B. 乙图：该装置的机械效率比甲图的低 C. 丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力逐渐变小 D. 若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【详解】A．甲图是定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不省距离，故A正确，不符合题意； B．将同一重物提升相同的高度，即做相同的有用功，忽略绳重及摩擦，则甲装置没有额外功。已知滑轮重20N，则乙克服机械重力所做的额外功比甲大，由 可知，乙的机械效率比甲图的低，故B正确，不符合题意； C．若始终保持拉力的方向竖直向上，则在杠杆匀速拉动物体上升过程中，动力臂总是阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，拉力保持不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，提升相同的高度，所做的有用功越大，而额外功不变，由 可知，机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．（24-25九年级上·江苏兴化·期末）如图甲、乙所示，用两个动滑轮分别将物体A、B匀速竖直提升相同高度，已知GA=2GB，两个动滑轮的机械效率相等（忽略绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A. 两个动滑轮重力的大小关系是G动甲＜G动乙 B. 拉力做功的比值W甲︰W乙=2︰1 C. 若用这两个动滑轮提升相同物体，甲更省力 D. 若用这两个动滑轮提升相同物体，甲的机械效率更高 【答案】B 【详解】A．由可知，两个动滑轮的机械效率分别为， 已知GA=2GB，两个动滑轮的机械效率相等，则，即 则G动甲=2G动乙，即G动甲＞G动乙，故A错误； B．拉力做的功为总功，由可得， 已知GA=2GB，有用功为W有=Gh，则W有甲=2W有乙 两个动滑轮的机械效率相等，则拉力做功关系为W甲︰W乙=2︰1，故B正确； C．若用这两个动滑轮提升相同物体，动滑轮由两段绳子承担物重，则， 故F甲＞F乙，所以乙更省力，故C错误； D．若用这两个动滑轮提升相同物体，甲的机械效率为 乙的机械效率为 因为G动甲＞G动乙，所以η甲＜η乙，所以乙的效率更高，故D错误。 故选B。 11．（24-25九年级上·江苏常熟·期末）如图甲所示是欧洲中世纪使用的吊车，如图乙所示是我国古人使用的绞车。关于吊车与绞车的认识，下列说法错误的是（　　） A. 图甲的吊车是轮轴与定滑轮的组合 B. 图甲中工人脚踩巨轮走过的距离一定大于重物上升的高度 C. 图乙的绞车是轮轴与定滑轮、动滑轮的组合 D. 图乙中的定滑轮改变了施力方向 【答案】C 【详解】A．图甲所示，吊车顶端是定滑轮，改变力的方向，中间是轮轴，绕着共同的一个轴转动，故A正确，不符合题意； B．轮轴省力，但是费距离，故工人脚踩巨轮走过的距离一定大于重物上升的高度，故B正确，不符合题意； C．图乙的绞车是两个定滑轮和轮轴构成的，故C错误，符合题意； D．图乙中，定滑轮只能够改变力的方向，不能改变力的大小，故D正确，不符合题意。 故选C。 题型05 功、功率与机械效率 12．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A. 蹲着不动 B. 托举重物匀速竖直上升 C. 站着不动 D. 承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 13．（24-25九年级上·江苏昆山·期末）某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。假设他上楼的速度相同。第一种方法搬书的功率为，效率为，第二种方法搬书的功率为，效率为，用这两种方法搬书的有用功分别为、，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【详解】所有的书一起搬上楼和分两次搬的书的总重力不变，书上升的高度不变，所以对书做的有用功不变，故W1=W2；由于所有的书一起搬上楼，克服人的重力做功1次；分两次搬书克服人的重力做功2次；所以分两次搬书做的额外功多，故分两次搬书做的总功多，所以所有的书一起搬上楼的机械效率大于分两次搬书的机械效率，即η1>η2；因上楼的速度相同，方法二需要上楼二次，所以方法二所用时间是第一次的两倍，由可知P1>P2。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）为了将放置在水平地面上，重100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，重物上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则下列选项正确的是（　　） A. 在2~3s内，拉力F的功率P为300W B. 在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C. 在1~2s内，拉力F做的功W为62.5J D. 在2~3s内，滑轮组的机械效率保留两位有效数字后为67% 【答案】A 【详解】A．由图丙可知，在2~3s内，重物做匀速运动，速度为v3=2.50m/s，拉力F3=40N，承担物重的绳子股数n=3，拉力F下降的速度 拉力做功功率，故A正确； B．从丙图可知，物体在2~3s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=40N，不计绳重和摩擦，承担物重的绳子股数n=3，动滑轮的重力 在0~1s内，拉力F1=30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态，地面对物体的支持力 根据力的作用是相互的，重物对地面的压力，故B错误； C．由图乙和图丙可知，在1~2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，拉力F下降的距离 拉力做的功，故C错误； D．在2~3s内，由图乙可知此时的拉力F3=40N，滑轮组的机械效率，故D错误。 故选A。 15．（24-25九年级上·江苏南京鼓楼区·期末）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为、的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为和，物重，不计绳重和摩擦。则此过程中，下列判断正确的是（　　） A. 拉力一定大于 B. 乙滑轮组的机械效率较高 C. 甲、乙两滑轮组完成的额外功相同 D. 做功的功率大于做功的功率 【答案】C 【详解】A．物重，动滑轮重G动相同，由图可知，甲乙动滑轮上绳子段数n分别为3和2，由公式可知，F1和F2的大小关系不能确定，故A错误； BC．已知物体上升的高度相同，且物重，动滑轮重G动相同，由公式，可知，甲的有用功大于乙的有用功，两者的额外功相同，且拉力F1所做的总功较大，甲有用功占总功的比值大，即甲的机械效率较高，故B错误，C正确； D．由可知，不知道做功时间，无法比较功率大小，故D错误。 故选C。 16．（24-25九年级上·江苏靖江·期末）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度。现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、动滑轮重、机械效率和承担动滑轮绳子股数的关系图线中，可能正确的是：（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由图得 不计绳重和摩擦，由得 A．由上面的等式得，MA与G物体的图像为一条向MA轴凸的曲线，故A错误； B．由上面的等式得，MA与G动的图像为一条向G动轴凸的曲线，故B错误； C．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为 则 则MA与成正比，故C正确； D．由上面的等式得，当提升的物体的重与动滑轮的重力不变时 则MA与n成正比，MA与n的图像应该是一条倾斜向上的直线，故D错误。 故选C。 题型06 测量滑轮组的机械效率 17．（24-25九年级上·江苏南京秦淮区·期末） 某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（ ） A. 实验时，可弹簧测力计静止时读数 B. 实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差 C. 由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关 D. 由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高 【答案】D 【详解】A．实验时需匀速拉动弹簧测力计，若静止读数，会忽略摩擦，导致测量的拉力偏小，机械效率偏大，故A错误； B．换用不同装置多次实验是为了探究机械效率与不同因素的关系（如绕法、物重），而非减小误差，故B错误； C．甲乙中绳子绕法不同，但机械效率均为 70%，说明滑轮组的机械效率与绳子绕法无关，故C错误； D．乙丙中滑轮组相同，丙提升的物体更重，机械效率更高（85% > 70%），说明同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，故D正确。 故选 D。 18.（24-25九年级上·江苏无锡·期末）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，滑轮组如图1所示，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力 提升的高度 拉力F/N 绳端移动的距离 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)分析第3次实验数据，求出此时机械效率的是 ； (3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升的物体越重，机械效率 （选填“越高”、“越低”或“不变”），分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； (4)小红用均为的滑轮，组装了如图2所示的甲、乙两个滑轮组（两个滑轮组都不计绳重和摩擦），在相同时间内把重物G提升相同高度，拉力，则、做功的功率 ，机械效率 （两空均选填“>”、“<”、“＝”）， 。滑轮组的机械效率之比 。 【答案】(1) 匀速 偏小 (2)74.1% (3) 越高 无关 (4) ＜ ＞ 【详解】（1）[1]实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数。 [2]某同学在该实验中加速向上提升重物，根据，加速时拉力会偏大，而有用功不变，根据可知，机械效率会偏小。 （2）分析第3次实验数据，可得此时机械效率的是 （3）[1]比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高。 [2]分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。 （4）[1]由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n′=4；若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；甲滑轮组中拉力做的总功为 W1=F1s甲=3hF1 乙滑轮组中拉力做的总功为 W2=F2s乙=4hF2 已知F1=F2，所以W1<W2，已知时间相同，由公式知，P1<P2。 [2]甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，把重物G提升相同高度，根据W有＝Gh可知所做的有用功相同，而乙滑轮组中多了一个动滑轮，需要克服动滑轮的重力做更多的额外功，则使用乙滑轮组所做的总功更多，根据可知，即η1>η2。 [3]根据可知， 已知F1=F2，可得 解得 故 [4]由[2]可知，不计绳子重和摩擦，根据 可得滑轮组的机械效率之比 题型07 杠杆类计算题 19．（24-25九年级上·江苏南京建邺区·期末）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将重为100N的物体挂在均匀杠杆的中点，在杠杆的另一端始终保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动物体匀速上升了0.1m（不计绳重及摩擦），下列说法正确的是（　　） A. 在物体上升过程中，拉力大小将变大 B. 若杠杆机械效率80%，则杠杆自重为50N C. 仅将物体悬挂点向支点靠近一些，杠杆的机械效率将变大 D. 仅将拉力F的作用点向支点靠近一些，杠杆的机械效率将不变 【答案】D 【详解】A．物体挂在杠杆中点，拉力的方向始终竖直向上，杆的重力的方向和物体通过绳对杆的拉力的方向始终竖直向下。假设拉力的力臂为l1，因为物体挂在均匀杠杆的中点，而力始终保持竖直，所以根据数学知识中的三角形相似，对应边成比例可知，阻力臂与动力臂之比等于杆的一半的长度与杆的全长之比，即物体对杆的拉力的力臂。假设杠杆自重为G杆，其重心在中点，则力臂也为。根据杠杆平衡条件可知， 化简得 因为杆的重力与物体的重力大小不变，则拉力大小不变，故A错误； B．机械效率，因为物体对杆的拉力的作用点和杆自身重力的作用点都在杠杆的中点，所以物体和杠杆上升高度相同，即。已知，，代入得 约去h后，解得，而非50N，故B错误； C．将物体悬挂点向支点靠近，物体上升高度h不变，有用功不变；额外功，由数学知识可知，h杆变大，额外功变大。机械效率 由于变大，会使η变小，故C错误； D．仅将拉力作用点向支点靠近，物体的重力G、杠杆自重G杆不变，因为物体和杠杆的上升高度比例由悬挂点和重心位置决定，与拉力作用点无关，所以h、h杆不变，则有用功和额外功也不变，因此机械效率不变，故D正确。 故选D。 20．（24-25九年级上·江苏建湖·期末）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（　　） A. 液压杆和床架构成了省力杠杆 B. 克服床体重力做功为900J C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W 【答案】B 【详解】A．床体的重力 G床=mg=100kg×10N/kg=1000N 床的最大长度为l=2m，设每个液压杆的拉力为F1，动力臂为 阻力臂为 显然动力臂小于阻力臂，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆,故A错误； BD．如下图所示，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置 根据题意和图示可知，平放时重心距床底面的高度为 竖放时重心距床底面的高度为 则床的重心上升的高度为 h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m 液压杆收起床体过程中，克服重力做的功 W= G床h=1000N×0.9m=900J 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为 故B正确，D错误； C．根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知 2F×l1=G床l2 即 2F×0.25m=1000N×1m 则每根液压杆的最大拉力F=2000N，故C错误。 故选B。 21.（24-25九年级上·江苏镇江·期末） 一根长度为1.2m、重为5N的金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉起，直至离开地面，如图甲所示； (1)在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系，如图乙所 示，其中最合理的是____； (2)在B端拉起过程中，当h1=1m时，测力计的示数F1为3N；由此计算：金属棒的重心到A端的距离d=____m，当h2=2m 时，拉力F1做的功W2=____J； (3)若通过弹簧测力计竖直地将置于水平地面上的金属棒AB的左端A缓慢匀速拉起，当h=0.6m时，测力计的示数F2=___________N。 【答案】 ①. B ②. 0.72 ③. 7.6 ④. 2 【详解】(1)[1]假设金属棒AB与地面的夹角为θ，B端离开地面的高度h与金属棒长度的关系 当金属棒AB离开地面时，弹簧测力计示数增大至等于金属棒的重力G为5N，所以B图最能表现弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系。故应该选B。 (2)[2]当h1=1m时，金属棒还未离开地面，假设金属棒与地面的夹角为α，根据杠杆平衡条件有 即 解得：d=0.72m，即金属棒的重心到A端的距离d为0.72m。 [3]当h2=2m时，金属棒AB已经离开地面，未离开地面时，弹簧测力计示数为3N不变，做的功为 金属棒离开地面后继续上升的距离为 2m-1.2m=0.8m 此时金属棒AB重力做功 故当h2=2m 时，拉力F1做的功 (3)[4]由(2)[2]已知金属棒的重心到A端的距离d为0.72m，则金属棒的重心到d端的距离 将置于水平地面上的金属棒AB的左端A缓慢匀速拉起，当h=0.6m时，金属棒AB未离开地面，假设金属棒与地面的夹角为β，根据杠杆平衡条件有 即 解得：F2=2N。 题型08 斜面类计算题 22．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图所示一卡车车厢底板距地面1.5m高，用一块4m长的木板搭在车厢底板上，构成斜面。用沿斜面方向的推力F把一个重为800N的木箱由B处匀速推到A处，若斜面光滑，则所用推力大小为_____N。若斜面的机械效率为75%，则所做的有用功为_____J，实际推力为_____N，木箱与木板之间的摩擦力为_____N。 【答案】 ①. 300 ②. 1200 ③. 400 ④. 100 【详解】[1]若木箱与斜面之间光滑，根据功的原理可得，推力大小为 [2]若斜面的机械效率为75%，所做的有用功为 [3]若斜面的机械效率为75%，所做的总功为 实际推力为 [4]木箱与木板之间的摩擦力为 题型09 滑轮组计算题 23．（24-25九年级上·江苏江阴·期末）用如图所示的滑轮组提升重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W。求： （1）滑轮组自由端的拉力F是多少？ （2）滑轮组的机械效率？ （3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功？ 【答案】（1）525N （2）80% （3）480 J 【小问1详解】 由图可知，滑轮组绳子段数为2段。绳子自由端移动的速度为 拉力的大小为 【小问2详解】 提升货物所做的有用功为 绳子自由端移动的距离为 拉力F所做的总功为 滑轮组的机械效率为 【小问3详解】 滑轮组所做的额外功为 克服动滑轮重力所做的功为 克服摩擦力和绳重做的功为 24. （24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图所示，工人用滑轮组提升重1000N的物体，30s内物体上升高度为6m，在此过程中工人做功的功率为240W，若不计绳重和摩擦，求： （1）拉力的大小； （2）动滑轮的重力； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）400N；（2）200N；（3）83.3% 【详解】解∶（1）总功为 拉力为 （2）动滑轮的重力 （3）有用功 机械效率 答：（1）拉力的大小为400N； （2）动滑轮的重力为200N； （3）滑轮组的机械效率83.3%。 25.（24-25九年级上·江苏无锡·期末） 工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求： （1）有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重． 【答案】（1）900J；（2）75%；（3）720N． 【详解】(1)货物的重力：G=mg=45kg×10N/kg=450N；有用功：W有用=Gh=450N×2m=900J； (2)拉力做的总功：W总=Pt=120W×10s=1200J；滑轮组的机械效率：； (3)由图可知n=3，已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′=1-20%=80%；此时的机械效率：，所以提升物体的重力：G=η′nF=80%×3×300N=720N． 26. （24-25九年级上·江苏宝应·期末）如图所示，重500N的工人师傅用120N的拉力，使重力为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升。（不计绳重及摩擦）求： （1）工人师傅的功率； （2）若绳子所能承受的最大拉力为600N，则工人师傅所能提起的最大重物时的机械效率？ 【答案】（1）72W （2）96% 【小问1详解】 由图可知，该滑轮组有3段绳子承担物重和动滑轮重，即n=3，绳子自由端移动的速度 工人师傅的功率 【小问2详解】 根据滑轮组省力情况 可得动滑轮重 工人师傅的重力为500N，绳子能承受的最大拉力为600N。因为工人师傅站在地面上，他能施加的最大拉力不能超过自身的重力，所以最大拉力F最大=500N。 根据 可得货物的最大重力 设物体升高h，提升的货物最重时的机械效率 27. 如图所示，制作蜡烛跷跷板，将一根两端粗细不同的蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了。关于此跷跷板，下列说法中正确的是（　　） A. 转轴的位置离蜡烛重心越远越好 B. 做跷跷板的蜡烛两端必须要粗细不同才行 C. 蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动 D. 跷跷板蜡烛若点燃前在水平位置平衡，则两端的质量相等 【答案】C 【详解】A．蜡烛跷跷板的转轴位置相当于杠杆支点的位置，则转轴的位置离蜡烛重心越近，蜡烛越能保持水平平衡，故A错误； B．做跷跷板的蜡烛两端不一定要粗细相同，但重心越接近转轴便越能保持平衡，故B错误； C．点燃蜡烛，先点的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜，此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端会出现火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的熔化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速熔化滴落，B端的重量快速降低，于是A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速熔化，重力快速降低，如此往复，跷跷板就会来回自动翘个不停，此现象判断的依据是杠杆平衡原理。故C正确； D．跷跷板蜡烛若点燃前位于水平位置平衡，据杠杆平衡条件知，两端重力与对应力臂的乘积相等，两端的质量不一定相等，故D错误。 故选C。 28. 用如图所示的甲乙两滑轮组提升重物时，两物体重分别为，提升的高度分别为，两动滑轮重分别为，拉力分别为，机械效率分别为。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【详解】A．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重和动滑轮自重有关，物重相等，但不知动滑轮自重的大小关系，故无法判断机械效率的大小，故A错误； BD．由图可知 由题知，故有 滑轮组的机械效率与物重和动滑轮自重有关，物重越重、动滑轮越轻，机械效率越大，滑轮自重相等，，所以，故B错误，D正确； C．由图可知 由题知，故有 物重相同，甲的动滑轮更重，所以，故C错误。 故选D。 29. 装置如图甲所示，A是重10N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的质量为 _____kg，第1～2s内拉力F的功率为 _______W，此装置最多能匀速运载 _______N的货物。 【答案】 ①. 1 ②. 40 ③. 80 【详解】[1]由图丙可知，在1～2s内A被匀速提升，绳子股数n=2，忽略绳重及摩擦，则动滑轮重力为 所以动滑轮的质量为 [2]由图丙可知，第2s内A上升的速度，拉力端移动速度 第2s内拉力F的功率 [3]绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，则C处绳子拉力为最大拉力时 没有超过B绳能承受的最大拉力，符合题目要求； 当B处最大拉力为100N时，C绳承受的拉力为 超过C绳能承受的最大拉力，不符合题目要求 综上所述，此装置最多能匀速运载货物的重力为80N。 30. 读短文，回答后面问题。 “火箭”电梯 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s，电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等，如题图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 （1）图甲中A和B滑轮是__________（选填“定”或“动”）滑轮，其优点是_____； （2）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为，空轿厢的质量是，额定载重量是（g取）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功_____J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是_____W。 【答案】（1） ①. 定 ②. 改变力的方向 （2） ①. 5.4×104 ②. 2.4×104 【小问1详解】 [1][2]图甲中A、B滑轮轴心不随圆轮的转动而移动，即其轴心是固定不动的，所以A、B滑轮都是定滑轮，使用时都不能省力，只能改变力的方向。 【小问2详解】 [1]由图乙知道，电梯匀速运行阶段，轿厢运行的时间 轿厢的速度为2m/s，配重下降的高度等于轿厢上升的高度，故配重下降的高度 配重的重力 则配重的重力做功为 [2]电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力为由图乙可知，电梯以2m/s的速度匀速运行，根据可知，功率为 31. 如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器的读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为___________s。（） 【答案】 ①. 1 ②. 15 【详解】[1]由图乙可知，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，则不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则物体M的质量 [2]由图乙可知，物体从A点开始运动，到第6s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，则物体M就应该是在O点，则物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是6s，这段时间通过的路程 则物体M匀速运动的速度 然后物体M继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知 其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得 则直到AC能承受最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.05m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间 物体M相对于O点往右移动的时间是9s；由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是6s，则物体从A点开始运动最长时间 32. 随着城市汽车数量的快速增长，社区的停车难题日益凸显。图甲所示为一种新型的垂直循环式停车装置，它能够将车辆提升至空中，有效节约地面空间。存车时，驾驶员只需将汽车驶入位于地面的存架上，系统便自动启动，平稳地将汽车升至高处的泊位。 图乙是该停车装置升降机构的工作原理简化图。其中O为杠杆OB的固定转轴，B端通过钢索与存架A相连；BC为牵引钢丝绳，与电动机相连；装置中还使用了一个定滑轮。存车时，电动机转动，通过钢丝绳牵引OB杆绕O点转动，（设整个过程中，BC绳子始终垂直于OB杆），从而将存架及汽车提升至指定高度并锁定；取车时，OB杆反向转动，使存架平稳回落至地面。 某次，该停车装置将一辆总质量为1.5t的车辆在40s内从地面提升至图乙位置。此时B点到地面的垂直距离为3m，汽车被提升了2m，OB杆长度为5m。整个机械装置中存架和OB杆的重力可忽略，但存在机械摩擦。请结合以上信息完成对这次车辆停放过程的分析。 （1）图乙中定滑轮的作用是________ （2）在汽车从地面被提升至图乙所示位置的过程中，钢丝绳BC的拉力会逐渐________，理由是：提升过程中，汽车重力不变，动力臂________，阻力臂________（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若该装置提升此汽车的机械效率为75%，则电动机在此过程中输出的总功为_______J，电动机的输出功率为________W； （4）为了更节能高效地使用该停车设备，管理人员对其进行了研究。下列说法中，正确的是________ A. 提高电动机转速，可以提升机械效率 B. 钢丝绳在OB杆上的固定点靠近O点，BC绳上的拉力会减小 C. 在汽车提升过程中，汽车增大的机械能小于电动机消耗的电能 D. 提升更重的汽车时，钢丝绳BC的拉力不变 （5）杠杆的机械效益是指杠杆的阻力和动力的比值。该装置在图乙所示位置的机械效益为_______；机械效益越大反映了该装置越________（选填“省力”或“费力”）。 【答案】（1）改变作用力的方向 （2） ①. 变小 ②. 不变 ③. 变小 （3） ①. ②. （4）C （5） ①. 1.25 ②. 省力 【小问1详解】 定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力的方向。 【小问2详解】 [1][2][3]由题可知，整个过程中，BC绳子始终垂直于OB杆，所以动力臂（OB的长度）不变；汽车重力不变，即阻力不变，阻力臂是从O点到汽车重力作用线的垂直距离，由于汽车是被平稳提升，在提升过程中，阻力臂变小。根据杠杆平衡条件，因为F2、L1都不变，L2变小，所以钢丝绳BC的拉力F1变小。 【小问3详解】 [1]汽车的质量 汽车重力 汽车被提升的高度，有用功 若该装置提升此汽车的机械效率为75%，则电动机在此过程中输出的总功为总功 [2]电动机输出功率 【小问4详解】 A．机械效率与有用功和总功的比例有关，与转速无直接必然关系，故A错误； B．钢丝绳在OB杆上的固定点靠近O点，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，BC绳上的拉力会变大，故B错误； C．因为存在机械摩擦，电动机消耗的电能一部分转化为汽车的机械能，一部分克服摩擦做功，所以汽车增大的机械能小于电动机消耗的电能，故C正确； D．提升更重的汽车时，阻力变大，阻力臂和动力臂不变，根据杠杆平衡条件，钢丝绳BC的拉力会变大，故D错误。 故选C。 【小问5详解】 [1]此时阻力臂为 根据杠杆平衡条件，该装置在图乙所示位置的机械效益为 [2]机械效益越大，说明阻力与动力的比值越大，即动力臂与阻力臂的比值越大，装置越省力。 33. “桔槔孰悯三农苦，淙淙水碓快机心”描绘了古代江阴劳动人民利用水碓改进农业生产，水碓工作原理如图所示。水流冲击水轮转动，并带动传动轴转动，传动轴上短木板与横木一端接触，并施加竖直向下的作用力，使得碓头上升后自由下落，撞击石臼内稻谷，进行舂米。该水碓有4个碓，提高了效率。若横木AB长1.8m，碓头质量18kg，支点距碓头OB为1.5m，水轮每分钟转2圈，每次横木A端被下压高度为20cm。 （1）该装置是将水的______能转化为碓头的______能； （2）该水碓的碓头被抬起，短木板对横木至少需要施加______N的作用力，仔细观察图中装置，每分钟内水碓舂米的平均功率为______W。 【答案】（1） ①. 动 ②. 重力势 （2） ①. 900 ②. 24 【小问1详解】 [1][2]水流具有动能，碓头被抬起具有重力势能，水流冲击水轮转动，使得碓头上升，因此该装置是将水的动能转换为碓头的重力势能。 【小问2详解】 [1]由题意可知，动力臂为OA，，阻力臂为OB，即，阻力为碓头对横木竖直向下的作用力 根据杠杆平衡条件，解得动力，即短木板对横木至少需要施加900N的作用力。 [2]水轮每分钟转2圈，水碓有4个碓组成，每次横木A端被下压高度，每分钟内水碓舂米的平均功率 34. 小明在电视上看到物理教师在动物园内，用弹簧测力计测出了一头大象的重力。活动现场如图甲所示。从照片可以看到，测量时用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢。 （1）请根据活动现场照片，在图乙方框内画出进行弹簧测力计读数时，槽钢及各悬挂绳索位置（标不同字母以示区别）分布原理图；（ ） （2）为了测出大象的重力，除了弹簧测力计外，还需要的测量工具是___________； （3）结合第（1）题图中所标符号补写以下实验步骤： 步骤一：先将铁笼系于槽钢上，调节___________，使槽钢在水平位置平衡； 步骤二：将大象引入铁笼，用弹簧测力计沿方向拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数记为F； 步骤三：___________； （4）利用上述所测出物理量，写出大象重力G的表达式：G=___________； （5）小明认为槽钢越轻测得的结果越准确，你同意他的观点吗，为什么？___________。 【答案】 ①. ②. 刻度尺 ③. 见解析 ④. 见解析 ⑤. 见解析 ⑥. 见解析 【详解】（1）[1]测量大象的重力，使用的是省力杠杆，动力臂大于阻力臂，如图所示 （2）[2]测量大象的重力，需要测量拉力的大小和力臂的大小，故还需要刻度尺。 （3）[3] 为使槽钢在水平位置平衡，应调节阻力臂的大小，故应调节O点或B点的位置使之在水平位置平衡，可以消除槽钢和铁笼对测量的影响。 [4]需要分别测量动力臂和阻力臂，故用刻度尺测出O到A距离、O到B距离。 （4）[5]由杠杆平衡条件可知 则大象的重力为 （5）[6]步骤一中，槽钢在水平位置平衡，已消除槽钢、铁笼的重力对平衡的影响，所以槽钢、铁笼的重力对测量结果无影响。故不同意。 35. 如图所示，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，将轻质支架放在力传感器上，支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时力传感器显示支架对A点的支持力示数如图甲所示。现在在B点施加竖直向上的拉力，传感器示数与的关系图线为图乙中的b所示，已知，。 （1）求细木棒自身的重力G； （2）求图像中横坐标的值； （3）若将支架从A点稍向左移至C点，则传感器示数与FB的关系图线将可能是图乙中图线a、b、c、d中的哪一条？并通过分析图线与纵、横坐标的交点的数值如何变化，来简要说明理由。 【答案】（1）2.4N （2）1.2N （3）c，理由见解析。 【小问1详解】 根据题意，木棒为均匀细木棒，其重心在木棒的中点；设木棒的重力为G，其力臂为LG，LG==25cm=0.25m 初始状态时，木棒水平平衡，在B点未施加拉力，此时力传感器示数为支架对A点的支持力FA；由图甲可知，FA=2.0N，其力臂 根据杠杆平衡条件可得 代入数据得 解得G = 2.4N 【小问2详解】 图像中横坐标FBx是传感器示数为0时，在B点施加的拉力FB的大小。此时，木棒在自身重力G和B点拉力FB的作用下平衡。FB的力臂 根据杠杆平衡条件可得 代入数据得 解得FBx=1.2N 【小问3详解】 将支架从A点向左移至C点，设C点对应的支持力为FC，其力臂为OC。因为C点在A点左侧，所以力臂OC<OA。 1.分析与纵坐标的交点：该交点表示FB=0时传感器的示数，根据杠杆平衡条件 由于G和LG不变，而力臂OC减小，所以支持力FC必然增大。因此，新的图线与纵坐标的交点数值应大于2.0N。 2.分析与横坐标的交点：该交点表示传感器示数为0时FB的大小，此时杠杆的平衡条件为 由于G、LG、OB均未改变，所以FB的大小不变，仍为1.2N。因此，新的图线与横坐标的交点数值不变。 综上所述，新的图线与纵坐标的交点变大，与横坐标的交点不变。在图乙中，只有图线c符合这一变化。 36.《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔棉”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔棉”的简化模型图，通过在轻质“桔棉”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求：（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg） (1)木桶中水的重力； (2)C点距A点的距离； (3)若将配重更换为50N的石块，在A端固定悬挂，求提升装满水的木桶时，人向上拉桶上绳的力至少为多大。 【答案】(1)200N (2)0.9m (3)60N 【详解】[1]桶内水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg 木桶中水的重力G水=m水g=20kg×10N/kg=200N [2]由杠杆的平衡条件可知（G水+G桶）×OB=G石×OC 代入数据可得（200N+10N）×1m=100N×OC OC=2.1m 则C点距A点的距离为LAC=OA-OC=3m-2.1m=0.9m [3]提升满水木桶时的总重量为 由杠杆的平衡条件可知 （G总-F）×OB=G石×OA （210N-F）×1m=50N×3m F=60N 37. 如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力，动滑轮重力。在工人用力作用下，重物匀速上升，达到规定高度处。不计绳重和机械之间的摩擦。求： （1）拉力做功的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是多少？ 【答案】（1）240W；（2）83.3％；（3）1800N 【详解】解：（1）承担物重的动滑轮上绳子的段数，不计绳重和机械之间的摩擦，拉力 拉力移动距离 拉力做功 拉力做功的功率 （2）滑轮组的有用功 机械效率 （3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则 解得该重物的重力是。 答：（1）拉力做功的功率240W； （2）滑轮组的机械效率83.3％； （3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是1800N。 38. 在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止，应把平衡螺母向 _____调，使其在 _______位置平衡； （2）如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将 _________（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）如图丙所示，质量分布均匀的金属棒CB，将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒重G＝60N，CA∶AB＝1∶3，则使金属棒在图示位置静止时，在B点施加竖直方向的力F的范围是 __________。 （4）图丁中，一轻质杠杆可绕P点转动，距离P点为L的A点处用弹簧测力计竖直向上将其吊起并处于水平位置，若在O点（可在杠杆上移动）悬挂总质量为m的钩码，OA距离为x，则弹簧测力计示数F随x变化的关系图像正确的是_______。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 右 ②. 水平 （2）左端下沉 （3）20N≤F≤30N （4）D 【小问1详解】 [1][2]由图甲可知，此时杠杆左端低，右端高，则左边较重，为了便于测量力臂，使杠杆在水平位置平衡，根据“左偏右调”的调节方法，接下来应将杠杆两端的螺母向右调节。 【小问2详解】 设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，根据杠杆平衡条件可得 所以杠杆左端下沉 【小问3详解】 由图可知，CA∶AB＝1∶3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、AB为动力臂时，动力臂与阻力臂的比值为3∶1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则 若保持与F的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2∶1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F最大，则 则使金属棒在图示位置静止时所需外力F的范围是 【小问4详解】 轻质硬杆可看做以O为支点的杠杆，不计杠杆重量，动力为测力计的拉力F，阻力等于悬挂物体的重力mg，动力臂等于轻质硬杆长L，已知物体m的悬挂点P到测力计吊起点A端的距离为x，则阻力臂等于L﹣x；根据杠杆的平衡条件可得 其中L、mg不变，所以可知随着x的增大，F逐渐减小；当物体悬挂在A点时，此时x＝0，此处阻力臂等于动力臂，则拉力的大小等于物体的重力，即F＝mg；当物体悬挂在O点时，此时x＝L，此处阻力臂等于0，则拉力的大小变为零，即F＝0，由 可得 所以拉力F与x成一次函数关系，则F与x的关系图像为倾斜的直线，故ABC错误，D正确。 故选D。 39. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前若向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，则调节之前杠杆______端高； （2）图甲中，在A处挂2个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂______个钩码。杠杆平衡后，再用一滑轮推动悬线（如图乙），会发现杠杆______（填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）； （3）图丙中，长为3cm的长方体橡皮放在20cm长的直尺（两端刻度线与尺的边缘对齐）上，向右移动直尺，使其恰好不翻倒，此时位置如图丁，若橡皮和直尺均质地均匀，则橡皮和直尺的质量之比为______，将橡皮翻转至虚线位置（如图戊），则直尺______（选填“不能”或“能”）平衡。 【答案】 ①. 右 ②. 1 ③. 右端下沉 ④. ⑤. 能 【详解】（1）[1]根据题意可知，杠杆向左边偏，右边高，为了使杠杆在水平位置平衡，应该向右调节平衡螺母。 （2）[2]设每个钩码重为G，根据杠杆平衡条件有 解得 所以应在A处挂1个相同的钩码。 [3]图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动左侧钩码的悬线，则左侧悬线对杠杆的拉力变为斜向下，左侧拉力的力臂会变小，这时杠杆左侧拉力与力臂的乘积变小，小于右侧拉力与力臂的乘积，所以杠杆的右端下沉。 （3）[4]根据题意可知，长方体橡皮的长为3cm，重心在一半处；如图丁可知，橡皮的重心在刻度尺上 处；刻度尺以支点处5.50cm分成左右两个部分，左边、右边两个部分刻度尺的重力分别是G左边、G右边，分析可知，左边部分刻度尺的重心在刻度尺上 处，右边部分刻度尺的重心在刻度尺上 处；设橡皮的重力为G橡皮，根据杠杆平衡可知 设整个刻度尺的重力是G直尺，刻度尺以支点处5.50cm分成左右两个部分，所以 联立①②③，可得 根据可知，橡皮和直尺的质量之比为 [5]如图戊，分析可得，根据④可知，左边变为 化简得 右边不变，即 根据杠杆平衡可知，左边大于右边，因支点不变，橡皮翻转至虚线位置，增加了杠杆的稳度，所以整个装置能平衡，直尺能平衡。 40. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中： （1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；图甲中，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡； （2）小东保持和不变而改变，所获得的实验数据如表中所示，第1次实验中弹簧测力计示数的放大图如图丙所示，则______N。通过该表中数据______（选填“能”或“不能”）得出杠杆的平衡条件，理由是______； 实验次数 阻力 阻力臂 动力臂 动力 1 4 33 30 2 4 18 30 2.4 3 4 7.5 30 1.0 （3）小东在实验的过程中发现，按图乙中弹簧测力计的使用方式，需要将其在竖直向下方向完成校零。有一种方法是取两个弹簧测力计如图丁所示竖直放置，秤钩对秤钩。在竖直方向拉到某一数值，这时只需要移动弹簧测力计______（选填“甲”或“乙”）的指针，使其示数与另一弹簧测力计相等即可完成该弹簧测力计的校零； （4）为了避免图乙中弹簧测力计校零的烦恼，调节杠杆在水平位置平衡后，他打算采用图戊的方式寻找、、和四个物理量之间的关系，该方案中杠杆自身的重力______（选填“会”或“不会”）影响实验结果；若将弹簧测力计由竖直上拉变成倾斜上拉，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 平衡 ②. 左 （2） ①. 4.4 ②. 不能 ③. 见解析 （3）乙 （4） ①. 不会 ②. 变大 【小问1详解】 [1]根据图1可知，杠杆处于静止状态，则此时杠杆处于平衡状态。 [2]图1中杠杆左侧高于右侧，说明右侧较重，所以应将杠杆的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 【小问2详解】 [1]如图丙所示，测力计分度值为0.1N，指针指在4N下方第4根刻度线上，示数为4.4N，则。 [2][3]根据表格中数据可知没有多次改变力的大小进行实验，实验结论存在偶然性，因此不能得出杠杆平衡条件。 【小问3详解】 取两个弹簧测力计如图丁所示竖直放置，秤钩对秤钩，根据相互作用力条件，两个弹簧测力计对彼此的拉力相等。因甲测力计已调零，乙测力计与图乙中弹簧测力计放置的方式相同，故此时移动弹簧测力计乙的指针，使其示数与另一弹簧测力计相等即可完成校零。 【小问4详解】 [1]图戊中，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力不会对杠杆转动产生影响。 [2]若将弹簧测力计由竖直上拉变成倾斜上拉，杠杆仍然水平平衡时，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数将变大。 41. 杆秤是我国传统的度量衡工具，项目小组开展自制杆秤的实践活动。 （一）夸克组依据“探究杠杆的平衡条件”实验进行制作： ①选取器材：筷子、小盘、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ②组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上系上绳子作为提纽，调整悬点P的位置，使筷子在水平位置平衡（未挂秤砣），再固定好P点； ③定标：秤盘中放置10g钩码，挂上秤砣并移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （1）在步骤②中，使筷子在水平位置平衡的目的是：______； （2）如图甲所示，C处标记示数为10g，测得PA长5.00cm，PC长2.50cm，则秤砣的质量______g，测得AB总长为25.00cm，此杆秤的最大称量值为______g； （3）某次使用时，不小心在秤砣上粘上了一点橡皮泥，测得物体测量为50g，则物体的真实质量______（大于/等于/小于）50g； （二）黑洞组依据见过的杆秤实物进行制作： ⅰ选取器材：筷子、小盘子、细绳、笔、秤砣以及10g钩码若干； ⅱ组装：将小盘固定在A处作秤盘；在筷子上某处Q点系牢绳子作为提纽； ⅲ定标；如图乙所示，秤盘中不放物体，挂上秤砣并调节秤砣位置到D点时，秤杆刚好水平平衡；再在秤盘中放置10g钩码作为重物，移动秤砣使秤杆水平平衡，秤砣所在位置标记为“10”；按上述方法继续加放钩码，标记其余刻度； （4）此杆秤的0刻度线在______点； （5）若某次称量时，秤尾（秤杆右端）有些翘起就读数，则所测结果______真实值。若由于绳结松动，提纽略偏移到了Q点左侧，则所测结果______真实值；（均选填“大于/等于/小于”） （6）若夸克组和黑洞组使用器材均相同，则黑洞组制作的杆秤的量程______（大于/等于/小于）夸克组制作的杆秤的量程。 【答案】 ①. 见解析 ②. 20 ③. 80 ④. 大于 ⑤. D ⑥. 小于 ⑦. 小于 ⑧. 大于 【详解】[1使筷子在水平位置平衡，此时力臂在筷子上，目的是便于测量力臂，而且能消除筷子自重对平衡的影响。 [2]已知C处标记10g，即m物=10g，物体的力臂PA=5.00cm，秤砣的力臂PC=2.50cm。根据杠杆平衡条件得，m物×PA=m0×PC 代入数据得10g×5.00cm=m0×2.50cm 解得m0 = 20g。 [3]最大称量时，秤砣移到最右端B点，AB=25.00cm，所以秤砣的力臂PB=AB-PA=25.00cm-5.00cm=20.00cm 根据杠杆平衡条件得，m最大×PA =m0×PB，即m最大×5.00cm=20g×20.00cm 解得m最大=80g。 [4]秤砣上粘了橡皮泥，秤砣质量m0变大。测量时，根据m物×PA=m0×L，m0变大，m物和PA不变，L变小，而刻度是按原来的秤砣标的，所以读数会偏小，真实质量大于测量的50g。 [5]秤盘中不放物体时，秤砣在D点时杠杆平衡，所以0刻度线在D点。 [6]秤尾翘起就读数，说明秤砣的力臂不够长，根据m物×QA=m0×L，QA和m0不变，L小了，m物就小了，所以测量结果小于真实值。 [7]提纽偏到Q点左侧，此时物体力臂QA变小了。根据m物×QA =m0×L，QA变小，m0和m物不变，L会变小，所以测量结果小于真实值。 [8]两组器材相同，秤砣质量m0、AB长度相同。量程由最大称量决定，PB＜QB、PA＞QA， 根据可得，黑洞组制作的杆秤的量程大于夸克组制作的杆秤的量程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $