精品解析：2025-2026学年山东省日照市东港区人教版五年级上册期中阶段学情调研测试数学试卷

2025－2026学年上学期阶段学情调研 五年级数学 （时间：80分钟） 一、基础知识 （一）我会填。 1. 3.47×0.69的积是（ ）位小数，7÷0.15商的最高位是（ ）位。 2. 89.871871…是一个（ ）小数，也是一个循环小数，用简便写法写作（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 3. 把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是________。 4. 在计算一道除法算式时，龙龙把除数0.28看作了2.8，得到的商是5.2，正确的商是（ ）。 5. 张强在教室里的位置用数对表示是（6，5），他的同桌的位置也用数对表示，可能是（ ），也可能是（ ）。 6. 盒子里有6个白球，3个红球和1个绿球，从中任意摸出一个球，有（ ）种结果，其中摸出（ ）球的可能性大。要使摸出红球的可能性最大，至少还要再加入（ ）个红球。 7. 据悉10千克花生仁可以榨2.5千克的花生油，照这样计算，榨10千克的花生油，需要花生仁（ ）千克，42千克花生仁能榨（ ）千克花生油。 8. 比x的5倍多8的数是_____；6除以x的商减去8的差是____。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2323…（ ） （ ） 9.56÷0.2（ ）9.56×0.2 0.73×1.99（ ）0.73 32.93÷37（ ）1 3.05÷0.9（ ）3.05 10. 已知，，，那么（ ）。 （二）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 11. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。（ ） 12. 一个数除以0.2的商一定比这个数大。（ ） 13. 3.14141414…是循环小数，可简记为3.．　 　． 14. 0.25×9.9＝0.25×10－0.25。 （ ） 15. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 16. 小强连续掷一枚硬币10次，7次正面朝上，3次反面朝上。说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性要大。（ ） （三）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 17. 小明坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（ ）所表示的位置离小明最近。 A. （3，2） B. （4，5） C. （5，6） 18. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 19. 2.7×0.1和2.7÷10的结果相比（ ）。 A. 商较大 B. 积较大 C. 相等 20. 下列算式的结果与5.6÷0.04的结果相等的是（ ）。 A. 0.56÷0.04 B. 5.6÷0.4 C. 560÷4 21. 9.7×100.2＝9.7×100＋9.7×0.2运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 22. 两个式子相等的是（ ）。 A. a·a和2a B. a×2和a2 C. a·a和a2 （四）我会算 23. 直接写得数。 0.4×0.02＝ 3.5＋7.6＝ 1.23÷3＝ 1.12＝ 8×0.25＝ 16÷1.6＝ 0.9÷0.01＝ 1÷0.25＝ 0.4－0.15＝ 9.1÷0.7＝ m－0.6m＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 24. 列竖式计算。 ①2.81×3.4＝ ②3.25×0.63≈（保留两位小数） ③2.6÷10.4＝ ④3÷0.45＝（商用循环小数表示） 验算： 25. 脱式计算，能简便的要简算。 2.1÷0.4÷2.5 （12.5－1.25）×8 201×6.5－6.5 7.8×[（6.2＋4.3）÷0.5] 80.5×8.7－8.05×77 9.07－22.78÷3.4 二、实践探究 26. 按要求完成下面各题。 1.写出三角形ABC各顶点的位置。 A（________，________）B（________，________）C（________，________） 2.画出三角形ABC关于虚线的轴对称图形A₁B₁C₁，并写出所画图形三个顶点的位置。 A1（ ） B1（ ） C1（ ） 27. 按要求涂色。 （1）指针落在涂色部分的可能性大。 （2）指针落在空白处和涂色处的可能性一样大。 三、拓展应用 28. 每一个油桶最多装4.5千克油，购买60千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 29. 为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德。志愿者张叔叔和李叔叔分别骑自行车和摩托车去敬老院做公益。他们从相距72千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行驶52千米，若他们经过1.2小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行驶多少千米？ 30. 做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做280个玩偶的材料，现在可以做多少个？ 31. 华华一家人出去旅游要到铺子里买一些零食，价格如下表 酥脆薄饼 酱鸭舌头 夹心饼干 奥尔良小鸡翅 18.8元/袋 17.85元/袋 6.99元/袋 21.9元/袋 华华说，“我要买3袋酥脆薄饼，2袋奥尔良小鸡翅和2袋夹心饼干，120元肯定够。”你觉得华华说得对吗？请说明理由。 32. 小冬的卧室长4.5米，宽2.5米。用边长0.5米的正方形地砖铺地，准备50块这样的地砖够吗？ 33. 传统汽车洗车浪费水较为严重，为了解决这一问题，可以安装循环水设备。某洗车商安装此设备后，3天共节约2.88吨水，照这样计算，这个洗车场10月份可以节约多少吨水？ 34. 某通信公司的通话收费标准是：3分钟内收0.2元，超过3分钟，每分钟收0.12元（不足一分钟按一分钟计算）。王阿姨在一次通话中花了1.64元，她的通话时长不超过多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期阶段学情调研 五年级数学 （时间：80分钟） 一、基础知识 （一）我会填。 1. 3.47×0.69的积是（ ）位小数，7÷0.15商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 四 ②. 十 【解析】 【分析】①小数乘法中，一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果乘积末尾有0，积的末尾有几个0，小数位数相应就减少几位。3.47是两位小数，0.69是两位小数，且两个因数末尾7和9相乘的积没有0，所以将两个因数的小数位数相加即可得到积的小数位数； ②小数除法中，根据商不变性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再按照整数除法的计算方法，从被除数的最高位除起，判断商的最高位。 【详解】根据分析： 3.47×0.69的积的小数位数是：2＋2＝4（位）； 7÷0.15＝700÷15，被除数700的最高位的前两位70＞15，够除，所以商的最高位在十位； 3.47×0.69的积是四位小数，7÷0.15商的最高位是十位。 2. 89.871871…是一个（ ）小数，也是一个循环小数，用简便写法写作（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 无限 ②. 89.7 ③. 871 ④. 89.872 【解析】 【分析】根据有限小数和无限小数的定义，小数部分的位数是有限的是有限小数，小数部分的位数是无限的是无限小数，可以判断89.871871…是一个无限小数；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；根据循环节的定义，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，可找出89.871871…的循环节；保留三位小数，即精确到千分位，根据“四舍五入”法，看万分位上的数字是几，大于或等于5的，千分位上的数字加1，然后省略千分位后面的数字，小于等于4的，千分位上的数字不变，省略千分位后面的数字，据此即可解答。 【详解】89.871871…的位数是无限的，所以89.871871…是一个无限小数； 89.871871…＝89.7 在89.871871…中，871是依次不断重复出现的数字，所以循环节是871； 89.7≈89.872 3. 把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是________。 【答案】1.3＜1.303＜＜1.33 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 【详解】1.3＜1.303＜＜1.33 【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。 4. 在计算一道除法算式时，龙龙把除数0.28看作了2.8，得到的商是5.2，正确的商是（ ）。 【答案】 52 【解析】 【分析】解答这道题需明确：被除数＝商×除数；被除数÷除数＝商。解答时先利用错误的除数2.8和商5.2求出原来的被除数，再用原来的被除数除以正确的除数0.28得到正确的商。据此解答。 【详解】求被除数： 求正确的商： 所以正确的商是52。 5. 张强在教室里的位置用数对表示是（6，5），他的同桌的位置也用数对表示，可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 ①. （5，5） ②. （7，5） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌的位置是在同一行，列数增加或减少一列，据此分析。 【详解】张强的位置用数对表示是（6，5），表示第6列第5行，同桌的位置可能是第5列第5行，也可能是第7列第5行，用数对表示是（5，5）或（7，5）。 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。 6. 盒子里有6个白球，3个红球和1个绿球，从中任意摸出一个球，有（ ）种结果，其中摸出（ ）球的可能性大。要使摸出红球的可能性最大，至少还要再加入（ ）个红球。 【答案】 ①. 3 ②. 白 ③. 4 【解析】 【分析】盒子里有几种颜色的球，摸出的结果就有几种可能的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大；要使摸出红球的可能性最大，红球的数量至少要比白球的数量多1，白球数量－红球数量＋1＝再加入的红球数量。 【详解】盒子里有6个白球，3个红球和1个绿球，有3种颜色的球，从中任意摸出一个球，有3种结果，6＞3＞1，其中摸出白球的可能性大。6－3＋1＝4（个），要使摸出红球的可能性最大，至少还要再加入4个红球。 7. 据悉10千克花生仁可以榨2.5千克的花生油，照这样计算，榨10千克的花生油，需要花生仁（ ）千克，42千克花生仁能榨（ ）千克花生油。 【答案】 ①. 40 ②. 10.5 【解析】 【分析】根据题目，先算出每榨1千克花生油需要的花生仁质量，由10千克花生仁可以榨2.5千克花生油，可得每榨1千克油需要花生仁，由此可以计算出榨10千克花生油需要的花生仁；计算42千克花生仁能榨的花生油的量，先算出每千克花生仁能榨的油的量，就能计算出42千克花生仁能榨油多少千克。 【详解】10÷2.5＝4（千克） 4×10＝40（千克） 榨10千克的花生油，需要花生仁40千克； 2.5÷10＝0.25（千克） 42×0.25＝10.5（千克） 42千克花生仁能榨10.5千克花生油。 8. 比x的5倍多8的数是_____；6除以x的商减去8的差是____。 【答案】 ①. 5x＋8 ②. ﹣8 【解析】 【分析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可。 【详解】x×5＋8＝5x＋8； 6÷x﹣8＝﹣8 故答案为5x＋8，﹣8 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2323…（ ） （ ） 9.56÷0.2（ ）9.56×0.2 0.73×1.99（ ）0.73 32.93÷37（ ）1 3.05÷0.9（ ）3.05 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】①一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点。1.2323…的小数部分以数字23不断重复出现，所以1.2323…是循环小数，可以简写为； ②比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数字大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依此类推，直到比较出大小为止。将循环小数和展开到小数点后四位，再进行比较大小； ③根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）进行判断； ④根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）进行判断； ⑤除法算式中，被除数小于除数，商小于1； ⑥根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）进行判断。 【详解】根据分析： ①1.2323…＝； ②＝5.3757…；＝5.3753…； 和的整数部分、十分位、百分位、千分位均相同，比较万分位； 的万分位是7，的万分位是3，7＞3，所以＞； ③因为0.2＜1，所以9.56÷0.2＞9.56，9.56×0.2＜9.56，所以9.56÷0.2＞9.56×0.2； ④因为1.99＞1，所以0.73×1.99＞0.73 ； ⑤因为32.93＜37，所以32.93÷37＜1  ； ⑥因为0.9＜1，所以3.05÷0.9＞3.05。 所以1.2323…＝，＞，9.56÷0.2＞9.56×0.2，0.73×1.99＞0.73 ，32.93÷37＜1 ，3.05÷0.9＞3.05。 10. 已知，，，那么（ ）。 【答案】0.4545…## 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数乘几或除以几（0除外），那么商也乘几或除以几。据此解答。 【详解】1÷a＝0.0909…； 1×2÷a＝2×0.0909…＝0.1818…； 1×3÷a＝3×0.0909…＝0.2727…； 所以，5÷a＝5×（1÷a）＝5×0.0909…＝0.4545…； 已知，，，那么0.4545…。 【点睛】本题考查小数除法的计算以及商的变化规律。 （二）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 11. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】0.999×1.01＞0.999 0.999×1.01＜1.01 据此可知原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 12. 一个数除以0.2的商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果这个数是0，0除以任何不是0的数，结果都是0，举例说明即可。 【详解】0÷0.2＝0，所以原题说法错误。 【点睛】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，关键是考虑特殊的数。 13. 3.14141414…是循环小数，可简记为3.．　 　． 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：循环小数的简便记法是：找出循环的数字，上面点上原点．因在3.14141414…中14循环出现，是循环的数字．据此解答． 解：因在3.14141414…中14循环出现，是循环的数字，所以可简记为：3.． 故答案为正确． 点评：此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点即可．关键是找出循环的数字． 14. 0.25×9.9＝0.25×10－0.25。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先把9.9分成10－0.1，然后应用乘法分配律，求出算式0.25×9.9的值是多少即可。 【详解】0.25×9.9 ＝0.25×（10－0.1） ＝0.25×10－0.25×0.1 ＝2.5－0.025 ＝2.475 所以题中说法不正确。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 15. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 16. 小强连续掷一枚硬币10次，7次正面朝上，3次反面朝上。说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性要大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能次反面朝上，可能性都是，据此判断即可。 【详解】由分析可得掷一枚硬币正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，都是，可能性与掷的次数没有关系，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题较易，考查了可能性大小的知识点，需要熟练掌握。 （三）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 17. 小明坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（ ）所表示的位置离小明最近。 A. （3，2） B. （4，5） C. （5，6） 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各数对对应的位置，再找出离（4，4）最近的数对，据此解答。 【详解】 由图可知，小明坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，数对（4，5）所表示的位置离小明最近。 故答案为：B 18. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 【答案】B 【解析】 【分析】余数＝被除数－除数×商，据此列式求出算式13.6÷2.6，当商是5时，余数是多少。 【详解】13.6－2.6×5 ＝13.6－13 ＝0.6 所以，13.6÷2.6当商是5时，余数是0.6。 故答案为：B 【点睛】本题考查了余数、除数和被除数的关系，有一定计算能力，是求出余数的关键。 19. 2.7×0.1和2.7÷10的结果相比（ ）。 A. 商较大 B. 积较大 C. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。计算出结果比较即可。 【详解】2.7×0.1＝0.27 2.7÷10＝0.27 0.27＝0.27 所以，2.7×0.1和2.7÷10的结果相比相等。 故答案为：C 20. 下列算式的结果与5.6÷0.04的结果相等的是（ ）。 A. 0.56÷0.04 B. 5.6÷0.4 C. 560÷4 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），或者同时缩小到原数的几分之几，商不变。即可解决问题。 【详解】A.0.56÷0.04，被除数缩小到它的，而除数不变，不符合商不变的规律。 B.5.6÷0.4，被除数不变，除数扩大到它的10倍，不符合商不变的规律。 C.560÷4，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。 故答案为：C 【点睛】此题就是利用商不变的规律去解决问题。 21. 9.7×100.2＝9.7×100＋9.7×0.2运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：ab＝ba； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（ab）c＝b（ac）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc；据此解答。 【详解】9.7×100.2 ＝9.7×（100＋0.2） ＝9.7×100＋9.7×0.2 9.7×100.2＝9.7×100＋9.7×0.2，运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是对运算定律的掌握。 22. 两个式子相等的是（ ）。 A. a·a和2a B. a×2和a2 C. a·a和a2 【答案】C 【解析】 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示a乘2，据此解答即可。 【详解】a2＝a·a； 2a＝a×2； 故答案为：C。 【点睛】本题较易，明确2a 和a2的含义是解答本题的关键。 （四）我会算 23. 直接写得数。 0.4×0.02＝ 3.5＋7.6＝ 1.23÷3＝ 1.12＝ 8×0.25＝ 16÷1.6＝ 0.9÷0.01＝ 1÷0.25＝ 0.4－0.15＝ 9.1÷0.7＝ m－0.6m＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】0.008；11.1；0.41；1.21 2；10；90；4 0.25；13；0.4m；16 【解析】 24. 列竖式计算。 ①2.81×3.4＝ ②3.25×0.63≈（保留两位小数） ③2.6÷10.4＝ ④3÷0.45＝（商用循环小数表示） 验算： 【答案】①9.554；②2.05 ③0.25；④ 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。根据商×除数＝被除数，进行验算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】①2.81×3.4＝9.554 ②3.25×0.63≈2.05 ③2.6÷10.4＝0.25 ④3÷0.45＝ 验算： 25. 脱式计算，能简便的要简算。 2.1÷0.4÷2.5 （12.5－1.25）×8 201×6.5－6.5 7.8×[（6.2＋4.3）÷0.5] 80.5×8.7－8.05×77 9.07－22.78÷3.4 【答案】2.1；90 1300；163.8 80.5；2.37 【解析】 【分析】2.1÷0.4÷2.5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； （12.5－1.25）×8，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相减； 201×6.5－6.5，逆用乘法分配律，先算（201－1），再与6.5相乘； 7.8×[（6.2＋4.3）÷0.5]，先算加法，再算除法，最后算乘法； 80.5×8.7－8.05×77，将80.5×8.7转化为8.05×87，逆用乘法分配律，先算（87－77），再与8.05相乘； 9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法。 【详解】2.1÷0.4÷2.5 ＝2.1÷（0.4×2.5） ＝2.1÷1 ＝2.1 （12.5－1.25）×8 ＝12.5×8－1.25×8 ＝100－10 ＝90 201×6.5－6.5 ＝201×6.5－1×6.5 ＝（201－1）×6.5 ＝200×6.5 ＝1300 7.8×[（6.2＋4.3）÷0.5] ＝7.8×[10.5÷0.5] ＝7.8×21 ＝163.8 80.5×8.7－8.05×77 ＝8.05×87－8.05×77 ＝8.05×（87－77） ＝8.05×10 ＝80.5 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 二、实践探究 26. 按要求完成下面各题。 1.写出三角形ABC各顶点的位置。 A（________，________）B（________，________）C（________，________） 2.画出三角形ABC关于虚线的轴对称图形A₁B₁C₁，并写出所画图形三个顶点的位置。 A1（ ） B1（ ） C1（ ） 【答案】（1）（1，3）；（2，5）；（4，3） （2）；（9，3）；（8，5）；（6，3） 【解析】 【分析】（1）数对的表示规则是先列后行（先看横向的列数，再看纵向的行数）。A点在第1列、第3行，所以A（1，3），B点在第2列、第5行，所以B（2，5），C点在第4列、第3行，所以C（4，3）。 （2）对称轴是第5列（图中虚线对应的列），轴对称的规律是“行数不变，列数关于对称轴对称”。原A在第1列、第3行，到第5列的距离是5－1＝4，因此对称点A1的列数为5＋4＝9，行数保持3，即A1（9，3）；原B在第2列、第5行，到第5列的距离是5－2＝3，因此对称点B1的列数为5＋3＝8，行数保持5，即B1（8，5）；原C在第4列、第3行，到第5列的距离是5－4＝1，因此对称点C1的列数为5＋1＝6，行数保持3，即C1（6，3）。最后将A1、B1、C1依次连接，即可得到三角形ABC关于虚线的轴对称图形。 【详解】（1）A（1，3）；B（2，5）；C（4，3） （2）画图略； A1（9，3）；B1（8，5）；C1（6，3） 27. 按要求涂色。 （1）指针落在涂色部分的可能性大。 （2）指针落在空白处和涂色处的可能性一样大。 【答案】（1）（答案不唯一）（2） 【解析】 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，要使指针落在涂色部分的可能性大，那么涂色部分要比空白部分的区域多，据此涂色。 （2）根据可能性大小的判断方法，要使指针落在空白处和涂色处的可能性一样大，那么空白部分和涂色部分的区域一样多，据此涂色。 【详解】（1）指针落在涂色部分的可能性大。 （答案不唯一） （2）指针落在空白处和涂色处的可能性一样大。 三、拓展应用 28. 每一个油桶最多装4.5千克油，购买60千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 【答案】14个 【解析】 【分析】最后无论剩下多少油，都得需要一个油桶来装，购买的油的质量÷一个油桶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】60÷4.5≈14（个） 答：至少要准备14个这样的油桶。 29. 为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德。志愿者张叔叔和李叔叔分别骑自行车和摩托车去敬老院做公益。他们从相距72千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行驶52千米，若他们经过1.2小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行驶多少千米？ 【答案】8千米 【解析】 【分析】已知两人从相距72千米的两地同时出发，相向而行，1.2小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两人的速度之和，再减去李叔叔骑摩托车的速度，即是张叔叔骑自行车的速度。 【详解】72÷1.2－52 ＝60－52 ＝8（千米） 答：张叔叔骑自行车每小时行驶8千米。 30. 做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做280个玩偶的材料，现在可以做多少个？ 【答案】 350个 【解析】 【分析】先根据“单价×数量＝总价”用4.5乘280计算出原来做280个玩偶所需的材料总费用；再根据“总价÷单价＝数量”用总费用除以现在每个玩偶需要的材料费用3.6元即可。 【详解】4.5×280÷3.6 ＝1260÷3.6 ＝350（个） 答：现在可以做350个。 31. 华华一家人出去旅游要到铺子里买一些零食，价格如下表 酥脆薄饼 酱鸭舌头 夹心饼干 奥尔良小鸡翅 18.8元/袋 17.85元/袋 6.99元/袋 21.9元/袋 华华说，“我要买3袋酥脆薄饼，2袋奥尔良小鸡翅和2袋夹心饼干，120元肯定够。”你觉得华华说得对吗？请说明理由。 【答案】 对；因为华华买所有零食的总价小于120元。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”分别用18.8乘3计算出酥脆薄饼的总价、用2乘6.99计算出夹心饼干的总价、用2乘21.9计算出奥尔良小鸡翅的总价；然后将三个总价求和；最后将求和结果与120进行比较即可。 【详解】18.8×3＋6.99×2＋21.9×2 ＝56.4＋13.98＋43.8 ＝70.38＋43.8 ＝114.18（元） 114.18＜120 答：华华说得对，因为总价小于120元。 32. 小冬的卧室长4.5米，宽2.5米。用边长0.5米的正方形地砖铺地，准备50块这样的地砖够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】先依据长方形的面积公式求出卧室的面积，再除以方砖的面积，即可得出需要的方砖的块数，再与50比较即可得解。 【详解】4.5×2.5÷（0.5×0.5） ＝11.25÷0.25 ＝45（块） 45＜50 答：准备50块这样的地砖够。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的实际应用。 33. 传统汽车洗车浪费水较为严重，为了解决这一问题，可以安装循环水设备。某洗车商安装此设备后，3天共节约2.88吨水，照这样计算，这个洗车场10月份可以节约多少吨水？ 【答案】29.76吨 【解析】 【分析】解答这道题需明确10月份共有31天。题目已知3天共节约2.88吨水，可以用“节水总量÷天数＝单位时间节水量”求出一天节约水的吨数，再利用“单位时间节水量×天数＝节水总量”求出10月份节约用水的吨数。 【详解】10月份有31天。 ＝ ＝（吨） 答：这个洗车场10月份可以节约29.76吨水。 34. 某通信公司的通话收费标准是：3分钟内收0.2元，超过3分钟，每分钟收0.12元（不足一分钟按一分钟计算）。王阿姨在一次通话中花了1.64元，她的通话时长不超过多少分钟？ 【答案】15分钟 【解析】 【分析】由题意可知，用1.64元减去3分钟内收费的0.2元，即可求出超过3分钟花的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即可求出超出3分钟的时间，最后再加上3分钟即可。 【详解】 ＝1.44÷0.12＋3 ＝12＋3 ＝15（分钟） 答：她的通话时长不超过15分钟。 【点睛】本题考查小数除法，求出超过3分钟部分的时间是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $